home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ TopWare 18: Liquid / Image.iso / liquid / top1056 / read.me < prev    next >
Text File  |  1994-04-01  |  19KB  |  312 lines
  1.                            DATAFIT Version 1.30 (1994)
  2.                        **********************************
  3.  
  4.                            Inhalt dieser Datei:
  5.                            - Einleitung
  6.                            - Copyright
  7.                            - Bedienungsanleitung
  8.  
  9.  
  10. 1. Einleitung
  11. -----------------------------
  12. DATAFIT bietet die Möglichkeit Daten und Funktionen darzustellen, beliebige
  13. Funktionen an Daten anzupassen (mittels Linearer- und Nichtlinearer-
  14. Ausgleichsrechnung - dem sog."Kurven-Fitting"). Es können maximal
  15. 3 Funktionen gleichzeitig - gemischt mit Datenpunkten - dargestellt werden.
  16. Die Datenpunkte lassen sich mit Linien oder einem kubischen Spline
  17. verbinden. Die Grenzen des Koordinatensystens lassen sich frei wählen bzw.
  18. automatisch bestimmen. Das Koordinatensystem kann beschriftet werden. Die
  19. Ausgabe der Graphik kann wahlweise auf dem Bildschirm oder auf dem Drucker
  20. erfolgen. Die x/y-Datenpaare können über den integrierten Editor eingegeben
  21. bzw. als ASCII-Datei geladen werden. Die Funktionsausdrücke lassen sich in
  22. normaler mathematischen Schreibweise eingeben und editieren. DATAFIT ist
  23. mit einer SAA-Oberfläche ausgestattet und bietet einen komfortablen Umgang
  24. mit Dateien.
  25.  
  26.  
  27. 2. Copyright
  28. -----------------------------
  29. DATAFIT ist ein Shareware-Programm. Wollen Sie also mit DATAFIT arbeiten,
  30. beziehen Sie bitte eine registrierte Version gegen DM 30,- beim Autoren:
  31.  
  32.                Lutz Herrmann
  33.                Stresemannallee 56
  34.                D-22529 Hamburg.
  35.  
  36.  
  37. 3. Bedienungsanleitung
  38. -----------------------------
  39.  
  40. 3.1 Installation
  41. -----------------------------
  42. DATAFIT liegt in zwei Formen vor:
  43. - DF086.EXE ----> Version für Computer die nur einen 8086 oder 8088
  44.                   Prozessor besitzen;
  45. - DF286.EXE ----> Version für Computer die mindestens einen 80286
  46.                   Prozessor besitzen;
  47.  
  48. Die gewählte DATAFIT Version muß mit allen weiteren entkomprimierten
  49. Dateien von der Originaldiskette in einem Verzeichniss stehen. Starten Sie
  50. jetzt DATAFIT durch Eingeben des Namens Ihrer gewählten DATAFIT Version.
  51. Wählen Sie jetzt den Menüpunkt "Datafit" durch Eingeben von Alt+D oder
  52. durch Anklicken mit der Maus. Bewegen Sie den Rollbalken auf die Option
  53. "Setup" und drücken Return bzw. klicken diese Option mit der Maus an. In
  54. der Dialog-Box, die sich jetzt vor Ihnen aufgebaut hat, stellen Sie bitte
  55. den von Ihnen verwendeten Monitor ein, indem Sie den hervorgehobenen
  56. Buchstaben und die Taste ALT drücken oder den gewünschten Monitortyp mit
  57. der Maus anklicken. In entsprechender Weise wählen Sie bitte einen
  58. Drucker. DATAFIT unterstützt Epson-Kompatible 24- und 8-Nadeldrucker sowie
  59. HP-Kompatible Tintenstrahldrucker. Beenden Sie jetzt den Dialog durch
  60. Drücken von Return bzw. durch Anklicken des Feldes OK mit der Maus. Die
  61. von Ihnen vorgenommenen Änderungen im Setup kommen erst zur Wirkung, wenn Sie
  62. DATAFIT neu starten. Beenden Sie DATAFIT also mit Alt+X und starten es erneut;
  63. DATAFIT ist jetzt an Ihren Monitor und Drucker angepaßt.
  64.  
  65. 3.2 Grundsätzliches zur SAA-Oberfläche
  66. ---------------------------------------
  67. Menüs, Optionen und Felder in Dialogboxen können dadurch angewählt werden, 
  68. indem der jeweilige hervorgehobene Buchstabe in Kombination mit der Taste
  69. Alt gedrückt wird oder - wenn eine Maus vorhanden ist - der gewünschte
  70. Bereich mit dem Maus-Cursor angeklickt wird. Ist eine Dialogbox geöffnet,
  71. so kann auch durch Betätigen der Tabulator-Taste zum nächsten Feld
  72. gewechselt werden; durch Betätigen der Shift- und der Tabulator-Taste kann
  73. zurück zum vorherigen Feld gewechselt werden. Dialogboxen und Fenster (wie
  74. z.B. das Hilfe-Fenster) können entweder durch drücken der Tasten Alt und F3
  75. oder durch Anklicken des kleinen Quadrates links-oben im Fensterrahmen
  76. geschlossen werden. Bei Dialogboxen kommt dies aber einem Abbruch (Cancel)
  77. gleich, d.h. evt. eingegebene oder geänderte Werte werden nicht übernommen.
  78.  
  79. 3.3 Mit DATAFIT arbeiten:
  80. -----------------------------
  81. 3.3.1 Funktionen darstellen:
  82. -----------------------------
  83. Wählen Sie aus dem Menü "Datafit" die Option "Funktion 1". Sie haben jetzt
  84. die Funktionsdialogbox für die Funktion 1 geöffnet. Wählen Sie jetzt das
  85. Feld "Funktion", indem Sie es mit der Maus anklicken oder Alt+F drücken; es
  86. kann nun ein bis zu 255 Zeichen langer Funktionsausdruck eingegeben werden.
  87. Hierzu stehen Ihnen die folgenden Operatoren, Zeichen und Funktionen zur
  88. Verfügung:
  89.  
  90. -- Operatoren ----      ----------------- Funktionen ----------------------------
  91.  
  92. +  Addition             sin     Sinus           exp     Exponetialfunktion
  93. -  Subtraktion          cos     Cosinus         ln      natürlicher Logarithmus
  94. *  Multiplikation       tan     Tangens         log     dekadischer Logarithmus
  95. /  Division             cot     Cotangens       abs     Betrag
  96. ^  Potenzieren          arcsin  Arcussinus      sqr     Quadrat
  97.                         arccos  Arcuscosinus    sqrt    Quadratwurzel
  98. -- Zeichen -------      arctan  Arcustangens    rad     Wandlung von Grad in Rad
  99.                         arccot  Arcuscotangens  grad    Wandlung von Rad in Grad
  100. ( Klammer auf           sinh    Sinus hyperb.
  101. ) Klammer zu            cosh    Cosinus hyperb.
  102. x Variable              tanh    Tangens hyperb.
  103.  
  104. Ferner können Zahlen von 9.00000000E-30 bis 9.00000000E+30 (positiv wie
  105. negativ) im Formelausdruck enthalten sein.
  106.  
  107. Um z.B. die Sinusfunktion darzustellen, geben Sie sin(x) ein. Die Eingabe
  108. kann mit den Cursor-Tasten der Delete- oder Backspace-Taste editiert
  109. werden. Die Eingabe wird mit Return bzw. einem Mausklick auf OK
  110. abgeschlossen. Um die Funktion darzustellen geben Sie bitte ein Intervall
  111. für die X-Werte vor. Hierzu wählen Sie die Option "Einstellungen" im Menü
  112. "Datafit". In das Feld "X-Min" geben Sie den Intervallanfang und in das
  113. Feld "X-Max" das Intervallende ein. Durch Wählen der Option "Bildschirm-
  114. ausgabe" im Menü "Datafit" wird der Funktionsgraph auf dem Bildschirm
  115. dargestellt. Durch Drücken von Return verlassen Sie den Graphik-Bildschirm.
  116. Bitte beachten Sie, daß alle Formelausdrücke aus Kleinbuchstaben bestehen
  117. müssen - Großbuchstaben werden als Sytaxfehler moniert. Sollte in Ihrem
  118. Formelausdruck ein Sytaxfehler vorliegen, z.B. dadurch, daß Sie eine nicht
  119. existierende Funktion bzw. einen nicht existierenden Operator verwendet
  120. haben oder eine Klammer nicht geschlossen haben, so erscheint eine
  121. Hinweisbox mit der Position des Zeichens, bei welchem der Fehler
  122. aufgetreten ist. Quittieren Sie die Hinweisbox mit einem Return - es
  123. erscheint jetzt die Dialogbox mit dem fehlerhaften Funktionsausdruck. Bei
  124. diesem Beispiel ist das Intervall der Y-Achse des Koordinatensystems auto-
  125. matisch angepaßt worden. Ein Y-Intervall kann vorgegeben werden, indem
  126. durch Wahl der Option "Einstellungen" im Menü "Datafit" in die Felder
  127. "Y-Min" und "Y-Max" die gewünschten Intervallgrenzen eingegeben werden.
  128. Bleibt "AUTO" vorgegeben, so bestimmt DATAFIT ein sinnvolles Intervall. Die
  129. Anzahl der Unterteilungen des X- und Y-Intervalls kann vorgegeben werden,
  130. indem in die Felder "X-Teiler" und "Y-Teiler" jeweils die gewünschte Anzahl
  131. an Unterteilungen eingegeben wird. Bleibt "AUTO" vorgegeben, bestimmt
  132. DATAFIT eine sinnvolle Teilung. Soll der Funktionsgraph auf dem Drucker
  133. ausgegeben werden, so wird im Menü "Datafit" die Option "Druckerausgabe"
  134. gewählt. Durch Wählen der Option "Layout" im Menü "Datafit" können Sie die
  135. Abmessungen des Ausdruckes bestimmen sowie die Achse-, Titel- und
  136. Legendenbeschriftung festlegen. Die Abmessungen des Ausdruckes können
  137. maximal 20.4 cm * 20.4 cm betragen.
  138.  
  139. Um z.B. eine Parabel gleichzeitig mit der Sinusfunktion darzustellen,
  140. wählen Sie im Menü "Datafit" die Option "Funktion 2" und geben in das Feld
  141. für den Funktionsausdruck x^2 oder sqr(x) ein. Bei der Ausgabe der
  142. Funktionsgraphen werden Sie feststellen, daß der Graph der Parabel
  143. gestrichelt erscheint. In welchem Muster ein Funktionsgraph erscheint,
  144. können Sie unter der Option "Einstellungen" in den Feldern "Muster"
  145. festlegen. In diesen Feldern befinden sich Hexadezimalwerte, durch deren
  146. Änderung Sie das entsprechende Muster bestimmen können. Analog zur Parabel
  147. können Sie noch eine dritte Funktion mit ausgeben, indem Sie unter der
  148. Option "Funktion 3" einen entsprechenden Funktionsausdruck eingeben. Die
  149. Ausgabe einer Funktion läßt sich dadurch unterdrücken, indem Sie nach Wahl
  150. der entsprechenden Funktion im Menü "Datafit" das Feld "Funktion activ"
  151. anwählen. Diese Operation läßt sich durch erneutes Anwählen des Feldes
  152. "Funktion activ" wieder rückgängig machen. Mit anderen Worten: eine Ausgabe
  153. auf Bildschirm oder Drucker bezieht sich immer nur auf aktive Funktionen.
  154.  
  155. Hinweis: Wenn Sie das y-Intervall automatisch bestimmen lassen wollen und
  156. das von Ihnen gewählte x-Intervall zu Fließkommaüberläufen führt (z.B. wenn
  157. das Argument für exp(x) größer 70 ist oder das für ln(x) kleiner gleich
  158. Null ist), bekommen Sie eine Fehlermeldung mit der Aufforderung neue Ein-
  159. stellungen zu wählen. Sie können aber die Darstellung einer Funktion über
  160. ein x-Intervall, welches zu Fließkommaüberläufen führt, erzwingen, indem
  161. Sie ein y-Intervall vorgeben.
  162.  
  163. 3.3.2 Daten Darstellen
  164. -----------------------------
  165. DATAFIT benötigt die darzustellenden Daten in Form von x/y-Paaren. Um diese
  166. x/y-Paare DATAFIT zu übergeben, öffnen Sie den Editor durch Wahl der Option
  167. "New" im Menü "File". Vor Ihnen hat sich jetzt ein wordstar-kompatibler
  168. ASCII-Editor aufgebaut. Beginnen Sie jetzt den x-Wert Ihres ersten Daten-
  169. paares direkt am linken Rand des Editor-Fensters einzugeben. Den y-Wert
  170. geben Sie - durch mindestens ein Leerzeichen vom x-Wert getrennt - in der
  171. selben Zeile ein. Für das nächste Datenpaar verfahren Sie in der darunter-
  172. liegenden Zeile nach dem selben Schema. Die Zahlen der x/y-Werte lassen
  173. sich im folgenden Real-Format darstellen:
  174. 10 oder 1E+1 oder 10.000000 oder 1.000000E+1, bzw. mit negativem
  175. Vorzeichen;
  176. 0.1 oder 1E-1 oder 0.100000 oder 1.000000E-1, bzw. mitnegativem
  177. Vorzeichen.
  178. Die Wertepaare werden durch DATAFIT nur bis zu der Zeile gelesen, bei
  179. welcher ein Fehler auftaucht; alle folgenden Zeilen werden dann ignoriert.
  180. Ein Fehler wird verursacht, wenn mit einem anderen Zeichen als einer Zahl
  181. oder einem Vorzeichen die Zeile beginnt oder wenn ein Zeichen der weiteren
  182. Zeichen der Zeile nicht in der folgenden Menge vorhanden ist: "+","-",".
  183. ","0","1","2","3","4","5","6","7","8","9","E". Um die eingegebenen Daten
  184. auf dem Bildschirm bzw. auf dem Drucker darzustellen, wählen Sie wieder im
  185. Menü "Datafit" die Option "Bildschirmausgabe" bzw. "Druckerausgabe". Das x-
  186. und y-Intervall des Koordinatensystems wird, falls Sie in der Option
  187. "Einstellungen" im Menü "Datafit" nichts anderes vorgegeben haben, durch
  188. DATAFIT automatisch bestimmt. Die einzelnen Datenpunkte werden durch Kreise
  189. dargestellt, deren Größe Sie ebenfalls unter der Option "Einstellungen" im
  190. Feld "Punktgröße" ändern können. Die im Editor enthaltenen Daten sowie die
  191. Einstellungen können Sie auf Fesplatte/Diskette speichern, indem Sie im
  192. Menü "File" die Option "Save" wählen. Geben Sie jetzt einen Dateinamen mit
  193. abschließendem Return ein. Eine schon vorhandene Datei können Sie durch
  194. Wählen der Option "Open" im Menü "File" und Eingabe des gewünschten
  195. Dateinamens laden. Als Beispiel laden Sie bitte die Datei B1.XXX.
  196.  
  197. 3.3.3 Daten und Funktionen gemischt darstellen, Ausgleichsrechnung
  198. ---------------------------------------------------------------------
  199. Eine spezielle Eigenschaft von DATAFIT ist das Anpassen einer vorgegeben
  200. Funktion an Daten, der sog. Ausgleichsrechnung. DATAFIT arbeitet hierbei
  201. nach der Gauß'schen Fehlerquadrat-Methode. Unterstützt werden lineare- und
  202. nicht-lineare Ausgleichsprobleme. Die nicht-linearen Ausgleichsprobleme
  203. löst DATAFIT iterativ mithilfe des gedämpften Gauß-Newton-Verfahrens. In
  204. der anschließenden Beschreibung gehe ich davon aus, daß Sie über die
  205. Prinzipien sowie über Sinn und Zweck der Ausgleichsrechnung - dem
  206. Kurven-Fitting - informiert sind. Wenn nicht, verweise ich auf Literatur
  207. über Numerisch Mathematik (z.B.: Schwarz, H.R.: Numerische Mathematik. -
  208. Stuttgart, Teubner Verlag). Um eine Funktion an Daten anzupassen, geben bzw.
  209. laden Sie Daten wie unter 3.3.2 beschrieben in den Editor. Anschließend
  210. geben Sie wie unter 3.3.1 beschrieben eine Funktion vor. Die Funktion kann
  211. dabei bis zu 10 Parameter enthalten, welche von DATAFIT nach der Gauß'sche
  212. Fehlerquadrat-Methode derart bestimmt werden, daß die Summe der
  213. Fehlerquadrate bezüglich Daten und Funktion minimal ist. Bei der Ein-
  214. gabe der Funktion sind die folgenden Syntax-Regeln zu beachten: Die
  215. Parameter haben die Bezeichnung z0 bis z9; die Parameter müssen immer
  216. multiplikativ mit anderen Funktionsteilen verknüpft sein, wobei der
  217. Parameter der Multiplikator ist und der Term der Multiplikant; wenn der
  218. Funktionsausdruck von links nach rechts gelesen wird, heißt immer der erste
  219. Parameter z0, der zweite z1, der dritte z2, usw. Jeder Verstoß gegen diese
  220. Regeln, wird durch einen Sytax-Fehler moniert. DATAFIT erkennt automatisch
  221. ob es sich um ein lineares oder nicht-lineares Ausgleichsproblem handelt.
  222.  
  223. 3.3.3.1 Lineare Ausgleichsrechnungen
  224. ---------------------------------------
  225. Um eine Parabel an Ihre Daten anzupassen, können Sie als Funktionsausdruck
  226. vorgeben: z0*1+z1*x+z2*x*x bzw. z0*1+z1*x+z2*x^2. Danach gehen Sie in das
  227. Menü "Datafit" und wählen die Option "Ausgleichsrechnung". DATAFIT hat
  228. jetzt die Parameter z0 bis z2 berechnet. Öffnen Sie die entsprechende
  229. Funktionsdialogbox (wie unter 3.3.1 beschrieben), so sind die
  230. entsprechenden berechneten Parameter in den Feldern "Z0" bis "Z9" zu
  231. erkennen. Dargestellt werden die Daten und der Funktionsgraph, indem wieder
  232. die Option "Bildschirmausgabe" bzw. "Druckerausgabe" im Menü "Datafit"
  233. gewählt wird. Weitere Beispiele für mögliche korrekte Funktionsausdrücke:
  234. z0*1+z1*x; z0*(x/(x+1))+z1*exp(-x); z0*x+z1*arctan(x);
  235. z0*1+z1*(sin(x)+x^2);
  236. z0*1+z1*x+z2*x^2+z3*x^3+z4*x^4+z5*x^5+z6*x^6+z7*x^7+z8*x^7+z9*x^9.
  237. Gegen die Syntax-Regeln verstoßen die folgenden Beispiele:
  238. z0+z1*x+z2*x*x (z0 ist nicht multiplikativ verknüpft) ---> Falsch !!!!
  239. z1*1+z2*x+z3*x*x (z0 ist nicht der erste Parameter) -----> Falsch !!!!
  240. x*z0+z1*exp(x) (z0 ist nicht der Multiplikator) ---------> Falsch !!!!
  241. Als Beispiel laden Sie bitte die Datei B2.XXX.
  242.  
  243. 3.3.3.2  Nicht-lineare Ausgleichsrechnungen
  244. -----------------------------------------------
  245. Ein nicht-lineares Ausgleichsproblem liegt vor, wenn mindestens ein
  246. Parameter z0...z9 im Funktionsausdruck nicht-linear vorliegt. Im folgenden
  247. Funktionsausdruck liegt z.B. z0 linar, z1 hingegen nicht-linear vor:
  248. z0*exp(z1*x). Gegenüber den linearen Ausgleichsproblemen (wie unter 3.3.3.1
  249. beschrieben) gestaltet sich die Lösung der nicht-linearen Ausgleichsprobleme
  250. komplizierter. Da die Parameter hier iterativ - nach dem gedämpften
  251. Gaus-Newton-Verfahren - bestimmt werden, müssen vor Beginn der
  252. Ausgleichsrechnung Startwerte für die im Funktionsausdruck vorliegenden
  253. Parameter vorgegeben werden. Die Startwerte müssen plausibel sein, d.h.
  254. nicht allzuweit entfernt von der Lösung. Um z.B. den im Editor vorhandenen
  255. Daten eine Exponentialfunktion anzupassen, geben Sie (wie unter 3.3.1
  256. beschrieben) in die geöffnete Funktionsdialogbox z.B. den folgenden
  257. Funktionsausdruck ein: z0*1+z1*exp(z2*x). In den unter dem Funk-
  258. tionsausdruck liegenden Feldern z0 bis z9 werden jetzt in die Felder z0, z1
  259. und z2 die Startwerte eingegeben. Hierzu klicken Sie - wie üblich - das
  260. entsprechende Feld mit der Maus an, bzw. wählen den hervorgehobenen
  261. Buchstaben in Kombination mit der Taste Alt. Nach Eingabe der Startwerte
  262. können Sie eine maximale Anzahl von Iterationen im Feld "Iterationen Soll"
  263. vorgeben. Voreinstellung ist 10. Desweiteren kann eine Genauigkeit im Feld
  264. "Genauigkeit Soll" vorgegeben werden, bis zu welcher die Iteration
  265. durchgeführt werden soll. Die Genauigkeit stellt die Summe der
  266. Korrekturglieder für die zu bestimmenden Parameter dar. Die Korrektur-
  267. glieder werden bei Konvergenz mit jedem Iterationsschritt kleiner.
  268. Voreinstellung ist 1E-10. Starten Sie nun nach Schließen der
  269. Funktionsdialogbox die Ausgleichsrechnung durch Wählen der Option
  270. "Ausgleichsrechnung" im Menü "Datafit". Es können nun die folgenden
  271. Situationen eintreten:
  272. - Sie erhalten eine Hinweisbox mit der Meldung "Sytax-Fehler in Funktion ?
  273.   an Position ??? - Bitte ändern.". Unter 3.3.1 ist das weitere Vorgehen
  274.   beschrieben.
  275. - Sie erhalten eine Hinweisbox mit der Meldung "Überlauf in Funktion ?.
  276.   Neue Startwerte wählen". Dieser Fehler tritt auf, wenn die gewählten
  277.   Startwerte zu schlecht waren. Besonders anfällig sind hier Funktionen,
  278.   bei denen es schnell zu Fließkommaüberläufen kommen kann, wie z.B.:
  279.   exp(), ln(). Um zu besseren Startwerten zu kommen, ist es sinnvoll, sich
  280.   Daten und Funktionsgraph auf dem Bildschirm anzuschauen (Option
  281.   "Bildschirmausgabe" im Menü "Datafit" wählen) und im Wechsel damit die
  282.   Parameter in der entsprechenden Funktionsdialogbox derart zu verändern,
  283.   daß sich der Funktionsgraph den Datenpunkten besser annährt. Hat man so -
  284.   hoffentlich bessere - Startparameter gefunden, wird mit einer neuen
  285.   Ausgleichsrechnung begonnen (Option "Ausgleichsrechnung im Menü
  286.   "Datafit").
  287. - Ausser der Hinweisbox mit der Meldung, "Nicht-lineare Ausgleichsrechnung"
  288.   sind keine weiteren Meldungen aufgetaucht. Öffnen Sie nun die Funktions-
  289.   dialogbox mit Ihrer Funktion. In den Feldern mit den Parametern stehen
  290.   die berechneten Werte. Im Feld "Iterationen Ist" steht die Anzahl der
  291.   durch geführten Iterationen und im Feld "Geauigkeit Ist" die erreichte
  292.   Genauigkeit. Ist die gewünschte Genauigkeit nicht erreicht, kann mit den
  293.   errechnten Parametern als Startparametern erneut eine Ausgleichsrechnung
  294.   durchgeführt werden. In der Regel läßt sich aber keine höhere Genauigeit
  295.   als 1E-15 erreichen. Als Beispiel laden Sie bitte die Datei B3.XXX.
  296.   
  297. 3.3.3.3 Mehrere Funktionen an die Daten anpassen
  298. ---------------------------------------------------
  299. Wie unter 3.3.1 beschrieben, können bis zu drei Funktionen vorgegeben
  300. werden. Dies gilt auch für die lineare- wie nicht-lineare Ausgleichs-
  301. rechnung. An die im Editor vorhandenen Daten können bis zu drei Funktionen
  302. angepaßt werden. D.h. wenn die Option "Ausgleichsrechnung" gewählt wird,
  303. bezieht sich diese auf alle vorhandenen aktiven Funktionen. Aktive Funktion
  304. bedeutet, daß das Feld "Funktion aktiv" in der entsprechenden Funktions-
  305. dialogbox markiert ist. Ist dieses Feld nicht (mit dem Kreuz) markiert, so
  306. wird diese Funktion nicht mit in die Ausgleichsrechnung einbezogen. Hat man
  307. verschiedene Funktionen an die im Editor vorhandenen Daten angepaßt, so
  308. beschreibt die Funktion die durch die Daten ausgedrückte Abhängigkeit am
  309. besten, deren Fehlerquadratsumme am kleinsten ist. Die Fehlerquadratsumme
  310. ist in dem gleichnamigen Feld der entsprechenden Funktionsdialogbox
  311. abzulesen. Als Beispiel laden Sie bitte die Datei B4.XXX.
  312.