home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Explore the World of Soft…ids, Adults, Educational / RocelcoInc-ExploreTheWorldOfSoftware-KidsAdultsEducational-Vol2-Shareware.iso / educate / disk108 / readme.doc < prev    next >
Text File  |  1988-10-05  |  9KB  |  193 lines
  1.         Byoung Keum,                                     October 5, 1988
  2.         Dept. of Math.
  3.         University of IL.
  4.         Urbana, IL 61801.
  5.  
  6.  
  7.         Welcome to Calculus and Differential Equations V 10.
  8.         ===================================================
  9.  
  10.         This disk contains programs to help college students in
  11.         Math, Engineering, or Science.  Some of them are already used in
  12.         the Differential Equations classes in U. of Illinois.  More likely,
  13.         you would not have a printer driver for EGA screen, (We used a
  14.         program named "EGAEPSON.COM included in commercial program "MATLAB")
  15.         and a plotter (we used IBM COLOR PLOTTER).  But even without these
  16.         only if you have an EGA SCREEN (and preferably a math coprocessor), 
  17.         you'll find these programs interesting.  
  18.         This disk is a shareware (suggested registration fee is $ 30.00) 
  19.         and for those who register I will send a diskett with latest and 
  20.         customized versions for their particular request (if possible), 
  21.         and some more document files.  Also, I have Microsoft Windows versions
  22.         for most of these programs.  And smaller (and often much faster) 
  23.         versions of programs doing only one thing (like integration menu) are
  24.         also available for registered users upon, request. 
  25.  
  26.  
  27.         *** All these require EGA (640x350, 16 Color).
  28.         *** They are both stack and heap intensive.  (Large Memory maybe
  29.             necessary I tested them only on 640 K machine.  For speed, I
  30.             supressed stack-check option at compilation, except for Euler3d.)
  31.             They will work best, at fresh boot-up, when the stack is
  32.             almost free.
  33.  
  34.  
  35.         Tips On Use
  36.         ===========
  37.         
  38.         0. These are so user friendly that most of the time you may need
  39.            help for Math, not for usage of these programs.  
  40.         
  41.         1. DE.COM is for Differential Equations, and CALCULUS.COM is for
  42.            Calculus.  They are compiled in Turbo Pascal (TURBO.COM). 
  43.            Although they are not as fast as STRING.EXE and EULER.EXE, they
  44.            will be very convenient to use as an "Integrated Software", in
  45.            relatively small size.
  46.  
  47.            ***************************************************************
  48.            Warning: In DE.COM and CALCULUS.COM, when you enter new
  49.            functions,      DON'T use SPACES.  And use multiple * instead of
  50.            power (like x*x rather than x^2).  You don't have to do this
  51.            for the other .exe programs.
  52.            ****************************************************************
  53.  
  54.            When you are in the program you want (like in ODE of DE.COM), 
  55.            just press ENTER several times to see the default setting.
  56.            During the animation, press ESC to quit.
  57.            Explore on your own, and if you have problems, let me know.
  58.  
  59.         2. ODE.EXE:
  60.                 This is an update of my previous program "EULER.EXE".
  61.                 It allows the user to choose between Runge-Kutta method
  62.                 and Euler's Method to get the solutions.
  63.                 This draws some solutions to the system of linear ODE
  64.                 dx/dt = F1(x,y),  dy/dt = F2(x,y), for selected initial
  65.                 points.
  66.                 Functions to Try:
  67.                         F1 = x+y,   
  68.                         F2 = x-y,   
  69.                      
  70.                         F1 = y,
  71.                         F2 = -x-y,
  72.  
  73.                         F1 = y,
  74.                         F2 = -sin(x),
  75.  
  76.                         F1 = y,
  77.                         F2 = .5*(1-x^2)*y-x.
  78.  
  79.                    The default is for Runge-Kutta with step size 0.2.
  80.                    To switch to Euler, it would be reasonable to reduce
  81.                    the step size (down to 0.003, for example).  You will
  82.                    be surprised to see how accurate the Runge-Kutta method is.
  83.                    
  84.  
  85.         3. EULER3D.EXE is a test program for 3-dim extension of ODE.EXE.
  86.                    It is very similar to ODE.EXE.  But, careful in choosing
  87.                    functions, (they are more capricious in 3-D).  You can
  88.                    choose xy-view or yz-view or zx-view or oblique view
  89.                    from view menu.  The colors represent z-values. Try to
  90.                    change window and initial conditions (try very small z
  91.                    value like -10), without changing the function first.
  92.                    The function set up as a default is nice.  You can try
  93.                    F1 = 0.1, F2 = -z, F3 = y, (Circular Helix) or any of the
  94.                    examples in 3. above as F2 and F3, letting F1 = constant
  95.                    for interesting results.
  96.  
  97.  
  98.         4. STRING.EXE
  99.                 First, press ENTER a couple of times to see the demo.
  100.            Any time, press ENTER to interrupt the animation.  Try to change
  101.            parameters.  Make sure (vertical step size)*(number of steps) <= 1.
  102.            This is well known stability criterion. Try to violate it and see 
  103.            the unstable case (well, don't carry on that too far, in fear of
  104.            overflow).
  105.  
  106.           Initial Functions to try:
  107.                 cos(25*x)-1.
  108.                 sin(50*x).
  109.                 Use abs() to use functions with vertices.
  110.                 (Maximum length of function expression < 60.)
  111.            In this update, you can enter the initial velocity.
  112.  
  113.  
  114.         5. LP.EXE uses 3-dim graphics window to show graphical meaning of
  115.            simplex method for linear programming.  This is a sample version
  116.            and the full interactive version is in progress.
  117.  
  118.         Acknowledgements
  119.         ================
  120.  
  121.         I must say I owe lots of ideas from the Mathematical environment
  122.         of U. of IL.   
  123.         More specifically, LP.EXE is an outcome of the Computer Geometry
  124.         course by Professor G. Francis, in which he suggested the need and
  125.         relevance of such a program.  Also, we had a well-known program
  126.         "LINPROG.COM" by Professor Muller, who gave me advices, and his 
  127.         program helped me to understand this subject.
  128.  
  129.         Also, we already had a string vibration program written by Professor
  130.         Dornhoff using Fourier Series Method, which fascinated me so much that
  131.         I began to explore the possibility for interactive program.  Professor
  132.         Dornhoff's program used the Fourier Series method, for which it was
  133.         necessary to compute beforehand and write to a file, because of the
  134.         speed.  For an interactive program with compilable language, one
  135.         needs a parser (formula interpreter) and much faster algorithm. So, I
  136.         first developed a parser (which should be optimized, because it
  137.         usually goes into a loop), and as Professor G. Francis suggested,
  138.         tried to use Numerical Method, for speed.  And, it worked fine (of
  139.         course there was hard work behind this program) in Microsoft C, V 5.1.
  140.  
  141.         The ODE programs use well-known Euler method, and 4-th order Runge-
  142.         Kutta methods to show the graphical solution of linear system of 
  143.         Ordinary Differential Equations. In U. of IL., we had a version using
  144.         Euler's method, written in BASICA (slow, but BASICA has a built-in
  145.         parser!). I used my super-optimized parser (compare it with my old 
  146.         parsers used in DE.COM and CALCULUS.COM. I guess this is more than five 
  147.         times faster, although those were already faster than the BASICA 
  148.         version), and developed a version in Microsoft C Version 5.01.
  149.  
  150.  
  151.  
  152.         ADVERTISEMENT.
  153.         =============
  154.  
  155.         I have another disk in PC-SIG:
  156.  
  157.                 Disk1070: Particle Simulation.
  158.  
  159.         Also, another disk is under screening process in PC-SIG:
  160.  
  161.                 Vibrating, Rotating, and Cooling Surfaces.
  162.  
  163.         Also, I submitted a Microsoft Windows programs in Differential
  164.         Equations in WISC-WARE.
  165.  
  166.         In addition to these, I have lots of Mathematical Graphics
  167.         programs either for IBM PC, or for Silicon Graphics Machines,
  168.         mostly on the theme of Differential Equations and Differential
  169.         Geometry (most of them contain my optimized parser for highest
  170.         level of interactive environment).  Registered users will get
  171.         informations on further developments.
  172.  
  173.  
  174.         *** As of version 9, I implemented a Boolean function '&':
  175.  
  176.                 Value & Limit  =  1,   if Value > Limit,
  177.                                   0,   otherwise.
  178.  
  179.         With this '&', you can enter functions with vertices or with
  180.         several components of different formula.
  181.         For example, in STRING.EXE,
  182.                      try x&.2 - 2*(x&.5) + x&.8 to use a function like
  183.  
  184.                  ____
  185.              ___         ___
  186.          0           ____   
  187.  
  188.              0  .2  .5   .8  1
  189.  
  190.         
  191.          Have fun!
  192.  
  193.