TEXT 2 > ô Text1Article ╤ . Text1Heading <P1>Las formas sólidas (o <HOT TARGET=2743>figuras sólidas</HOT>) son figuras tales como las <HOT TARGET=2754>esferas</HOT>, <HOT TARGET=1143>cubos</HOT> y <HOT TARGET=2782>tetraedros</HOT>. Generalmente, una forma sólida consta de una <HOT TARGET=1009>superficie cerrada</HOT> que encierra una región del espacio tridimensional. El volumen de una forma sólida da una medida de la cantidad de espacio encerrado por la forma. Los volúmenes se miden en unidades cúbicas, tales como los centímetros cúbicos o los metros cúbicos. Nótese que los nombres de muchas figuras geométricas, como las esferas, cubos y <HOT TARGET=1177>cilindros</HOT>, pueden utilizarse tanto para referirse a las figuras sólidas como a las superficies que limitan.</P1><H1>Volúmenes</H1><P>Existen fórmulas estándar para hallar los volúmenes de muchas formas sólidas.</P><H2>Cubos y paralelepípedos</H2><P>El volumen de un cubo es, simplemente, la longitud de su lado elevada al cubo. Por ejemplo, el volumen del cubo del diagrama 1 viene dado por</P><DISPMATH>volumen = 4 cm × 4 cm × 4 cm</DISPMATH><DISPMATH>= (4 cm)<SUP> 3</SUP> = 64 cm<SUP>3</SUP></DISPMATH><DISPMATH><PIC SOURCE="WHGE3X1B"></PIC></DISPMATH><CAPH_L>Diagrama 1</CAPH_L><P>El volumen de un paralelepípedo se halla multiplicando su longitud, anchura y altura entre sí. El volumen del paralelepípedo del diagrama 1 viene dado por</P><DISPMATH>volumen = 6 cm × 2 cm × 3 cm = 36 cm<SUP>3</SUP></DISPMATH><H2>Pirámides y conos</H2><P>El volumen de un tetraedro regular, de una <HOT TARGET=2654>pirámide</HOT> de base cuadrada, o de un cono se halla multiplicando un tercio del área de su base por la altura. Por ejemplo, la altura de la pirámide en el diagrama 2 es 5 cm. El volumen de esta pirámide viene dado por</P><DISPMATH>volumen = 1/3 × 3 cm × 3 cm × 5 cm = 15 cm<SUP>3</SUP></DISPMATH><DISPMATH><PIC SOURCE="WHGE3X2B"></PIC></DISPMATH><CAPH_L>Diagrama 2</CAPH_L><P>La altura del cono del diagrama 2 es de 4 cm. El área de la base es el área de un <HOT TARGET=988>círculo</HOT> con un <HOT TARGET=238>radio</HOT> de 1 cm, y viene dada por</P><DISPMATH>área de la base = π × 1<SUP>2</SUP> = π cm<SUP>2</SUP></DISPMATH><P>Por lo tanto, el volumen del cono viene dado por</P><DISPMATH>volumen = 1/3 × 4 cm × π cm<SUP>2</SUP> ≈ 4,19 cm<SUP>3</SUP></DISPMATH><H2>Cilindros</H2><P>El volumen de un cilindro se halla multiplicando el área del círculo que forma su base por su altura (la distancia <HOT TARGET=2578>perpendicular</HOT> entre sus extremos circulares). Por ejemplo, el área de la base del cilindro del diagrama 3 viene dada por </P><DISPMATH>área del círculo = π × (3 cm)<SUP> 2</SUP> ≈ 28,27 cm<SUP>2</SUP></DISPMATH><DISPMATH><PIC SOURCE="WHGE3X3B"></PIC></DISPMATH><CAPH_L>Diagrama 3</CAPH_L><P>Por consiguiente, el volumen del cilindro viene dado por</P><DISPMATH>volumen = 28,27 cm<SUP>2</SUP> × 10 cm = 282,7 cm<SUP>3</SUP> (con cuatro cifras significativas)</DISPMATH><H2>Prismas</H2><P>El volumen de un prisma se halla de forma similar a un cilindro, multiplicando el área del <HOT TARGET=2642>polígono</HOT> que forma el extremo por la longitud (la distancia perpendicular entre los extremos). Por ejemplo, el área del extremo del prisma triangular del diagrama 4 se puede hallar mediante la fórmula del área de un <HOT TARGET=2795>triángulo</HOT>,</P><DISPMATH>área = 1/2 × base × altura</DISPMATH><P>El área del extremo es</P><DISPMATH>área del extremo = 1/2 × 4 cm × 3 cm = 6 cm<SUP>2</SUP></DISPMATH><DISPMATH><PIC SOURCE="WHGE3X4B"></PIC></DISPMATH><CAPH_L>Diagrama 4</CAPH_L><P>Por consiguiente, el volumen del prisma triangular viene dada por</P><DISPMATH>volumen = 6 cm<SUP>2</SUP> × 9 cm = 54 cm<SUP>3</SUP></DISPMATH><H2>Esferas</H2><P>El volumen de una esfera viene dado por </P><P><PIC SOURCE="WHGE3X5B"></PIC></P><P>Por ejemplo, el volumen de la esfera del diagrama 5 viene dado por </P><DISPMATH>volumen = 4/3 × p × 2<SUP>3</SUP> ≈ 33,51 cm<SUP>3</SUP></DISPMATH><DISPMATH><PIC SOURCE="WHGE3X6B"></PIC></DISPMATH><CAPH_L>Diagrama 5</CAPH_L><TITLE>Formas sólidas y volumen</TITLE>
