home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Geek Gadgets 1 / ADE-1.bin / ade-dist / octave-1.1.1p1-src.tgz / tar.out / fsf / octave / scripts / polynomial / compan.m next >
Text File  |  1996-09-28  |  2KB  |  67 lines
  1. # Copyright (C) 1995 John W. Eaton
  2. # 
  3. # This file is part of Octave.
  4. # 
  5. # Octave is free software; you can redistribute it and/or modify it
  6. # under the terms of the GNU General Public License as published by the
  7. # Free Software Foundation; either version 2, or (at your option) any
  8. # later version.
  9. # 
  10. # Octave is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
  11. # ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  12. # FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License
  13. # for more details.
  14. # 
  15. # You should have received a copy of the GNU General Public License
  16. # along with Octave; see the file COPYING.  If not, write to the Free
  17. # Software Foundation, 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA.
  18.  
  19. function A = compan (c)
  20.  
  21. # usage: compan (c)
  22. #
  23. # Compute the companion matrix corresponding to polynomial vector c.
  24. #
  25. # In octave a polynomial is represented by it's coefficients (arranged
  26. # in descending order). For example a vector c of length n+1 corresponds
  27. # to the following nth order polynomial
  28. #
  29. #   p(x) = c(1) x^n + ... + c(n) x + c(n+1).
  30. #
  31. # The corresponding companion matrix is
  32. #         _                                                        _
  33. #        |  -c(2)/c(1)   -c(3)/c(1)  ...  -c(n)/c(1)  -c(n+1)/c(1)  |
  34. #        |       1            0      ...       0             0      |
  35. #        |       0            1      ...       0             0      |
  36. #    A = |       .            .   .            .             .      |
  37. #        |       .            .       .        .             .      |
  38. #        |       .            .           .    .             .      |
  39. #        |_      0            0      ...       1             0     _|
  40. #
  41. # The eigenvalues of the companion matrix are equal to the roots of the
  42. # polynomial.
  43. #
  44. # SEE ALSO: poly, roots, residue, conv, deconv, polyval, polyderiv, polyinteg
  45.  
  46. # Written by Tony Richardson (amr@mpl.ucsd.edu) June 1994.
  47.  
  48.   if (nargin != 1)
  49.     usage ("compan (vector)");
  50.   endif
  51.  
  52.   if(is_matrix (c))
  53.     error("compan: expecting a vector argument.");
  54.   endif
  55.  
  56. # Ensure that c is a row vector.
  57.  
  58.   if(rows(c) > 1)
  59.     c = c.';
  60.   endif
  61.  
  62.   n = length (c);
  63.   A = diag (ones (n-2, 1), -1);
  64.   A (1, :) = -c (2:n) /c (1);
  65.  
  66. endfunction
  67.