Stanis│aw Lem
"Algorytmy genowe"

 

1 áááááááááIstniej╣ zbiory problem≤w, kt≤rych w praktyce przy pomocy zwyk│ego komputera, chocia┐by najwiΩkszej mocy obliczeniowej, nie da siΩ pokonaµ. Do najprostszych, takich, na kt≤rych rzecz o zastosowaniu algorytm≤w genowych zwykle siΩ t│umaczy, wzglΩdnie od nich zaczyna, nale┐y tak zwany problem podr≤┐uj╣cego komiwoja┐era, kt≤ry ma pewn╣ ilo£µ miast kolejno odwiedziµ i to drog╣ najkr≤tsz╣. Przy dziesiΩciu miastach trzeba komputerowi oko│o piΩµ sekund dla rozwi╣zania, lecz dla dwudziestki potrzeba mu ju┐ oko│o 100 000 lat, poniewa┐ jest to tak zwany NP-problem (niewielomianowy, po angielsku "nopolynomial"), i rozwi╣zanie wymaga N! krok≤w. NiezbΩdny dla rozwi╣zania problemu z grupy "P" czas ro£nie wraz z rozmiarami samego problemu mniej wiΩcej w tym samym tempie (10 jednostek czasu dla 10 element≤w problemu itd.). Natomiast problemy w rodzaju "NP" rosn╣ w czasie, jak siΩ powiedzia│o wy┐ej, w silni i rych│o przysz│oby czekaµ u komputera MILIONY lat na rozwi╣zanie. Te gorsze "NP". problemy nazywaj╣ matematycy "twardymi": jako┐ przy najwiΩkszej mocy obliczeniowej komputer problemu siΩ praktycznie nie ima, bo ┐adna tu "brute force", jak w dawniejszych zw│aszcza algorytmach gry w szachy, nic nie pomo┐e. Na scenΩ wchodz╣ wszak┐e w≤wczas nowsze algorytmy zwane genowymi st╣d, ┐e podobnych u┐ywa Matka Natura w sferze biologii i ewolucji biologicznej. Sensu stricto atque proprio nie s╣ to algorytmy z klasycznymi to┐same, jako ┐e nie stanowi╣ recepty na jedyne optymalne rozwi╣zanie takie, ┐e ju┐ ode± lepszego byµ nie mo┐e. S╣ to raczej nie to┐same, ale silne aproksymacje rozwi╣zania optymalnego. Jak takie algorytmy funkcjonuj╣ nie jest ze wszystkim │atwo przedstawiµ, poniewa┐ zasadniczo, a to zw│aszcza dla prawdziwie "twardych" NP-problem≤w, obraz tej gry wykracza poza granice ludzkiej wyobraƒni,. Mo┐na jednak dokonaµ swego rodzaju redukcji takiego obrazu i to, dodajΩ obrazu, na r≤┐ne sposoby. Co£ podobnego siΩ dzieje, kiedy kszta│ty wielowymiarowej przestrzeni dla uzyskania niejakiej naoczno£ci rzutujemy w przestrze± o mniejszej ilo£ci wymiar≤w. Manfred Eigen zobrazowa│ ten elementarny ruch ewolucyjny genowych zespo│≤w na modelu, jakim mu by│ tak zwany "pejza┐ walorowy" ("Wertlandschaft" - "Stufen zum Leben", Piper 1987). "Pejza┐" wygl╣da jak zasiana pag≤rkowatymi wzniesieniami r≤wnina, za£ "pseudoorganizmy", kt≤re walcz╣ o prze┐ycie wedle regu│ naturalnej selekcji, okr╣┐aj╣c ich wierzcho│ki, mog╣ od ni┐szych przeskakiwaµ ku wy┐szym. Na czym te┐ ich "postΩp biologiczny" jako "survival of the fittest" polega. Te, co tak pod╣┐yµ nie mog╣, zatracaj╣ siΩ, poniewa┐ proces zachodzi podczas ich replikacji, a je┐eli replikacja ƒle siΩ uda, nastΩpuje co£, co silnie przypomina przej£cie fazowe (jak gdy np. woda £cina siΩ w l≤d, albo NA ODWR╙T: zachodzi zmiana stanu).
áááááááááTutaj w╣tek przejmowany od Manfreda Eigena urywam, a wspomnia│em o nim przede wszystkim po to, by ukazaµ jak╣ drog╣ idzie i posuwa siΩ naprz≤d my£l badawcza w naszych czasach, ┐eby jako£ procesy ┐yciowe doboru i selekcji wymodelowaµ, poniewa┐ "w oryginale" zbyt zawi│ym ukazaµ ich na razie nie umiemy ("organizmy" kr╣┐╣ce nad pejza┐em walorowym Eigena s╣ nawet wzglΩdem bakterii czy i najprostszych wirus≤w nader prymitywnymi modelami, ALE ZASADY ICH DYNAMIKI mo┐na ju┐ rozpoznaµ i na modelu).

 

2 áááááááááDla rozwi╣zywania atoli problem≤w "NP", czyli tych, co siΩ wielomianowo uk╣siµ ani rozgryƒµ NIE daj╣, eksperci inny sporz╣dzili "pejza┐". "Pejza┐" (landscape) istotnie jest jakby przejΩty od Eigena, ale w odwr≤ceniu, bo gdzie u Eigena pag≤rki, tutaj s╣ doliny. S╣ "walorowe", chocia┐ warto£ci, jakie przypisuje siΩ g│Ωbinie tych "dolin", radykalnie odmienne s╣ od walor≤w Eigena. U niego idzie o takie parametryczne warto£ci, kt≤re nale┐╣ siΩ SAMYM "pseudoorganizmom" i zale┐╣ od typologii ich funkcjonowania, wiΩc mo┐na by je pseudobiologicznymi nazywaµ. Natomiast dla pokonania problem≤w, takich jak wspomniane ju┐ podr≤┐owanie komiwoja┐era po najkr≤tszej drodze miΩdzy miastami (albo dla stwierdzenia, jak╣ ilo£µ samolot≤w na okre£lonej ilo£ci lotnisk trzeba trzymaµ w pogotowiu dla minimalizacji strat, spowodowanych dowolnym czynnikiem, kt≤ry jak╣£ czΩ£µ samolot≤w do startu gotowych zatrzyma na ziemi; ilo£µ takich zada± mo┐e byµ rozmaicie wielka) g│Ωboko£µ "doliny" ustanowiona jest cen╣ (kosztem) do zap│acenia jako do pokrycia wydatk≤w zwi╣zanych z podr≤┐ami (czy z utrzymywaniem samolot≤w w gotowo£ci startowej: jak widaµ, te "landszafty genowe" przy swojej stereometrycznej to┐samo£ci mog╣ s│u┐yµ do rozwi╣zywania ca│kiem rozmaitych zada±). Im g│Ωbsza dolina, tym MNIEJSZY koszt (uwaga: miΩdzy kosztem a "g│Ωbi╣" zachodzi zale┐no£µ odwrotna!). Szuka siΩ tedy dolinki najg│Ωbszej, bo ona minimum kosztorysowe wyznaczy i to w│a£nie jest owocem zastosowania quasi-genowego algorytmu dla rozwi╣zania problemu poszukiwa±, kt≤re, prowadzone na £lepo, czy to poprzez bezpo£rednie ("ludzkie") dzia│ania, czy poprzez "brute force" komputera, trwaµ by mog│y miliony lat. W jakiego rodzaju relacji to, co£my tu pokr≤tce zaprezentowali, stoi do realnych "problem≤w algorytmicznie genowych" w biologii (w biologicznej ewolucji), nie wiadomo porz╣dnie, co widaµ chocia┐by st╣d, ┐e stanowiska genetyk≤w "prawdziwych", tj. osadzonych na terenie biologicznym, zasadniczo siΩ wzajemnie r≤┐ni╣. Trzeba rzec, ┐e zagadki na tym polu ukryte s╣ potΩ┐ne. U┐ywaj╣c zainspirowanych przez my£l ewolucyjn╣ Darwina i innych te┐ technik, D. Applegate z laboratori≤w Bella w zesz│ym roku uzyska│ rekord w poszukiwaniu optymalnej drogi dla komiwoja┐era na drodze miΩdzy 7 397 miastami: to genetycznie natchnione szukanie trwa│o 3,5 roku, lecz dzia│anie na o£lep (brute force) wymaga│oby prze£ledzenia 102547dr≤g, co by trwa│o d│u┐ej ani┐eli ISTNIENIE WSZECHîWIATA !

 

3 áááááááááTak zarodkowo i zwiΩƒle przedstawiony koncept "genowych algorytm≤w" zdaje siΩ ukrywaµ w sobie jaki£ potΩ┐ny paradoks, kt≤rego£my dotychczas roz│upaµ nie mogli. Najpierw, zacznΩ lekko, okazuje siΩ, ┐e te algorytmy w samej rzeczy ju┐ i przez to s╣ podobne do pracuj╣cych w ┐ywej materii, ┐e "absolutnych" czy te┐ "ostatecznych" wynik≤w daµ nie potrafi╣. W praktyce ekonomicznej nie jest to ┐adne nieszczΩ£cie, albowiem rozwi╣zania aproksymuj╣ce optimum czy minimum w granicach 95 procent uzyskiwaµ mo┐na - i to ju┐ jest nader korzystne. Ze strony za£ biologicznej patrz╣c widzimy, ┐e takie algorytmy zapewne ┐ycie ewoluuj╣ce napΩdzaj╣, poniewa┐ i w nim "absolutnie doskona│ych" ewolucyjnych rozwi╣za± nigdy z regu│y nie ma. S╣ tylko doraƒne sukcesy i bardziej jeszcze doraƒne klΩski..

áááááááááPo wt≤re, ostatnio wykryto grupy "komenderuj╣ce" baga┐em genowym ka┐dego gatunku. Nazwane s╣ "HOX" i jest ich od jednego HOX do piΩciu, a mo┐e i do o£miu. To one dyryguj╣ rozwojem tak, ┐eby siΩ ustali│o, gdzie ma siΩ z jajeczka zap│odnionego rozwin╣µ g│owa, gdzie tu│≤w, gdzie ko±czyny i JAKIE. Niekt≤rzy biologowie m≤wi╣ nawet o tym, ┐e jakoby mo┐na dzia│aj╣c energicznie na HOX-y-cofaµ ewolucyjne rozwi╣zania nam wsp≤│czesnych gatunk≤w w przesz│o£µ sprzed 200, a nawet 400 milion≤w lat. Na razie praktyczne do£wiadczenia by│y skromne, ale poczekajmy z orzekaniem skromno£ci jeszcze jak╣£ dekadΩ.

áááááááááDziwne wszak┐e wydaje siΩ to, ┐e wyobra┐enia, jakie zyskujemy dziΩki utworzeniu "landszaft≤w walorowych" dla NPproblem≤w wydaj╣ siΩ sprzeczaµ i zderzaµ ┐ wyobra┐eniami, jakie zawdziΩczmy HOX-om. A to jest tak, ┐e HOX ka┐dy trwale ustanawia architektonikΩ ustrojow╣ wedle normy gatunkowej, za£ zaburzenia wewn╣trz HOX-u (to nie jest gen, ale niejako ma│y lokalny sztab generalny) powoduj╣ najciΩ┐sze, letalne defekty (dwug│owo£µ i inne potworniactwa u ludzi, ale nie tylko u cz│owieka). Prawdopodobnie jest tak, ┐e sprawno£µ w chy┐o£ci rozwi╣za± nadmierna NIE by│a korzy£ci╣ ewolucyjn╣ i niejako zosta│a wyhamowana na rzecz "wielkich symfonicznych koncert≤w" pod batut╣ serii HOX≤w: dziΩki czemu i my mogli£my po oko│o 800 milionach lat ewolucji wielokom≤rkowc≤w (po tak zwanej erupcji kambryjskiej) powstaµ i zaludniµ ZiemiΩ, a czy na dobre, czy na z│e, to siΩ dopiero oka┐e w XXI wieku.

 

4 áááááááááSprawno£µ algorytm≤w genetycznych jest innowacj╣ zdumiewaj╣c╣, mnie mo┐e, kt≤ry od kilkudziesiΩciu lat namawia│em g│uchy £wiat do nauki w Pani Ewolucji, mniej chyba ani┐eli matematyk≤w i programist≤w z biologami na czele.

áááááááááSatysfakcje ekonomiczne, raduj╣ce Wielki Kapita│, uwa┐am przy tym za zjawisko mikroskopijne w obliczu nowego, dopiero powstaj╣cego spojrzenia na procesy ewolucyjne, kt≤re ujawniaµ nam poczynaj╣ teraz zadziwiaj╣c╣ swoj╣ potencjΩ i nie mniej zastanawiaj╣cy rygoryzm. Geny s╣ bowiem niejako alfabetem, a z nich budowane ustroje stanowi╣ konstrukcje, rozmaite architektonicznie funkcjonuj╣ce, z bodaj┐e jednym sta│ym parametrem- £mierci, bez kt≤rej rozw≤j nie by│by w og≤le mo┐liwy jako postΩp (przynajmniej jako ten postΩp, kt≤ry usi│ujemy dostrzec w rozpiΩto£ci, oddzielaj╣cej jednokom≤rkowce jak PARAMECIUM CAUDATUM EHRENBERG do HOMO SAPIENS SAPIENS).

áááááááááZ alfabetu bowiem mo┐na zar≤wno najsro┐ej czΩstochowskie rymy z│o┐yµ, jak r≤wne szekspirowskim dramaty i tragedie. Ju┐ nieodwracalnie chyba znaleƒli£my siΩ na tej drodze, i tym samym przybli┐a siΩ dzie±, w kt≤rym opanujemy ju┐ nie perygrynacyjn╣ geometriΩ komiwoja┐er≤w i nie zagadnienia ekonomizacji towarzystw lotniczych, ale umiejΩtno£µ budowy ┐ywych ustroj≤w. Co z t╣ umiejΩtno£ci╣ zdo│a uczyniµ cz│owiek - nale┐y takie pytanie pozostawiµ w zawieszeniu przy wszystkich obawach, jakie nasuwaj╣ siΩ, kiedy pragniemy znaleƒµ na nie odpowiedƒ.

 

5 áááááááááNie nale┐y co prawda uwa┐aµ, ┐e problemy typu "NP" roz│amywalne przy pomocy algorytm≤w genowych to s╣ ju┐ WSZYSTKIE w gruncie rzeczy problemy, z jakimi mo┐na siΩ jeszcze spotkaµ. Istniej╣, naturalnie, i takie zadania, jakich algebr╣ genow╣, genowymi algorytmami dobraµ siΩ do celu nie spos≤b. Ale te┐ nikt nie powinien s╣dziµ, ┐e£my, ju┐ dziΩki powy┐ej naszkicowanym odkryciom zjedli wszystkie rozumy i ┐e tym samym ju┐ wszystkie trudno£ci teoretyczno-praktyczne na przysz│ych drogach naszych bΩdziemy potrafili pokonaµ. Uwa┐am te┐ odkrycia zawdziΩczane genetyce tak samo, jak wykrycia gen≤w dyrygenckich (H O X) za najwa┐niejsze kroki, jakie zosta│y postawione na terenie biologii w dwudziestym wieku. U┐yteczno£µ p o z a b i o 1 o g i c z n ╣ technologii ukszta│towanych przez ┐ycie zawsze uwa┐a│em za sprawno£µ SUI GENERIS, i dlatego w g│uszy lat sze£µdziesi╣tych pisa│em nadaremnie o tym, jak wielkie korzy£ci (i jak okropne zagro┐enia) zostan╣ naszym │upem, kiedy wykroczymy z dziedziny ┐ycia, u┐ywaj╣c podpatrzonych u ┐ycia instrument≤w i strategii, w ludzki £wiat. My£la│em i o tym, ┐e efekty powsta│e przez to oka┐╣ siΩ mo┐e i nieludzkie, ale zanadto nie przestrzega│em, kojony tym, ┐e czy dobro, czy z│o wie£ci│em, nikt mnie nie s│ucha│. Co jest zreszt╣ i naturaln╣ kolej╣ rzeczy i spraw╣ o nieszczeg≤lnie istotnym znaczeniu.

Pisa│em w grudniu 95

sssdasdBackUpHome