home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Troubleshooting Netware Systems / CSTRIAL0196.BIN / attach / pcc / v08n03 / math.exe / ALGED21.ZIP / ALGED.DOC < prev    next >
Text File  |  1995-01-26  |  7KB  |  189 lines
  1. Tutorial for Algebra Editor           John Henckel, henckel@vnet.ibm.com
  2.  
  3. Copyright (c) 1994 John Henckel
  4. Permission to use, copy, modify, distribute and sell this software
  5. and its documentation for any purpose is hereby granted without fee,
  6. provided that the above copyright notice appear in all copies.
  7.  
  8. Getting Started
  9. ---------------
  10. Download the alged zip using ftp or almcopy (or anything else) using the
  11. BINARY (/b) option.  Unzip it using pkunzip.  This will extract into the 
  12. current directory into...
  13.     alged.exe      <--- the program
  14.     alged.hlp      <--- online help
  15.     alged.1st      <--- user options file
  16.     alged.doc      <--- tutorial (this file)
  17.     alged.dat      <--- sample data file
  18.     alged.c        <--- source code
  19.     mouse.h        <--- source code
  20.  
  21. Before you run the alged program, you might want to change your video mode.
  22. The alged program does NOT change your video mode, it runs in whatever
  23. the current mode is.  You can sent this using the DOS command
  24.     MODE co80,43
  25. or whatever (type HELP MODE).
  26.  
  27. When you start alged you may specify one or more datafile names.  The datafile
  28. is just a text file you create with a text editor.  Start alged with
  29. the sample data file...
  30.  
  31.     ALGED ALGED.DAT
  32.  
  33. Now you should see a screen with a menu on the top and some formulas in the
  34. middle.  The first thing to learn is how to see the help text.  Press F1.
  35. The first part is a brief intro and how to use the mouse.  Then you see a
  36. description of each menu item.  Notice that each menu item has a hotkey.
  37. In this tutorial, I will assume you have a mouse.  If you don't, you can use
  38. the [end] [pagedown] and [pageup] keys to select parts of a formula.
  39.  
  40. Now let's try some of the sample formulas.  The first formula is...
  41.  
  42.                          x*(5 + 2*x) - 2
  43.                         ----------------- - 2*x + 1 = 13
  44.                               3 + x
  45.  
  46. (It looks prettier than this if you use 8-bit ascii.)  To solve this
  47. problem, you need to find a common denominator for the left hand side.
  48. You can either click on the "Comm-Deno" menu item or press the hotkey 'm'.
  49. The result is...
  50.  
  51.              x*(5 + 2*x) - 2 - 2*x*(3 + x) + 1*(3 + x)
  52.             ------------------------------------------- = 13
  53.                                3 + x
  54.  
  55. To complete the problem do the following
  56.  1. press 'd' for Distribute
  57.  2. press space for Simplify
  58.  3. click the RIGHT mouse button on the '+' in the denominator
  59.  4. press '*' to Mult-Key
  60.  5. click the RIGHT mouse button on the '13'
  61.  6. press '/' to Div-Key
  62.  7. click the RIGHT mouse button on the '3' (any will do)
  63.  8. press '-' to Subtr-Key
  64.  
  65. By now it is getting pretty messy.  Press space (two times) to Simplify,
  66. and you should see...
  67.  
  68.                    1
  69.                   --- - 3 = x
  70.                    13
  71.  
  72. There is two ways to simplify this.  We can find a common denominator, or
  73. we can calculate.
  74.   9. press 'c' to Calculate
  75.  10. press 'a' to reverse the equality (Associate)
  76.  11. press 'i' to convert to integer expression.
  77.  
  78. You should get the answer -38/13.
  79. Press down-arrow to select the next formula.
  80.  
  81.                                             3
  82.                                    /     2 \
  83.                                    |x - ---|
  84.                                    \     3 /
  85.  
  86.  1. press 'n' expand integer exponents
  87.  2. press 'd' Distribute
  88.  3. press space to Simplify
  89.  
  90. Press down-arrow to select the next formula.
  91.  
  92.                       / 2    \            3    2
  93.                       \x  - 2/*(x + 1) = x  + x  - 2*x - 2
  94.  
  95. To solve this one, let's factor the RHS.
  96.  1. click the LEFT button on the last '-' in the formula.  You should
  97.     see the right-hand-side of the equation highlighted.
  98.  2. click the RIGHT button on any 'x'.
  99.  3. press 'f' to Factor Polynomial.
  100.  4. press space to Simplify
  101.  
  102. Press down-arrow to select the next formula.
  103.  
  104.                                      2  (2*x)
  105.                                     x *a
  106.                                    a
  107.                                   ------------
  108.                                        a
  109.                                  --------------
  110.                                      (x + 1)
  111.                                     a
  112.  
  113. You can see in this problem many exponents all with the same base.  (Note:
  114. the top numerator is a^x^2 * a^(2*x), and not a^(x^2 * a^(2*x)), because there
  115. are no parentheses.)  To solve it we need to combine all the exponents.
  116.   1. press 'j' for Exp Join
  117.   2. press space to Simplify
  118.  
  119. Now let's move forward to simultaneous equations.  Press down-arrow until the
  120. following two formulas are at the top of the screen.
  121.  
  122.                                           3
  123.                                      y = x
  124.  
  125.                                   y = 4*x - 3
  126.  
  127. There are several ways to solve this pair of equations.  We could substitute
  128. one equation into the other, or we could subtract one equation from the other.
  129. Let's try subtraction.  The first equation is already highlighted; it is the
  130. pick.
  131.   1. click the RIGHT mouse button on the '=' in the second equation.  Now
  132.      it is copied to the bottom of the screen; it is the key.
  133.   2. press '-' to Subtr Key
  134.   3. press space to Simplify
  135.   4. click the LEFT mouse button on RHS of the first equation (you need to
  136.      click on the '+').
  137.   5. click the RIGHT mouse button on an 'x'
  138.   6. press 'f' to factor polynomial
  139.   7. click the LEFT button on the quadratic factor (the last '-' sign)
  140.   8. press 'q' to factor quadratic
  141.  
  142. Hopefully you now have this....
  143.  
  144.                           /       0.5     \ /          0.5     \
  145.                           |     13    + 1 | |     -1*13    + 1 |
  146.               0 = (x - 1)*|x + -----------|*|x + --------------|
  147.                           \         2     / \          2       /
  148.  
  149. To separate these factors into separate equations, you can do...
  150.   1. copy (x - 1) to the key
  151.   2. pick 0
  152.   3. press '=' for Equal Key
  153.   4. press Ins to add new formula
  154.   5. repeat 1..4 for the other factors.
  155.  
  156. Press down-arrow until the last three equations are at the top of the screen.
  157.  
  158.                                 5*x + y + z = a
  159.  
  160.                                 x + 2*y + z = b
  161.  
  162.                                 x + y + 3*z = c
  163.  
  164.                                  (end of list)
  165.  
  166. To solve these you can use substitution...
  167.  1. copy (5*x + y) in first equation to the key
  168.  2. press '-' to Subtr Key
  169.  3. press space to Simplify
  170.  
  171. Now substitute the first into the second...
  172.  4. copy (z = a - 5*x - y) to the key
  173.  5. pick the second equation
  174.  6. press 'u' to substitute
  175.  7. press space to Simplify
  176.  8. copy (a - 4*x) to the key
  177.  9. press '-' to Subtr Key
  178.  10. press space to Simplify
  179.  
  180. The solution is left up to the student :-)  You need to substitute the
  181. first and second equations into the last one.  Then you can solve for x
  182. and substitute backwards.
  183.  
  184. If you enjoy Alged or have any suggestions, please send me an email.  
  185. I do not want you to send me any money, but I like to get mail.  Did you 
  186. know that the freeware concept is biblical?  Ecclesiastes 11.1 says "Cast 
  187. your bread upon the waters, for after many days you will find it again."
  188.  
  189. John Henckel       henckel@vnet.ibm.com