home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Otherware / Otherware_1_SB_Development.iso / mac / developm / language / j32.sit / j.rsrc / TEXT_1402__.txt < prev    next >
Text File  |  1991-06-13  |  1KB  |  35 lines
  1. m/  (Adverb)
  2.  
  3. INSERT (_)  If m is a gerund, then m/y inserts successive verbs from m between items of y. Thus, +`*/i.6 is 0+1*2+3*4+5. The gerund m may extend cyclically. 
  4. ________________________________
  5.  
  6. u/  (Adverb)
  7.  
  8. INSERT (_)  u/y applies the dyad u between the items of y. Thus:
  9.       i.3 2        +/i.3 2         */2 3 4
  10. 0 1          6 9                   24
  11. 2 3
  12. 4 5
  13.  
  14. If y has no items (that is, 0=#y), the result of u/y is the identity element┬áof the verb u. An identity element of a function u is a value e such that either x u e┬áis x, or e u x is x for every x in the domain (or perhaps some significant sub-domain such as boolean) of u. This definition of insertion over an argument having zero items extends partitioning identities of the form (+/y)ΓÇô:(+/k{.y)+ +/k}.y to the cases k=. 0 and k=. #y.
  15.  
  16. The identity function of a verb u is a function ifu such that (ifu y)ΓÇô:(u/y) if 0=#y. The identity functions are:
  17.  
  18. $&0&}.&$          <  >  + ΓÇô +. ~: |
  19. $&1&}.&$     = <: >: * % *. %: ^ !
  20. $&_&}.&$                <.
  21. $&__&}.&$                  >.
  22. i.&(0&,)&(2&}.)&$       ,
  23. i.&(1&{.)&}.&$          @. {
  24. =&i.&(1&{.)&}.&$        %. +/ . *
  25. ifu&#                   u/
  26. $&(v^:_1 ifu$0)&}.&$    u&.v
  27.  
  28. FUNCTION TABLE (_ _)  If x and y are numeric lists, then x */ y is their multiplication table. For example:
  29.  
  30.       1 2 3 */ 4 5 6 7
  31.  4  5  6  7
  32.  8 10 12 14
  33. 12 15 18 21
  34.  
  35. In general, each cell of x is applied to the entire y. Thus x u/ y is x u"(lu,_) y.