CIÑGI

 

Monotoniczno£µ ci╣gu liczbowego:

aby zbadaµ m. Obliczamy r≤┐nicΩ an+1-an i badamy jej znak

an+1-an>0 ci╣g rosn╣cy

an+1-an<0 ci╣g malej╣cy

Ci╣g arytmetyczny:

a1=a1, a2=a1+r, a3=a2+r=a1+2r

an=a1+(n-1)r

r>0 ci╣g rosn╣cy

r<0 ci╣g malej╣cy

îrednia arytmetyczna ci╣gu arytm.:

Suma n pocz╣tkowych wyraz≤w ci╣gu arytm.:

Ci╣g geometryczny:

Monotoniczno£µ:

  1. q<0, a1-dowolne (naprzemienny)
  2. q=0, a1-dowolne (sta│y)
  3. q=1, a1-dowolne (sta│y)
  4. q╬ (0;1) i a1>0 (malej╣cy)
  5. q╬ (0;1) i a1<0 (rosn╣cy)
  6. q>1 i a1>1 (rosn╣cy)
  7. q>1 i a1<0 (malej╣cy)

aa=a1, a2=a1*q, a3=a2*q=a1*q2

Srednia geometryczna ci╣gu geom.:

Suma n pocz╣tkowych wyraz≤w ci╣gu geom.:

Ci╣g geometryczny niesko±czony:

Suma ci╣gu geom. niesk.: