home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ No Fragments Archive 10: Diskmags / nf_archive_10.iso / MAGS / ST_DIGIT / ST_DIG06.MSA / PROGRAMM.E / FRACTAL / ANLEITUN.G next >
Text File  |  1987-04-22  |  18KB  |  453 lines
  1.                        *     Anleitung    *
  2.  
  3.  
  4. Die  Programme auf dieser Diskette sollen es dem  Anwender  ermög-
  5. lichen, Fraktale ( Apfelmännchen  )  komfortabel  und schnell  be-
  6.                         rechnen zu lassen.
  7.  
  8. Da  die beiden Programme vollkommen in Assembler geschrieben  sind 
  9. und besonders bei der Routine der Bildberechnung auf maximale  Ge-
  10. schwindigkeit geachtet wurde, dürften sie schneller sein, als alle 
  11.      bisher für den Atari ST geschriebenen Fraktal-Programme.
  12.                          ( Hoffentlich )
  13.  
  14.  
  15. Auf dieser Diskette befinden sich folgende Files:
  16.  
  17. - SWFRAK.PRG
  18. - SWTIT.BIL
  19.  
  20. - FARBFRAK.PRG 
  21. - FARBTIT.BIL
  22.  
  23. - ANLEITUN.G
  24.  
  25. *****************************************************************
  26. *            Anmerkung der ST-Digital - Redaktion               *   
  27. *                                                               *
  28. *  aus Speicherplatzgründen mußten die beiden Titelbilder, die  *
  29. *  jeweils über 32 K benötigen entfernt werden. Selbstver-      *
  30. *  ständlich arbeitet das Programm auch weiterhin einwandfrei   *
  31. *                                                               *
  32. *             Wir danken für Ihr Verständnis !!!                *
  33. *****************************************************************
  34.  
  35. Das  Programm  SWFRAK.PRG arbeitet mit  hoher  Bildschirmauflösung 
  36. ( 640 X 400 ) im Schwarz-Weiß-Modus.
  37. Das Programm FARBFRAK.PRG arbeitet mit niedriger Auflösung ( 320 X 
  38. 200 ) im Farbmodus.
  39.  
  40. Die  Files SWTIT.BIL und FARBTIT.BIL sind die Titelbilder für  die 
  41. beiden Programme (siehe Anmerkung).
  42.  
  43. Diese Anleitung gilt primär für  die Schwarz-Weiß-Version. Angaben 
  44. die in Klammern stehen beziehen sich auf die Farbversion.
  45.  
  46. ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  47. ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  48.  
  49. Nach Starten des Programmes erscheint das Titelbild und danach das 
  50. Hauptmenü.  Sollte sich das File  SWTIT.BIL ( FARBTIT.BIL )  nicht 
  51. auf der Diskette  befinden, so erscheint nach Programmstart sofort 
  52. das Hauptmenü.
  53.  
  54. Im Hauptmenü sind folgende Funktionen mit der Maus anwählbar:
  55.  
  56.      - Berechne Grundbild
  57.      - Bearbeite Bild
  58.      - Berechne Bild aus Werten
  59.      - Ende
  60.  
  61. ------------------------------------------------------------------
  62.  
  63. Berechne Grundbild:
  64.  
  65. Diese  Funktion zeichnet das Grundbild,  sozusagen  das  Ur-Apfel-
  66. männchen,  aus  dem heraus alle anderen  Fraktal-Bilder  berechnet 
  67. werden.
  68.  
  69. Mit dieser Funktion muß begonnen werden,  wenn sich kein  ladbares 
  70. Bild auf der Diskette befindet.
  71.  
  72. Zuerst muß die Rechentiefe per Tastatur eingegeben  werden,  wobei 
  73. Werte zwischen 2 und 9999 erlaubt sind.( Darauf folgt die Eingabe, 
  74. in wieviel Farben ( 3 - 14 ) das Grundbild gemalt werden soll. Bei 
  75. sofortigem  Druck auf die RETURN-Taste wird das Bild in 14  Farben 
  76. dargestellt.)
  77. Danach wird dem Bild ein Name gegeben,  wobei max. 8 Zeichen zuge-
  78. lassen sind. Auch Ziffern dürfen verwendet werden.
  79.  
  80. Nun wird das Grundbild mit einer Größe von 320X320 (128X128) Punk-
  81. ten gezeichnet.
  82.  
  83. Nach Fertigstellung des Bildes erscheint die Frage, ob dieses Bild 
  84. in den Buffer übernommen werden soll.  Dieser Buffer faßt  maximal 
  85. 20 Bilder in Abhängigkeit von der Größe des RAM-Speichers.
  86. Sollte der Speicher des Computers nicht mehr ausreichen,  so  wird 
  87. eine Warnmeldung ausgegeben.
  88.  
  89. Danach erscheint wieder das Hauptmenü.
  90.  
  91. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
  92.  
  93. Einige allgemeine Angaben zu Fraktal-Bildern:
  94.  
  95. Bei diesen Bildern  wird jedem Punkt des Bildschirmes eine  X- und 
  96. Y-Koordinate zugeordnet.  Da diese Koordinaten in Komplexen Zahlen 
  97. angegeben  werden,  spricht man von Real- und   Imaginär-Koordina-
  98. ten. Jedes Fraktal-Bild wird folglich durch 5 Werte bestimmt.
  99. Diese sind die  Real- und  Imaginär-Koordinaten des linken  oberen 
  100. und des rechten unteren Eckpunktes, sowie die Rechentiefe.
  101.  
  102. Das Koordinatensystem beim Zeichnen des Grundbildes soll dies ver-
  103. deutlichen.
  104.  
  105. Die Rechentiefe beschreibt die Genauigkeit,  mit der ein  Fraktal-
  106. Bild gezeichnet wird. Je höher die Rechentiefe, desto mehr Details 
  107. werden sichtbar, desto länger ist aber auch die Rechenzeit.
  108. Zur  Verdeutlichung sollte man das Grundbild mit den  Rechentiefen 
  109. 5,10 und 50 zeichnen lassen.   
  110.  
  111. Alle später entstehende Fraktal-Bilder sind Vergrößerungen aus dem 
  112. Grundbild.
  113.  
  114. ------------------------------------------------------------------
  115.  
  116. Bearbeite Bild:
  117.  
  118. Nach Anklicken dieser Option erscheint das Buffermenü.
  119.  
  120. In der oberen Zeile wird angezeigt , wieviel Speicherplatz noch im 
  121. Buffer vorhanden ist.
  122.  
  123. In der Mitte des Bildschirmes erscheint eine Auflistung der  Namen 
  124. aller Bilder,  die sich im Buffer befinden. Hinter dem Namen steht 
  125. eine Information über den Zustand des Bildes.  Ist das Bild fertig 
  126. berechnet,  so erscheint die Meldung 'fertig' ( 'f.' ),  ansonsten 
  127. erscheint die Meldung 'nicht fertig' ( 'n.f.' ). Genauere  Angaben 
  128. über fertige und nicht fertige Bilder stehen im Kapitel 'Weiter:'.
  129. Durch  Anklicken des Namens mit der Maus kann ein Bild  ausgewählt 
  130. werden.  Es ist das Bild aktuell,  um dessen Namen sich der Rahmen 
  131. befindet.
  132.  
  133. Unten  auf dem Bildschirm erscheinen mehrere Optionen,  die  durch 
  134. Anklicken mit der Maus angewählt werden können.
  135.  
  136.   Zeigen    Neu (R)   Weiter    Degas       Info
  137. Speichern  Vernichten  Laden   Zum Menü   Zum Menü 
  138.  
  139. ( Zeigen    Neu (R)   Weiter    Degas       Info )
  140. ( Speich.   Verni.    Laden     Farben    Zum Menü)
  141.  
  142. Beim Anklicken der Optionen geschieht folgendes:
  143.  
  144. ..................................................................
  145.  
  146. Zeigen: 
  147. Das ausgewählte Bild erscheint auf dem Bildschirm.  Ein Druck  auf 
  148. die linke Maustaste beendet diese Option.
  149.  
  150. ..................................................................
  151.  
  152. Neu (R):
  153. Diese Funktion ist die wichtigste des ganzen Programms,  denn  sie 
  154. erlaubt es,  Ausschnitte aus einem Fraktal-Bild herauszuvergrößern 
  155. und somit ein neues Fraktal-Bild zu erhalten,  aus dem man  wieder 
  156. einen Teil vergrößern kann,  usw.  usw.. Rein theoretisch kann un-
  157. endlich oft vergrößert werden,in der Praxis hängt die max. Vergrö-
  158. ßerung  allerdings von der Rechengenauigkeit des  Computers,  bzw. 
  159. des Programms ab.  Bei  diesem  Programm kann  das  Grundbild  ca.   
  160. 1 000 000 mal vergrößert werden.  Wird die Vergrößerung zu  stark, 
  161. so erscheinen  die Konturen ausgefranst. Bei weiterer Vergrößerung 
  162. erscheint dann nur noch eine einfarbige Fläche.
  163.  
  164. Das   ausgewählte Bild erscheint auf dem Bildschirm.  Durch  einen 
  165. Druck  auf  die  rechte  Maustaste  gelangt  man  wieder  in   das 
  166. Buffermenü.   Mit  der Maus = Fadenkreuz und dem linken  Mausknopf 
  167. kann innerhalb des Bildes  ein Punkt markiert werden. Dieser Punkt 
  168. stellt die feste linke obere Ecke eines Rahmens dar.  Mit der Maus 
  169. kann dieser Rahmen vergrößert und verkleinert werden.
  170. Durch Druck auf die rechte Maustaste verschwindet der Rahmen  wie-
  171. der und der obere linke Eckpunkt kann neu gewählt werden.
  172. Bei Druck auf die linke Maustaste wird die rechte untere Ecke  des 
  173. Rahmens fixiert.
  174. Nun  wiederholt sich dieser Vorgang mit dem Unterschied,  daß  man 
  175. jetzt einen Rahmen an beliebiger Stelle  des Bildschirmes und  mit 
  176. beliebiger  Größe festlegt.  Darauf folgt die Eingabe von  Rechen- 
  177. tiefe,  ( Farbanzahl ) und Namen des neuen Bildes.  Daraufhin wird 
  178. der  Bildausschnitt  im kleinen Rahmen in den großen  Rahmen  pro-
  179. jeziert ,  d.h. ein Bildausschnitt  des alten Bildes wird  vergrö-
  180. ßert. 
  181. ..................................................................
  182.  
  183. Weiter:
  184. Wenn  ein neues Fraktal-Bild berechnet wird,  so kann dieser  Vor-
  185. gang  jederzeit durch Drücken der Space-Bar-Taste = Leertaste  un-
  186. terbrochen werden.  Wird dieses unfertige Bild in den Buffer über-
  187. nommen,  so  erscheint im Buffermenü hinter dem Namen des  Bildes 
  188. die Mitteilung 'nicht fertig' ( 'n.f.' ). Wird ein unfertiges Bild 
  189. angewählt und danach die Option 'Weiter' angeklickt,  so wird  das 
  190. Bild weiter berechnet, bis es fertig ist,oder bis es erneut unter-
  191. brochen  wird.  Der  Abbruch und die  Übernahme  eines  unfertigen 
  192. Bildes  ist  jederzeit möglich,  egal ob das Bild in  der  Routine 
  193. 'Berechne Grundbild',  'Berechne Bild aus Werten',  'Neu (R)' oder 
  194. 'Weiter' berechnet wird.
  195.  
  196. Es  ist  somit  möglich, ein  Bild in  der Berechnung  abzubrechen
  197. ( sollte der Computer andersweitig benötigt werden etc. ), es dann 
  198. mit 'Speichern' ( 'Speich.' ) auf einer Diskette zu sichern und es 
  199. schließlich  zu einem anderen Zeitpunkt mit 'Laden'  und  'Weiter' 
  200. fertig zu berechnen.
  201.  
  202. ..................................................................
  203.  
  204. Degas:
  205. Beim Aufruf dieser Funktion wird das Bild im Degas-Format auf  der 
  206. Diskette abgespeichert.  Dieses Bild kann dann direkt vom Zeichen-
  207. programm Degas geladen und dort weiter bearbeitet werden.
  208. Das  Bild  wird unter seinem Namen auf der  Diskette  gespeichert, 
  209. wobei  dem  Namen noch die Extention '.PI3' ( '.PI1'  )  angehängt 
  210. wird.
  211. Die  beiden Titelbilder für diese Programme sind auf  diese  Weise 
  212. entstanden.
  213.  
  214. ..................................................................
  215.  
  216. Info:
  217. Hier erscheinen Informationen über das gerade aktuelle Bild.
  218. Man erhält die Real- und Imaginär-Koordinaten für die linke  obere 
  219. Ecke  = Real-Min bzw.  Imag-Min und für die rechte untere  Ecke  = 
  220. Real-Max  bzw.  Imag-Max.  Weiterhin wird die Rechentiefe und  die 
  221. Größe des Bildes ( sowie die Anzahl der Farben ) ausgegeben.
  222. Der Info-Schirm wird mit einem Druck auf die linke Maustaste  ver-
  223. lassen.
  224.  
  225. ..................................................................
  226.  
  227. Speichern: ( Speich.: )
  228. Hiermit kann ein Bild auf Diskette abgespeichert werden.
  229.  
  230. Das  Bild  wird unter seinem Namen auf der  Diskette  gespeichert, 
  231. wobei  dem  Namen noch die Extention '.FR1' ( '.FR2'  )  angehängt 
  232. wird.
  233.  
  234. Beim  Abspeichern wird nicht kontrolliert,  ob sich ein  File  mit 
  235. gleichem  Name  auf der Diskette befindet,  das dann  ja  gelöscht 
  236. wird.  Wie verhindert wird, daß dieses File auf der Diskette nicht 
  237. vernichtet wird steht unter 'Laden:'.
  238.  
  239. ..................................................................
  240.  
  241. Vernichten: ( Verni.: )
  242. Mit dieser Funktion kann ein Bild im Buffer gelöscht werden.
  243.  
  244. ..................................................................
  245.  
  246. Laden:
  247. Nach Aufruf dieser Funktion erscheint das Diskmenü.
  248. In  der oberen Zeile steht der freie Speicherplatz  der  Diskette. 
  249. Darunter  steht  das Inhaltsverzeichnis der  Diskette,  wobei  nur 
  250. Files beachtet werden,  die die Extention '.FR1' ( '.FR2' ) besit-
  251. zen.  In der Zeile mit dem Text 'Aktuelles Bild:  ....'  erscheint 
  252. der  Name des Bildes,  das im Buffermenü angeklickt  wurde.  Diese 
  253. Zeile ist nur für die Funktion 'Umbenennen' wichtig.
  254. In der letzten Zeile erscheinen die Optionen:
  255.  
  256.      - Laden
  257.      - Vernichten   ( Verni. )
  258.      - Umbenennen   ( Umben. )
  259.      - Zurück
  260.  
  261. Mit der Maus wird  ein Name im Inhaltsverzeichnis angeklickt.  Bei 
  262. Aufruf  der Funktion 'Laden' wird dann das jeweilige Bild  in  den 
  263. Buffer geladen, sofern im Buffer noch genügend Speicherplatz ist.
  264.  
  265. Mit der Funktion 'Vernichten' ( 'Verni' ) kann  ein  Diskettenfile 
  266. gelöscht werden.
  267.  
  268. Die Funktion 'Umbenennen' ( 'Umben.' ) bezieht sich nicht auf  die 
  269. Diskettenfiles,  sondern auf das aktuelle Bild = das Bild, das man 
  270. im Buffermenü zuletzt angeklickt hatte.  Will man ein Bild mit der 
  271. Funktion 'Speichern' ( 'Speich.' ) abspeichern,  so kann man zuvor 
  272. die Funktion 'Laden' aufrufen,  wodurch das Inhaltsverzeichnis der 
  273. Diskette erscheint.  Hier kann kontrolliert werden,  ob sich schon 
  274. ein  File mit demselben Namen auf der  Diskette  befindet.  Sollte 
  275. dies der Fall sein und soll das Diskettenfile nicht  überschrieben 
  276. werden,  so  kann mit 'Umbenennen' ( 'Umben.' ) dem Bild, das  man 
  277. speichern will, ein neuer Name gegeben werden.
  278.  
  279. Durch Anklicken von 'Zurück' erscheint wieder das Buffermenü.
  280.  
  281. ..................................................................
  282.  
  283. ( Farben: )
  284. Mit  dieser Funktion kann für jedes Bild eine  eigene  Farbtabelle 
  285. erstellt werden. Nach Anklicken des Bildes und Aufruf von 'Farben' 
  286. erscheinen das Bild und unten auf dem Bildschirm eine Statuszeile.
  287.  
  288.      1 2 3 4 5 6 7 8 9  Var.  Rot.
  289.  
  290. Durch  einen  Druck  auf die rechte Maustaste  wird  die  Funktion 
  291. 'Farben' verlassen und es erscheint wieder das Buffermenü.
  292.  
  293. Durch Anklicken der Zahlen 1-9 kann eine komplette Farbtabelle ge-
  294. laden werden.
  295.  
  296.  
  297. Farbtabellen:
  298.  
  299. 1  = Standartfarbtabelle. Ist nach Programmstart aktiv:  bunt
  300. 2  = Grüntöne 
  301. 3  = Grautöne + etwas Rot
  302. 4  = Blau-, Rot- und Gelbtöne
  303. 5  = Rottöne  
  304. 6  = Blautöne
  305. 7  = Pastellfarben ( Braun, Ocker, etc. )
  306. 8  = Blau-, Rot- und Gelbtöne
  307. 9  = Standartfarbtabelle des Computers nach dem Einschalten:
  308.      furchtbar bunt
  309.   
  310. Durch  Anklicken von 'Var.' kann jede Farbe  einzeln   eingestellt 
  311. werden.
  312.  
  313. Durch Druck auf die rechte Maustaste wird die Funktion 'Var.' ver-
  314. lassen.
  315.  
  316. Mit dem Mauspfeil = Pfeil kann irgendwo auf dem Schirm eine  Farbe 
  317. angeklickt werden, worauf in der Mitte des Schirmes ein Fadenkreuz 
  318. erscheint.  Außerdem erscheint am Ende der Statuszeile die Meldung 
  319. 'B: 4'.
  320.  
  321. Jede Farbe besteht aus den drei Anteilen Rot, Grün und Blau.
  322. Durch  Bewegung  des Mauszeigers = Fadenkreuz kann  der  Rot-  und 
  323. Grün-Anteil einstellt werden. Die Rotintensität wird durch rechts-
  324. links  Bewegung  eingestellt,   die  Grünintensität  durch  auf-ab 
  325. Bewegung.
  326. Am linken Rand ist der Rotanteil = 0, am rechten Rand ist er maxi-
  327. mal. Am oberen Rand ist der Grünanteil = 0, am unteren Rand ist er 
  328. maximal.
  329. Der  Blauanteil wird durch die Tasten 0-7 der Tastatur  gesteuert, 
  330. wobei  ein Druck auf die Taste 0 bedeutet:  Blauanteil  =  0,  ein 
  331. Druck auf die Taste 7 bewirkt maximalen Blauanteil. In der Status-
  332. zeile steht hinter dem 'B:' eine Zahl ( 0 - 7 ),  die angibt, wel-
  333. che Intensität der Blauanteil momentan besitzt.
  334.  
  335. Durch  Maustastendruck wird die eingestellte Farbe festgelegt  und 
  336. es erscheint wieder der Pfeil. Nun kann eine neue Farbe angeklickt 
  337. werden. 
  338.  
  339. Durch  Anklicken der Funktion 'Rot.' können die Farben des  Bildes 
  340. rotiert werden.
  341.  
  342. Die Statuszeile verschwindet, ebenso wie der Mauszeiger. 
  343.  
  344. Durch  Druck auf die linke Maustaste werden die Farben des  Bildes 
  345. einmal rotiert.
  346.  
  347. Durch Druck auf die rechte Maustaste wird eine Endlosrotation aus-
  348. gelöst.  Indem die Maus nach rechts bzw.  links bewegt wird,  kann 
  349. die Rotationsgeschwindigkeit verlangsamt bzw. beschleunigt werden.
  350. Ein Druck auf eine der beiden Maustasten beendet die  Endlosrotat-
  351. ion.
  352.  
  353. Durch  Druck auf die Space-Bar-Taste ( Leertaste ) wird die  Funk-
  354. tion 'Var.' verlassen.
  355.  
  356. ..................................................................
  357.  
  358. Zum Menü:
  359. Durch Anklicken dieser Funktion erscheint wieder das Hauptmenü.
  360.  
  361. ------------------------------------------------------------------
  362.  
  363. Berechne Bild aus Werten:
  364.  
  365. Im Gegensatz zur Funktion 'Neu (R)',  wird hier der zu berechnende 
  366. Bildausschnitt  durch  Angabe der Real-  und  Imaginär-Koordinaten 
  367. definiert.  In  manchen  Computerzeitschriften und  -büchern  sind 
  368. Fraktal-Bilder abgedruckt und meistens stehen die Koordinaten  des 
  369. Bildes dabei,  mit denen sich jeder Leser das Bild auf seinem  ei-
  370. genen Computer berechnen lassen kann.
  371.  
  372. Nach Aufruf der Funktion erscheint folgende Meldung:
  373.  
  374.      Real-Min. = ..........
  375.      Imag-Min. = ..........
  376.  
  377.      Real-Max. = ..........
  378.      Imag-Max. = ..........
  379.  
  380. Mit der Tastatur können nun Dezimalzahlen mit maximal 7 Nachkomma-
  381. stellen  eingegeben werden,  wobei die Eingabe jeweils mit  RETURN 
  382. oder durch Erreichen der maximalen Länge beendet wird.
  383.  
  384. Für jede Koordinate muß gelten:   -2 <=  Zahl  <= +2
  385.  
  386. Bei der Eingabe kann das Pluszeichen vor positiven Zahlen  gesetzt 
  387. oder auch weggelassen werden.
  388. Bei  Kommazahlen  kann für das Komma das Zeichen  ','  (  deutsche 
  389. Schreibweise ) oder auch das Zeichen '.' ( amerikanische  Schreib-
  390. weise ) verwendet werden.
  391. Nach Beenden der Eingabe wird die Zahl überprüft.  Sollte ein Feh-
  392. ler aufgetreten sein, so wird die Zahl gelöscht und die Zeile kann 
  393. noch einmal neu beschrieben werden.
  394.  
  395. Die Real-Min.- und Imag-Min.-Koordinate gelten für die linke obere 
  396. Ecke des Bildes.
  397. Die Real-Max.- und Imag-Max.-Koordinate gelten für die rechte  un-
  398. tere Ecke des Bildes.
  399.  
  400. Nach  Eingabe der Koordinaten erscheint der  Mauszeiger,  mit  dem 
  401. die linke obere Ecke und Größe eines Rahmens bestimmt werden kann. 
  402. Danach werden Rechentiefe ( Farbanzahl ) und Name des Bildes  ein-
  403. gegeben.  Nachdem das Bild berechnet wurde, erscheint das Hauptme-
  404. nü ( Buffermenü ).
  405.  
  406.  
  407. Ein Beispiel zur Koordinateneingabe:
  408.  
  409. Es  folgen 3 Möglichkeiten,  wie die 4 Koordinaten in  einem  Buch 
  410. oder einer Zeitschrift stehen könnten.
  411.  
  412. 1)   0.14 , 0.18 , -1.05 , -1.02
  413.  
  414. 2)   XU = +0.14 , YU = -1.05 , XO = +0.18 , YO = -1.02
  415.  
  416. 3)   Realteil:  0.14 bis 0.18      Imaginärteil: -1.05 bis -1.02
  417.  
  418. Für die Eingabe in dieser Funktion gilt dann:
  419.  
  420.      Real-Min. = 0.14
  421.      Imag-Min. = -1.05
  422.  
  423.      Real-Max. = 0.18
  424.      Imag-Max. = -1.02
  425.  
  426.  
  427. Hier noch einige Beispiele für sehr schöne Bilder ( gilt vor allem 
  428. für Farbmonitor ):
  429. Es stehen bei jedem Beispiel die 4 Koordinaten,  die in der selben 
  430. Reihenfolge eingegeben werden, gefolgt von der Rechentiefe.
  431.  
  432. 1)   0.14 , -1.05 , 0.18 , -1.02 , 50
  433.  
  434. 2)   1.764 , -0.013 , 1.781 , 0 , 200
  435.  
  436. 3)   0.74505 , -0.11324 , 0.74554 , -0.11288 , 250
  437.  
  438. 4)   0.74624 , -0.10779 , 0.74758 , -0.10671 , 300
  439.  
  440. 5)   0.7445 , -0.1132 , 0.7459 , -0.1121 , 1000
  441.  
  442. ------------------------------------------------------------------
  443.  
  444. Ende:
  445. Diese Option beendet das Programm.
  446.  
  447. ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  448. ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  449.  
  450. Vor allem den Farbmonitorbesitzern  viel Spaß mit diesem Programm.
  451.  
  452. ++++++++++++++++++++++++++++++++JM++++++++++++++++++++++++++++++++
  453.