Benoit Mandelbrot nació en Varsovia (Polonia) en 1924 y estudió en la École Polytechnique, París (Francia), en el California Institute of Technology (Estados Unidos) y en la Sorbona, París. Ha tenido una vida variada e internacional como matemático académico, impartiendo clases en las universidades de Ginebra (Suiza) y Lille (Francia) antes de trasladarse a Estados Unidos en 1958, donde obtuvo un puesto en el Centro de Investigación de IBM de Nueva York. Desde 1962 ha sido profesor visitante en la universidad de Harvard y, en 1987, se convirtió en profesor de ciencia matemática en la universidad de Yale. A lo largo de su carrera, Mandelbrot ha investigado infinidad de materias. Ha recibido varios doctorados honoríficos por este trabajo y, entre sus libros, se encuentran: Fractales: Forma, azar y dimensión (1977) y La geometría fractal de la naturaleza (1982).
En 1967, Mandelbrot publicó un artículo en el periódico Ciencia titulado¿Qué longitud tiene la línea costera de Gran Bretaña?
En este artículo demostraba que no existe una respuesta correcta a esta pregunta, ya que cuanto más de cerca se examina la costa, más alargada parece. A cualquier nivel de ampliación que no sea molecular, la línea costera es irregular. Irregularidades similares ocurren en toda la naturaleza; como Mandelbrot dijo: de la misma forma que las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos y la corteza no es lisa, la luz no viaja en línea recta
.
Mandelbrot acuñó el término fractal en 1975 para describir formas geométricas que, como las costas, son irregulares siempre. Lo más importante es que las fractales tienen el mismo grado de irregularidad a todos los niveles; son
Al final de la década de los setenta, Mandelbrot había establecido cuántas figuras naturales y fenómenos se podían reproducir usando fractales. Después trasladó su atención a las fractales más complejas, ruido
(error al azar). Sin embargo, exámenes más minuciosos de este ruido revelaron bellos modelos: el error al azar era en realidad parte de una compleja figura geométrica infinita.