home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Game Zone - 1,000+ Games / GAMEZONE.BIN / Programs / PALM / Oh-One / src / s_atan.c < prev    next >
C/C++ Source or Header  |  1997-08-16  |  6KB  |  170 lines
  1. // 15 August 1997, Rick Huebner:  Small changes made to adapt for MathLib
  2.  
  3. /* @(#)s_atan.c 5.1 93/09/24 */
  4. /*
  5.  * ====================================================
  6.  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
  7.  *
  8.  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
  9.  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  10.  * software is freely granted, provided that this notice
  11.  * is preserved.
  12.  * ====================================================
  13.  */
  14.  
  15. #if defined(LIBM_SCCS) && !defined(lint)
  16. static char rcsid[] = "$NetBSD: s_atan.c,v 1.8 1995/05/10 20:46:45 jtc Exp $";
  17. #endif
  18.  
  19. /* atan(x)
  20.  * Method
  21.  *   1. Reduce x to positive by atan(x) = -atan(-x).
  22.  *   2. According to the integer k=4t+0.25 chopped, t=x, the argument
  23.  *      is further reduced to one of the following intervals and the
  24.  *      arctangent of t is evaluated by the corresponding formula:
  25.  *
  26.  *      [0,7/16]      atan(x) = t-t^3*(a1+t^2*(a2+...(a10+t^2*a11)...)
  27.  *      [7/16,11/16]  atan(x) = atan(1/2) + atan( (t-0.5)/(1+t/2) )
  28.  *      [11/16.19/16] atan(x) = atan( 1 ) + atan( (t-1)/(1+t) )
  29.  *      [19/16,39/16] atan(x) = atan(3/2) + atan( (t-1.5)/(1+1.5t) )
  30.  *      [39/16,INF]   atan(x) = atan(INF) + atan( -1/t )
  31.  *
  32.  * Constants:
  33.  * The hexadecimal values are the intended ones for the following
  34.  * constants. The decimal values may be used, provided that the
  35.  * compiler will convert from decimal to binary accurately enough
  36.  * to produce the hexadecimal values shown.
  37.  */
  38.  
  39. #include "math.h"
  40. #include "math_private.h"
  41.  
  42. #ifdef _NO_STATIC_ARRAYS_
  43. #ifdef __STDC__
  44. static const double atanhi[] = {
  45. #else
  46. static double atanhi[] = {
  47. #endif
  48.   4.63647609000806093515e-01, /* atan(0.5)hi 0x3FDDAC67, 0x0561BB4F */
  49.   7.85398163397448278999e-01, /* atan(1.0)hi 0x3FE921FB, 0x54442D18 */
  50.   9.82793723247329054082e-01, /* atan(1.5)hi 0x3FEF730B, 0xD281F69B */
  51.   1.57079632679489655800e+00, /* atan(inf)hi 0x3FF921FB, 0x54442D18 */
  52. };
  53.  
  54. #ifdef __STDC__
  55. static const double atanlo[] = {
  56. #else
  57. static double atanlo[] = {
  58. #endif
  59.   2.26987774529616870924e-17, /* atan(0.5)lo 0x3C7A2B7F, 0x222F65E2 */
  60.   3.06161699786838301793e-17, /* atan(1.0)lo 0x3C81A626, 0x33145C07 */
  61.   1.39033110312309984516e-17, /* atan(1.5)lo 0x3C700788, 0x7AF0CBBD */
  62.   6.12323399573676603587e-17, /* atan(inf)lo 0x3C91A626, 0x33145C07 */
  63. };
  64.  
  65. #ifdef __STDC__
  66. static const double aT[] = {
  67. #else
  68. static double aT[] = {
  69. #endif
  70.   3.33333333333329318027e-01, /* 0x3FD55555, 0x5555550D */
  71.  -1.99999999998764832476e-01, /* 0xBFC99999, 0x9998EBC4 */
  72.   1.42857142725034663711e-01, /* 0x3FC24924, 0x920083FF */
  73.  -1.11111104054623557880e-01, /* 0xBFBC71C6, 0xFE231671 */
  74.   9.09088713343650656196e-02, /* 0x3FB745CD, 0xC54C206E */
  75.  -7.69187620504482999495e-02, /* 0xBFB3B0F2, 0xAF749A6D */
  76.   6.66107313738753120669e-02, /* 0x3FB10D66, 0xA0D03D51 */
  77.  -5.83357013379057348645e-02, /* 0xBFADDE2D, 0x52DEFD9A */
  78.   4.97687799461593236017e-02, /* 0x3FA97B4B, 0x24760DEB */
  79.  -3.65315727442169155270e-02, /* 0xBFA2B444, 0x2C6A6C2F */
  80.   1.62858201153657823623e-02, /* 0x3F90AD3A, 0xE322DA11 */
  81. };
  82. #endif    // _NO_STATIC_ARRAYS_
  83.  
  84. #ifdef __STDC__
  85.     static const double
  86. #else
  87.     static double
  88. #endif
  89. one   = 1.0,
  90. huge   = 1.0e300;
  91.  
  92. #ifdef __STDC__
  93.     double __atan(double x)
  94. #else
  95.     double __atan(x)
  96.     double x;
  97. #endif
  98. {
  99.     double atanhi[4], atanlo[4], aT[11];
  100.     double w,s1,s2,z;
  101.     int32_t ix,hx,id;
  102.  
  103.     atanhi[0] = 4.63647609000806093515e-01; /* atan(0.5)hi 0x3FDDAC67, 0x0561BB4F */
  104.     atanhi[1] = 7.85398163397448278999e-01; /* atan(1.0)hi 0x3FE921FB, 0x54442D18 */
  105.     atanhi[2] = 9.82793723247329054082e-01; /* atan(1.5)hi 0x3FEF730B, 0xD281F69B */
  106.     atanhi[3] = 1.57079632679489655800e+00; /* atan(inf)hi 0x3FF921FB, 0x54442D18 */
  107.     atanlo[0] = 2.26987774529616870924e-17; /* atan(0.5)lo 0x3C7A2B7F, 0x222F65E2 */
  108.     atanlo[1] = 3.06161699786838301793e-17; /* atan(1.0)lo 0x3C81A626, 0x33145C07 */
  109.     atanlo[2] = 1.39033110312309984516e-17; /* atan(1.5)lo 0x3C700788, 0x7AF0CBBD */
  110.     atanlo[3] = 6.12323399573676603587e-17; /* atan(inf)lo 0x3C91A626, 0x33145C07 */
  111.     aT[0] =  3.33333333333329318027e-01; /* 0x3FD55555, 0x5555550D */
  112.     aT[1] = -1.99999999998764832476e-01; /* 0xBFC99999, 0x9998EBC4 */
  113.     aT[2] =  1.42857142725034663711e-01; /* 0x3FC24924, 0x920083FF */
  114.     aT[3] = -1.11111104054623557880e-01; /* 0xBFBC71C6, 0xFE231671 */
  115.     aT[4] =  9.09088713343650656196e-02; /* 0x3FB745CD, 0xC54C206E */
  116.     aT[5] = -7.69187620504482999495e-02; /* 0xBFB3B0F2, 0xAF749A6D */
  117.     aT[6] =  6.66107313738753120669e-02; /* 0x3FB10D66, 0xA0D03D51 */
  118.     aT[7] = -5.83357013379057348645e-02; /* 0xBFADDE2D, 0x52DEFD9A */
  119.     aT[8] =  4.97687799461593236017e-02; /* 0x3FA97B4B, 0x24760DEB */
  120.     aT[9] = -3.65315727442169155270e-02; /* 0xBFA2B444, 0x2C6A6C2F */
  121.     aT[10]=  1.62858201153657823623e-02; /* 0x3F90AD3A, 0xE322DA11 */
  122.     
  123.     GET_HIGH_WORD(hx,x);
  124.     ix = hx&0x7fffffff;
  125.     if(ix>=0x44100000) {    /* if |x| >= 2^66 */
  126.         u_int32_t low;
  127.         GET_LOW_WORD(low,x);
  128.         if(ix>0x7ff00000||
  129.         (ix==0x7ff00000&&(low!=0)))
  130.         return x+x;        /* NaN */
  131.         if(hx>0) return  atanhi[3]+atanlo[3];
  132.         else     return -atanhi[3]-atanlo[3];
  133.     } if (ix < 0x3fdc0000) {    /* |x| < 0.4375 */
  134.         if (ix < 0x3e200000) {    /* |x| < 2^-29 */
  135.         if(huge+x>one) return x;    /* raise inexact */
  136.         }
  137.         id = -1;
  138.     } else {
  139.     x = __fabs(x);
  140.     if (ix < 0x3ff30000) {        /* |x| < 1.1875 */
  141.         if (ix < 0x3fe60000) {    /* 7/16 <=|x|<11/16 */
  142.         id = 0; x = (2.0*x-one)/(2.0+x);
  143.         } else {            /* 11/16<=|x|< 19/16 */
  144.         id = 1; x  = (x-one)/(x+one);
  145.         }
  146.     } else {
  147.         if (ix < 0x40038000) {    /* |x| < 2.4375 */
  148.         id = 2; x  = (x-1.5)/(one+1.5*x);
  149.         } else {            /* 2.4375 <= |x| < 2^66 */
  150.         id = 3; x  = -1.0/x;
  151.         }
  152.     }}
  153.     /* end of argument reduction */
  154.     z = x*x;
  155.     w = z*z;
  156.     /* break sum from i=0 to 10 aT[i]z**(i+1) into odd and even poly */
  157.     s1 = z*(aT[0]+w*(aT[2]+w*(aT[4]+w*(aT[6]+w*(aT[8]+w*aT[10])))));
  158.     s2 = w*(aT[1]+w*(aT[3]+w*(aT[5]+w*(aT[7]+w*aT[9]))));
  159.     if (id<0) return x - x*(s1+s2);
  160.     else {
  161.         z = atanhi[id] - ((x*(s1+s2) - atanlo[id]) - x);
  162.         return (hx<0)? -z:z;
  163.     }
  164. }
  165. weak_alias (__atan, atan)
  166. #ifdef NO_LONG_DOUBLE
  167. strong_alias (__atan, __atanl)
  168. weak_alias (__atan, atanl)
  169. #endif
  170.