FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE

Promieniem wodz╣cym punktu P nazywamy odleg│o£µ tego punktu od pocz╣tku uk│adu wsp≤│rzΩdnych i oznaczamy: r; r>0.

Funkcje trygonometryczne k╣ta ostrego w uk│adzie wsp≤│rzΩdnych:

sina =y/r sin(-a )=(-y)/r

cosa =x/r cos(-a )=x/r

tga =y/x tg(-a )=(-y)/x

ctga =x/y ctg(-a )=x/(-y)

Sinusem k╣ta a punktu P(x,y) nazywamy iloraz rzΩdnej tego punktu do promienia wodz╣cego tego punktu.

Cosinusem k╣ta a punktu P(x,y) nazywamy iloraz odciΩtej tego punktu do promienia wodz╣cego tego punktu.

Tangensem k╣ta a punktu P(x,y) nazywamy iloraz rzΩdnej tego punktu do odciΩtej tego punktu.

Cotangensem k╣ta a punktu P(x,y) nazywamy iloraz odciΩtej tego punktu do rzΩdnej tego punktu.

Wzory redukcyjne:

sin(90⁰-a )=cosa

cos(90⁰-a )=sina

tg(90⁰-a )=ctga

ctg(90⁰-a )=tga

sin(90⁰+a )=cosa

cos(90⁰+a )=-sina

tg(90⁰+a )=-ctga

ctg(90⁰+a )=-tga

sin(180⁰-a )=sina

cos(180⁰-a )=-cosa

tg(180⁰-a )=tga

ctg(180⁰-a )=-ctga

sin(180⁰+a )=-sina

cos(180⁰+a )=-cosa

tg(180⁰+a )=tga

ctg(180⁰+a )=ctga

sin(270⁰-a )=-cosa

cos(270⁰-a )=-sina

tg(270⁰-a )=ctga

ctg(270⁰-a )=tga

sin(270⁰+a )=-cosa

cos(270⁰+a )=sina

tg(270⁰+a )=-ctga

ctg(270⁰+a )=-tga

sin(360⁰-a )=-sina

cos(360⁰-a )=cosa

tg(360⁰-a )=-tga

ctg(360⁰-a )=-ctga

sin(360⁰+a )=sina

cos(360⁰+a )=cosa

tg(360⁰+a )=tga

ctg(360⁰+a )=ctga

90^{0▒ a} , 270^{0▒ a} - funkcja zamienia siΩ na cofunkcjΩ

180^{0▒ a} , 360^{0▒ a} - funkcja nie zamienia siΩ na cofunkcjΩ