Stanisław Lem
"Herezje"

 

1          Do mojej książki, napisanej przed 32 laty, nazwanej SUMMA TECHNOLOGIAE, włożyłem rozdział, zatytułowany "Szaleństwo z metodą", w którym powiedziałem:

"Wyobraźmy sobie szalonego krawca, który szyje wszelkie możliwe ubrania. Nie wie on nic o ludziach, ptakach czy roślinach. Nie ciekawi go świat; nie bada go. Szyje ubrania. Nie wie, dla kogo. Nie myśli o tym. Niektóre są kuliste, bez żadnych otworów; innym wszywa rury, które nazywa "rękawami" lub "nogawkami". Liczba ich jest dowolna. Ubrania składają się z rozmaitej liczby części, krawiec dba tylko o jedno: pragnie być konsekwentny. Jego ubrania są symetryczne lub asymetryczne, wielkie i małe, rozciągliwe i raz na zawsze unieruchomione. Gdy przystępuje do sporządzenia nowego, przyjmuje określone założenia. Nie zawsze są takie same. Ale postępuje dokładnie w myśl raz powziętych założeń i pragnie, aby nie wynikła z nich sprzeczność. Jeśli przyszyje raz "nogawki", nie odcina ich potem; nie rozpruwa tego, co zszyte; zawsze to muszą być "ubrania" a nie pęki na oślep pozszywanych szmat. Gotowe "ubrania" odnosi do ogromnego składu. Gdybyśmy tam mogli wejść, przekonalibyśmy się, że niektóre pasują na ośmiornicę, a inne na drzewa, albo na motyle, albo na ludzi. Odkrylibyśmy "ubrania" dla centaura i dla jednorożca oraz dla istot, jakich NIKT dotychczas nie wymyślił. Olbrzymia większość ubrań nie znalazłaby żadnego zastosowania. Każdy przyzna, że syzyfowe prace owego krawca są czystym szaleństwem.

Tak jak on, działa matematyka. Buduje ona struktury, ale nie wiadomo, czyje. Modele doskonałe (to jest doskonale ścisłe), 1ecz matematyk nie wie, czego to są modele. Nie interesuje go to. Robi to, co robi, ponieważ taka działalność okazała się możliwa. Zapewne, matematyk używa, zwłaszcza przy ustalaniu wstępnych założeń, słów, które znamy z języka potocznego. Mówi on np.: o kulach, albo liniach prostych, albo o punktach. Ale nie rozumie przez owe terminy znajomych nam rzeczy. Powłoka jego kuli może nie mieć grubości, a punkt rozmiarów. Przestrzeń jego konstrukcji nie jest naszą przestrzenią, ponieważ może mieć dowolną ilość wymiarów. Matematyk zna nie tylko nieskończoności i pozaskończoności, ale także ujemne prawdopodobieństwa. Jeżeli coś może się stać na pewno, prawdopodobieństwo równa się jedności. Jeżeli wcale nie może się stać, równa się zeru. Okazuje się, że coś może się mniej aniżeli nie-stać. (...)

Matematyka ma zastosowania praktyczne. Istnieje punkt widzenia, który tę jej przydatność tłumaczy dość prosto. Otóż sama natura ma być w swej istocie "matematyczna". Sądzili tak James Jeans i Artur Eddington, a myślę, że i Einsteinowi nie był ten pogląd zupełnie obcy. Wynika to z jego powiedzenia: " Raffiniert ist der HerrI gott, aber boshaft ist er nicht". Zawiłość natury - tak rozumiem to zdanie'- można odgadnąć dzięki pochwyceniu jej w sidła prawidłowości matematycznych.(...) Fizycy od XVI wieku przetrząsają "składy pustych struktur", które tworzy matematyka. Rachunek macierzy był "strukturą pustą", dopóki Heisenberg nie znalazł "kawałka świata", do którego ta pusta konstrukcja pasowała. Fizyka roi się od takich przykładów.

Procedura fizyki matematycznej i zarazem matematyki stosowanej jest taka: twierdzenie empiryczne zastępuje się matematycznym (to jest pewnym symbolom matematycznym przyporządkowuje się fizyczne znaczenia, w rodzaju "masy", "energii" itp.), uzyskane wyrażenie przekształca się zgodnie z regułami matematyki (to jest owa formalna, czysto dedukcyjna część postępowania), a końcowy rezultat przez ponowne podstawienie znaczeń materialnych zmienia się w twierdzenie empiryczne. To nowe twierdzenie może być przepowiednią przyszłego stanu zjawiska lub może też wyrażać pewne ogólne równości, czyli prawa fizyki.(...)

Matematyka mówi (tj. stara się mówić) o świecie więcej, niż wolno o nim powiedzieć. Co aktualnie sprawia nauce sporo kłopotów. (...) Może kiedyś zostaną przezwyciężone. Ale wtedy tylko współczesna mechanika kwantowa zostanie uznana za przestarzałą. Rachunek macierzy nie zestarzeje się nigdy. Systemy empiryczne tracą bowiem aktualność, matematyczne nie tracąc jej nigdy. Ich pustka jest ich nieśmiertelnością".

 

2          Koniec cytatu. Przepraszam za dłużyznę, lecz okazała się nieuchronna. Już wtedy, pisząc ów rozdział, myślałem, że to nie sama Natura jest matematyczna, czyli Stwórca, jak tego chcieli Jeans czy Eddington BYŁ matematykiem. Przypuszczałem, że matematyka nie tkwi w Naturze, i nie dlatego ją w niej wykrywamy. Myślałem, że tkwi raczej w oku uczonego, ale tak wyraźnie nie ważyłem się tego powiedzieć, ponieważ była to myśl całkowicie sprzeczna z powszechnym przekonaniem lepszych ode mnie naukowców. Zresztą i za to, co zacytowałem, dostało mi się od nich upomnienie, ponieważ przeczuwali w tym cień herezji. Otóż teraz, po tylu latach, koncepcja, która "odmatematyzowuje" Naturę i "matematyzuje" myślowe procesy człowieka, narobiła szumu i już wolno ją głosić. Podczas kiedy, jak piszą nowożytni kacerze w nauce, matematyczność Natury, podlegająca naszym procedurom formalnym, stanowi jak gdyby "głęboką Tajemnicę", zadziwiająca zbieżność "tego, jaki Kosmos jest" i tego, "jak dokładnym odbiciem Kosmosu może być matematyka"; okazuje się naszym ludzkim błędem. Najpierw Bruno Augenstein (z Rand Institute w Kalifornii) "postawił ów problem na głowie". Fizycy, orzekł, potrafią znaleźć odpowiednik każdej matematycznej koncepcji w realnym świecie. Sieci, odpowiedziałbym, nie stwarzają ryb. W zależności od tego, jak wielkie są oka sieci, złowieniu ulegają określone ryby - a więc sieć, jak matematyka, znajduje się po naszej stronie, nie po "stronie Natury".

Powiedzmy, że tak jest. Czy to znowu takie ważne? Ależ byłoby to odkrycie, wstrząsające w fundamentach uchwytywaniem przez Człowieka wszelkich zjawisk, komprymowanych w prawa Natury. Augenstein nie tylko zwraca uwagę na to, że przecież równania Bernarda Riemanna, pochodzące z XIX wieku, utworzyły (jako alternatywa "płaskiej geometrii Euklidesa") szkielet teorii Einsteina. Może bardziej dziwne jest to, że w roku 1924 dwaj polscy matematycy, Stefan Banach i Alfred Tarski, ogłosili w piśmie Fundamenta Mathematicae tak zwany Teoremat Banacha - Tarskiego, który stanowi osobliwe odgałęzienie teorii mnogości, zwane "dekompozycją". Udowodnili matematycznie, że możliwe jest takie porozcinanie przedmiotu A o dowolnym rozmiarze skończonym i dowolnym kształcie na M części, które bez żadnej zmiany mogą być złożone w obiekt B, również dowolnego kształtu i skończonych rozmiarów. Niby banalne, ale jakby nazbyt uogólnione. Lecz jeśli zastosować teoremat do pełnych kul okazuje się, że można kulę pociąć na pięć części tak, że dwie z nich dadzą się złożyć w nową kulę a pozostałe trzy części w drugą kulę; to zaczyna się znawcom kojarzyć ze współczesną fizyką cząstek elementarnych!

 

3          Mianowicie (znów Augenstein) pokazał, iż prawidłowości rządzące zachowaniem takich zbiorów i podzbiorów (bo to wszystko jest swoistą odnogą teorii mnogości) są formalnie tożsame z prawami opisującymi zachowanie kwarków i gluonów w tym modelu chromodynamiki kwantowej, który został przez fizyków rozwinięty w latach siedemdziesiątych...

Więc jakże - czyżby Banach i Tarski, nie wiedząc sami, co robią (coś jak mój "szalony krawiec") niechcący, z wyprzedzeniem półwiekowym, wykryli prawa chromodynamiki kwantowej - kiedy jej śladów nie było? To już by stanowiło dość niesamowitą zagadkę, której rozwiązanie, niestety, okazać się może poznawczym rozczarowaniem myśli ludzkiej na największą wyobrażalną skalę...

Z jednej strony jest tak: "magiczny sposób", w jaki proton, wstrzelony w metalowy cel, wytwarza rój nowych protonów wylatujących z tego metalu, identycznych z "oryginałem", precyzyjnie odpowiada opisanemu przez teoremat Banacha - Tarskiego cięciu kul i składaniu kawałków w pary następnych kul. Lecz tu przychodzi wątpliwość. O ile w ogóle "realne" są nasze modele - te wszystkie kwarki, gluony - czy to są tylko modele naszych wyobrażeń o mikroświecie, zrodzone matematycznie, czy "sama prawda świata"?

Andrew Pickering w Anglii twierdzi, że - mając do dyspozycji dowolny, byle spójny, zbiór danych eksperymentalnych - fizycy potrafią zawsze wytworzyć modele pokazujące jak świat funkcjonuje, ale te modele są zawsze odzwierciedleniem kultury (stanu nauki) ich czasu.

"Nie jest problemem - powiada w jednej z prac - że uczony tworzy obrazy czy opisy świata, uznawane za zrozumiałe, ponieważ wspomagają go zasoby kulturowe jego epoki; ponieważ zaś został wytrenowany w produkowaniu abstrakcji matematycznych, abstrakcje te są mu tworzywem obrazów świata i nie jest to wcale bardziej dziwne od zamiłowania etnicznych społeczności do ich ojczystego języka.." Tak więc powstaje tutaj wyraźny sprzeciw względem postulowanego od dawna obiektywizmu poznania wedle tej herezji poznajemy świat przez szkła, które wkłada nam na nos i przed oczy chwila historyczna, już nagromadzony na przykład - w fizyce - arsenał struktur matematycznych, natomiast świat "sam w sobie" pozostaje nadal poza bezpośrednim dostępem naszej domyślności jako intuicji hipotezotwórczej i wcielonej w doświadczenie empirii.

 

4          Bardzo nieśmiało o takim stanie rzeczy napomykając, mówiłem kilkakrotnie o tym, że matematyka nie jest dla nas, poza tą "szczeliną bytu", do której zaadaptowały się wszystkie nasze zmysły, niczym więcej aniżeli biała laska dla niewidomego. Więc jak on, laską postukując przed sobą, tworzy w swoim umyśle na poły widmowe, niewyraźne uformowanie otoczenia podług echa, tak i my, jako fizycy, poprzez zasłonę matematyki tylko staramy się dostrzec to, co "tam", w świecie, jest "ostatecznie prawdziwe". Tym samym szykuje się w powyższej herezji kolejne trzęsienie epistemologii w filozofii, ja zaś, ponieważ dostałem po palcach już za mojego "szalonego krawca", "wychylić się" bardziej nie śmiałem.

Jednym słowem, znajdujemy się jak gdyby w sytuacji czytelników bajek, które co prawda do świata się odnoszą i natchnienie kształtujące ze świata czerpią, lecz fotografiami świata bezpośrednimi nie są, gdyż poza strefą doświadczeń zmysłowych 1udzkiego sensorium być podobne nie mogą. Sądzimy już, że wiemy, co zachodzi wewnątrz atomu, lecz docieramy jeno do analogii, które są jakąś wypadkową naszego treningu kulturowego (tj . historycznego momentu) oraz przeświadczenia, że jak jakiś sonar odbieramy echo od realnie i jednoznacznie istniejących zjawisk czy "rzeczy". To też miałoby nam pośrednio tłumaczyć, czemu nasza logika zostaje narażona na okropny szwank już wobec klasycznych zachowań interferencji elektronów, które urągają "zdrowemu rozsądkowi", ponieważ nasze "albo tak" (albo tą drogą) - "albo owak" - (tamtą drogą) elektron, który jest sobie raz cząstką, a raz falą, to nasze albo-albo unieważnia.

 

5          Ale jednak nie jest, moim już zdaniem, aż tak źle, jak by to mogło wynikać z powyższego wywodu, przetkanego dość gęsto cytatami. Zdawałoby się, że kwestia poruszona wyżej, jako należąca do epistemologii - czyli teorii poznania - i dająca niejako wsparcie "idealizmowi" do strefy zainteresowań tych, którzy się zajmują przetwarzaniem danych, a więc "robią w informacji", w ogóle nie należy, ale tak wcale nie jest. Mianowicie od pół wieku mniej więcej toczy się w obrębie problematyki "innych niż ziemski Rozumów" spór nie tylko o to, czy te inne Rozumy w ogóle istnieją: lecz o to, czy my bylibyśmy w stanie posłany przez Nie sygnał, wieść, jak szyfr rozłamać, jako informację na "ludzkie" przetłumaczyć i tym samym zrozumieć. Kiedy w roku 1971 w Biurakanie odbyło się sympozjum amerykańsko-sowieckie, poświęcone problematyce Komunikacji z Pozaziemskimi Cywilizacjami (CETI), do książki, zawierającej protokoły dyskusji, dołączyli Rosjanie i mój referat. Postulowałem w nim, samotnie, utworzenie "autofuturologicznej" komórki w organizacji CETI, która miałaby za zadanie rozważać, jak się będzie cała problematyka CETI zmieniała, jeżeli nie zostaną dostrzeżone i tym samym odebrane żadne, nawet śladowe rodzaje sygnalizacji bądź przekazów z Kosmosu na przestrzeni 20, 30, 40 itd. lat? Obecnie, kiedy minęło od biurakańskiej konferencji prawie ćwierćwiecze, zwiększyła się liczba opinii, że "nikogo nie ma nigdzie", to i nasłuchiwać za wielkie pieniądze (drogą radioteleskopową np.) nie warto. Mniej nieco pesymistycznie (jakoby) nastrojeni naukowcy z kolei głoszą, że i gdzieś ktoś sobie jest, a nawet może być, że jest inteligentny, co więcej , być może ma w głowie więcej oleju od ludzi (to nie wydaje mi się w najmniejszym stopniu fikcyjne, zwłaszcza, gdy popatrzeć na tok zajść u progu XX wieku na całej Ziemi); niemniej jednak, nieuchronne musi być dość gwałtowne rozchodzenie się pęków cywilizacyjnych trajektorii w czasie i przestrzeni: mówiąc po prostu, "nauka" może w każdej cywilizacji rozwijać się inaczej niż u nas, może mieć charakter tak bardzo odmienny od nauki ziemskiej , może być tym samym w takiej mierze nieprzekładalna na żaden typ artykulacji sygnalizacyjno - przesyłowej, że jeśliby nawet na nasze głowy spadał deszcz sygnałów, nie będziemy w stanie w ogóle odróżnić go od chaotycznego szumu Wszechświata.

Tego rodzaju stanowiska są obecnie w modzie, np. mam na biurku pochodzący sprzed kilku lat sążnisty elaborat E. Regisa Jr. z Cambridge University, który ową dyskoherencję, nieprzekładalność wzajemną nauk głosi i powierzchownemu czytelnikowi może się nawet wydać, że pierwsza część mego eseju "Herezje" zdaje się nieść wersji "nieprzekładalnej różnorodności innocywilizacyjnych nauk" dość silne poparcie.

 

6          Mnie się to wydaje zupełnym nieporozumieniem. Może nie wyobrażamy sobie chwytanych w sieci i sidła matematyczne gluonów, kwarków czy jakowychś grawitonów “jak należy": z tym zgoda. Niemniej, żadnym złudzeniem naszym nie jest ani łańcuchowa reakcja nuklidów ciężkich jak uran, pluton czy tor, ani tym bardziej reakcje typu reakcji Bethego, zachodzące w gwiazdach i bombach wodorowych (tj. termonuklearne).

Tylko zupełnie zwyczajny wariat a nie mój "szalony krawiec" utrzymywać by śmiał, że Czarnobyl, że energia atomowa, że komputery, że ewolucja naturalna są to jakieś nasze niewyraźne złudzenia! Jednym słowem, naukę poznaje się i nauka sprawdza się w zastosowaniach, tj. w rzeczywistości, a nie tylko, jak np. filozofia z jej mnóstwem rozgałęzień, na papierze, na który spływa z łysiejących głów. A skoro przynajmniej ta różnica między myślą i realnością istnieje, uczony Mr Regis, który tej skutecznie (choć nieraz z koszmarnymi efektami) stosowanej nauce uwagi nie poświęcił, jest w grubym błędzie.

Może nie ma żadnych kwarków, może gluony są wymysłem matematyczno-fizycznym, może fizyka XXI czy XXII wieku będzie już odmienna od współczesnej, może nazwy jak "chromodynamika" ulegną zatarciu, zresztą wiemy, że nazwy tego typu są czystą umownością, skoro żadnej "barwy" żadne kwarki mieć "naprawdę" nie mogą. Niemniej nauka sprawdza się w tym dobru i w tym złu, które bez względu na interpretację sposobu dochodzenia jej skuteczności poznajemy, jak medycyna sprawdza się w skuteczności terapeutycznej, a to już nie mogą być przecież żadne podległe momentowi historycznemu iluzje i fatamorgany. Jakąś cząstkę, jakąś odrobinę, jakąś aproksymację "tego, jaki jest świat" poznajemy.

Co się natomiast tyczy epistemicznej detronizacji, która zagraża matematycznemu podejściu fizyki, czyli rezygnacji z pewności, że każde ostatnie słowo teoretyczne fizyki równa się już finalnemu dotarciu do Prawdy, nie tylko można, ale koniecznie należy wątpić. Uczeni na całkowite oddanie, na pielęgnowanie takiego relatywizmu jako nadawaniu przejściowego charakteru ich odkryciom i Noblami nagradzanym teoriom nie mogą sobie pozwolić. Zresztą w tym są podobni do każdego twórcy, który, myląc się, mniema, bo chce wierzyć, że to, co stworzył, jest wieczne, a przynajmniej wśród ludzi dotrwa do końca świata.

Tak dobrze nigdzie nie jest: zaiste jak powiedział starożytny filozof, godzi się, ażeby to, co śmiertelni tworzą, było samo również śmierte1ne. Rozum ludzki, taki wyciągam wniosek z destylatu historii nauk, jest na' planecie pierwszy, ale czy w Kosmosie też pierwszy być może, bardzo wątpię. To już by nie tyle o nas, ile o Wszechświecie bardzo źle świadczyło! Zresztą obecnie, w okresie niewątpliwej dekadencji kultury masowej, w czasie, kiedy coraz wyższe, coraz świetniejsze technologie informacyjnego przesyłu, okrążają glob lub zawisłszy stacjonarnymi transponderami satelitów nad jego powierzchnią, służą powielaniu i emitowaniu coraz niższych, coraz brutalniejszych, coraz krwawszych, morderczych obrazów ludobójstwa, obecnie, powtórzę, lepiej byłoby, ażeby żadna wysoka obca cywilizacja się nam nie mogła przypatrywać.

Nie mamy się czym chwalić: powstaliśmy jako kanibale i swego rodzaju wypaczony, bo nie zajęty samojedztwem kanibal się w człowieku ostał. Ale to już jest zupełnie inna, znacznie bardziej ponura sprawa, która nie jest w najmniejszej mierze herezją, ponieważ stanowi zadanie, które nam pozostawił Joseph Conrad, orzekłszy, iż piszący "winien wymierzać sprawiedliwość widzialnemu światu". To znaczy światu ludzkiemu: a reszta jest spowitym w matematykę i przez to dla profanów niedostępnym milczeniem nauki.

Pisałem w lutym 94

Post Scriptum             Zjawiskiem historycznym, w które nie mogłem się tu zagłębić, jest postępująca, na przestrzeni wieku coraz jawniejsza porażka tych ujęć teoretycznych rodem z matematyki, które, cechując się maksymalną prostotą - także estetyczną, wykwintem (elegancją) - kategorycznego "jest tak a tak", nie tylko satysfakcjonowały fizyków J&127C stulecia, ale upewniły ich w (błędnym) mniemaniu, że skoro się już w jednorodne sieci determinizmu matematycznego "schwytało cały świat", fizykom wieku XX zagrozi bezrobocie... Tym samym dalszy rozwój wiedzy równał się rozchwiewaniu zeszłowiecznej pewności, nie tylko i nie po prostu poprzez odkrycia indetertninizcnów: wszystko" okazało się bardziej złożone, bardziej podległe "przypadkowi", bardziej warunkowane wielościami przyczyn, niż się w zaraniu nauk zdawało.

Jak się w roku 1963 spodziewałem, komputery przyszły z walną pomocą nauce, umożliwiając dokonywanie -prócz obliczeń algorytmicznych - również symulacji procesów nie podległych matematycznym rozstrzygnięciom frontalnie" (jak np. problem trzech grawitujących ciał, a z niego poszły nowe koncepcje astrofizyczne, które strzaskały nam model słonecznego systemu jako doskonale w milionoleciach, równomiernie funkcjonującego "planetarnego zegara": takiego prostego ładu nie ma i w astronomii).

Teoria, a raczej teorie chaosu i katastrof, wspierane pracą komputerów, rozsadziły nam łatwiej podległe rozumowi i wyobraźni, jednoznacznie zarysowane obrazy makro i mikroświata. W głąb zagęszczających się dżungli formalnych, w których powstają dziwaczne krajobrazy fraktalne i pokrewne im twory, szukające swoich "obiektówcelów" w świecie, wejść tu nie mogę. Mogę tylko zauważyć, że nie należy z jednej skrajności - prostoty wyjść, ażeby popaść w przeciwstawną skrajność -niedocieczonych złożoności!

To znaczy, że musimy wprawdzie posługiwać się komputerami, lecz nie powinniśmy bezkrytycznie akceptować wyników ich działania, ponieważ łatwo stają się one wytwórcami chaosów, złożonych tylko z komponentów zdeterminowanych (skąd myśl, że "naprawdę chaotyczny chaos nie istnieje w ogóle"), takie zaś np. fraktale Mandelbrota są produkowane przez wyjściowo proste równania, lecz nie należy bezapelacyjnie podlegać ich urzeczeniom. One powstają wedle warunków początkowych, zadawanych programami, a to, że zadany program rozwija się bardziej zaskakująco, bujniej, niżby sądził autorprogramista, nie musi oznaczać, że te fraktale i te chaosy "są w Naturze wszędzie", że one już "schwytały świat" w najgęstszą z konstruowalnych sieci formalizmów.

Stanowisko sceptyka opłacić może się lepiej: matematyka bowiem (i pokrewne jej symulacje) rzeczywiście może jak zbyt osobliwie upleciona sieć łowić nie tylko wieloryby czy płotki światowego oceanu, ale także głupstwa i tym samym wodzić na manowce. Pisali już o tym uczeni, jak J. Weizenbaum, zadomowiony w "computerscience".

Są to przestrogi przed fascynacją "komputeryzmem" -już na czasie...

sssdasdBackUp