Stanisław Lem | ||||
"Algorytmy genowe" |
1 | Istnieją
zbiory problemów, których w praktyce przy pomocy
zwykłego komputera, chociażby największej mocy
obliczeniowej, nie da się pokonać. Do najprostszych,
takich, na których rzecz o zastosowaniu algorytmów
genowych zwykle się tłumaczy, względnie od nich
zaczyna, należy tak zwany problem podróżującego
komiwojażera, który ma pewną ilość miast kolejno odwiedzić i to drogą
najkrótszą. Przy dziesięciu miastach trzeba
komputerowi około pięć sekund dla rozwiązania, lecz
dla dwudziestki potrzeba mu już około 100 000 lat,
ponieważ jest to tak zwany NP-problem (niewielomianowy,
po angielsku "nopolynomial"), i rozwiązanie wymaga
N! kroków. Niezbędny dla rozwiązania problemu z grupy
"P" czas rośnie wraz z rozmiarami samego
problemu mniej więcej w tym samym tempie (10 jednostek
czasu dla 10 elementów problemu itd.). Natomiast
problemy w rodzaju "NP" rosną w czasie, jak się powiedziało
wyżej, w silni i rychło przyszłoby czekać u komputera
MILIONY lat na rozwiązanie. Te gorsze "NP".
problemy nazywają matematycy "twardymi":
jakoż przy największej mocy obliczeniowej komputer
problemu się praktycznie nie ima, bo żadna tu "brute
force", jak w dawniejszych zwłaszcza algorytmach
gry w szachy, nic nie pomoże. Na scenę wchodzą
wszakże wówczas nowsze algorytmy zwane genowymi stąd,
że podobnych używa Matka Natura w sferze biologii i
ewolucji biologicznej. Sensu stricto atque
proprio nie są to
algorytmy z klasycznymi tożsame, jako że nie stanowią
recepty na jedyne optymalne rozwiązanie takie, że już
odeń lepszego być nie może. Są to raczej nie
tożsame, ale silne aproksymacje rozwiązania
optymalnego. Jak takie algorytmy funkcjonują nie jest ze
wszystkim łatwo przedstawić, ponieważ zasadniczo, a to
zwłaszcza dla prawdziwie "twardych"
NP-problemów, obraz tej gry wykracza poza granice
ludzkiej wyobraźni,. Można jednak dokonać swego
rodzaju redukcji takiego obrazu i to, dodaję obrazu, na różne
sposoby. Coś podobnego się dzieje, kiedy kształty
wielowymiarowej przestrzeni dla uzyskania niejakiej
naoczności rzutujemy w przestrzeń o mniejszej ilości
wymiarów. Manfred Eigen zobrazował ten elementarny ruch
ewolucyjny genowych zespołów
na modelu, jakim mu był tak zwany "pejzaż
walorowy" ("Wertlandschaft" - "Stufen
zum Leben", Piper 1987). "Pejzaż"
wygląda jak zasiana pagórkowatymi wzniesieniami
równina, zaś "pseudoorganizmy", które
walczą o przeżycie wedle reguł naturalnej selekcji, okrążając ich
wierzchołki, mogą od niższych przeskakiwać ku
wyższym. Na czym też ich "postęp
biologiczny" jako "survival of the
fittest" polega.
Te, co tak podążyć nie mogą, zatracają się,
ponieważ proces zachodzi podczas ich replikacji, a
jeżeli replikacja źle się uda, następuje coś, co
silnie przypomina przejście fazowe (jak gdy np. woda
ścina się w lód, albo NA ODWRÓT: zachodzi zmiana
stanu). Tutaj wątek przejmowany od Manfreda Eigena urywam, a wspomniałem o nim przede wszystkim po to, by ukazać jaką drogą idzie i posuwa się naprzód myśl badawcza w naszych czasach, żeby jakoś procesy życiowe doboru i selekcji wymodelować, ponieważ "w oryginale" zbyt zawiłym ukazać ich na razie nie umiemy ("organizmy" krążące nad pejzażem walorowym Eigena są nawet względem bakterii czy i najprostszych wirusów nader prymitywnymi modelami, ALE ZASADY ICH DYNAMIKI można już rozpoznać i na modelu). |
2 | Dla rozwiązywania atoli problemów "NP", czyli tych, co się wielomianowo ukąsić ani rozgryźć NIE dają, eksperci inny sporządzili "pejzaż". "Pejzaż" (landscape) istotnie jest jakby przejęty od Eigena, ale w odwróceniu, bo gdzie u Eigena pagórki, tutaj są doliny. Są "walorowe", chociaż wartości, jakie przypisuje się głębinie tych "dolin", radykalnie odmienne są od walorów Eigena. U niego idzie o takie parametryczne wartości, które należą się SAMYM "pseudoorganizmom" i zależą od typologii ich funkcjonowania, więc można by je pseudobiologicznymi nazywać. Natomiast dla pokonania problemów, takich jak wspomniane już podróżowanie komiwojażera po najkrótszej drodze między miastami (albo dla stwierdzenia, jaką ilość samolotów na określonej ilości lotnisk trzeba trzymać w pogotowiu dla minimalizacji strat, spowodowanych dowolnym czynnikiem, który jakąś część samolotów do startu gotowych zatrzyma na ziemi; ilość takich zadań może być rozmaicie wielka) głębokość "doliny" ustanowiona jest ceną (kosztem) do zapłacenia jako do pokrycia wydatków związanych z podróżami (czy z utrzymywaniem samolotów w gotowości startowej: jak widać, te "landszafty genowe" przy swojej stereometrycznej tożsamości mogą służyć do rozwiązywania całkiem rozmaitych zadań). Im głębsza dolina, tym MNIEJSZY koszt (uwaga: między kosztem a "głębią" zachodzi zależność odwrotna!). Szuka się tedy dolinki najgłębszej, bo ona minimum kosztorysowe wyznaczy i to właśnie jest owocem zastosowania quasi-genowego algorytmu dla rozwiązania problemu poszukiwań, które, prowadzone na ślepo, czy to poprzez bezpośrednie ("ludzkie") działania, czy poprzez "brute force" komputera, trwać by mogły miliony lat. W jakiego rodzaju relacji to, cośmy tu pokrótce zaprezentowali, stoi do realnych "problemów algorytmicznie genowych" w biologii (w biologicznej ewolucji), nie wiadomo porządnie, co widać chociażby stąd, że stanowiska genetyków "prawdziwych", tj. osadzonych na terenie biologicznym, zasadniczo się wzajemnie różnią. Trzeba rzec, że zagadki na tym polu ukryte są potężne. Używając zainspirowanych przez myśl ewolucyjną Darwina i innych też technik, D. Applegate z laboratoriów Bella w zeszłym roku uzyskał rekord w poszukiwaniu optymalnej drogi dla komiwojażera na drodze między 7 397 miastami: to genetycznie natchnione szukanie trwało 3,5 roku, lecz działanie na oślep (brute force) wymagałoby prześledzenia 102547dróg, co by trwało dłużej aniżeli ISTNIENIE WSZECHŚWIATA ! |
3 | Tak
zarodkowo i zwięźle przedstawiony koncept
"genowych algorytmów" zdaje się ukrywać w
sobie jakiś potężny paradoks, któregośmy dotychczas
rozłupać nie mogli. Najpierw, zacznę lekko, okazuje
się, że te algorytmy w samej rzeczy już i przez to są
podobne do pracujących w żywej materii, że
"absolutnych" czy też "ostatecznych"
wyników dać nie potrafią. W praktyce ekonomicznej nie
jest to żadne nieszczęście, albowiem rozwiązania
aproksymujące optimum czy minimum w granicach 95 procent
uzyskiwać można - i to już jest nader korzystne. Ze
strony zaś biologicznej patrząc widzimy, że takie
algorytmy zapewne życie ewoluujące napędzają,
ponieważ i w nim "absolutnie doskonałych"
ewolucyjnych rozwiązań nigdy z reguły nie ma. Są tylko doraźne
sukcesy i bardziej jeszcze doraźne klęski.. Po wtóre, ostatnio wykryto grupy "komenderujące" bagażem genowym każdego gatunku. Nazwane są "HOX" i jest ich od jednego HOX do pięciu, a może i do ośmiu. To one dyrygują rozwojem tak, żeby się ustaliło, gdzie ma się z jajeczka zapłodnionego rozwinąć głowa, gdzie tułów, gdzie kończyny i JAKIE. Niektórzy biologowie mówią nawet o tym, że jakoby można działając energicznie na HOX-y-cofać ewolucyjne rozwiązania nam współczesnych gatunków w przeszłość sprzed 200, a nawet 400 milionów lat. Na razie praktyczne doświadczenia były skromne, ale poczekajmy z orzekaniem skromności jeszcze jakąś dekadę. Dziwne wszakże wydaje się to, że wyobrażenia, jakie zyskujemy dzięki utworzeniu "landszaftów walorowych" dla NPproblemów wydają się sprzeczać i zderzać ż wyobrażeniami, jakie zawdzięczmy HOX-om. A to jest tak, że HOX każdy trwale ustanawia architektonikę ustrojową wedle normy gatunkowej, zaś zaburzenia wewnątrz HOX-u (to nie jest gen, ale niejako mały lokalny sztab generalny) powodują najcięższe, letalne defekty (dwugłowość i inne potworniactwa u ludzi, ale nie tylko u człowieka). Prawdopodobnie jest tak, że sprawność w chyżości rozwiązań nadmierna NIE była korzyścią ewolucyjną i niejako została wyhamowana na rzecz "wielkich symfonicznych koncertów" pod batutą serii HOXów: dzięki czemu i my mogliśmy po około 800 milionach lat ewolucji wielokomórkowców (po tak zwanej erupcji kambryjskiej) powstać i zaludnić Ziemię, a czy na dobre, czy na złe, to się dopiero okaże w XXI wieku. |
4 | Sprawność
algorytmów genetycznych jest innowacją zdumiewającą,
mnie może, który od kilkudziesięciu lat namawiałem
głuchy świat do nauki w Pani Ewolucji, mniej chyba
aniżeli matematyków i programistów z biologami na czele. Satysfakcje ekonomiczne, radujące Wielki Kapitał, uważam przy tym za zjawisko mikroskopijne w obliczu nowego, dopiero powstającego spojrzenia na procesy ewolucyjne, które ujawniać nam poczynają teraz zadziwiającą swoją potencję i nie mniej zastanawiający rygoryzm. Geny są bowiem niejako alfabetem, a z nich budowane ustroje stanowią konstrukcje, rozmaite architektonicznie funkcjonujące, z bodajże jednym stałym parametrem- śmierci, bez której rozwój nie byłby w ogóle możliwy jako postęp (przynajmniej jako ten postęp, który usiłujemy dostrzec w rozpiętości, oddzielającej jednokomórkowce jak PARAMECIUM CAUDATUM EHRENBERG do HOMO SAPIENS SAPIENS). Z alfabetu bowiem można zarówno najsrożej częstochowskie rymy złożyć, jak równe szekspirowskim dramaty i tragedie. Już nieodwracalnie chyba znaleźliśmy się na tej drodze, i tym samym przybliża się dzień, w którym opanujemy już nie perygrynacyjną geometrię komiwojażerów i nie zagadnienia ekonomizacji towarzystw lotniczych, ale umiejętność budowy żywych ustrojów. Co z tą umiejętnością zdoła uczynić człowiek - należy takie pytanie pozostawić w zawieszeniu przy wszystkich obawach, jakie nasuwają się, kiedy pragniemy znaleźć na nie odpowiedź. |
5 | Nie należy co prawda uważać, że problemy typu "NP" rozłamywalne przy pomocy algorytmów genowych to są już WSZYSTKIE w gruncie rzeczy problemy, z jakimi można się jeszcze spotkać. Istnieją, naturalnie, i takie zadania, jakich algebrą genową, genowymi algorytmami dobrać się do celu nie sposób. Ale też nikt nie powinien sądzić, żeśmy, już dzięki powyżej naszkicowanym odkryciom zjedli wszystkie rozumy i że tym samym już wszystkie trudności teoretyczno-praktyczne na przyszłych drogach naszych będziemy potrafili pokonać. Uważam też odkrycia zawdzięczane genetyce tak samo, jak wykrycia genów dyrygenckich (H O X) za najważniejsze kroki, jakie zostały postawione na terenie biologii w dwudziestym wieku. Użyteczność p o z a b i o 1 o g i c z n ą technologii ukształtowanych przez życie zawsze uważałem za sprawność SUI GENERIS, i dlatego w głuszy lat sześćdziesiątych pisałem nadaremnie o tym, jak wielkie korzyści (i jak okropne zagrożenia) zostaną naszym łupem, kiedy wykroczymy z dziedziny życia, używając podpatrzonych u życia instrumentów i strategii, w ludzki świat. Myślałem i o tym, że efekty powstałe przez to okażą się może i nieludzkie, ale zanadto nie przestrzegałem, kojony tym, że czy dobro, czy zło wieściłem, nikt mnie nie słuchał. Co jest zresztą i naturalną koleją rzeczy i sprawą o nieszczególnie istotnym znaczeniu. |
Pisałem w grudniu 95
sssdasd![]() ![]() |