gler tout ce qui concerne le programme, l'intervale de tra
age des fonctions polaire et param
triques, ainsi que leur saut respectif, le titre de votre graphique pour l'impression, la r
solution des fonctions cart
siennes (pixels/calcul), et la forme du curseur
le curseur se place d
s que vous cliquez sur la zone de dessin de fonctions. Il peut adopter deux formes, un carr
ou une croix.
Les coordonn
es x et y du curseur en mode libre sont affich
es dans la barre d'
tat en bas de l'
Il est possible d'afficher des rep
res pour le curseur, en utilisant l'option du menu affichage qui lui est d
Table1
title
synonym
Table1
ColA1
ColB1
ColA2
ColB2
ColA3
ColB3
ColA4
ColB4
Index1
ColA4
Graph32 g
re les couleurs parfaitement, et supporte sur toutes les versions, jusqu'
16 couleurs.
Cependant, un fichier cr
e sur une machine en noir et blanc sera par d
faut enregistr
en 4 gris, et sur une machine couleur, en 16 couleurs. Notez qu'il est possible de changer ce nombre de couleurs en utilisant la commande "Nombre de couleurs" du menu.
En passant de 16 couleurs
4 gris, toutes les couleurs sont transform
es en gris clair, alors que dans l'autre sens les nuances de gris sont gard
Note: Les machines fonctionnant sous ER4 ou plus bas sont reconnues comme monochromes, l'utilisateur devra alors changer le nombre de couleurs manuellement.
l'aide de l'option du menu correspondant
Graph32 reconna
t pour l'instant 4 types de fonctions, les fonctions cart
siennes, polaires, param
triques et inductives.
Toutes ces fontions acceptent les expression math
matiques et les nombres tels qu'ils sont d
fini dans la fiche "Nombres et Expressions"
Les fonctions Cart
siennes
Les fonctions cart
siennes sont des fonctions dont la 2e coordon
e (y) d
pend uniquement de la premi
re (x).
La seule variable accept
e dans une fonction cart
sienne est la variable x.
Les fonctions polaires
Les fonctions polaires sont des fonctions qui sont trac
es d'apr
s un angle O (seule variable accept
e) et une distance
l'origine (r). La distance
l'origine d
pend de l'angle par la fonction entr
Note: L'option multiplicateur vous permet, si vous utilisez "PI" de sp
cifier directement le nombre de demi-tours
Les fonctions param
triques
Les fonctions param
triques sont des fonctions dont les coordon
es x et y ne d
pendent pas l'une de l'autre, ces coordon
pendent toutes les deux d'un param
tre t (seule variable accept
Les fonctions inductives
Les fonctions inductive sont des fonctions pour lesquelles la valeur de la variable (t) est
gale au r
sultat de l'it
ration pr
dente. Vous devez fournir une valeur de d
part t(0), et un nombre d'it
rations n%.
Pour ajouter une
quation d'un type quelconque choisissez dans le menu "graphe->
quations" le type qui vous convient ou choisissez modifier et puis ajouter (si aucune
quation n'est actuellement d
finie, le programme vous demande directement quel type d'
quations d
finir).
Le bouton de la barre d'outils fonctionne de la m
me mani
re que l'option "modifier" du menu.
Pour effacer une
quation, choisissez "supprimer toutes"
dans le menu ou "modifier" puis supprimer pour n'effacer qu'une
quation.
FreEPOC h
berge nos logiciels EPOC. De qualit
professionnelle, ils ne proposent aucune solution bancale. N
anmoins, ces logiciels sont diff
rents des programmes commerciaux. En effet, aucun paiement n'est demand
, il s'agit de "gratuiciels".
FreEPOC subvient lui-m
ses besoins, pour votre plus grand plaisir d'utilisateur. Si vous d
sirez nous aider, vous trouverez tous les d
tails sur notre site Web (www.freepoc.de).
Affranchissez-vous...
Lib
rez votre ordinateur de poche...
Gr
FreEPOC.
Arial
Arial
Arial
Arial
Arial
Arial
Arial
Arial
Arial
Arial
Arial
Arial
Arial
Arial
Arial
Vous pouvez tracer les d
es et d
es secondes d'une fonction cart
sienne uniquement, ces options de trouvent dans le menu Graphe.
Tout ce que vous avez
faire est de choisir la fonction dont vous voulez tracer la d
Note: Graph32 ne peut pas vous donner l'
quation de la d
e, tout ce qu'il fera c'est la tracer. La courbe trac
e sera effac
chaque re-dessin de la zone de graphique.
Ce menu contient tout les options permettant de trouver des points particuliers sur une fonction cart
sienne.
Pour trouver ces points, deux m
thodes sont utilis
es, la m
thode de Newton et la m
thode par balayage
thode de newton est la m
thode conseill
e dans la plupart des cas, elle est plus rapide et plus pr
cise (et aussi beaucoup plus fiable) que la m
thode par balayage. Pour utiliser cette m
thode, il suffit d'entrer le point de d
part de la recherche, plus il est pr
s du point
rechercher plus il est probable de trouver un point particulier
Il arrive cependant que la m
thode de newton bloque (vous
tes averti par un message dans ce cas), ou ne trouve pas de r
sultat l
ou il devrait y en avoir un. Il se peut aussi que cette m
thode rentre dans une s
rie de point qui fera qu'elle tournera en rond
l'infini (on peut consid
rer aue ceci s'est produit si la m
thode cherche toujours apr
s 10 secondes de calcul). Il faut alors utiliser la m
thode par balayage, ou il suffit d'entrer l'intervale de recherche
ros, points d'inflexions, Min/Max, points fixes
Comme leur nom l'indiquent ces options permettent de trouver les Z
ros, points d'inflexion, Min/Max et points fixes d'une fonction cart
sienne, elles utilisent toutes les 2 m
thode d
crites plus haut
Intersection
Cette option permet de trouver le point d'intersection exact entre deux fonctions cart
siennes. Elle utilise la m
thode de newton, et par balayage. pour la m
thode par balayage, il faut entrer l'intervale de recherche. Plus le nombre de calcul est
, plus la pr
cision du r
sultat sera grande, et le temps de calcul long.
Cette option permet de r
soudre des syst
mes de 2
quations
deux inconnues, pour se d
placer entre les champs il suffit d'utiliser les fl
ches directionelles, ou de cliquer sur un champ avec le stylet. Pour modifier une valeur appuyez sur "Entr
e", ou cliquez sur un champ d
lectionn
Quadratique
Cette option permet de r
soudre d
quations de degr
2, il suffit d'entrer les coefficient a,b et c, et une bo
te de dialoge affichera les r
ponses.
Note: Les racine complexes telles que 2*i (o
i=sqr(-1)) sont support
Sketch
&Paint.app
Arial
Arial
Arial
Arial
Arial
Arial
Calibrer les axes
Cette option permet de red
finir compl
tement les axes, les maximums et minimums pour chaque axes, et la distance s
parant les graduations
Axes Orthonorm
Cette option fait en sorte que les graduations sur x et sur y repr
sentent la m
me distance (pour autant qu'elles soient identiques). Orthonorm
selon x garde l'axe x tel quel, et modifie l'axe y, et Orthhonorm
selon y garde l'axe y tel quel et modifie l'axe x.
Graph32 dispose d'outils de sauvegarde et d'impression tout
fait standards. Ces options fonctionnent exactement comme les applications natives de votre machine.
Lorsque vous avez une Surface 3D et des graphes 2D d
finis, Graph32 permet de n'imprimer que les Graphes 3D, ou que les fonctions 2D, ou les deux.
Graph32 peut exporter votre graphique en fichier "Epoc Picture", dont l'extension officielle est *.mbm
Le premier
ment de la boite de dialogue vous permet de chosir quel(s) graphe(s) vous voulez exporter. Vous pouvez exporter soit vos fonctions 2D, soit votre surface 3D.
Si vous voulez utiliser votre graphique dans l'application dessin choisissez "Options->Fusionner"
Graph32 permet de dessiner des surfaces 3D de la m
me mani
re que le font les calculatrices graphiques.
Pour d
finir une surface 3D, choisissez "Graphe->
quations->Fonction 3D" ou passez en vue 3D par "Affichage-> Vue 3D" puis cliquez sur le bouton "
quations" de la barre d'outils.
3 types de surfaces 3D sont
choix, d
pendant des deux variables. soit z=f(x;y), ou y=f(x;z) ou encore x=f(y;z). Les variables sont, dnas les trois cas, les deux variables entre parenth
ses, et le r
sultat est report
sur la premi
re variable.
La fontion peut
tre n'importe quelle combinaison des deux variables, x*y est donc une fonction valable.
Les surfaces 3D peuvent
tre dessin
es de 3 mani
res diff
rentes.
Soit en "fil de fer", c'est
dire que tout ce qui est visible est une silhouette transparente suivant les contours de la surface.
"Surface solide" dessine la surfae de la m
me mani
re que la techniaue du fil de fer, mais n'est plus transparent, ce qui se trouve
l'arri
re plan par rapport
une autre partie de la surface est cach
"Surface ombr
e" est une surface solide mais qui est ombr
e en fonction d'une source de lumi
re que vous avez d
fini.
ment "Couleur du contour" d
fini la couleur des traits de la surface 3D, cette couleur n'est pas prise en compte pour les surfaces ombr
ment "Couleur de la surface" d
fini la couleur des polygones de la surface. Pour les surfaces ombr
es, cette couleur repr
sente la couleur la plus claire que la surface pourra prendre. Cet
ment est ignor
pour les surfaces en fil de fer.
Pour effacer une surface 3D, faites comme si vous vouliez la red
finir, videz le champ contenant la fonction, puis faites OK, puis Annuler
Pour acc
der au panneau de configuration des surfacs 3D, choisissez "Outils-> Options 3D" ou en vue "3D", cliquez sur le bouton "Calibrer les axes"
La premi
re bo
te de dialogue vous permet de choisir les intervales dans lesquels la surface va
tre dessin
. Les 4 champs cncernant les variables indiquent entre quelle valeurs extr
mes des variables la surface doit
tre dessin
e. Les 2 champs restants d
finissent entre quelles valeurs extr
mes du r
sultat la surface sera visible.
Ces 2 champs sont important car si vous sp
cifiez un
cart trop grand, alors la surface appara
tra tr
s petite. Si l'
cart est trop petit, la surface d
bordera de l'
cran.
La deuxi
me bo
te de dialogue vous permet de r
gler l'angle de vue de la surface, et le nombre de polygones dont elle sera compos
Le nombre de polygones d
finit en fait la pr
cision de tracage de la surface. plus le nombre est grand, plus la forme de la surface sera pr
cise, mais plus le temps de calcul sera long.
L'angle de vue est control
par deux param
tres.
Le premier est un angle de rotation par rapport
l'axe de y. Avec un Angle de 0 degr
s, la vue sera dirig
e exactement sur l'axe des y dans le sens de y n
gatifs. Avec 270 degr
s d'angle, le vue sera dirig
e exactement sur l'axe des x, dans le sens des x n
gatifs.
Le deuxi
me param
tre controle l'inclinaison par rapport au plan horizontal xy.
Un petit carr
dans le coin sup
rieur gauche de votre
cran vous montre le syst
me d'axe choisi, et ce
quoi ressemblerait u
n cube avec l'angle de vue choisi.
Notes: L'axe z restera toujours vertical. Les axes resteront toujours orthonorm
La source de Lumi
Si vous avez choisi une surface 3D de type "Surface ombr
e" Vous aurez alors une 3e bo
te de dialogue qui vous permettra de choisir l'orientation de la source lumineuse. Les param
tres controlant l'orientation de la source lumineuse sont les m
mes que ceux d
finissant l'angle de vue des surfaces 3D et fonctionnent de la m
me mani
La source lumineuse n'est pas consid
e comme une source de lumi
re ponctuelle, c'est
dire qu'elle est situ
une distance infinie, et donc, que les rayons que la surface re
oit sont tous paral
lles et de m
me intensit
De plus, les diff
rentes d
formations de la surface (bosses) ne causent aucune ombre port
les options de zoom et de centrage se trouvent dans le menu affichage.
L'option "Zoom
2" agrandit l'image et "Zoom
cit l'image. ces op
rations ont normalement lieu sur le centre actuel de l'
cran, mais si le curseur est plac
, il vous laissera le choix de centrer sur le curseur ou sur le centre de l'
L'option zoom manuel zoome selon un facteur que vous d
cidez, un facteur sup
rieur
1 agrandira la zone, et un facteur inf
rieur r
cira la zone.
Exemple:Un zoom manuel de facteur 1/7
quivaut
un zoom
L'option centrer permet de centrer sur l'origine, ou sur le curseur si ce dernier est plac
L'option agrandir zone, permet d'agrandir une zone s
lectionn
la taille plein
cran, la s
lection de cette zone se fait exclusivement au stylet.
Les fonctions de zoom sont aussi disponbles pour les surfaces 3D, seules les fonctions "Agrandir zone" et "Centrer" ne fonctionnent pas en mode 3D
Le mode trace fait que le curseur se "colle"
la courbe s
lectionn
il est ensuite dirigeable avec les touches directionelles gauche et droite, chaque pression d'une touche directionelle fait bouger le curseur d'une unit
de d
placement (d
placement par rapport
x pour les fonction cart
siennes, de l'angle par calcul d
fini pour les fonctions polaires, ou du param
tre t pour les fonction param
triques).
Le mouvement peut
tre acc
en appuyant simultan
ment sur Fn et sur les touches directionnelles
Le mouvement peut aussi
tre controll
ca au stylet. En placant le stylet
gauche de l'
cran, vous placerez le curseur vers le d
but de l'intervale, en pla
ant le stylet
droite de l'
cran, vous placerez le curseur vers la fin de l'intervale de tra
age etc...
Il est aussi possible d'atteindre un coordonn
cise sur une courbe en cliquant sur la barre de statut avec le stylet. Une bo
te de dialogue vous demandera alors quelle coordon
e vous voulez vous placer
Attention:
Le mode trace inductif ne fonctionne pas comme les autres, et ceci
cause de la mani
re dont la fonction est math
matiquement concue. La seule direction autoris
e est de gauche
droite, et donc, seule la touche "->" donnera un r
sulat, les autres touches directionelles et le stylet seront ignor
es. si vous essayez d'aller plus loin que la derni
re it
ration que vous avez d
finie, vous reviendrez automatiquement
la premi
Le mode Trace 3D
Le mode trace 3D peut
tre controll
soit par le stylet soit par les touches directionelles. Une pression au stylet est toutefois n
cessaire pour placer le curseur
sa position initiale.
Les touches directionelles agissent sur les variables. les touches "Gauche" et "Droite" agissent sur la premi
re variable alors que les touches "Haut" et "Bas" agissent sur la deuxi
me variable.
Le fonctionement du stylet est similaire
celui des autre modes trace,
part qu'il tient aussi compte de la position verticale du stylet sur l'
cran. La position horizontale influe sur la premi
re variable alors que la position verticale influe sur la seconde variable
La premi
re partie du menu "Analyse->Calcul" est d
s aux calculs s'
ffectuant sur des fonctions cart
siennes.
Tangente
L'option "Tangente" permet de trouver et de tracer un tangente en n'importe quel point de la courbe, il suffit pour cela de s
lectionner la courbe, puis d'entrer le point de tangence. Une bo
te de dialogue affichant les r
sultats du calcul s'affichera alors. Dans la bo
te suivante, en cochant la case "Tra
er cette tangente", la tangente trouv
e sera trac
e avec les options sp
De plus, les tangentes peuvent
tre enregistr
es comme des
quations cart
siennes. Pour le faire, il suffit de v
rifier qu'il reste une place libre dans les
quations cart
siennes, puis de cocher la case "Sauvegarder comme fonction cart
sienne".
e 2nde
Cette option permet de trouver la d
e 2nde d'un point situ
sur la courbe s
lectionn
e. Il suffit d'entrer le point dont on d
sire avoir la d
e seconde.
Un bo
te de dialogue s'affiche avec les r
sultats
Note: Pour obtenir la d
e d'un point, lancez l'option "tangente", la d
e sera alors le coefficient plac
devant x
Cette fonction permet de trouver l'aire entre la courbe et l'axe horizontal pour un intervale de la fonction sp
e. Il suffit d'entrer l'intervale, et le nombre de bandes qui seront calcul
es. Plus le nombre de bandes est
, plus la pr
cision est grande, et plus le calcul dure longtemps.
Arial
Arial
!Fichier d&rquote;Aide de Graph32!
Le menu analyse est d
enti
rement
des fonctions d'analyses cart
siennes (except
les options "syst
me" et "quadratique")
Le sous menu asymptote permet de trouver tout les types d'asymptotes pour n'importe quelle fonction. Pour les asymptotes horizontales et obliques, la seule chose
faire est de choisir la fonction
analyser. Pour les asymptotes verticales, il est n
cessaire de sp
cifier un intervale de recherche, plus l'intervale sera pr
cis, plus les chances de trouver une asymptote verticales seront grandes.
Les Asymptotes horizontales et affines peuvent
tre enregist
es sous forme d'
quations cart
siennes afin de le pouvoir les retracer automatiquement
chaque redessin de la surface.
Note: certaines
quations sauv
es comme cart
siennes ont une partie (+sqr(x)*0 ou +sqr(-x)*0) ajout
quation de l'asymptote, ceci est normal et permet
l'asymptote de n'
tre respectivement trac
e que de 0
+infini ou de -infini
0. Cet ajout ne change en rien la valeur de la fonction (
cause du *0), mais la rend inexistante dans l'intervale voulu.
J'ai r
cement d
couvert que certains des utilisateurs de Graph32
taient des
conomistes, il qu'ils en repr
sentaient une proportion non n
gligeable. C'est pourquoi Graph32 inclus maintenant quelques fonction financi
Ces fonctions peuvent
tre trouv
es dans le menu "Analyse->Finance" ou dans le menu "Graphe" pour les options de tra
age de courbes.
Elasticit
Cette option dans le menu "Analyse->Finance" permet de calculer l'
lastici
cise d'un point pr
cis sur une fonction de votre choix. L'
lasticit
est calcul
e selon la fonction f'(x)*(x/f(x)). Tout ce que vous devez faire est sp
cifier la fonction et le point qui feront l'objet du calcul.
Pour tracer la courbe d'
lasticit
d'une fonction, choisissez "Graphe->Elasticit
" dans le menu, puis s
lectionnez juste la fonction dont vous voulez tracer la courbe d'
lasticit
Graph32 support plusieurs types de constantes. Il y a des constantes physiques incluses
l'int
rieur du programme.
G = Constante universelle de gravitation.
NA = Nombre d'Avogadro
ce = Charge de l'
lectron
me = masse de l'
lectron
gt = acc
ration gravitationelle sur terre.
Il y a aussi des constantes qui peuvent
tre d
finies par l'utilisateur via le menu "Constantes"
Note: les constantes ne prennent pas en compte les majuscules et minuscule. Par exemple, les expressions Na, nA, na, NA font toutes r
Note: Les expressions telles que 2x ou 2sin(x) ne sont pas accept
es, vous devez
crire le signe de multiplication
chaque fois qu'il est requis. Les expressions ci-dessus deviennent donc 2*x et 2*sin(x)
Les priorit
s des calculs sont les priorit
s standard pensez donc
utiliser les parenth
Les nombres au format scientifique sont aussi accept
s sous la forme 1,23E45 ou 1,23E-45 ou encore 1,23*10**(-45)
Pi est un nombre reconnu par Graph32, ainsi sin(pi*x) est une expression valide
Vous pouvez aussi utiliser les constantes physiques internes au programme (G,NA,ce,me,gt), ou les contantes que vous aurez d
fini vous m
l'aide de l'option du menu correspondant
Je tiens a remericer tous ceux qui m'ont permis d'achever la r
alisation de ce programme, que ce soit moralement, gr
leurs encouragements, ou par leurs conseils.
Je remercie en particulier Dominique Faure, David Rushall et tout l'
quipe de FreEPOC pour leur tests et leur aide inestimable.
Le mode trace5
A Propos de FreEPOC5
Contacter FreEPOC5
Pour am
liorer, commenter nos programmes, ou simplement nous
remercier... Nous sommes
coute de vos suggestions et de vos
motions. Nous contacter est si facile.
Par mail
support@freepoc.de
Site Web
http://www.freepoc.de
Remerciements5
Couleurs5
Surfaces 3D5
Configuration des surfaces 3D7
Fonctions financi
IntroductionR
Graph32 est un programme d'analyse et de tra
age de fonctions.
Il inclus des options d'analyse de fonctions cart
siennes et de tra
age de fonctions polaires, param
triques, et cart
siennes.
La version que vous avez entre les mains est la 2.00.0
Arial
Arial
!Fichier d&rquote;Aide de Graph32!
e vous aurez d
fini vous m
l'aide de l'option du menu correspondant
Nombres et expression5
Ajouter une fonction5
co&Tra
age des d
es et d
es 2ndes5
Asymptotes7
Calculs5
Points particuliers5
mes et quadratiques5
Constantes5
Axes5
Zoom et centrage5
Sauvegarde et impression5
Exporter5
Options5
Le Curseur5
"DATA.APP!@
VCq@i
Table1
ColA1
ColB1
ColA2
ColB2
ColA3
ColB3
ColA4
ColB4
Index1
ColA4
Simultaneous
Using this option you can solve a system of 2 equations using both 2 variables. To change fields, use the directional arrows, or tap the screen on any field. To modify a value, press "Enter", or tap on an already selected field.
Quadratics
Using this ooption you can solve an equation of degree 2, just enter the value for a,b and c, and the programm returns all complex, real or repeted roots.
The cursor is automaticly placed when you tap on the graph drawing zone, it can be of two kinds, square or cross
X and Y coordinates of the cursor are displayed in the status bar
It is possible to display crosshairs for the cursor by using the dedictated menu option "View->Show crosshairs"
Table1
title
synonym
Graph32 fully supports color displays. It is able to display 16 different colors. Note that if a file has been created on a black and white machine, it will be created in 4 greys mode, and if created on a color machine, it is in 16 color mode.
It is possible to change the color mode of a file by choosing the "Color mode" option from the "File" menu. When changing from 4 greys to 16 colors, the different grey shades will be kept, but, when changing from 16 colors to 4 greys, all colors will be converted to light grey, all the other grey shades will be kept.
Note: All machines equiped with ER4 or older are detected as monochrome, so the user must define the color mode himself
With Graph32 you can plot the derivative and seconde derivative of any cartesian function that has been defined. These options are in the menu "Graph" and are named "Derivative" and "2nd Derivative" .
All you have to do is select the function you whish to plot the derivative.
Note: Graph32 does not return the equation of neither the derivative or second derivative.
5 and 1,23E-45 are valid numbers.
Pi is a recognised number, so sin(pi*x) is a valid expression.
You can also use internal physical constants (G,NA,e,me,gt), or the constants that you have defined by yourself using the appropriate menu item.
Graph32 recognises 4 types of functions, cartesians, polars and parametrics
All these functions accepts expression as defined in the Syntax.
Cartesian functions
Cartesian functions are functions for which the second coordinate (y) depends directly on the first variable (x). The only variable accepted in these functions is x.
Polar functions
Polar functions are functions for which the disance from the point to the origin depends on a function of the angle. The variable for these functions is o
Note: The "Multiplier option allows you, if you choose "PI" to specify the number of half a turns.
Parametric function
for this type of functions, the x and y coordinates both depends on a diffrent function of a single parameter t. The only variable accepted for this type of functions is t
Inductive functions
Inductive functions are a sequence of values, where the result of the preceeding calculation (iteration) is used as the new value for the variable (t). You must supply a starting number (t(o)) for inductive functions to work.
To add a function of any kind choose the menu "Graph->Equations", and select the type you want to add. Or select "Graph->Equations->Modify" and then choose option add. If no functions of any type has been defined, choosing the "modify" option will open a dialog asking you what kind of function should now be defined.
To modify any existing function choose the menu item "Modify", select the equation to be modified and then option "Edit"
To delete a function choose the menu option "Modify", select the function to be deleted and then choose option "Delete". To delete all equations choose the menu item "Clear all equations".
Note: The button "Equation" on the toolbar works the same way as the menu item "Modify"
Set ranges
This option redefines the general characteristics of the axes, x range, y range and space between the graduations.
Square ranges
This option modifies one axis to have both distances on x and the same lenght. Keep x modifies axis y and keep y modifies axis x
This sub-menu contains all options making it possible to find particular points on a cartesian function.
To find these points, 2 different methods may be used, Newton or progressive
The "Newton" method is the best method for most cases, it is faster and more accurate than the progressive method. All you have to do is choose the search starting point. The closer this point is the the particular point, the more chances you have to get a result
If the "Newton" Method blocks (you are warned by a message) or finds no result, you should then use the "Progressive" method. All you have to do is to select the searching interval. The more precise this interval is the more chances you have to get a result.
Zeros, Inflection points, Min/Max, Fixed points
As there name do indicate it, these option makes it possible to fin the zero, inflection points, Min/Max and fixed points of a function using the 2 previously described methods.
Intersection
This option make it possible to find the exact intersection point of 2 cartesian functions. It uses both Newton and progressive methods. For Newtons method you must only supply the starting point for the search. For the progressive method, all you have to do is choose the searching interval and then define the number of calculation to be made inside the interval. The greater that number is the more chance you have to get a result, but the more time is will take.
Graph32 uses standard printing and saving functions, so you can use it just as any other system application.
If you have defined a 3D surface and 2D graphs, Graph32 allows you to print either only the 3D surface, 2D graphs or both. This can be set into to option menu item.
Graph32 can export any graph to an "Epoc picture file". The default extension for these files are *.mbm
The first element of the dialog allows you to choose which graph is to be exported. You can export either your 2D graphs or your 3D surface. You cannot export both in the same time.
If you want to use this image in the sketch application, then, in sketch, choose "File->More->Merge-in" and choose "Epoc picture file"
FreEPOC is an Epoc Software House with a difference. While every one of our products is of professional quality, they are not crippled in any way. You are not forced to pay for them. They are not shareware.
But don't think that means they are in any way not as good as their commerecial counterparts. They are.
FreEPOC sustains itself on donations from many satisfied users - we couldn't have got to where we are today without their generosity. If you want to help us, details are on our website (www.freepoc.de).
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lp us, details are on our website (www.freepoc.de).
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Sketch
&Paint.app
Arial
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The "Analysis" menu is dedictated to cartesian functions analysis tools (except "simultaneous" and "Quadratics" in the sub-menu "Calculate")
The sub-menu "Asymptotes" makes it possible to fins all kinds of asymptotes on a cartesian function. For horizontal and affine asymptotes, all you have to do is select the function to be anaysed. For vertical asmptotes it is necessary to define a searching interval, the smaller it is, the more chances you have to detect a vertical asymptote.
Horizontal and affine asymptotes can be saved as cartesian functions, so they can automaticaly be redrawn when the whole drawing space has been erased.
Note: Some equation saved as cartesian functions may have an added part looking like +sqr(x)*0 or +sqr(-x)*0. This is perfectly normal and allows the function to be draw respectively only towards positive and negative infinite. This "add-on" does not change anything to the value of the function (beacause of the *0) but makes it inexistant in the wanted interval.
The first part of the sub-menu "Analysis->Calculate" is dedictated to calulating aproximations of different functions.
Tangent
The option "Tangent" makes it possible to calculate and draw a tangent on any cartesian function. All you have to do is enter the point where you want the tangent to be calculated. If you want that particular tangent to be plotted then tick the box "Plot this tangent". it will the be plotted using the specified options.
You can also save tangents as cartesian functions. To do so, all you need to do is verify you have some free space for a new cartesian function, and tick the "Save as cartesian function" box.
2nd Dervative
This option makes it possible to find the 2nd derivative of a function at a particular point. All you have to do is choose the function and then the point.
Note: to get the first derivative of a point, run the option "Tangent", the first derivative is then the coefficient of x.
This functions integrates the specified interval of the specifed function. It calculates the area between the curve and the horizontal axis. All you have to do is enter the calculating interval and the number of strips. The greater that number is the preciser the result is, the longer the calculating time is.
Zooming and centering options can be found in the "View" menu.
When zooming in or out when the cursor is placed, a dialog will offer you the choice of zooming on the cursor. The centering option normaly centers on the origin, but if the cursor is placed, you may center on cursor
Manual zoom allows you to zoom by a factor that you choose, over 1, you zoom in, under 1, you zoom out.
e "Stretch zone" option allows you to stretch to full screen a zone that you have defined (only unsing the pen or stylus).
Zoom functionalities are also available for 3D surfaces, only "Stretch zone" and "Center" are unavailable while in 3D mode.
In trace mode the cursor sticks to the seleced curve. You can the control it using the directional arrows left and right.
The movement can be accelerated by pressing Fn in the same time as the directional arrows.
The movement can also be controled with the pen or stylus. placing it at the left of the screen will place the cursor at the beginning of the plotting interval, and placing it at the right of the screen will position the cursor at the end of the plotting interval.
It is also possible to reach an exact coordinate on the curve by tapping the status bar, a dialog will the ask you at what point the cursor should be placed.
Warning:
The inductive trace mode cannot work like all the others, because of the way the function is calculated, therefore, you cannot control the inductive trace mode using the pen. The only working key is the right arrow. When you try to pass the last iteration, you are automaticly sent back to the first one. The inductive trace mode works ONLY from left to right.
The 3D trace mode.
The 3D trace mode can be controlled by either the stylus or the directional arrows. You still need to press at least once with the stylus to place the cursor at its initial position.
The directional arrows act on the variables. The "Left" and "Right" arrows act on the first variable while "Up" and "Down" act on the second.
The stylus works the same way than in the other trace modes, except that it take the vertical position of the stylus into account. The horizontal position acts on the first variable while the vertical position acts on the second variable.
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!Fichier d&rquote;Aide de Graph32!
Graph32 allows you to draw 3D surfaces just as well as standalone graphical calculators can.
To define a 3D surface, choose "Graph->equations->3D function" or switch to 3D view by using "View-> 3D View" and then tap on the "equations" button of the toolbar.
3 different types of surfaces can be chosen depending on the variable they use. These are: z=f(x;y), y=f(x;z) or x=f(y;z). In these 3 cases the variables are the letters between brackets, and the result is reported on the first letter.
The function can be any combination of the 2 variables, for example x*y is a valid function.
3D surfaces can be drawn in 3 different ways.
"Wireframe": the surface is made of transparent polygons whichs point are placed on the surface.
"Solid Surface": Same as Wireframe except that the polygons are filled, and not transparent any more, so part of the surface in the background may be hidden by part in the foreground.
"Shaded Surface": Same as "Solid surface", but it is shaded in function of a light source that you defined.
The "Line color" element defines the color of the surface's lines. This color is ignored when plotting shaded surfaces.
The "Surface color" element defines the color of the inside of the surface's polygons. For shaded surfaces this color represent the lightest color to be plotted. This element is ignored for Wireframe surfaces.
To erase a 3D surface do as if you wanted to re-define it, empty the correct field, press OK and then Cancel. (do not take the error message into account).
To access the 3D surfaces Control panel, choose "Tools-> 3D options" or in 3D view, tap the "Set ranges" button.
The first dialog box lets you choose the intervals between which the function is to be plotted. The 4 fields regarding the variable indicate the 2 extreme value that these variables can have. The 2 other fields define between which value of the resul the surface will be visible on screen.
These two fields are important because if you specify an interval that is too great the surface will appear very smal on the screen. If that interval is too small, the surface will not fit entirely on the screen.
The second dialog box allows you to set the viewing angle and the number of polygons of which the surface must be composed of.
The number of polygons defines the surfaces plotting precision. The bigger the number , the more precise the surface, and the longer the calculation time is.
The viewing angle is controlled by two parameters.
The first is the rotation angle to the y axis. With an angle of 0 degrees, the view is directed towards the y negative. With a 270 degrees angle the view is directed towards the x negative.
The second parameter controls the vertical tilt to the horizontal xy plane.
A small square in the top left corner of the screen shows you the axes you have defined, and how a cube would look like fro, the cosen point of view.
Notes: The z axis will always stay vertical and the axes will always be square.
The light source
If wou have chose, a "Shaded surface" you will then have to define the orientation of a light source in a third and last dialog box. The parameters controling the orientation and tilt of the light source are the same as those that define the the viewing angle for 3D surfaces and work the same way.
The light source is not a spotlight, it acts and looks much more like the sun, meaning that its rays are all parallel and have all the same intensity, doing so gives the feeling that the light source is placed at an infinite distance.
You also hav to remember that the bumps of the surface do not cast any shadows (it looks like the light can go throuh anything).
Graph32 supports 2 types of constants, default physical constants:
NA = Number of Avogadro
G = Universal gravitational constant
gt = Gravitational acceleration on earth.
ce = electron electrical charge
me = mass of the electron.
It also supports constants that you can define using the menu item "Tools->Constants". The constants in that dialog use the standard number syntax decribed in this help file.
Note: Constants names are not case sensitive, you can write all of NA,na,Na,nA to mean the number of Avogadro.
I have recently discovered that some users of Graph32 were economists, and that they represent quite a large proportion of these people. This is why Graph32 now features financial options.
These functions can be found in the "Analysis->Finance" menu item or in the "Graph" menu for curve plotting options.
Elasticity
This option is in the menu "Analysis->Finance". It allows you to calculate the precise elasticity of a specified point. The elasticity is calculated using the following function: f'(x)*(x/f(x)). Al you have to do is choose the function and the point you wish to perform the calculation on.
To plot the elasticity curve of a function, choose "Graph->Elasticity" in the menu, then select the function of which you want to plot the elasticity curve.
Graph32 recognises some basic mathematical, trigonometrical and logarithmical functions. These are: abs(x), log(x), ln(x), e**x, sin(x), cos(x), tan(x), asin(x), acos(x), atan(x).
The operators for the basic functions are:
*: Multiply
/: Divide
+: Add
-: Substract
x**n: x raised to the power of n
sqr(x): square root of x
Note: Expressions such as 2x or 2sin(x) are not valid. You hav to write the mutliplication operator each time it is needed the previous functions would then become: 2*x and 2*sin(x))
Standard calculation priorities are applied, so do not forget to use brackets.
Scientific number format is accepted. 1,23E45 and 1,23E-45 are valid numbers.
Pi is a recognised number, so sin(pi*x) is a valid expression.
You can also use internal physical constants (G,NA,ce,me,gt), or the constants that you have defined by yourself using the appropriate menu item.
IntroductionR
Graph32 is a graph plotting and function analysis tool.
It includes cartesian function analysis tool, and polar, parametric, cartesian and inductive functions plotting options. It also include a 3D surface plotter.
The current version is version 2.00.0
Arial
Arial
!Fichier d&rquote;Aide de Graph32!
Graph32 is a graph plotting and function analysis tool.
It includes cartesian function analysis tool, and polar, parametric, cartesian and inductive functions plotting options. It also include a 3D surface plotter.
The current version is version 1.50.8
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!Fichier d&rquote;Aide de Graph32!
Graph32 recognises some basic mathematical, trigonometrical and logarithmical functions. These are: abs(x), log(x), ln(x), e**x, sin(x), cos(x), tan(x), asin(x), acos(x), atan(x).
The operators for the basic functions are:
*: Multiply
/: Divide
+: Add
-: Substract
x**n: x raised to the power of n
sqr(x): square root of x
Note: Expressions such as 2x or 2sin(x) are not valid. You hav to write the mutliplication operator each time it is needed the previous functions would then become: 2*x and 2*sin(x))
Standard calculation priorities are applied, so do not forget to use brackets.
Scientific number format is accepted. 1,23E45 and 1,23E-45 are valid numbers.
Pi is a recognised number, so sin(pi*x) is a valid expression.
You can also use internal physical constants (G,NA,ce,me,gt), or the constants that you have defined by yourself using the appropriate menu item.
Syntax5
Adding or Editing a function5
co(Plotting derivatives and 2nd derivatives5
Asymptotes7
e/ Calculate5
Particular Points5
Quadratics and simultaneous5
ho Constants5
Arial
Axes5
Zooming and centering5
Saving and printing5
lo Exporting5
Options5
Alows you to set all important variables for the applications, polar and parametric range, polar and parametric step, title to be displayed when printing, cursor shape, and cartesian resolution (pixels/calculation)
The Cursor5
IntroductionR
Graph32 is a graph plotting and function analysis tool.
It includes cartesian function analysis tool, and polar, parametric, cartesian and inductive functions plotting options. It also include a 3D surface plotter.
The current version is version 2.00.0
Arial
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!Fichier d&rquote;Aide de Graph32!
The trace modeE
Acknowledgments5
I would like to thank everyone that has helped me, by their advices and their support, in the realisation of Graph32, and particularily Dominique Faure, Dave Rushall and the whole team of FreEPOC for their sugegstions and debugging informations.
About FreEPOC5
Contact FreEPOC5
Care to comment on our software? Want to suggest improvements? Or just say thanks. No matter the reason, we'd love to hear from you. Getting in touch with us is easy.
By Email
support@freepoc.de
Website
http://www.freepoc.de
Colors5
3D surfaces5
3D surfaces configuration5
Financial functions5
"DATA.APP!@
VCq@i
Table1
ColA1
ColB1
ColA2
ColB2
ColA3
ColB3
ColA4
ColB4
Index1
ColA4
Table1
title
synonym
AGraph32 er et plotnings- og funktionsanalysev
Det indbefatter kartesiansk funktionsanalysev
j og cirkel, parametrisk, kartesiansk og induktive funktioner plotningsmuligheder. Det indbefatter ogs
en 3D overflade plotter.
Den aktuelle version er version 2.00.0
IntroduktionR
Arial
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!Fichier d&rquote;Aide de Graph32!
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FreEPOC er et EPOC Softwarehus med en forskel. Mens hvert og et af vores produkter er af professionel kvalitet, er de ikke p
nogen m
de gjort begr
nset anvendelig. Du er ikke tvunget til at betale for dem. De er ikke shareware.
Men tro ikke, at det betyder at de ikke er lige s
gode som deres kommercielle sidestykker. Det ER de.
FreEPOC opretholder sig selv gennem donationer fra mange tilfredse bruge - vi var ikke kommet til hvor vi er i dag, uden deres gavmildhed. Hvis du
nsker at hj
lpe os, er der flere oplysninger p
vores hjemmeside (www.freepoc.de).
Free Yourself...
Free Your Palmtop...
FreEPOC.
Graph32 genkender 4 typer af funktioner, kartesianske, cirkler og parametriske
Alle disse funktioner accepterer udtryk, som defineret i Syntaksen.
Kartesianske funktioner
Kartesianske funktioner er funktioner, for hvilke den anden koordinat (y) afh
nger direkte af den f
rste variabel (x). De eneste variabler der accepteres i disse funktioner, er x.
Cirkel funktioner
Cirkel funktioner er funktioner, for hvilke afstanden fra punktet til oprindelsen afh
nger af vinklen. Variablen for disse funktioner er o
nger begge x og y koordinater af en anden funktion af et enkelt parameter t. Den eneste variabel der accepteres for denne type funktioner, er t
Induktive funktioner
Induktive funktioner er en sekvens af v
rdier, hvor resultatet af den forudg
ende beregning (gentagelse) bruges som den nye v
rdi til variablen (t). Du skal angive et starttal (t(o)) for at induktive funktioner kan fungere.
For at tilf
je en hvilken som helst funktion, v
lg menuen "Graf->Ligninger", og v
lg den type du
nsker at tilf
je. Eller v
lg "Graf->Ligninger->Modificer" og v
lg derefter muligheden Tilf
fremt der ikke er defineret nogen funktioner af en eller anden type, vil "Modificer" muligheden
bne en dialog, der sp
rger dig om hvilken slags funktion der nu skal defineres.
For at modificere en hvilken som helst eksisterende funktion, v
lg menupunktet "Modificer", v
lg ligningen der skal modificeres og derefter muligheden "Rediger".
For at slette en funktion, v
lg menupunktet "Modificer", v
lg funktionen der skal slettes og derefter muligheden "Slet". For at slette alle ligninger, v
lg menupunktet "Ryd alle ligninger".
rk: Knappen "Ligning" p
lken fungerer p
samme m
de som menupunktet "Modificer".
Jeg vil gerne takke alle som har hjulpet mig, for deres r
d og deres st
tte i virkeligg
relsen af Graph32, og is
r Dominique Faure, Dave Rushall og hele holdet hos FreEPOC for deres forslag og fejlretningsinformationer.
Jeg vil ogs
gerne takke Michael Degn for overs
ttelsen til dansk.
E-mail: michael.degn@wanadoo.dk
Med Graph32 kan du plotte afledningen og anden afledningen af enhver kartesiansk funktion, som er blevet defineret. Disse muligheder er i menuen "Graf" og er navngivet "Afledning..." og "2. afledning...".
Alt hvad du beh
ver at g
re, er at v
lge funktionen du
nsker, for at plotte afledningen.
rk: Graph32 returnerer ikke ligningen af hverken afledningen eller 2. afledningen.
Free Yourself...
Free Your Palmtop...
FreEPOC.
Sketch
&Paint.app
Jeg har for nylig opdaget at nogle af Graph32 brugerne var
konomer, og at de repr
senterer en ganske stor del af disse mennesker. Dette er grunden til at Graph32 nu har f
et finansielle muligheder.
Disse funktioner kan findes i "Analyse->Finance" menupunktet eller i "Graf" menuen for kurveplotningsmuligheder.
Elasticitet
Denne mulighed er i menuen "Analyse->Finance". Den lader dig beregne den pr
cise elasticitet af et specificeret punkt. Elasticiteten beregnes ved hj
lp af den f
lgende funktion: f'(x)*(x/f(x)). Alt hvad du beh
ver at g
re, er at v
lge funktionen og punktet, du vil udf
re beregningen p
For at plotte den elastiske kurve p
en funktion, v
lg "Graf->Elasticitet" i menuen, v
lg derefter funktionen p
hvilken du
nsker at plotte elasticitetskurven.
"Analyse" menuen er dedikeret til kartesianske funktionsanalysev
jer (undtagen "Simultant" og "Kvadrater" i undermenuen "Beregn").
Undermenuen "Asymptoter" g
r det muligt at finde alle slags asymptoter p
en kartesiansk funktion. P
vandrette og affine asymptoter er alt hvad du beh
ver at g
re, at v
lge funktionen som skal analyseres. P
lodrette asmptoter er det n
dvendigt at definere et s
geinterval, - jo mindre det er, jo st
rre chancer har du for at opfange en lodret asymptote.
Vandrette og affine asymptoter kan gemmes som kartesianske funktioner, s
de automatisk kan gentegnes n
r hele tegnefladen er blevet udvisket.
rk: Visse ligninger, der er gemt som kartesianske funktioner, kan have en tilf
jet del, der ser ud som, f.eks. +sqr(x)*0 or +sqr(-x)*0. Dette er ganske normalt og tillader funktionen at blive tegnet kun mod henholdsvis positiv og negativ uendelig. Denne "add-on"
ndrer ikke noget som helst p
funktionens v
rdi (p.g.a. *0), men g
r den ikke-eksisterende i det
nskede interval.
Graph32 underst
tter fuldt ud farvesk
rme. Programmet er i stand til at vise 16 forskellige farver. Bem
rk at hvis en fil er blevet oprettet p
en sort/hvid maskine, bliver den oprettet i 4 gr
toner modus, og hvis den bliver oprettet p
en farvemaskine, er det i 16 farver modus.
Det er muligt at
ndre farvemodus p
en fil ved at v
lge "Farvemodus" muligheden fra "Fil" menuen. N
r der skiftes fra 4 gr
toner til 16 farver, bibeholdes de forskellige gr
tonenuancer, men n
r der skiftes fra 16 farver til 4 gr
toner, konverteres alle farver til lysegr
, og alle andre gr
tonenuancer bibeholdes.
rk: Alle maskiner udstyret med ER4 eller
ldre, bestemmes som v
rende monochrome, s
brugeren skal selv definere farvemodussen.
Cursoren placeres automatisk n
r du klikker p
graf tegningszonen og kan best
af to slags, firkant eller kryds.
X og Y koordinater p
cursoren vises i statusbj
lken i bunden af sk
rmbilledet.
Det er muligt at vise tr
dkors til cursoren, blot ved at bruge den dedikerede menu valgmulighed "Vis->Vis tr
dkors"
Graph32 kan eksportere enhver graf til en "Epoc picture file". Standard forl
ngelsen for disse filer er *.mbm
Det f
rste element i dialogen lader dig v
lge hvilken graf der skal eksporteres. Du kan enten eksportere dine 2D grafer eller dine 3D overflader. Du kan dog ikke eksportere begge p
samme tid.
fremt du
nsker at bruge dette billede i Sketch programmet, s
lg i Sketch "File->More->Merge-in" og v
lg "Epoc picture file".
Graph32 anvender standard funtioner til udskrivning og til at gemme i, s
du kan bruge programmet som ethvert andet systemprogram.
fremt du har defineret en 3D overflade og 2D grafer, lader Graph32 dig enten udskrive 3D overfladen alene, 2D graferne eller begge. Dette kan indstilles i mulighed menupunktet.
t omr
Denne mulighed gendefinerer de generelle karakteristikker p
akserne, x omr
de, y omr
de samt mellemrum mellem gradinddelingerne.
Firkant omr
Denne mulighed modificerer en akse til at have begge afstande p
x og den samme l
ngde. Ved at beholde x, modificeres akse y og ved at beholde y, modificeres akse x.
Graph32 underst
tter 2 typer konstanter, standard fysiske konstanter:
NA = Antal Avogadro
G = Universel tyngde konstant
gt = Tyngdeacceleration p
Jorden.
ce = elektronens elektriske ladning.
me = elektronens masse.
Det underst
tter ogs
konstanter, som du selv kan definere med menupunktet "V
jer->Konstanter". Konstanterne i denne dialog anvender standard nummer syntaksen, som beskrevet i denne hj
lpefil.
rk: Konstanters navne er ikke bogstavf
lsomme, du kan skrive alle former for NA, na, Na, nA til at betyde antal Avogadro.
Simultant
Ved at bruge denne mulighed, kan du l
se et system med 2 ligninger ved brug af begge variabler. For at
ndre felter, brug de retningsbestemte pile eller klik p
rmen p
et eller andet felt. For at
ndre en v
rdi, tryk "Enter", eller klik p
et allerede valgt felt.
Kvadrater
Ved at bruge denne mulighed, kan du l
se en 2. grads ligning. Indtast blot v
rdier for a, b og c, og programmet returnerer alle komplekse, rigtige eller gentagne r
dder.
Den f
rste del af undermenuen "Analyse->Beregn" er viet til at beregne tiln
rmelser p
forskellige funktioner.
Tangent
Muligheden "Tangent" g
r det muligt at beregne og tegne en tangent p
enhver kartesiansk funktion. Alt hvad du beh
ver at g
re, er at indtaste punktet, hvor du
nsker at tangenten skal beregnes. Hvis du
nsker at plotte denne bestemte tangent, s
afkryds boksen "Plot denne tangent". Den bliver s
plottet med de specificerede muligheder.
Du kan ogs
gemme tangenter som kartesianske funktioner. For at g
re dette, er alt hvad du beh
ver at g
re, at bekr
fte at du har noget ledig diskplads til en ny kartesiansk funktion, samt at afkrydse boksen "Gem som kartesiansk funktion".
2. afledning
Denne mulighed g
r det mulig at finde 2. afledningen p
en funktion, ved et bestemt punkt. Alt hvad du skal g
re, er at v
lge funktionen og derefter punktet.
rk: for at f
den f
rste afledning af et punkt, k
r muligheden "Tangent". Den f
rste afledning er s
koefficienten af x.
Denne funktion integrerer det specificerede interval p
den specificerede funktion. Den beregner omr
det mellem kurven og den vandrette akse. Alt hvad du skal g
re, er at indtaste beregningsintervallet, samt antallet af strimler. Jo h
jere antallet er, jo mere pr
cis bliver resultatet, men beregningstiden forl
nges ogs
tilsvarende.
Graph32 genkender visse grundl
ggende matematiske, trigonometriske og logaritmiske funktioner. Disse er: abs(x), log(x), ln(x), e**x, sin(x), cos(x), tan(x), asin(x), acos(x), atan(x).
Operatorerne for de grundl
ggende funktioner er:
*: Multiplicere (gange)
/: Dividere (dele)
+: Addere (l
gge til)
-: Subtrahere (fratr
x**n: x opl
ftet til potensen af n
sqr(x): kvadratrod af x
rk: Udtryk s
som 2x eller 2sin(x) er ikke gyldige. Du bliver n
dt til at skrive mutliplikator operatoren hver gang den beh
ves. De f
vnte funktioner ville s
blive: 2*x og 2*sin(x))
Der anvendes standard beregningsprioriteter, s
glem ikke at bruge parenteser.
Videnskabelig talformat bliver accepteret. 1,23E45 og 1,23E-45 er gyldige tal.
Pi er et genkendt tal, s
sin(pi*x) er et gyldigt udtryk.
Du kan ligeledes bruge interne fysiske konstanter (G,NA,ce,me,gt), eller de konstanter, som du selv har defineret gennem det passende menupunkt.
"Analyse->Bestemte punkter".
Denne undermenu indeholder alle muligheder, der g
r det muligt at finde bestemte punkter p
en kartesiansk funktion.
Til at finde disse punkter, kan der anvendes 2 forskellige metoder; Newton eller progressiv.
"Newton" metoden er den bedste motode i de fleste tilf
lde, idet den er hurtigere og mere n
jagtig end den progressive metode. Alt hvad du skal g
re, er at v
lge s
ge startpunktet. Jo t
tterer dette punkt er p
det bestemte punkt, jo st
rre chance har du for at f
et resultat.
Hvis "Newton" metoden stopper (du bliver advaret med en meddelelse) eller ikke finder et resultat, b
r du bruge den "Progressive" metode. Alt hvad du beh
ver at g
re, er at v
lge s
geintervallet. Jo mere pr
cis dette interval er, jo st
rre chance har du for at f
et resultat.
Nuller, Vendepunkter, Min/Max, Faste punkter
Som navnene antyder, g
r denne mulighed det muligt at finde nuller, vendepunkter, min/max samt faste punkter p
en funktion ved brug af de 2 tidligere beskrevne metoder.
Gennemsk
Denne mulighed g
r det muligt at finde det n
jagtige gennemsk
ringspunkt p
2 kartesianske funktioner. Den bruger b
de Newton og progressive metoder. Til Newton's metode skal du kun angive startpunktet for s
gningen. Til den progressive metode, er alt hvad du skal g
re, at v
lge s
geintervallet og derefter definere antallet af beregninger, der skal foretages indenfor intervallet. Jo st
rre tallet er, jo st
rre chance har du for at f
et et resultat, men det vil samtidig ogs
tage l
ngere tid.
Zoom- og centreringsmuligheder findes i "Vis" menuen.
r der zoomes ind eller ud mens cursoren er anbragt, giver en dialog dig tilbuddet om at zoome p
cursoren. Centreringsmuligheden centrerer normalt p
udgangspunktet, men hvis cursoren er anbragt, kan du centrere p
denne.
Manuel zoom lader dig zoome med en faktor, som du selv v
lger. Over 1, zoomer du ind, under 1, zoomer du ud.
k zone" muligheden lader dig str
kke en zone du selv definerer, til fuld sk
rm (du skal kun bruge pennen).
Zoom funktionaliteter er ogs
tilg
ngelige til 3D overflader, kun "Str
k zone" og "Centrer" er utilg
ngelige, mens du befinder dig i 3D modus.
Syntaks5
b/"Tilf
je eller redigere en funktion5
co$Plotte afledninger og 2. afledninger5
Asymptoter7
Beregn5
Bestemte punkter5
Kvadrater og simultantE
KonstanterE
Arial
Akser5
Zoome og centrere5
Gemme og udskrive5
Eksportere5
Muligheder5
Lader dig indstille alle vigtige variabler til programmet, cirkel og parametrisk omr
de, cirkel og parametrisk trin, graftitel der skal udskrives, cursortype og kartesiansk opl
sning (pixels/beregning)
Cursoren5
I sporemodus kl
ber cursoren til den valgte kurve. Du kan derefter kontrollere den ved hj
lp af de retningsbestemte pile venstre og h
gelsen kan g
res hurtigere ved at holde Fn tasten nede samtidig med de retningsbestemte pile.
gelsen kan ogs
kontrolleres med pennen. Ved at anbringen den i venstre side af sk
rmen, placeres cursoren ved begyndelsen af plotningsintervallet, og ved at anbringe den i h
jre side af sk
rmen, placeres cursoren ved slutningen af plotningsintervallet.
Det er ligeledes muligt at n
en n
jagtig koordinat p
kurven ved at klikke p
statusbj
lken. En dialog vil s
rge dig om, p
hvilket punkt cursoren skal anbringes.
Advarsel:
Den induktive sporemodus kan ikke fungere p
samme m
de som alle de andre p.g.a. den m
de, hvorp
funktionen beregnes, af den grund kan du ikke kontrollere den induktive sporemodus ved hj
lp af pennen. Den eneste fungerende tast er h
jre piletast. N
r du fors
ger at passere den sidste gentagelse, sendes du automatisk tilbage til den f
rste. Den induktive sporemodus fungerer KUN fra venstre mod h
3D sporemodus.
3D sporemodussen kan kontrolleres af enten pennen eller de retningsbestemte pile. Du skal dog stadig klikke mindst
n gang med pennen, for at placere cursoren p
dens startposition.
De retningsbestemte pile reagerer p
variablerne. De "Venstre" og "H
jre" pile reagerer p
den f
rste variabel, mens "Op" og "Ned" reagerer p
den anden variabel.
Pennen fungerer p
samme m
de som i de andre sporemodi, med undtagelse af, at den tager hensyn til pennens lodrette position. Den vandrette position reagerer p
den f
rste variabel, mens den lodrette position reagerer p
den anden variabel.
Graph32 lader dig tegne 3D overflader, akkurat som selvst
ndige grafiske lommeregnere g
For at definere en 3D overflade, v
lg "Graf->ligninger->3D funktion" eller skift til 3D visning ved brug af "Vis-> 3D visning" og klik derefter p
"Ligninger" knappen i v
lken.
Der kan v
lges 3 forskellige typer overflader, afh
ngig af variablerne de bruger. Disse er: z=f(x;y), y=f(x;z) eller x=f(y;z). I disse 3 tilf
lde er variablerne bogstaverne mellem parenteserne, og resultatet meldes p
det f
rste bogstav.
Funktionen kan v
re enhver kombination af de 2 variabler, f.eks. er x*y en gyldig funktion.
3D overflader kan tegnes p
3 forskellige m
dramme": overfladen laves af transparente polygoner, hvilkes punkter anbringes p
overfladen.
"Massiv overflade": Er det samme som Tr
dramme, med undtagelse af, at polygonerne er udfyldte og ikke l
ngere transparente, s
dele af overfladen i baggrunden kan v
re skjult af dele i forgrunden.
"Skygget overflade": Er det samme som "Massiv overflade", men den er skygget, i funktion af en lyskilde du definerer.
"Liniefarve" elementet definerer farven p
overfladens linier. Denne farve ignoreres, n
r der plottes skyggede overflader.
"Overfladefarve" elementet definerer farven p
indersiden af overfladens polygoner. Til skyggede overflader repr
senterer denne farve den lyseste farve, der skal plottes. Dette element ignoreres til Tr
dramme overflader.
For at slette en 3D overflade, g
r som om du vil omdefinere den - t
m det rigtige felt, tryk OK og derefter Annuller. (Tag dig ikke af fejlmeddelelsen).
For at f
adgang til 3D overflader kontrolpanelet, v
lg "V
jer-> 3D muligheder" eller i 3D visning, klik p
t omr
der" knappen i v
lken.
Den f
rste dialogboks lader dig v
lge intervallerne mellem funktionen, der skal plottes. De 4 felter vedr
rende variablen, indikerer de 2 ekstreme v
rdier disse variabler kan have. De 2 andre felter definerer imellem hvilke v
rdier resultatet vil v
re synligt p
rmen.
De to felter er vigtige, fordi hvis du specificerer et interval der er for stort, fremkommer overfladen kun som meget lille p
rmen. Er intervallet derimod for lille, passer overfladen ikke helt p
rmen.
Den anden dialogboks lader dig indstille synsvinklen og antallet af polygoner, som overfladen skal best
Antallet af polygoner definerer overfladens plotningspr
cision. Jo st
rre antal, jo mere pr
cis en overflade, men ogs
samtidig en tilsvarende l
ngere beregningstid.
Synsvinklen kontrolleres af to parametre.
Den f
rste er omdrejningsvinklen mod y-aksen. Med en vinkel p
0 grader, styres visningen hen imod y negativ. Med en 270 graders vinkel, styres visningen hen imod x negativ.
Den anden parameter kontrollerer den lodrette h
ldning mod det vandrette xy plan.
En lille firkant i
verste venstre hj
rne af sk
rmen, viser dig akserne, du har defineret og hvordan en kubus vil se ud fra det valgte synspunkt.
rk: Z-aksen vil altid forblive lodret og akserne vil altid v
re firkantede.
Lyskilden
Hvis du har valgt "Skygget overflade", bliver du n
dt til at definere retningen p
en lyskilde i en tredje og sidste dialogboks. Parametrene der kontrollerer retningen og h
ldningen p
lyskilden, er de samme, som dem der definerer synsvinklen p
3D overflader, og fungerer p
samme m
Lyskilden er ikke en spotlight, den ligner og opf
rer sig mere som Solen, hvilket betyder, at dens str
ler alle er parallelle og har den samme intensitet. P
den m
de gives f
lelesen af, at lyskilden er placeret i en uendelig afstand.
Du bliver ogs
dt til at huske p
, at uj
vnhederne p
overfladen ikke afkaster nogen som helst skygge (det ser ud som om lyset kan g
igennem alt).
SporemodusE
Tak til5
Om FreEPOC5
Kontakte FreEPOCE
nsker du at kommentere vores software? - eller foresl
forbedringer? Eller bare sige tak. Uanset hvilken
rsag, vil vi meget gerne h
re fra dig. Det er nemt at komme i kontakt med os.
E-mail:
support@freepoc.de
Hjemmeside:
http://www.freepoc.de
Farver5
3D overflader5
3D overflader konfiguration5
Finansielle fuktioner5
aChargementEquationsTraceModeCalibrerles axesCentrerPar Nicolas PiguetNombre d'
quationsAnnulerEntrez les
quationsVous devez entrer une
quation pourCouleur du graphe
quation Epaisseur du grapheEpaisseur deL'
quation n'est pas une expression math
matique valideCach
pour le tra
ageCach
pour toutNoirGris fonc
Gris clairUne de vos valeurs n'est pas une expression math
matique valideGraduations XGraduations YCalibrage des axesXmax (Ymax) doit
tre plus grand que Xmin (ymin)Les graduations ne peuvent
tre que positivesVous devez remplir tous les champsTra
cette option est indisponibeErreurAsymptotes horizontalesSeule une case doit
tre coch
eLes
quations des asymptotes horizontales sontIl n'y a pas d'asymptotes horizontales vers infini+Vers infini+Il n'y a pas d'asymptotes horizontales vers infini-Vers infini-Tra
ageVoulez-vous tracer les asymptotes horizontales?CouleurCouleur des asymptotesEpaisseur des asymptotesAucune asymptote horizontale d
eCette option est indisponible aucune fonction cart
siene n'a
finieAsymptotes affinesDes asymptotes affines ont
esAucune asymptote affine vers infini+Tracer les asymptotes affinesAucune asymptote affine d
eQuitterEtes-vous s
r de vouloir quitter?NonOuiZ
rosNewtonBalayageChoisissez la m
thode de rechercheM
thodePoint de d
partRechercheUn z
ro a
trouv
Aucun z
ro n'a
trouv
La proc
dure de recherche a
interompue parcequ'elle esttomb
e sur un intervale de la fonction qui n'existe pas,r
-essayez avec la m
thode par balayage.Chosissez l'intervale de rechercheXmax doit
tre plus grand que XminAsymptotes VerticalesLimite sup
rieureLimite inf
rieureUne asymptote vertical a
trouv
Voulez-vous tracer les asymptotes verticalesAucune asymptote verticale n'a
trouv
eFichier d'aide introuvableVitesse de tra
solution de x (cart
siennes)Cette option est indisponible, aucune fonction n'a
finieD
eDe quelle fonction voulez-vous tracer la d
e?EpaisseurTra
e 2ndeDe quelle fonction voulez vous tracer la d
e 2nde?D
e 2ndeD
e 2nde en quel pointCalculer un d
e 2nde sur quelle fonctionLa d
e seconde auTangenteTangente en quel pointCalculer une tangente sur quelle fonction?L'
quation de la tangente auTracer cette tangenteUne tangente a
trouv
eestIl n'y a pas de tangente en ce pointSur quelle fonction voulez-vous trouver un extremumLa limite sup
rieure doit
tre plus grande que la limite inf
rieurePr
cision
Un extremum a
trouv
auAucun extremum d
Points d'inflexionSur quelle fonction voulez-vous trouver un point d'inflexionUn point d'inflexion
trouv
auAucun point d'inflexion n'a
trouv
ExporterFichier,Dossier,DisqueExport r
ussiPoints fixesChercher un point fixe sur quelle fonctionUn point fixe a
trouv
Aucun point fixe n'a
trouv
AireChoisissez l'intervale de rechercheNombre de calcul dans l'intervaleLe nombre de calculs ne peut
tre que positifCalculL'aire de l'intervale sp
estPoints d'intersectionNb de calculs dans l'intervaleSuivre quelle courbeLe curseur n'a pas
plac
OrigineCentrerCentrer surAgrandir zoneLa zone doit
tre large (haute) d'au moins 2 pixelsAgrandissement abandonn
Agrandissement r
ussiFonctions polairesNombre de fonctions polairesFonctionsVous ne pouvez pas utiliser las variables x, y, t dans une fonction polaireCouleur deOptions des fonctions polairesToutes les valeurs sont en radianso minimumo maximumAngle par calculo minimum doit
tre plus petit que o maximumL'angle par calcul ne peut
tre que positifTra
age de la fonction polaire Mode trace polaireCette fonction est indisponible, aucune fonction polaire n'a
finieSuivre Trace polaireOptionso minimum (rad)o maximum (rad)Angle par calcul (rad)Cette option est indisponible, moins de 2 fonctions polaires ont
finiesCette option est indisponible, aucune fonction n'a
Mode du curseur: LibreMode trace cart
sienMode du curseur:Un point d'intersection a
trouv
auType de curseurCarr
,CroixAucun point d'intersection n'a
trouv
Le nombre de calculs ne peut
tre que positif_h_v^I^T_l_t_r_m_f^F_i^M_n^H_e_y^E_q^Z_z_w_c^X^W_d^D_x_o....^P^A_k_a^U^Y^B_b^J_u^G^C_p^Q_j_s^S^R^N^O^K^L_g^VABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyzConstantes
ConstantesA Propos de Graph32
Fonctions param
triquesN'utilisez pas les variables x, y et o dans une fonction param
triqueOptions des fonctions param
triquesSaut par calculTra
age de la fonction param
trique Param
triques
t minimum doit
tre plus petit que t maximumLe saut par calcul ne peut
tre que positifCurseur: Mode trace param
triqueCette option est indisponible, aucune fonction param
es sont:Fonctions inductivesNombre de fonctions inductivesNombre d'it
rationsTra
age de la fonction inductive Inductif
Cette option est indisponible, aucune fonction inductive n'a
finieMode trace inductifCart
sienInductifPolaireParam
triqueFreEPOC pr
sente:FreEPOC est un groupe de programmeurs europ
enspour les platformes EPOC - qui propose desapplications de haute qualit
pour la vie et les loisirsMultiplicateurNoir,Gris fonc
,Gris clair,Rouge,Rouge fonc
,Vert,Vert fonc
,Bleu,Bleu fonc
,Cyan,Cyan fonc
,Magenta,Magenta fonc
,Jaune,Jaune fonc
Nombre de couleursNombre de couleurs actuellement:Nombre de couleurs apr
s changement:Changer4 gris16 couleursSurfaces 3DType de surfaceFonction
Options des surfaces 3DNombre de polygones surEchelle surTra
age de la surface 3DVue 3D [Maj+V]Fonction 3D
[Maj+F]fovtmelOptions 3D
[Maj+O]Angle sur l'axe des Tracer surface 3D [Maj+T]Cette fonction n'est pas disponible, aucune surface 3D n'est d
finieSurface 3D [Maj+M]Fonctions 2D,Surfaces 3D,Les deuxImprimerMode du curseur: Trace 3DVue2D/3DExporter grapheRafra
chirLes echelles de la surface 3D doivent toutes
tre positivesCouleur de la surfaceCouleur du contourType de dessinFil de fer,Surface solide,Surface ombr
eAppuyez sur Maj+T pour tracer la surface 3DAppuyez sur Maj+Ctrl+W pour tracer les graphes 2DAucune surface 3D n'est d
finieOrientationInclinaisonR
glage de la source de lumi
reVous devez choisir deux fonctions diff
rentesCette fonction n'est pas disponible en mode 3DSauver comme fonction cart
sienne?Pas assez de place pour sauver comme fonction cart
sienne.AxesOrthonorm
sElasticit
Elasticit
[Maj+E]Calculer l'elasticit
d'un point sur quelle fonction?L'
lasticit
du point sp
est:La fonction de recherche a rencontr
une erreur. Le point sp
est peut-
tre trop pr
s d'un intervale ou lafonction est inexistante, ou a une valeur nulleTracer la courbe d'
lasticit
de quelle fonction?Elasticit
[Maj+L]Tra
age de l'
lasticit
de yFichier enregistr
C o
% A S K
aLoadingEquationsModeTraceSetrangesCenterBy Nicolas PiguetHow many equationsCancelEnter the functionsYou must enter an equation forColor of the graphequation Width of the graphWidth ofThe equation is not a valid mahematical expressionHidden for plottingHidden for allBlackDark greyLight greyOne of you value is not a valid mathematical expressionX GraduationsY GraduationsSet rangesXmax (Ymax) must be greater than Xmin (ymin)Graduations can only be positiveYou must fill in all the fieldsPlotting Zoom in onZoom inCenter of screenCursorZoom outZoom out fromSquare rangesKeepFactorThe factor can only be positiveManual zoomGraduations redefinitionAsymptotesVertical
This option is unavailableErrorHorizontal asymptotesOnly one box must be tickedThe horizontal asymptotes' equations areThere is no horizontal asymptote towards infinite+Towards infinite+There is no horizontal asymptote towards infinite+Towards infinite-PlottingWould you like to plot the horizontal asymptotes?ColorColor of the asymptotesWidth of the asymptotesNo horizontal asymptote detectedThis option is unavailable, no cartesian function has been definedAffine asymptotesAffine asymptotes have been detectedNo affine asyptote has been detected towards infinite+Plot affine asymptotes?No affine asymptote detectedCloseAre you sure you want to close?NoYesZerosNewtonProgressiveChose the searching methodMethodStarting pointSearchingA zero has been found atNo zero has been foundThe searching procedure has been interupted because itstumbled on an interval where the function doesn't existretry with the progressive methodChose the searching intervalXmax must be greater than XminVertical asymptotesHigher boundaryLower boundaryA vertical asymptote has been found atWould you like to plot the vertical asymptotesNo vertical asymptote has been foundHelp file not foundPlotting speedx resolution (cartesian)This option is unavailable, no function has been definedDerivativeWhich functions derivative would you like to plotWidthPlotting2nd derivativeWhich function's 2nd derivative would you like to plot2nd derivative2nd derivative at what pointCalculate a 2nd derivative on which functionThe seconde derivative atTangentTangent at what pointCalculate a tangent on what function?The equation of the tangent atPlot this tangent?A tangent has been foundisThere is no tangent at that pointOn what function would you like o find an extremumThe higher boundary must be greater than the lower boundaryPrecison atAn extremum has been found atNo extremum detectedInflection pointsOn what function would you like to find an inflection pointAn inflection point has been found atNo inflection point has been foundExportFile,Folder,DiskExport successfulFixed pointsSearch a fixed point on which functionA fixed point has been found atNo fixed point has been foundAreaPlease define the calculation intervalNumber of sripsThe number of strips can only be positiveCalculatingThe area of the specified interval isIntersection pointsNb of calculations in intervalFollow which curveThe cursor has not been placedOriginCenterCenter onStretch zoneThe rectangle must be at least 2 pixels wideStretch abandonedStretch sucsessfulPolar functionsNumber of polar functionsFunctionYou cannot use variables x, y, t in a polar functionColor ofPolar functions optionsAll values are in radianso minimumo maximumAngle per calculationo minimum must be smaller than o maximumthe angle per calculation can only be positiveTracing polar function Polar trace modeThis option is unavailable, no polar function has been definedFollow Polar traceOptionso minimum (rad)o maximum (rad)Angle per calculation (rad)This option is unavailable, less than 2 cartesian functions are definedThis option is unavailable, no function has been definedCursor mode: FreeCartesian trace modeCursor mode:An intersection point has been found atCursor typeSquare,CrosshairNo intersection point has been foundThe number of calculculations can only be positive_h_v_a^J_l^R^L_m_f^F_i^M^B^N^C_y^E_e^Z_z_w_c^G^W_d^D_x_b....^Y^H_k^A_u_q^T_t^K^V^U^P_p^Q_j_s^S_r_n_o^I^O_g^XABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyzConstants
ConstantsAbout Graph32
Parametric functionsYou cannot use variables x, y and o in a parametric function Parametric functions optionst stepPlottin parametric function Parametric
t minimum must be smaller than t maximumt step can only be positiveCursor: Parametric trace modeThis option is unavailable, no parametric function has been definesCartesianParametricPolarCartesian,Polar,Parametric,InductiveNew equationsShow status barShow toolbarShow CrosshairsPrinter not readyPrintingPrint
Printing>Print setup
Page setup
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QuadraticsThis equation has complex rootsThis equation has real rootsThis equation has repeted real rootsQuadratics
Graph titleYour title hereThe plotted cartesian functions are:The plotted polar functions are:The plotted parametric functions are:All funtions have been clearedClear all equationsGoto co-ordinateMoreSaveSave as
Revert to savedCreate new file
SimultaneousEdit ValueEnter new valueThis system has a solutionThis system has no solutionsThis system has infinite solutionsSimultaneous
The plotted inductive functions are:Inductive functionsNumber of inductive functionsNumber of iterationsPlotting inductive function Inductive
This option is unavailable, no inductive function has been definedInductive trace modeCartesianInductivePolarParametricFreEPOC presents:FreEPOC is a European wide group ofprogrammers for the EPOC platform - providinghigh quality applications for life and lesiure.MultiplierBlack,Dark grey,Light grey,Red,Dark red,Green,Dark green,Blue,Dark blue,Cyan,Dark cyan,Magenta,Dark magenta,Yellow,Dark yellowColor modeColor mode in use:Color mode after changing:Change4 greys16 colors3D surfaces
Type of surfaceFunction3d surfaces optionsResolution onScale onPlotting 3D surface3D view [Shift+V]3D function
[Shift+F]fovptel3D options
[Shift+O]Angle of axisPlot 3D surface [Shift+P]This option is unavailable, no 3D surface has been defined3D surface [Shift+T]2D functions,3D surfaces,BothPrintCursor mode: 3D trace mode2D/3DViewExport graphRefreshThe scales must all be positiveSurface colorLine colorDrawing typeWire frame,Solid surface,Shaded surfacePress Shift+P to plot the 3D surfacePress Shift+Ctrl+W to plot the 2D graphsNo 3D surface has been definedHeadingPitchSet light sourceYou must choose two different functionsThis option is unavailable in 3D modeSave as cartesian function?Not enough space to save as a cartesian function.AxesSquare,StetchedElasticity
Elasticity
[Shift+E]Calculate the elasticity of a point of which function?The elasticity of the specified point is:The searching function has encountered an error. The pointyou specified might be too close to close to an intervalwhere the function is inexistant, or its value is 0Plot the elasticity curve of which function?Elasticity
[Shift+L]Plotting the elasticity of yFile saved
( ` j
aIndl
ser...LigningerModusSporeS
derCentrerAf Nicolas PiguetHvor mange ligningerAnnullerIndtast funktionerneDu skal indtaste en ligning tilFarve p
grafenligning Bredde p
grafenBredde p
Ligningen er ikke et gyldigt matematisk udtrykSkjult for plotningSkjult for alleSortM
rkegr
Lysegr
En af dine v
rdier er ikke et gyldigt matematisk udtrykX gradinddelingerY gradinddelingerS
t omr
derXmax (Ymax) skal v
re st
rre end Xmin (ymin)Gradinddelinger kan kun v
re positiveDu skal udfylde alle felterPlotter Zoom ind p
n boks skal afkrydsesDe vandrette asymptoters ligninger erDer er ingen vandret asymptote imod uendelig+Hen imod uendelig+Der er ingen vandret asymptote imod uendelig+Hen imod uendelig-PlotterVil du gerne plotte de vandrette asymptoter?FarveFarve p
asymptoterneBredde p
asymptoterneIngen vandret asymptote opfangetDenne mulighed er utilg
ngelig, ingen kartesiansk funktion defineretAffine asymptoterAffine asymptoter er blevet opfangetIngen affin asyptote er blevet opfanget imod uendelig+Plot affine asymptoter?Ingen affin asymptote opfangetAfslutEr du sikker p
at du vil afslutte?NejJaNullerNewtonProgressivtV
gemetodenMetodeStartpunktS
gerEt nul er blevet fundet vedDer er ikke fundet nogen nullerS
geproceduren er blevet afbrudt, da denfaldt over et interval, hvor funktionen ikke findes.Pr
v igen med den progressive metodeV
geintervalletXmax skal v
re st
rre end XminLodrette asymptoter
vre gr
nseNedre gr
nseEn lodret asymptote er fundet vedVil du gerne plotte de lodrette asymptoterDer er ikke fundet nogen lodret asymptoteHj
lpefil ikke fundetPlothastighedx opl
sning (kartesiansk)Denne mulighed er utilg
ngelig, ingen funktion defineretAfledningHvilke funktionsafledninger
nsker du at plotteBreddePlotter2. afledningHvilke funktioners 2. afledning
nsker du at plotte2. afledning2. afledning ved hvilket punktBeregn en 2. afledning p
hvilken funktionDen anden afledning vedTangentTangent ved hvilket punktBeregn en tangent p
hvilken funktion?Ligningen af tangenten vedPlot denne tangent?En tangent er blevet fundeterDer er ingen tangent ved dette punktP
hvilken funktion
nsker du at finde en ekstremumDen
vre gr
nse skal v
re st
rre end den nedre gr
nsePr
cision vedEn ekstremum er blevet fundet vedIngen ekstremum opfangetVendepunkterP
hvilken funktion
nsker du at finde et vendepunktEt vendepunkt er blevet fundet vedDer er ikke fundet noget vendepunktEksporterFil,Mappe,DiskEksport vellykketFaste punkterS
g et fast punkt p
hvilken funktionEt fast punkt er blevet fundet vedDer er ikke fundet noget fast punktOmr
deDefiner venligst beregningsintervalletAntal strimlerAntallet af strimler kan kun v
re positivBeregner...Omr
det af det specificerede interval erGennemsk
ringspunkterAntal beregninger i intervalF
lg hvilken kurveCursoren er ikke placeretOprindelseCentrerCentrer p
k zoneRektangelet skal v
re mindst 2 pixels bredStr
k afbrudtStr
k vellykketCirkel funktionerAntal cirkel funktionerFunktionDu kan ikke bruge variabler x, y, t i en cirkel funktionFarve p
Cirkel funktioner valgmulighederAlle v
rdier er i radianero minimumo maksimumVinkel pr. beregningo minimum skal v
re mindre end o maksimumvinklen pr. beregning kan kun v
re positivSporer cirkel funktion Cirkel sporemodusDenne mulighed er utilg
ngelig, ingen cirkel funktion defineretF
lg CirkelsporingMulighedero minimum (rad)o maksimum (rad)Vinkel pr. beregning (rad)Denne mulighed er utilg
ngelig, mindre end 2 kartesianske funktioner er defineretDenne mulighed er utilg
ngelig, ingen funktion defineretCursormodus: FriKartesiansk sporemodusCursormodus:Et gennemsk
ringspunkt er blevet fundet vedCursortypeFirkant,Tr
Parametriske funktionerDu kan ikke bruge variabler x, y og o i en parametrisk funktion Parametriske funktioner mulighedert trinPlotter parametrisk funktion Parametrisk
t minimum skal v
re mindre end t maksimumt trin kan kun v
re positivCursor: Parametrisk sporemodusDenne mulighed er utilg
ngelig, ingen parametrisk funktion defineretKartesianskParametriskCirkelKartesiansk,Cirkel,Parametrisk,InduktivNye ligningerVis statusbj
lkeVis v
lkeVis tr
dkorsPrinter ikke klarUdskrivningUdskriv
Udskrivning>Printerops
tning
Sideops
tning
Vis udskrift
KvadraterDenne ligning har komplekse r
dderDenne ligning har rigtige r
dderDenne ligning har gentagne rigtige r
dderKvadrater
GraftitelDin titel herDe plottede kartesianske funktioner er:De plottede cirkel funktioner er:De plottede parametriske funktioner er:Alle fuktioner er blevet ryddetRyd alle ligningerG
ngelig, ingen induktiv funktion defineretInduktiv sporemodusKartesianskInduktivCirkelParametriskFreEPOC pr
senterer:FreEPOC er en udstrakt europ
isk gruppe afprogramm
rer til EPOC platformen - som forsynerdig med h
jkvalitetsprogrammer til arbejde og fritid.MultiplikatorSort,M
rkegr
,Lysegr
rkegr
rkebl
,Turkis,M
rketurkis,Magenta,M
rkemagenta,Gul,M
rkegulFarvemodusFarvemodus i brug:Farvemodus efter
ndring:
ndr4 gr
toner16 farver3D overflader
OverfladetypeFunktion3D overflader mulighederOpl
sning p
Skala p
Plotter 3D overflade3D visning [Shift+V]3D funktion
[Shift+F]fovptel3D muligheder
[Shift+O]Vinkel p
aksePlot 3D overflade [Shift+P]Denne mulighed er utilg
ngelig, ingen 3D overflade defineret3D overflade [Shift+T]2D funktioner,3D overflader,BeggeUdskrivCursormodus: 3D sporemodus2D/3DVisningEksporter grafOpdaterSkalaerne skal alle v
re positiveOverfladefarveLiniefarveTegnetypeTr
dramme,Massiv overflade,Skygget overfladeTryk <Shift+P> for at plotte 3D overfladenTryk <Shift+Ctrl+W> for at plotte 2D graferneDer er ikke defineret nogen 3D overfladeKursretningH
ldningS
t lyskildeDu skal v
lge to forskellige funktionerDenne mulighed er utilg
ngelig i 3D modusGem som kartesiansk funktion?Ikke plads nok til at gemme som en kartesiansk funktion.AkserFirkantet,UdstraktElasticitet
Elasticitet
[Shift+E]Beregn elasticiteten af et punkt af hvilken funktion?Elasticiteten af det specificerede punkt er:Den s
gende funktion er st
en fejl. Punktet duspecificerede er m
ske for t
til at lukke et interval,hvor funktionen er ikke-eksisterende eller dens v
rdi er 0Plot elasticitetskurven af hvilken funktion?Elasticitet
[Shift+L]Plotter elasticiteten af yFil gemt
0 9 h n u
9d9G4
9d9G@
Graph32
%c:\Documents\OPL\Graph 32\Graph32.pre,
DISKLETTER$
TBARLINK
z:\system\opl\toolbar.opo
introO
WIDTH%
HEIGHT%
WIDTH
HEIGHT
PRNTBIT%
HELPTHREAD&
RETOUR%
MULTIPLIER%
COUL%
CURWID%
PIPOY
PIPOX
GRADX
GRADY
XMIN$
XMAX$
YMIN$
YMAX$
GRADX$
GRADY$
PREMFOI%
ESCKEY%
INTERUP%
AXESNOSAVE%
POLAR$
CURSTYP%
MATRIXWIN%
OMIN$
OMAX$
OSTEP$
OSTEP
COMEPOL%
POLWID%
POLCOL%
POLNUM%
CURSPOL%
POLCURF%
TOPID%
EDITALREADYON%
IRALREADYON%
MENUALREADYON%
CURSMOD%
EQUTRAC%
CURPOSX&
CURPOSY&
PATT%
RSCID&
MENUPOS%
PARAX$
PARAY$
PARCOL%
PARWID%
PARNUM%
TSTEP
TMIN$
TMAX$
TSTEP$
TRACPAR%
STATBARON%
TOOLBARON%
CROSSHAIRON%
TITLE$
PATHFORFILE$
COMEFROMSAVE%
INDNUM%
INDCOL%
INDWID%
INDUC$
INDSTA$
INDSTA
NUMBER&
PLACETRIND%
LASTT
TRACIND%
COLORONCURRENTFILE%
COLORAVAILABLE%
BLUE%
GREEN%
YMIN3D
YMAX3D
XMIN3D
XMAX3D
ZMIN3D
ZMAX3D
FUNC3D$
ORIGINEPIXX%
ORIGINEPIXY%
PIPOX3D
PIPOY3D
PIPOZ3D
XRES%
YRES%
ZRES%
NUM3D%
COUL3D%
TYPE3D%
XMIN3D$
XMAX3D$
YMIN3D$
YMAX3D$
ZMIN3D$
ZMAX3D$
PIPOX3D$
PIPOY3D$
PIPOZ3D$
( ANGLE3DX&
) ANGLE3DY&
) ANGLE3DZ&
WIN3D%
MAINVISIBLE%
PRINTWHAT%
SURFTYP3D%
COULINT3D%
VECTORLIGHT
LIGHTANGLE&
INCLINAISON&
ORIENTATION&
AXES3DORTHO%
DETERMINAXES3D
DETERMINLIGHT3D
TBARINIT
TBARBUTT
TBARSHOW
OPENDOC
SAVEDOC
RUNINI
DISKLETTER$
TBWIDTH%
&}G'2{'2
(2K(2
+"c:\system\apps\graph32\graph32.aifW
+"d:\system\apps\graph32\graph32.aifW
+"e:\system\apps\graph32\graph32.aifW
+!:\system\apps\graph32\Graph32.rscK
M)O-{
U)O-{
:\documents\Graph32K
pi/180
Graph32O
+ :\system\apps\graph32\icon1m.mbmKW(
:\system\apps\graph32\icon1.mbmKW(
:\system\apps\graph32\icon2.mbmKW(
:\system\apps\graph32\icon3.mbmKW(
+ :\system\apps\graph32\icon3d.mbmKW(
+!:\system\apps\graph32\icon3dm.mbmKW(
+$:\system\apps\graph32\iconosaris.mbmKW(
|VO#|NyO#
Graph32
|VO(|NyO
Graph32
OF|Ny
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npiguet@hotmail.com
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