home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Multimedia Algebra / Algebra1.iso / ALGEBRA1 / CHAPTER3.4T < prev    next >
Text File  |  1994-02-15  |  4KB  |  120 lines
  1.  118 
  2. à 3.4ïTranslating and solving word problems.
  3. äïPlease translate and solve the following word problems.
  4. âïIf 6 is added to a number and this sum is trippled, the result
  5. êïis 2 less than the number.
  6.  
  7. 3(x + 6) = x - 2êï┌> 2x + 18 = -2êè ┌> 1ê1
  8. 3x + 18 = x - 2êè│ï2x+18+(-18) = -2+(-18) │ï─∙(2x) = ─∙(-20)
  9. 3x - x + 18 = x - x - 2ï│ï2x + 0 = -20êè │ï2ê2
  10. 2x + 18 = 0 - 2 ─────────┘ï2x = -20 ──────────────┘ïx = -10
  11. éS
  12. To solve a word problem you must first identify the unknown in the
  13. written description of the problem. Second, translate a written sentence
  14. involving the unknown into a numerical equation, and finally solve the
  15. equation.
  16.  
  17. In the example the unknown is identified as "a number" and is
  18. assigned the letter "x".ïThe phrases "six is added to a number" and
  19. "two less than the number" are translated as x+6 and x-2.ïThe sentence
  20. is then translated into a numerical equation, 3(x + 6) = x - 2, and
  21. solved to give x = -10.
  22.  
  23. Let x be the unknown that is being described in the problem.ïNext, find
  24. an equation involving the unknown.
  25.  1ïIf 4 is multiplied times the sum of a number and 6, the
  26. êè result is 28 less the number.ïWhat is the number?
  27.  
  28. êêê 4
  29. ë A)ï6ê B) ─ê C) -4êD) å of the above
  30. êêê 5
  31. üêêèLet x be the number.
  32. êïtranslationè4(x + 6) = 28 - x
  33. êêêï4x + 24 = 28 - x
  34. êêêï5x + 24 = 28êë 4
  35. êêêï5x = 4ï──────────>ïx = ─
  36. êêêêêêë 5
  37. Ç B
  38.  2ïIn an opinion survey, twenty more people voted yes than voted
  39. êè no.ïIf there were a total of 78 votes tabulated, how many
  40. êè voted no?
  41.  
  42.  
  43. ê A)ï34êB)ï29ë C)ï62ë D) å of the above
  44. üèLet x be the number
  45. êïwho voted NO.êx + (x + 20) = 78êè1ê 1
  46. êêêê 2x + 20 = 78êë┌> ─∙(2x) = ─∙(58)
  47. êïx + 20 voted YESè 2x + 20 - 20 = 78 - 20ï│ï2ê 2
  48. êêêê 2x + 0 = 58êë │
  49. êêêê 2x = 58 ────────────────┘ïx = 29 voted NO
  50. Ç B
  51.  3ïA sixteen foot board is cut into two pieces.ïThe first piece
  52. êè is twice as long as the second.ïHow long is the second?
  53.  
  54. êè 1
  55. ë A)ï5─êB)ï6êC)ï9êD) å of the above
  56. êè 3
  57. ü Let x be the length of the second, 2x is the length of the first.
  58. êThe length of the first is added to the second giving the total
  59. êlength. Thus x + 2x = 16.êêë 16
  60. êêêêê 3x = 16,è x = ──
  61. êêêêêêêè 3
  62.  
  63. êè The second piece is five and one-third feet long.
  64. Ç A
  65.  4
  66. êè The sum of the interior angles of any triangle adds up to 180
  67. êdegrees. If the first angle is twice the third and the second
  68. êis three times the third, what is the measure of the third?
  69.  
  70. ê A)ï80êB)ï50ë C)ï30ë D) å of the above
  71. ü Let x be the third angle, 2x is the first angle, and 3x is the
  72. êsecond angle.ïSince their sum is 180,
  73. êêêë x + 2x + 3x = 180
  74. êêêêê 6x = 180
  75. êêêêêïx = 30
  76.  
  77. êThe measure of the third angle is 30.
  78. Ç C
  79.  5ïA mixture contains 5 times as much of the first ingredient as
  80. êè the second.ïIf the mixture contains 42 ounces of ç two
  81. êè ingredients altogether, how much of the second ingredient is
  82. êè present?
  83.  
  84. ê A)ï7ê B)ï6êC)ï18ë D) å of the above
  85. ü
  86. Let x be the amount of the second ingredient.ï┌>ïx + 5x =42
  87. 5x is the amount of the first ingredient.ë │è6x = 42
  88. Since their sum is the total,êêè │è1ê 1
  89. ë x + 5x = 42 ─────────────────────────────┘è─∙(6x) = ─∙(42)
  90. êêêêêêêï6ê 6
  91. ëTheir are 7 ounces of the second ingredientèx = 7
  92. Ç A
  93.  6ïBob is 4 years older than Sue.ïThe sum of their ages is 42.
  94. êè How old is Bob?
  95.  
  96.  
  97. ê A)ï18êB)ï26ë C)ï23ë D) å of the above
  98. ü If x is Bob's age, then x - 4 is Sue's age.ïThe sum is 42.
  99. êêêë x + (x - 4) = 42
  100. êêêë 2x - 4 = 42
  101. êêêë 2x - 4 + 4 = 42 + 4
  102. êêêë 2x + 0 = 46
  103. êêêë 2x = 46
  104. è Bob's age is 23.êx = 23
  105. Ç C
  106.  7
  107. êè Bill had $12 more than Jeff.ïJeff had $15 less than Mark.
  108. êè If they had a total of 75 dollars, how much did Jeff have?
  109.  
  110.  
  111. êA)ï16êB)ï24ë C)ï32ë D) å of the above
  112. ü Let x be the amount Jeff has.ëx + (x + 12) + (x + 15) = 75
  113. êx + 12 is the amount Bill has.è (x + x + x) + (12 + 15) = 75
  114. êx + 15 is the amount Mark has.è 3x + 27 = 75
  115. êêêêêë 3x + 27 - 27 = 75 - 27
  116. êêêêêë 3x = 48
  117. êêêJeff had $16.êx = 16
  118. Ç A
  119.  
  120.