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Text File  |  1996-09-28  |  3KB  |  74 lines
  1.       subroutine figi(nm,n,t,d,e,e2,ierr)
  2. c
  3.       integer i,n,nm,ierr
  4.       double precision t(nm,3),d(n),e(n),e2(n)
  5. c
  6. c     given a nonsymmetric tridiagonal matrix such that the products
  7. c     of corresponding pairs of off-diagonal elements are all
  8. c     non-negative, this subroutine reduces it to a symmetric
  9. c     tridiagonal matrix with the same eigenvalues.  if, further,
  10. c     a zero product only occurs when both factors are zero,
  11. c     the reduced matrix is similar to the original matrix.
  12. c
  13. c     on input
  14. c
  15. c        nm must be set to the row dimension of two-dimensional
  16. c          array parameters as declared in the calling program
  17. c          dimension statement.
  18. c
  19. c        n is the order of the matrix.
  20. c
  21. c        t contains the input matrix.  its subdiagonal is
  22. c          stored in the last n-1 positions of the first column,
  23. c          its diagonal in the n positions of the second column,
  24. c          and its superdiagonal in the first n-1 positions of
  25. c          the third column.  t(1,1) and t(n,3) are arbitrary.
  26. c
  27. c     on output
  28. c
  29. c        t is unaltered.
  30. c
  31. c        d contains the diagonal elements of the symmetric matrix.
  32. c
  33. c        e contains the subdiagonal elements of the symmetric
  34. c          matrix in its last n-1 positions.  e(1) is not set.
  35. c
  36. c        e2 contains the squares of the corresponding elements of e.
  37. c          e2 may coincide with e if the squares are not needed.
  38. c
  39. c        ierr is set to
  40. c          zero       for normal return,
  41. c          n+i        if t(i,1)*t(i-1,3) is negative,
  42. c          -(3*n+i)   if t(i,1)*t(i-1,3) is zero with one factor
  43. c                     non-zero.  in this case, the eigenvectors of
  44. c                     the symmetric matrix are not simply related
  45. c                     to those of  t  and should not be sought.
  46. c
  47. c     questions and comments should be directed to burton s. garbow,
  48. c     mathematics and computer science div, argonne national laboratory
  49. c
  50. c     this version dated august 1983.
  51. c
  52. c     ------------------------------------------------------------------
  53. c
  54.       ierr = 0
  55. c
  56.       do 100 i = 1, n
  57.          if (i .eq. 1) go to 90
  58.          e2(i) = t(i,1) * t(i-1,3)
  59.          if (e2(i)) 1000, 60, 80
  60.    60    if (t(i,1) .eq. 0.0d0 .and. t(i-1,3) .eq. 0.0d0) go to 80
  61. c     .......... set error -- product of some pair of off-diagonal
  62. c                elements is zero with one member non-zero ..........
  63.          ierr = -(3 * n + i)
  64.    80    e(i) = dsqrt(e2(i))
  65.    90    d(i) = t(i,2)
  66.   100 continue
  67. c
  68.       go to 1001
  69. c     .......... set error -- product of some pair of off-diagonal
  70. c                elements is negative ..........
  71.  1000 ierr = n + i
  72.  1001 return
  73.       end
  74.