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2 Text1Heading La teoría de los números es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades y las relaciones de los enteros. Muchos de estos problemas tienen que ver con las propiedades de los números primos. La teoría de los números también incluye el estudio de los números irracionales, de los números transcendentes, de las ecuaciones diofánticas y de las fracciones continuas. Hay distintas ramas de la teoría de los números, entre las que se encuentran la teoría algebraica de los números, la teoría analítica de los números, la teoría geométrica de los números y la teoría probabilística de los números. La teoría algebraica de los números es el estudio de los números que son raíces de las ecuaciones polinómicas de coeficientes enteros, e incluye el estudio de los enteros gausianos.La conjetura de Goldbach
Uno de los problemas más famosos en la teoría de los números es la conjetura de Goldbach, propuesta en 1742 por Christian Goldbach (1690-1764), teórico de los números y analista, prusiano de nacimiento, en una carta a Leonhard Euler. La conjetura de Goldbach afirma que cualquier número par mayor que o igual a 6 se puede expresar como la suma de dos números primos impares (por ejemplo, 6 = 3 + 3, 8 = 5 + 3, 48 = 29 + 19. Aunque hay razones para creer que esta conjetura es cierta, y aunque se hayan utilizado ordenadores para verificarla para algunos números muy grandes, nunca se ha demostrado. La conjetura de Goldbach es un buen ejemplo de la manera en la que un problema teórico de números puede ser muy fácilmente enunciado, pero muy difícilmente resuelto.
El teorema último de Fermat
Quizás el problema más famoso en la teoría de los números es el teorema último de Fermat, que desafió su demostración durante tres siglos. El inicio de la teoría de los números moderna es a menudo atribuido a Pierre de Fermat. La teoría de los números ha fascinado a matemáticos aficionados desde entonces, ya que una gran parte de la teoría se puede comprender sin tener conocimiento de matemáticas de alto nivel.
Teoría de los números