Elemente in mathematischen Formeln

In diesem Abschnitt werden die wichtigsten Elemente, die in mathematischen Formeln verwendet werden, kurz beschrieben. Eine Liste aller verfügbaren Symbole enthält Kapitel [*].


Kleine griechische Buchstaben werden als \alpha, \beta, \gamma, usw. eingegeben, große griechische Buchstaben als {\rm A}, {\rm B}, \Gamma, \Delta, usw.

λ, ξ, π, μ, Φ, Ω
$\lambda, \xi, \pi, \mu,
 \Phi, \Omega $

Weiters gibt es eine Fülle von mathematischen Symbolen: von ∈ über ⇒ bis ∞ (siehe Kapitel [*]).


Exponenten und Indizes können mit den Zeichen ^ und _ hoch- bzw. tiefgestellt werden.

a1          x2          e-αt          a3ij
$a_{1}$ \qquad
$x^{2}$ \qquad
$e^{-\alpha t}$ \qquad
$a^{3}_{ij}$

Das Wurzelzeichen wird mit \sqrt eingegeben, n-te Wurzeln mit \sqrt[n]. Die Größe des Wurzelzeichens wird von LATEX automatisch gewählt.

$\sqrt{{x}}$          $\sqrt{{ x^{2}+\sqrt{y} }}$          $\sqrt[3]{{2}}$
$\sqrt{x}$ \qquad
$\sqrt{ x^{2}+\sqrt{y} }$
\qquad $\sqrt[3]{2}$

Die Befehle \overline und \underline bewirken waagrechte Striche direkt über bzw. unter einem Ausdruck.

$\overline{{m+n}}$
$\overline{m+n}$

Die Befehle \overbrace und \underbrace bewirken waagrechte Klammern über bzw. unter einem Ausdruck.

$\underbrace{{ a+b+\cdots+z }}_{{26}}^{}\,$
$\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}$

Um mathematische „Akzente`` wie Pfeile oder Schlangen auf Variablen zu setzen, gibt es die in Tab. [*] angeführten Befehle. Längere Tilden und Dacherln, die sich über mehrere (bis zu 3) Zeichen erstrecken können, erhält man mit \widetilde bzw. \widehat. Ableitungszeichen werden mit ' (Apostroph) eingegeben.

y = x2        y' = 2x        y'' = 2 

\begin{displaymath}
y=x^{2} \qquad
y'=2x   \qquad
y''=2
\end{displaymath}

Mathematische Funktionen werden in der Literatur üblicherweise nicht kursiv (wie die Namen von Variablen), sondern in „normaler`` Schrift dargestellt. Dazu gibt es die folgenden Befehle: 

\arccos   \cos    \csc   \exp   \ker     \limsup  \min   \sinh
\arcsin   \cosh   \deg   \gcd   \lg      \ln      \Pr    \sup
\arctan   \cot    \det   \hom   \lim     \log     \sec   \tan
\arg      \coth   \dim   \inf   \liminf  \max     \sin   \tanh
Für die Modulo-Funktion gibt es zwei verschiedene Befehle: \bmod für den binären Operator a mod b und \pmod{...} für die Angabe in der Form x≡a(mod b).

$\displaystyle \lim_{{x \to 0}}^{}$$\displaystyle {\frac{{\sin x}}{{x}}}$ = 1 

\begin{displaymath}
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}
=1
\end{displaymath}

Ein Bruch (fraction) wird mit dem Befehl \frac{...}{...} gesetzt. Für einfache Brüche kann man aber auch den Operator / verwenden.

1${\frac{{1}}{{2}}}$ Stunden

$\displaystyle {\frac{{ x^{2} }}{{ k+1 }}}$        x$\scriptstyle {\frac{{2}}{{k+1}}}$        x1/2 

$1\frac{1}{2}$~Stunden
\begin{displaymath}
\frac{ x^{2} }{ k+1 }\qquad
x^{ \frac{2}{k+1} }\qquad
x^{ 1/2 }
\end{displaymath}

Binomial-Koeffizienten können in der Form {...\choose...} gesetzt werden. Mit dem Befehl \atop erhält man das Gleiche ohne Klammern.

n$\displaystyle \choosek$        $\displaystyle {x\atop y+2}$ 

\begin{displaymath}
{ n \choose k } \qquad
{ x\atop y+2 }
\end{displaymath}


Das Integralzeichen wird mit \int eingegeben, das Summenzeichen mit \sum. Die obere und untere Grenze wird mit ^ bzw. _ wie beim Hoch/Tiefstellen angegeben.

Normalerweise werden die Grenzen neben das Integralzeichen gesetzt (um Platz zu sparen), durch Einfügen des Befehl \limits wird erreicht, daß die Grenzen oberhalb und unterhalb des Integralzeichens gesetzt werden.

Beim Summenzeichen hingegen werden die Grenzen bei der Angabe von \nolimits oder im laufenden Text neben das Summenzeichen gesetzt, ansonsten aber unter- und oberhalb.

$\displaystyle \sum_{{i=1}}^{{n}}$        $\displaystyle \int_{{0}}^{{\frac{\pi}{2}}}$        $\displaystyle \int\limits_{{-\infty}}^{{+\infty}}$ 

\begin{displaymath}
\sum_{i=1}^{n} \qquad
\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \qquad
\int \limits_{-\infty}^{+\infty}
\end{displaymath}

Für Klammern und andere Begrenzer gibt es in TEX viele verschiedene Symbole (z.B.  [  〈  |   $\updownarrow$). Runde und eckige Klammern können mit den entsprechenden Tasten eingegeben werden, geschwungene mit \{, die anderen mit speziellen Befehlen (z.B. \updownarrow).

Setzt man den Befehl \left vor öffnende Klammern und den Befehl \right vor schließende, so wird automatisch die richtige Größe gewählt.

1 + $\displaystyle \left(\vphantom{ \frac{1}{ 1-x^{2} } }\right.$$\displaystyle {\frac{{1}}{{ 1-x^{2} }}}$$\displaystyle \left.\vphantom{ \frac{1}{ 1-x^{2} } }\right)^{3}_{}$ 

\begin{displaymath}
1 + \left( \frac{1}{ 1-x^{2} }
    \right) ^3
\end{displaymath}

In manchen Fällen möchte man die Größe der Klammern lieber selbst festlegen, dazu sind die Befehle \bigl, \Bigl, \biggl und \Biggl anstelle von \left und analog \bigr etc. anstelle von \right anzugeben.

$\displaystyle \Bigl($(x + 1)(x - 1)$\displaystyle \Bigr)^{{2}}_{}$ 

\begin{displaymath}
\Bigl( (x+1) (x-1) \Bigr) ^{2}
\end{displaymath}

Um in Formeln 3 Punkte (z.B. für 1,2,...,n) auszugeben, gibt es die Befehle \ldots und \cdots. \ldots setzt die Punkte auf die Grundlinie (low), \cdots setzt sie in die Mitte der Zeilenhöhe (centered). Außerdem gibt es die Befehle \vdots für vertikale und \ddots für diagonale Punkte.

x1,…, xn        x1 + ... + xn 

\begin{displaymath}
x_{1},\ldots,x_{n} \qquad
x_{1}+\cdots+x_{n}
\end{displaymath}