/ Usenet 1994 January / usenetsourcesnewsgroupsinfomagicjanuary1994.iso / sources / misc / volume1 / 8707 / 75

< prev

next >

view JSON data

view as text

open on a Mac

open on a PC

+--------+-------------------------+-------------------------+--------+--------+
|00000000| 46 72 6f 6d 3a 20 6d 68 | 40 6b 69 6c 6c 65 72 2e |From: mh|@killer.|
|00000010| 55 55 43 50 20 28 4d 69 | 6b 65 20 48 6f 62 67 6f |UUCP (Mi|ke Hobgo|
|00000020| 6f 64 29 0a 4e 65 77 73 | 67 72 6f 75 70 73 3a 20 |od).News|groups: |
|00000030| 63 6f 6d 70 2e 73 6f 75 | 72 63 65 73 2e 6d 69 73 |comp.sou|rces.mis|
|00000040| 63 0a 53 75 62 6a 65 63 | 74 3a 20 46 46 54 20 69 |c.Subjec|t: FFT i|
|00000050| 6e 20 43 0a 4d 65 73 73 | 61 67 65 2d 49 44 3a 20 |n C.Mess|age-ID: |
|00000060| 3c 33 37 30 33 40 6e 63 | 6f 61 73 74 2e 55 55 43 |<3703@nc|oast.UUC|
|00000070| 50 3e 0a 44 61 74 65 3a | 20 31 20 41 75 67 20 38 |P>.Date:| 1 Aug 8|
|00000080| 37 20 30 32 3a 35 39 3a | 33 31 20 47 4d 54 0a 53 |7 02:59:|31 GMT.S|
|00000090| 65 6e 64 65 72 3a 20 61 | 6c 6c 62 65 72 79 40 6e |ender: a|llbery@n|
|000000a0| 63 6f 61 73 74 2e 55 55 | 43 50 0a 4f 72 67 61 6e |coast.UU|CP.Organ|
|000000b0| 69 7a 61 74 69 6f 6e 3a | 20 54 68 65 20 55 6e 69 |ization:| The Uni|
|000000c0| 78 28 74 6d 29 20 43 6f | 6e 6e 65 63 74 69 6f 6e |x(tm) Co|nnection|
|000000d0| 2c 20 44 61 6c 6c 61 73 | 2c 20 54 65 78 61 73 0a |, Dallas|, Texas.|
|000000e0| 4c 69 6e 65 73 3a 20 34 | 39 35 0a 41 70 70 72 6f |Lines: 4|95.Appro|
|000000f0| 76 65 64 3a 20 61 6c 6c | 62 65 72 79 40 6e 63 6f |ved: all|bery@nco|
|00000100| 61 73 74 2e 55 55 43 50 | 0a 58 2d 41 72 63 68 69 |ast.UUCP|.X-Archi|
|00000110| 76 65 3a 20 63 6f 6d 70 | 2e 73 6f 75 72 63 65 73 |ve: comp|.sources|
|00000120| 2e 6d 69 73 63 2f 38 37 | 30 37 2f 37 35 0a 0a 5b |.misc/87|07/75..[|
|00000130| 5d 0a 0a 49 20 66 6f 75 | 6e 64 20 74 68 69 73 20 |]..I fou|nd this |
|00000140| 66 69 6c 65 20 6f 6e 20 | 6f 6e 65 20 6f 66 20 6d |file on |one of m|
|00000150| 79 20 64 69 73 6b 73 2c | 20 6d 61 79 62 65 20 75 |y disks,| maybe u|
|00000160| 73 65 66 75 6c 2e 0a 0a | 23 21 2f 62 69 6e 2f 73 |seful...|#!/bin/s|
|00000170| 68 0a 23 20 54 68 69 73 | 20 69 73 20 61 20 73 68 |h.# This| is a sh|
|00000180| 65 6c 6c 20 61 72 63 68 | 69 76 65 2e 20 20 52 65 |ell arch|ive.  Re|
|00000190| 6d 6f 76 65 20 61 6e 79 | 74 68 69 6e 67 20 62 65 |move any|thing be|
|000001a0| 66 6f 72 65 20 74 68 69 | 73 20 6c 69 6e 65 2c 0a |fore thi|s line,.|
|000001b0| 23 20 74 68 65 6e 20 75 | 6e 70 61 63 6b 20 69 74 |# then u|npack it|
|000001c0| 20 62 79 20 73 61 76 69 | 6e 67 20 69 74 20 69 6e | by savi|ng it in|
|000001d0| 20 61 20 66 69 6c 65 20 | 61 6e 64 20 74 79 70 69 | a file |and typi|
|000001e0| 6e 67 20 22 73 68 20 66 | 69 6c 65 22 2e 0a 23 0a |ng "sh f|ile"..#.|
|000001f0| 23 20 57 72 61 70 70 65 | 64 20 62 79 20 6d 68 20 |# Wrappe|d by mh |
|00000200| 6f 6e 20 46 72 69 20 4a | 75 6c 20 33 31 20 30 30 |on Fri J|ul 31 00|
|00000210| 3a 34 34 3a 30 31 20 43 | 44 54 20 31 39 38 37 0a |:44:01 C|DT 1987.|
|00000220| 23 20 43 6f 6e 74 65 6e | 74 73 3a 20 20 66 66 74 |# Conten|ts:  fft|
|00000230| 2e 63 20 63 6f 6d 70 6c | 65 78 2e 63 0a 20 0a 65 |.c compl|ex.c. .e|
|00000240| 63 68 6f 20 78 20 2d 20 | 66 66 74 2e 63 0a 73 65 |cho x - |fft.c.se|
|00000250| 64 20 27 73 2f 5e 58 58 | 2f 2f 27 20 3e 20 22 66 |d 's/^XX|//' > "f|
|00000260| 66 74 2e 63 22 20 3c 3c | 27 40 2f 2f 45 2a 4f 2a |ft.c" <<|'@//E*O*|
|00000270| 46 20 66 66 74 2e 63 2f | 2f 27 0a 58 58 2f 2a 0a |F fft.c/|/'.XX/*.|
|00000280| 58 58 20 2a 09 66 66 74 | 2e 63 0a 58 58 20 2a 0a |XX *.fft|.c.XX *.|
|00000290| 58 58 20 2a 09 50 65 72 | 66 6f 72 6d 73 20 61 20 |XX *.Per|forms a |
|000002a0| 43 6f 6f 6c 65 79 2d 54 | 75 6b 65 79 20 46 61 73 |Cooley-T|ukey Fas|
|000002b0| 74 20 46 6f 75 72 69 65 | 72 20 54 72 61 6e 73 66 |t Fourie|r Transf|
|000002c0| 6f 72 6d 2e 0a 58 58 20 | 2a 0a 58 58 20 2a 09 4f |orm..XX |*.XX *.O|
|000002d0| 72 69 67 69 6e 61 6c 20 | 76 65 72 73 69 6f 6e 20 |riginal |version |
|000002e0| 50 61 73 63 61 6c 20 77 | 72 69 74 74 65 6e 20 69 |Pascal w|ritten i|
|000002f0| 6e 20 22 53 69 6d 70 6c | 65 20 43 61 6c 63 75 6c |n "Simpl|e Calcul|
|00000300| 61 74 69 6f 6e 73 20 77 | 69 74 68 20 0a 58 58 20 |ations w|ith .XX |
|00000310| 2a 09 43 6f 6d 70 6c 65 | 78 20 4e 75 6d 62 65 72 |*.Comple|x Number|
|00000320| 73 20 62 79 20 44 61 76 | 69 64 20 43 6c 61 72 6b |s by Dav|id Clark|
|00000330| 20 44 6f 63 74 6f 72 20 | 44 6f 62 62 73 20 4a 6f | Doctor |Dobbs Jo|
|00000340| 75 72 6e 61 6c 20 31 30 | 2f 38 34 0a 58 58 20 2a |urnal 10|/84.XX *|
|00000350| 0a 58 58 20 2a 09 54 72 | 61 6e 73 6c 61 74 65 64 |.XX *.Tr|anslated|
|00000360| 20 74 6f 20 43 20 62 79 | 20 52 2e 20 48 65 6c 6c | to C by| R. Hell|
|00000370| 6d 61 6e 20 30 32 2f 32 | 31 2f 38 36 0a 58 58 20 |man 02/2|1/86.XX |
|00000380| 2a 09 52 65 6c 65 61 73 | 65 64 20 74 6f 20 50 75 |*.Releas|ed to Pu|
|00000390| 62 6c 69 63 20 44 6f 6d | 61 69 6e 0a 58 58 20 2a |blic Dom|ain.XX *|
|000003a0| 0a 58 58 20 2a 09 44 69 | 66 66 65 72 65 6e 63 65 |.XX *.Di|fference|
|000003b0| 20 66 72 6f 6d 20 6f 72 | 69 67 69 6e 61 6c 20 76 | from or|iginal v|
|000003c0| 65 72 73 69 6f 6e 3a 0a | 58 58 20 2a 0a 58 58 20 |ersion:.|XX *.XX |
|000003d0| 2a 09 41 73 20 69 6e 20 | 66 6f 72 74 72 61 6e 20 |*.As in |fortran |
|000003e0| 76 65 72 73 69 6f 6e 73 | 20 74 68 61 74 20 49 20 |versions| that I |
|000003f0| 68 61 76 65 20 77 6f 72 | 6b 65 64 20 77 69 74 68 |have wor|ked with|
|00000400| 2c 20 69 6e 73 74 65 61 | 64 20 6f 66 0a 58 58 20 |, instea|d of.XX |
|00000410| 2a 09 73 70 65 63 69 66 | 79 69 6e 67 20 74 6f 74 |*.specif|ying tot|
|00000420| 61 6c 20 61 72 72 61 79 | 20 73 69 7a 65 20 69 6e |al array| size in|
|00000430| 20 64 65 63 69 6d 61 6c | 20 2d 20 69 6e 73 74 65 | decimal| - inste|
|00000440| 61 64 20 73 70 65 63 69 | 66 79 20 6e 75 6d 62 65 |ad speci|fy numbe|
|00000450| 72 0a 58 58 20 2a 09 6f | 66 20 61 72 72 61 79 20 |r.XX *.o|f array |
|00000460| 6d 65 6d 62 65 72 73 20 | 61 73 20 70 6f 77 65 72 |members |as power|
|00000470| 20 6f 66 20 74 77 6f 2e | 20 20 46 6f 72 77 61 72 | of two.|  Forwar|
|00000480| 64 20 6f 72 20 72 65 76 | 65 72 73 65 20 66 66 74 |d or rev|erse fft|
|00000490| 20 69 73 0a 58 58 20 2a | 09 73 70 65 63 69 66 69 | is.XX *|.specifi|
|000004a0| 65 64 20 62 79 20 74 68 | 65 20 73 69 67 6e 20 6f |ed by th|e sign o|
|000004b0| 66 20 74 68 69 73 20 61 | 72 67 75 6d 65 6e 74 2e |f this a|rgument.|
|000004c0| 0a 58 58 20 2a 0a 58 58 | 20 2a 09 2a 2a 2a 2a 49 |.XX *.XX| *.****I|
|000004d0| 4d 50 4f 52 54 41 4e 54 | 2a 2a 2a 2a 0a 58 58 20 |MPORTANT|****.XX |
|000004e0| 2a 09 46 6f 72 20 63 6f | 6e 76 65 6e 69 65 6e 63 |*.For co|nvenienc|
|000004f0| 65 20 73 61 6b 65 20 6d | 65 6d 62 65 72 73 20 6f |e sake m|embers o|
|00000500| 66 20 61 6e 20 61 72 72 | 61 79 20 61 72 65 20 74 |f an arr|ay are t|
|00000510| 61 6b 65 6e 20 74 6f 20 | 62 65 67 69 6e 20 61 74 |aken to |begin at|
|00000520| 20 5b 31 5d 0a 58 58 20 | 2a 09 72 61 74 68 65 72 | [1].XX |*.rather|
|00000530| 20 74 68 61 6e 20 5b 30 | 5d 20 74 68 75 73 20 66 | than [0|] thus f|
|00000540| 6f 72 20 61 6e 20 66 66 | 74 20 6f 6e 20 61 20 36 |or an ff|t on a 6|
|00000550| 34 20 6d 65 6d 62 65 72 | 20 61 72 72 61 79 20 6f |4 member| array o|
|00000560| 66 20 70 6f 69 6e 74 65 | 72 73 0a 58 58 20 2a 09 |f pointe|rs.XX *.|
|00000570| 74 6f 20 63 6f 6d 70 6c | 65 78 20 6e 75 6d 62 65 |to compl|ex numbe|
|00000580| 72 73 2c 20 74 68 65 72 | 65 20 6d 75 73 74 20 62 |rs, ther|e must b|
|00000590| 65 20 20 36 35 20 6d 65 | 6d 62 65 72 73 2e 0a 58 |e  65 me|mbers..X|
|000005a0| 58 20 2a 0a 58 58 20 2a | 09 66 20 69 73 20 61 20 |X *.XX *|.f is a |
|000005b0| 6f 6e 65 20 64 69 6d 65 | 6e 73 69 6f 6e 61 6c 20 |one dime|nsional |
|000005c0| 61 72 72 61 79 20 6f 66 | 20 70 6f 69 6e 74 65 72 |array of| pointer|
|000005d0| 73 20 74 6f 20 63 6f 6d | 70 6c 65 78 20 6e 75 6d |s to com|plex num|
|000005e0| 62 65 72 73 20 77 69 74 | 68 0a 58 58 20 2a 09 6c |bers wit|h.XX *.l|
|000005f0| 65 6e 67 74 68 20 28 32 | 2a 2a 61 62 73 28 6c 6e |ength (2|**abs(ln|
|00000600| 29 29 2e 20 20 54 68 65 | 20 73 69 67 6e 20 6f 66 |)).  The| sign of|
|00000610| 20 6c 6e 20 64 65 74 65 | 72 6d 69 6e 65 73 20 69 | ln dete|rmines i|
|00000620| 6e 20 77 68 69 63 68 20 | 64 69 72 65 63 74 69 6f |n which |directio|
|00000630| 6e 0a 58 58 20 2a 09 74 | 68 65 20 74 72 61 6e 73 |n.XX *.t|he trans|
|00000640| 66 6f 72 6d 20 77 69 6c | 6c 20 62 65 20 70 65 72 |form wil|l be per|
|00000650| 66 6f 72 6d 65 64 2e 20 | 20 49 66 20 6c 6e 20 69 |formed. | If ln i|
|00000660| 73 20 70 6f 73 69 74 69 | 76 65 2c 20 74 68 65 6e |s positi|ve, then|
|00000670| 20 69 73 69 6e 76 65 72 | 73 65 0a 58 58 20 2a 09 | isinver|se.XX *.|
|00000680| 69 73 20 73 65 74 20 74 | 6f 20 2d 31 20 61 6e 64 |is set t|o -1 and|
|00000690| 20 61 20 66 6f 72 77 61 | 72 64 20 74 72 61 6e 73 | a forwa|rd trans|
|000006a0| 66 6f 72 6d 20 69 73 20 | 63 61 72 72 69 65 64 20 |form is |carried |
|000006b0| 6f 75 74 2e 20 20 49 66 | 20 6c 6e 20 69 73 0a 58 |out.  If| ln is.X|
|000006c0| 58 20 2a 09 6e 65 67 61 | 74 69 76 65 20 74 68 65 |X *.nega|tive the|
|000006d0| 6e 20 69 73 69 6e 76 65 | 72 73 65 20 69 73 20 73 |n isinve|rse is s|
|000006e0| 65 74 20 74 6f 20 31 20 | 61 6e 64 20 61 20 72 65 |et to 1 |and a re|
|000006f0| 76 65 72 73 65 20 74 72 | 61 6e 73 66 6f 72 6d 20 |verse tr|ansform |
|00000700| 69 73 0a 58 58 20 2a 09 | 63 61 6c 63 75 6c 61 74 |is.XX *.|calculat|
|00000710| 65 64 2e 0a 58 58 20 2a | 0a 58 58 20 2a 09 46 6f |ed..XX *|.XX *.Fo|
|00000720| 72 20 6e 75 6d 70 6f 69 | 6e 74 73 20 3d 20 28 32 |r numpoi|nts = (2|
|00000730| 2a 2a 61 62 73 28 6c 6e | 29 29 2c 0a 58 58 20 2a |**abs(ln|)),.XX *|
|00000740| 09 09 74 72 61 6e 73 66 | 6f 72 6d 5b 6a 5d 20 3d |..transf|orm[j] =|
|00000750| 20 73 75 6d 28 66 5b 69 | 5d 20 2a 20 77 20 5e 20 | sum(f[i|] * w ^ |
|00000760| 28 28 69 2d 31 29 20 2a | 20 28 6a 2d 31 29 29 29 |((i-1) *| (j-1)))|
|00000770| 2c 0a 58 58 20 2a 09 77 | 68 65 72 65 20 69 2c 20 |,.XX *.w|here i, |
|00000780| 6a 20 61 72 65 20 31 20 | 74 6f 20 6e 75 6d 70 6f |j are 1 |to numpo|
|00000790| 69 6e 74 73 20 61 6e 64 | 0a 58 58 20 2a 09 09 77 |ints and|.XX *..w|
|000007a0| 20 3d 20 65 78 70 28 69 | 73 69 6e 76 65 72 73 65 | = exp(i|sinverse|
|000007b0| 20 2a 20 32 20 2a 20 70 | 69 20 2a 20 73 71 72 74 | * 2 * p|i * sqrt|
|000007c0| 28 2d 31 29 2f 6e 75 6d | 70 6f 69 6e 74 73 29 2e |(-1)/num|points).|
|000007d0| 0a 58 58 20 2a 0a 58 58 | 20 2a 09 54 68 65 20 70 |.XX *.XX| *.The p|
|000007e0| 72 6f 67 72 61 6d 20 61 | 6c 73 6f 20 63 6f 6d 70 |rogram a|lso comp|
|000007f0| 75 74 65 73 20 74 68 65 | 20 69 6e 76 65 72 73 65 |utes the| inverse|
|00000800| 20 74 72 61 6e 73 66 6f | 72 6d 2c 20 66 6f 72 20 | transfo|rm, for |
|00000810| 77 68 69 63 68 20 74 68 | 65 0a 58 58 20 2a 09 64 |which th|e.XX *.d|
|00000820| 65 66 69 6e 69 6e 67 20 | 65 78 70 72 65 73 73 69 |efining |expressi|
|00000830| 6f 6e 20 69 73 3a 0a 58 | 58 20 2a 09 09 69 6e 76 |on is:.X|X *..inv|
|00000840| 65 72 73 65 20 44 46 54 | 20 3d 20 28 31 2f 6e 75 |erse DFT| = (1/nu|
|00000850| 6d 70 6f 69 6e 74 73 29 | 20 2a 20 73 75 6d 28 66 |mpoints)| * sum(f|
|00000860| 5b 69 5d 20 2a 20 77 20 | 5e 20 28 28 69 2d 31 29 |[i] * w |^ ((i-1)|
|00000870| 20 2a 20 28 6a 2d 31 29 | 29 29 2e 0a 58 58 20 2a | * (j-1)|))..XX *|
|00000880| 0a 58 58 20 2a 09 52 75 | 6e 20 74 69 6d 65 20 69 |.XX *.Ru|n time i|
|00000890| 73 20 70 72 6f 70 6f 72 | 74 69 6f 6e 61 6c 20 74 |s propor|tional t|
|000008a0| 6f 20 6e 75 6d 70 6f 69 | 6e 74 73 20 2a 20 6c 6f |o numpoi|nts * lo|
|000008b0| 67 32 28 6e 75 6d 70 6f | 69 6e 74 73 29 20 72 61 |g2(numpo|ints) ra|
|000008c0| 74 68 65 72 20 74 68 61 | 6e 0a 58 58 20 2a 09 74 |ther tha|n.XX *.t|
|000008d0| 6f 20 6e 75 6d 70 6f 69 | 6e 74 73 20 2a 2a 20 32 |o numpoi|nts ** 2|
|000008e0| 20 66 6f 72 20 74 68 65 | 20 63 6c 61 73 73 69 63 | for the| classic|
|000008f0| 61 6c 20 64 69 73 63 72 | 65 74 65 20 46 6f 75 72 |al discr|ete Four|
|00000900| 69 65 72 20 74 72 61 6e | 73 66 6f 72 6d 2e 0a 58 |ier tran|sform..X|
|00000910| 58 20 2a 2f 0a 0a 58 58 | 23 69 6e 63 6c 75 64 65 |X */..XX|#include|
|00000920| 20 3c 73 74 64 69 6f 2e | 68 3e 0a 58 58 23 69 6e | <stdio.|h>.XX#in|
|00000930| 63 6c 75 64 65 20 22 63 | 6f 6d 70 6c 65 78 2e 63 |clude "c|omplex.c|
|00000940| 22 0a 0a 58 58 66 66 74 | 28 66 2c 20 6c 6e 29 0a |"..XXfft|(f, ln).|
|00000950| 58 58 63 6f 6d 70 6c 65 | 78 09 2a 66 5b 5d 3b 0a |XXcomple|x.*f[];.|
|00000960| 58 58 69 6e 74 09 6c 6e | 3b 0a 58 58 7b 0a 58 58 |XXint.ln|;.XX{.XX|
|00000970| 09 69 6e 74 09 69 2c 20 | 69 73 69 6e 76 65 72 73 |.int.i, |isinvers|
|00000980| 65 2c 20 6e 75 6d 70 6f | 69 6e 74 73 3b 0a 0a 58 |e, numpo|ints;..X|
|00000990| 58 09 69 66 20 28 6c 6e | 20 3e 20 30 29 20 20 7b |X.if (ln| > 0)  {|
|000009a0| 0a 58 58 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 70 |.XX     |       p|
|000009b0| 75 74 73 28 22 43 61 6c | 63 75 6c 61 74 69 6e 67 |uts("Cal|culating|
|000009c0| 20 66 6f 72 77 61 72 64 | 20 46 6f 75 72 69 65 72 | forward| Fourier|
|000009d0| 20 74 72 61 6e 73 66 6f | 72 6d 5c 6e 22 29 3b 0a | transfo|rm\n");.|
|000009e0| 58 58 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 69 73 |XX      |      is|
|000009f0| 69 6e 76 65 72 73 65 20 | 3d 20 2d 31 3b 0a 58 58 |inverse |= -1;.XX|
|00000a00| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 6e 75 6d 70 |        |    nump|
|00000a10| 6f 69 6e 74 73 20 3d 20 | 70 6f 77 28 32 2e 30 2c |oints = |pow(2.0,|
|00000a20| 20 6c 6e 29 3b 0a 58 58 | 09 7d 0a 58 58 20 20 20 | ln);.XX|.}.XX   |
|00000a30| 20 20 20 20 20 65 6c 73 | 65 20 7b 0a 58 58 20 20 |     els|e {.XX  |
|00000a40| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 70 75 74 73 28 22 |        |  puts("|
|00000a50| 43 61 6c 63 75 6c 61 74 | 69 6e 67 20 72 65 76 65 |Calculat|ing reve|
|00000a60| 72 73 65 20 46 6f 75 72 | 69 65 72 20 74 72 61 6e |rse Four|ier tran|
|00000a70| 73 66 6f 72 6d 5c 6e 22 | 29 3b 0a 58 58 20 20 20 |sform\n"|);.XX   |
|00000a80| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 69 73 69 6e 76 65 72 |        | isinver|
|00000a90| 73 65 20 3d 20 31 3b 0a | 58 58 20 20 20 20 20 20 |se = 1;.|XX      |
|00000aa0| 20 20 20 20 20 20 6e 75 | 6d 70 6f 69 6e 74 73 20 |      nu|mpoints |
|00000ab0| 3d 20 28 69 6e 74 29 20 | 70 6f 77 28 32 2e 30 2c |= (int) |pow(2.0,|
|00000ac0| 20 2d 6c 6e 29 3b 0a 58 | 58 20 20 20 20 20 20 20 | -ln);.X|X       |
|00000ad0| 20 7d 0a 0a 58 58 09 62 | 69 74 72 65 76 65 72 73 | }..XX.b|itrevers|
|00000ae0| 65 28 6e 75 6d 70 6f 69 | 6e 74 73 2c 20 66 29 3b |e(numpoi|nts, f);|
|00000af0| 0a 58 58 09 62 75 74 74 | 65 72 66 6c 79 28 6e 75 |.XX.butt|erfly(nu|
|00000b00| 6d 70 6f 69 6e 74 73 2c | 20 69 73 69 6e 76 65 72 |mpoints,| isinver|
|00000b10| 73 65 2c 20 66 29 3b 0a | 58 58 7d 0a 0a 58 58 2f |se, f);.|XX}..XX/|
|00000b20| 2a 0a 58 58 20 2a 09 52 | 65 76 65 72 73 65 20 74 |*.XX *.R|everse t|
|00000b30| 68 65 20 62 69 74 73 0a | 58 58 20 2a 0a 58 58 20 |he bits.|XX *.XX |
|00000b40| 2a 2f 0a 0a 58 58 73 74 | 61 74 69 63 20 62 69 74 |*/..XXst|atic bit|
|00000b50| 72 65 76 65 72 73 65 28 | 6e 75 6d 70 6f 69 6e 74 |reverse(|numpoint|
|00000b60| 73 2c 20 66 29 0a 58 58 | 69 6e 74 09 6e 75 6d 70 |s, f).XX|int.nump|
|00000b70| 6f 69 6e 74 73 3b 0a 58 | 58 63 6f 6d 70 6c 65 78 |oints;.X|Xcomplex|
|00000b80| 09 2a 66 5b 5d 3b 0a 58 | 58 7b 0a 58 58 09 69 6e |.*f[];.X|X{.XX.in|
|00000b90| 74 09 69 2c 20 6a 2c 20 | 6d 3b 0a 58 58 09 63 6f |t.i, j, |m;.XX.co|
|00000ba0| 6d 70 6c 65 78 09 2a 74 | 65 6d 70 3b 0a 0a 58 58 |mplex.*t|emp;..XX|
|00000bb0| 09 6a 20 3d 20 31 3b 0a | 58 58 09 66 6f 72 20 28 |.j = 1;.|XX.for (|
|00000bc0| 69 20 3d 20 31 3b 20 69 | 20 3c 3d 20 6e 75 6d 70 |i = 1; i| <= nump|
|00000bd0| 6f 69 6e 74 73 3b 20 69 | 2b 2b 29 20 20 7b 0a 58 |oints; i|++)  {.X|
|00000be0| 58 09 09 69 66 20 28 69 | 20 3c 20 6a 29 20 20 7b |X..if (i| < j)  {|
|00000bf0| 0a 58 58 09 09 09 74 65 | 6d 70 20 3d 20 66 5b 6a |.XX...te|mp = f[j|
|00000c00| 5d 3b 0a 58 58 09 09 09 | 66 5b 6a 5d 20 3d 20 66 |];.XX...|f[j] = f|
|00000c10| 5b 69 5d 3b 0a 58 58 09 | 09 09 66 5b 69 5d 20 3d |[i];.XX.|..f[i] =|
|00000c20| 20 74 65 6d 70 3b 0a 58 | 58 09 09 7d 0a 0a 58 58 | temp;.X|X..}..XX|
|00000c30| 09 09 6d 20 3d 20 6e 75 | 6d 70 6f 69 6e 74 73 20 |..m = nu|mpoints |
|00000c40| 3e 3e 20 31 3b 0a 0a 58 | 58 09 09 69 66 20 28 6d |>> 1;..X|X..if (m|
|00000c50| 20 3c 20 6a 29 0a 58 58 | 09 09 09 77 68 69 6c 65 | < j).XX|...while|
|00000c60| 20 28 6d 20 3c 20 6a 29 | 20 20 7b 0a 58 58 09 09 | (m < j)|  {.XX..|
|00000c70| 09 09 6a 20 2d 3d 20 6d | 3b 0a 58 58 09 09 09 09 |..j -= m|;.XX....|
|00000c80| 6d 20 3d 20 28 6d 20 2b | 20 31 29 20 3e 3e 20 31 |m = (m +| 1) >> 1|
|00000c90| 3b 0a 58 58 09 09 09 7d | 0a 0a 58 58 09 09 6a 20 |;.XX...}|..XX..j |
|00000ca0| 2b 3d 20 6d 3b 0a 58 58 | 09 7d 0a 58 58 7d 0a 0a |+= m;.XX|.}.XX}..|
|00000cb0| 58 58 2f 2a 0a 58 58 20 | 2a 09 43 61 6c 63 75 6c |XX/*.XX |*.Calcul|
|00000cc0| 61 74 65 20 74 68 65 20 | 62 75 74 74 65 72 66 6c |ate the |butterfl|
|00000cd0| 69 65 73 20 66 6f 72 20 | 74 68 65 20 62 69 74 20 |ies for |the bit |
|00000ce0| 72 65 76 65 72 73 65 64 | 20 64 61 74 61 0a 58 58 |reversed| data.XX|
|00000cf0| 20 2a 09 4e 6f 72 6d 61 | 6c 69 7a 65 20 69 66 20 | *.Norma|lize if |
|00000d00| 61 20 72 65 76 65 72 73 | 65 20 66 66 74 20 69 73 |a revers|e fft is|
|00000d10| 20 70 65 72 66 6f 72 6d | 65 64 0a 58 58 20 2a 0a | perform|ed.XX *.|
|00000d20| 58 58 20 2a 2f 0a 0a 58 | 58 73 74 61 74 69 63 20 |XX */..X|Xstatic |
|00000d30| 62 75 74 74 65 72 66 6c | 79 28 6e 75 6d 70 6f 69 |butterfl|y(numpoi|
|00000d40| 6e 74 73 2c 20 69 73 69 | 6e 76 65 72 73 65 2c 20 |nts, isi|nverse, |
|00000d50| 66 29 0a 58 58 69 6e 74 | 09 6e 75 6d 70 6f 69 6e |f).XXint|.numpoin|
|00000d60| 74 73 2c 20 69 73 69 6e | 76 65 72 73 65 3b 0a 58 |ts, isin|verse;.X|
|00000d70| 58 63 6f 6d 70 6c 65 78 | 09 2a 66 5b 5d 3b 0a 58 |Xcomplex|.*f[];.X|
|00000d80| 58 7b 0a 58 58 09 69 6e | 74 09 6d 6d 61 78 2c 20 |X{.XX.in|t.mmax, |
|00000d90| 73 74 65 70 2c 20 69 6e | 64 65 78 2c 20 6d 2c 20 |step, in|dex, m, |
|00000da0| 69 2c 20 6a 3b 0a 58 58 | 09 64 6f 75 62 6c 65 09 |i, j;.XX|.double.|
|00000db0| 74 68 65 74 61 3b 0a 58 | 58 09 63 6f 6d 70 6c 65 |theta;.X|X.comple|
|00000dc0| 78 09 77 2c 20 63 6e 2c | 20 74 65 6d 70 3b 0a 0a |x.w, cn,| temp;..|
|00000dd0| 58 58 09 6d 6d 61 78 20 | 3d 20 31 3b 0a 0a 58 58 |XX.mmax |= 1;..XX|
|00000de0| 09 77 68 69 6c 65 20 28 | 6e 75 6d 70 6f 69 6e 74 |.while (|numpoint|
|00000df0| 73 20 3e 20 6d 6d 61 78 | 29 20 20 7b 0a 0a 58 58 |s > mmax|)  {..XX|
|00000e00| 09 09 73 74 65 70 20 3d | 20 6d 6d 61 78 20 3c 3c |..step =| mmax <<|
|00000e10| 20 31 3b 0a 0a 58 58 09 | 09 66 6f 72 20 28 6d 20 | 1;..XX.|.for (m |
|00000e20| 3d 20 31 3b 20 6d 20 3c | 3d 20 6d 6d 61 78 3b 20 |= 1; m <|= mmax; |
|00000e30| 6d 2b 2b 29 20 20 7b 0a | 0a 58 58 09 09 09 74 68 |m++)  {.|.XX...th|
|00000e40| 65 74 61 20 3d 20 4d 5f | 50 49 20 2a 20 28 28 64 |eta = M_|PI * ((d|
|00000e50| 6f 75 62 6c 65 29 28 69 | 73 69 6e 76 65 72 73 65 |ouble)(i|sinverse|
|00000e60| 29 20 2a 0a 58 58 09 09 | 09 09 20 20 20 20 20 20 |) *.XX..|..      |
|00000e70| 20 28 64 6f 75 62 6c 65 | 29 28 6d 20 2d 20 31 29 | (double|)(m - 1)|
|00000e80| 29 20 2f 20 28 64 6f 75 | 62 6c 65 29 28 6d 6d 61 |) / (dou|ble)(mma|
|00000e90| 78 29 3b 0a 0a 58 58 09 | 09 09 77 2e 72 65 20 3d |x);..XX.|..w.re =|
|00000ea0| 20 63 6f 73 28 74 68 65 | 74 61 29 3b 0a 58 58 09 | cos(the|ta);.XX.|
|00000eb0| 09 09 77 2e 69 6d 20 3d | 20 73 69 6e 28 74 68 65 |..w.im =| sin(the|
|00000ec0| 74 61 29 3b 0a 0a 58 58 | 09 09 09 66 6f 72 20 28 |ta);..XX|...for (|
|00000ed0| 69 20 3d 20 31 3b 20 69 | 20 3c 3d 20 28 28 6e 75 |i = 1; i| <= ((nu|
|00000ee0| 6d 70 6f 69 6e 74 73 2d | 6d 29 20 2f 20 73 74 65 |mpoints-|m) / ste|
|00000ef0| 70 29 20 2b 20 31 3b 20 | 69 2b 2b 29 20 20 7b 0a |p) + 1; |i++)  {.|
|00000f00| 0a 58 58 09 09 09 09 69 | 6e 64 65 78 20 3d 20 6d |.XX....i|ndex = m|
|00000f10| 20 2b 20 28 28 69 2d 31 | 29 20 2a 20 73 74 65 70 | + ((i-1|) * step|
|00000f20| 29 3b 0a 58 58 09 09 09 | 09 6a 20 3d 20 69 6e 64 |);.XX...|.j = ind|
|00000f30| 65 78 20 2b 20 6d 6d 61 | 78 3b 0a 0a 58 58 09 09 |ex + mma|x;..XX..|
|00000f40| 09 09 63 6d 75 6c 74 28 | 26 74 65 6d 70 2c 20 26 |..cmult(|&temp, &|
|00000f50| 77 2c 20 66 5b 6a 5d 29 | 3b 0a 58 58 09 09 09 09 |w, f[j])|;.XX....|
|00000f60| 63 73 75 62 28 66 5b 6a | 5d 2c 20 66 5b 69 6e 64 |csub(f[j|], f[ind|
|00000f70| 65 78 5d 2c 20 26 74 65 | 6d 70 29 3b 0a 58 58 09 |ex], &te|mp);.XX.|
|00000f80| 09 09 09 63 61 64 64 28 | 66 5b 69 6e 64 65 78 5d |...cadd(|f[index]|
|00000f90| 2c 20 66 5b 69 6e 64 65 | 78 5d 2c 20 26 74 65 6d |, f[inde|x], &tem|
|00000fa0| 70 29 3b 0a 58 58 09 09 | 09 7d 0a 58 58 09 09 7d |p);.XX..|.}.XX..}|
|00000fb0| 0a 0a 58 58 09 09 6d 6d | 61 78 20 3d 20 73 74 65 |..XX..mm|ax = ste|
|00000fc0| 70 3b 0a 58 58 09 7d 0a | 0a 58 58 09 69 66 20 28 |p;.XX.}.|.XX.if (|
|00000fd0| 69 73 69 6e 76 65 72 73 | 65 20 3d 3d 20 31 29 20 |isinvers|e == 1) |
|00000fe0| 20 7b 0a 58 58 09 09 63 | 6e 2e 72 65 20 3d 20 6e | {.XX..c|n.re = n|
|00000ff0| 75 6d 70 6f 69 6e 74 73 | 3b 0a 58 58 09 09 63 6e |umpoints|;.XX..cn|
|00001000| 2e 69 6d 20 3d 20 30 2e | 30 3b 0a 0a 58 58 09 09 |.im = 0.|0;..XX..|
|00001010| 66 6f 72 20 28 69 20 3d | 20 31 3b 20 69 20 3c 3d |for (i =| 1; i <=|
|00001020| 20 6e 75 6d 70 6f 69 6e | 74 73 3b 20 69 2b 2b 29 | numpoin|ts; i++)|
|00001030| 0a 58 58 09 09 09 63 64 | 69 76 28 66 5b 69 5d 2c |.XX...cd|iv(f[i],|
|00001040| 20 66 5b 69 5d 2c 20 26 | 63 6e 29 3b 0a 58 58 09 | f[i], &|cn);.XX.|
|00001050| 7d 0a 58 58 7d 0a 40 2f | 2f 45 2a 4f 2a 46 20 66 |}.XX}.@/|/E*O*F f|
|00001060| 66 74 2e 63 2f 2f 0a 63 | 68 6d 6f 64 20 75 3d 72 |ft.c//.c|hmod u=r|
|00001070| 77 2c 67 3d 72 2c 6f 3d | 72 20 66 66 74 2e 63 0a |w,g=r,o=|r fft.c.|
|00001080| 20 0a 65 63 68 6f 20 78 | 20 2d 20 63 6f 6d 70 6c | .echo x| - compl|
|00001090| 65 78 2e 63 0a 73 65 64 | 20 27 73 2f 5e 58 58 2f |ex.c.sed| 's/^XX/|
|000010a0| 2f 27 20 3e 20 22 63 6f | 6d 70 6c 65 78 2e 63 22 |/' > "co|mplex.c"|
|000010b0| 20 3c 3c 27 40 2f 2f 45 | 2a 4f 2a 46 20 63 6f 6d | <<'@//E|*O*F com|
|000010c0| 70 6c 65 78 2e 63 2f 2f | 27 0a 58 58 2f 2a 0a 58 |plex.c//|'.XX/*.X|
|000010d0| 58 20 2a 09 43 6f 6d 70 | 6c 65 78 20 6e 75 6d 62 |X *.Comp|lex numb|
|000010e0| 65 72 20 6c 69 62 72 61 | 72 79 20 74 72 61 6e 73 |er libra|ry trans|
|000010f0| 6c 61 74 65 64 20 66 72 | 6f 6d 20 50 61 73 63 61 |lated fr|om Pasca|
|00001100| 6c 20 73 6f 75 72 63 65 | 20 6c 69 73 74 69 6e 67 |l source| listing|
|00001110| 0a 58 58 20 2a 09 69 6e | 20 44 72 2e 20 44 6f 62 |.XX *.in| Dr. Dob|
|00001120| 62 73 20 4f 63 74 6f 62 | 65 72 2c 20 31 39 38 34 |bs Octob|er, 1984|
|00001130| 20 22 53 69 6d 70 6c 65 | 20 43 61 6c 63 75 6c 61 | "Simple| Calcula|
|00001140| 74 69 6f 6e 73 20 77 69 | 74 68 20 43 6f 6d 70 6c |tions wi|th Compl|
|00001150| 65 78 20 4e 75 6d 62 65 | 72 73 22 0a 58 58 20 2a |ex Numbe|rs".XX *|
|00001160| 09 62 79 20 44 61 76 69 | 64 20 43 6c 61 72 6b 2e |.by Davi|d Clark.|
|00001170| 0a 58 58 20 2a 0a 58 58 | 20 2a 09 54 6f 20 69 6e |.XX *.XX| *.To in|
|00001180| 73 75 72 65 20 74 68 61 | 74 20 74 68 65 20 73 61 |sure tha|t the sa|
|00001190| 6d 65 20 73 74 72 75 63 | 74 75 72 65 20 63 6f 75 |me struc|ture cou|
|000011a0| 6c 64 20 62 65 20 75 73 | 65 64 20 61 73 20 62 6f |ld be us|ed as bo|
|000011b0| 74 68 20 61 6e 20 27 61 | 72 67 75 6d 65 6e 74 27 |th an 'a|rgument'|
|000011c0| 0a 58 58 20 2a 09 61 6e | 64 20 27 72 65 73 75 6c |.XX *.an|d 'resul|
|000011d0| 74 27 20 69 6d 6d 65 64 | 69 61 74 65 20 74 72 61 |t' immed|iate tra|
|000011e0| 6e 66 65 72 20 6f 66 20 | 73 74 72 75 63 74 75 72 |nfer of |structur|
|000011f0| 65 20 6d 65 6d 62 65 72 | 73 20 69 73 20 64 6f 6e |e member|s is don|
|00001200| 65 20 74 6f 20 61 0a 58 | 58 20 2a 09 6c 6f 63 61 |e to a.X|X *.loca|
|00001210| 6c 20 76 61 72 69 61 62 | 6c 65 20 2d 20 69 6e 20 |l variab|le - in |
|00001220| 6d 61 6e 79 20 6f 66 20 | 74 68 65 20 66 75 6e 63 |many of |the func|
|00001230| 74 69 6f 6e 73 20 74 68 | 69 73 20 6d 61 79 20 6e |tions th|is may n|
|00001240| 6f 74 20 62 65 20 6e 65 | 63 65 73 73 61 72 79 2c |ot be ne|cessary,|
|00001250| 0a 58 58 20 2a 09 62 75 | 74 20 69 74 20 77 61 73 |.XX *.bu|t it was|
|00001260| 20 64 6f 6e 65 20 69 6e | 20 61 6c 6c 20 6f 66 20 | done in| all of |
|00001270| 74 68 65 20 66 6f 6c 6c | 6f 77 69 6e 67 20 66 75 |the foll|owing fu|
|00001280| 6e 63 74 69 6f 6e 73 20 | 66 6f 72 20 63 6f 6e 73 |nctions |for cons|
|00001290| 69 73 74 65 6e 63 79 0a | 58 58 20 2a 0a 58 58 20 |istency.|XX *.XX |
|000012a0| 2a 09 41 75 74 68 6f 72 | 3a 20 52 2e 20 48 65 6c |*.Author|: R. Hel|
|000012b0| 6c 6d 61 6e 0a 58 58 20 | 2a 09 44 61 74 65 3a 09 |lman.XX |*.Date:.|
|000012c0| 30 32 2f 32 31 2f 38 36 | 0a 58 58 20 2a 0a 58 58 |02/21/86|.XX *.XX|
|000012d0| 20 2a 09 52 65 6c 65 61 | 73 65 64 20 74 6f 20 74 | *.Relea|sed to t|
|000012e0| 68 65 20 50 75 62 6c 69 | 63 20 44 6f 6d 61 69 6e |he Publi|c Domain|
|000012f0| 0a 58 58 20 2a 2f 0a 0a | 58 58 23 69 6e 63 6c 75 |.XX */..|XX#inclu|
|00001300| 64 65 20 3c 6d 61 6c 6c | 6f 63 2e 68 3e 0a 58 58 |de <mall|oc.h>.XX|
|00001310| 23 69 6e 63 6c 75 64 65 | 20 3c 6d 61 74 68 2e 68 |#include| <math.h|
|00001320| 3e 0a 0a 58 58 23 64 65 | 66 69 6e 65 20 54 49 4e |>..XX#de|fine TIN|
|00001330| 59 09 32 2e 32 65 2d 33 | 30 38 09 2f 2a 20 74 69 |Y.2.2e-3|08./* ti|
|00001340| 6e 79 20 76 61 6c 75 65 | 20 2a 2f 0a 58 58 23 64 |ny value| */.XX#d|
|00001350| 65 66 69 6e 65 20 4c 4f | 47 48 55 47 45 09 37 30 |efine LO|GHUGE.70|
|00001360| 39 2e 37 37 38 09 09 2f | 2a 20 6e 61 74 75 72 61 |9.778../|* natura|
|00001370| 6c 20 6c 6f 67 20 6f 66 | 20 68 75 67 65 20 76 61 |l log of| huge va|
|00001380| 6c 75 65 20 2a 2f 0a 0a | 58 58 74 79 70 65 64 65 |lue */..|XXtypede|
|00001390| 66 09 73 74 72 75 63 74 | 20 20 7b 0a 58 58 09 64 |f.struct|  {.XX.d|
|000013a0| 6f 75 62 6c 65 09 72 65 | 3b 0a 58 58 09 64 6f 75 |ouble.re|;.XX.dou|
|000013b0| 62 6c 65 09 69 6d 3b 0a | 58 58 7d 20 63 6f 6d 70 |ble.im;.|XX} comp|
|000013c0| 6c 65 78 3b 0a 0a 58 58 | 2f 2a 0a 58 58 20 2a 09 |lex;..XX|/*.XX *.|
|000013d0| 49 6e 69 74 69 61 6c 69 | 7a 65 73 20 73 74 6f 72 |Initiali|zes stor|
|000013e0| 61 67 65 20 66 6f 72 20 | 65 61 63 68 20 61 64 64 |age for |each add|
|000013f0| 72 65 73 73 20 6f 66 20 | 61 6e 20 61 72 72 61 79 |ress of |an array|
|00001400| 20 6f 66 20 63 6f 6d 70 | 6c 65 78 20 70 6f 69 6e | of comp|lex poin|
|00001410| 74 65 72 73 0a 58 58 20 | 2a 09 2a 66 5b 5d 20 77 |ters.XX |*.*f[] w|
|00001420| 69 74 68 20 27 61 72 72 | 61 79 73 7a 27 20 6e 75 |ith 'arr|aysz' nu|
|00001430| 6d 62 65 72 20 6f 66 20 | 65 6c 65 6d 65 6e 74 73 |mber of |elements|
|00001440| 0a 58 58 20 2a 2f 0a 0a | 58 58 69 6e 69 74 63 6d |.XX */..|XXinitcm|
|00001450| 70 6c 78 28 66 2c 20 61 | 72 72 61 79 73 7a 29 0a |plx(f, a|rraysz).|
|00001460| 58 58 63 6f 6d 70 6c 65 | 78 09 2a 66 5b 5d 3b 0a |XXcomple|x.*f[];.|
|00001470| 58 58 69 6e 74 09 61 72 | 72 61 79 73 7a 3b 0a 58 |XXint.ar|raysz;.X|
|00001480| 58 7b 0a 58 58 09 69 6e | 74 09 69 3b 0a 0a 58 58 |X{.XX.in|t.i;..XX|
|00001490| 09 66 6f 72 20 28 69 20 | 3d 20 30 3b 20 69 20 3c |.for (i |= 0; i <|
|000014a0| 20 61 72 72 61 79 73 7a | 3b 20 69 2b 2b 29 0a 58 | arraysz|; i++).X|
|000014b0| 58 09 09 69 66 20 28 28 | 66 5b 69 5d 20 3d 20 28 |X..if ((|f[i] = (|
|000014c0| 63 6f 6d 70 6c 65 78 20 | 2a 29 6d 61 6c 6c 6f 63 |complex |*)malloc|
|000014d0| 28 73 69 7a 65 6f 66 28 | 63 6f 6d 70 6c 65 78 29 |(sizeof(|complex)|
|000014e0| 29 29 20 3d 3d 20 4e 55 | 4c 4c 29 20 20 7b 0a 58 |)) == NU|LL)  {.X|
|000014f0| 58 09 09 09 70 75 74 73 | 28 22 45 72 72 6f 72 3a |X...puts|("Error:|
|00001500| 20 63 6f 6d 70 6c 65 78 | 20 6e 75 6d 62 65 72 20 | complex| number |
|00001510| 61 6c 6c 6f 63 61 74 69 | 6f 6e 5c 6e 22 29 3b 0a |allocati|on\n");.|
|00001520| 58 58 09 09 09 65 78 69 | 74 28 31 29 3b 0a 58 58 |XX...exi|t(1);.XX|
|00001530| 09 09 7d 0a 58 58 7d 0a | 0a 58 58 2f 2a 20 61 64 |..}.XX}.|.XX/* ad|
|00001540| 64 73 20 61 72 67 31 20 | 61 6e 64 20 61 72 67 32 |ds arg1 |and arg2|
|00001550| 20 61 6e 64 20 72 65 74 | 75 72 6e 73 20 73 75 6d | and ret|urns sum|
|00001560| 20 69 6e 20 72 65 73 75 | 6c 74 20 2a 2f 0a 0a 58 | in resu|lt */..X|
|00001570| 58 63 61 64 64 28 72 65 | 73 75 6c 74 2c 20 61 72 |Xcadd(re|sult, ar|
|00001580| 67 31 2c 20 61 72 67 32 | 29 0a 58 58 63 6f 6d 70 |g1, arg2|).XXcomp|
|00001590| 6c 65 78 09 2a 72 65 73 | 75 6c 74 2c 20 2a 61 72 |lex.*res|ult, *ar|
|000015a0| 67 31 2c 20 2a 61 72 67 | 32 3b 0a 58 58 7b 0a 58 |g1, *arg|2;.XX{.X|
|000015b0| 58 09 63 6f 6d 70 6c 65 | 78 09 74 61 72 67 31 2c |X.comple|x.targ1,|
|000015c0| 20 74 61 72 67 32 3b 0a | 0a 58 58 09 74 61 72 67 | targ2;.|.XX.targ|
|000015d0| 31 2e 72 65 20 3d 20 61 | 72 67 31 2d 3e 72 65 3b |1.re = a|rg1->re;|
|000015e0| 0a 58 58 09 74 61 72 67 | 31 2e 69 6d 20 3d 20 61 |.XX.targ|1.im = a|
|000015f0| 72 67 31 2d 3e 69 6d 3b | 0a 58 58 09 74 61 72 67 |rg1->im;|.XX.targ|
|00001600| 32 2e 72 65 20 3d 20 61 | 72 67 32 2d 3e 72 65 3b |2.re = a|rg2->re;|
|00001610| 0a 58 58 09 74 61 72 67 | 32 2e 69 6d 20 3d 20 61 |.XX.targ|2.im = a|
|00001620| 72 67 32 2d 3e 69 6d 3b | 0a 0a 58 58 09 72 65 73 |rg2->im;|..XX.res|
|00001630| 75 6c 74 2d 3e 72 65 20 | 3d 20 74 61 72 67 31 2e |ult->re |= targ1.|
|00001640| 72 65 20 2b 20 74 61 72 | 67 32 2e 72 65 3b 0a 58 |re + tar|g2.re;.X|
|00001650| 58 09 72 65 73 75 6c 74 | 2d 3e 69 6d 20 3d 20 74 |X.result|->im = t|
|00001660| 61 72 67 31 2e 69 6d 20 | 2b 20 74 61 72 67 32 2e |arg1.im |+ targ2.|
|00001670| 69 6d 3b 0a 58 58 7d 0a | 0a 58 58 2f 2a 20 73 75 |im;.XX}.|.XX/* su|
|00001680| 62 74 72 61 63 74 73 20 | 61 72 67 31 20 61 6e 64 |btracts |arg1 and|
|00001690| 20 61 72 67 32 20 61 6e | 64 20 72 65 74 75 72 6e | arg2 an|d return|
|000016a0| 73 20 73 75 6d 20 69 6e | 20 72 65 73 75 6c 74 20 |s sum in| result |
|000016b0| 2a 2f 0a 0a 58 58 63 73 | 75 62 28 72 65 73 75 6c |*/..XXcs|ub(resul|
|000016c0| 74 2c 20 61 72 67 31 2c | 20 61 72 67 32 29 0a 58 |t, arg1,| arg2).X|
|000016d0| 58 63 6f 6d 70 6c 65 78 | 09 2a 72 65 73 75 6c 74 |Xcomplex|.*result|
|000016e0| 2c 20 2a 61 72 67 31 2c | 20 2a 61 72 67 32 3b 0a |, *arg1,| *arg2;.|
|000016f0| 58 58 7b 0a 58 58 09 63 | 6f 6d 70 6c 65 78 09 74 |XX{.XX.c|omplex.t|
|00001700| 61 72 67 31 2c 20 74 61 | 72 67 32 3b 0a 0a 58 58 |arg1, ta|rg2;..XX|
|00001710| 09 74 61 72 67 31 2e 72 | 65 20 3d 20 61 72 67 31 |.targ1.r|e = arg1|
|00001720| 2d 3e 72 65 3b 0a 58 58 | 09 74 61 72 67 31 2e 69 |->re;.XX|.targ1.i|
|00001730| 6d 20 3d 20 61 72 67 31 | 2d 3e 69 6d 3b 0a 58 58 |m = arg1|->im;.XX|
|00001740| 09 74 61 72 67 32 2e 72 | 65 20 3d 20 61 72 67 32 |.targ2.r|e = arg2|
|00001750| 2d 3e 72 65 3b 0a 58 58 | 09 74 61 72 67 32 2e 69 |->re;.XX|.targ2.i|
|00001760| 6d 20 3d 20 61 72 67 32 | 2d 3e 69 6d 3b 0a 0a 58 |m = arg2|->im;..X|
|00001770| 58 09 72 65 73 75 6c 74 | 2d 3e 72 65 20 3d 20 74 |X.result|->re = t|
|00001780| 61 72 67 31 2e 72 65 20 | 2d 20 74 61 72 67 32 2e |arg1.re |- targ2.|
|00001790| 72 65 3b 0a 58 58 09 72 | 65 73 75 6c 74 2d 3e 69 |re;.XX.r|esult->i|
|000017a0| 6d 20 3d 20 74 61 72 67 | 31 2e 69 6d 20 2d 20 74 |m = targ|1.im - t|
|000017b0| 61 72 67 32 2e 69 6d 3b | 0a 58 58 7d 0a 0a 58 58 |arg2.im;|.XX}..XX|
|000017c0| 2f 2a 20 6d 75 6c 74 69 | 70 6c 69 65 73 20 61 72 |/* multi|plies ar|
|000017d0| 67 31 20 61 6e 64 20 61 | 72 67 32 20 61 6e 64 20 |g1 and a|rg2 and |
|000017e0| 72 65 74 75 72 6e 73 20 | 70 72 6f 64 75 63 74 20 |returns |product |
|000017f0| 69 6e 20 72 65 73 75 6c | 74 20 2a 2f 0a 0a 58 58 |in resul|t */..XX|
|00001800| 63 6d 75 6c 74 28 72 65 | 73 75 6c 74 2c 20 61 72 |cmult(re|sult, ar|
|00001810| 67 31 2c 20 61 72 67 32 | 29 0a 58 58 63 6f 6d 70 |g1, arg2|).XXcomp|
|00001820| 6c 65 78 09 2a 72 65 73 | 75 6c 74 2c 20 2a 61 72 |lex.*res|ult, *ar|
|00001830| 67 31 2c 20 2a 61 72 67 | 32 3b 0a 58 58 7b 0a 58 |g1, *arg|2;.XX{.X|
|00001840| 58 09 63 6f 6d 70 6c 65 | 78 09 74 61 72 67 31 2c |X.comple|x.targ1,|
|00001850| 20 74 61 72 67 32 3b 0a | 0a 58 58 09 74 61 72 67 | targ2;.|.XX.targ|
|00001860| 31 2e 72 65 20 3d 20 61 | 72 67 31 2d 3e 72 65 3b |1.re = a|rg1->re;|
|00001870| 0a 58 58 09 74 61 72 67 | 31 2e 69 6d 20 3d 20 61 |.XX.targ|1.im = a|
|00001880| 72 67 31 2d 3e 69 6d 3b | 0a 58 58 09 74 61 72 67 |rg1->im;|.XX.targ|
|00001890| 32 2e 72 65 20 3d 20 61 | 72 67 32 2d 3e 72 65 3b |2.re = a|rg2->re;|
|000018a0| 0a 58 58 09 74 61 72 67 | 32 2e 69 6d 20 3d 20 61 |.XX.targ|2.im = a|
|000018b0| 72 67 32 2d 3e 69 6d 3b | 0a 0a 58 58 09 72 65 73 |rg2->im;|..XX.res|
|000018c0| 75 6c 74 2d 3e 72 65 20 | 3d 20 28 74 61 72 67 31 |ult->re |= (targ1|
|000018d0| 2e 72 65 20 2a 20 74 61 | 72 67 32 2e 72 65 29 20 |.re * ta|rg2.re) |
|000018e0| 2d 20 28 74 61 72 67 31 | 2e 69 6d 20 2a 20 74 61 |- (targ1|.im * ta|
|000018f0| 72 67 32 2e 69 6d 29 3b | 0a 58 58 09 72 65 73 75 |rg2.im);|.XX.resu|
|00001900| 6c 74 2d 3e 69 6d 20 3d | 20 28 74 61 72 67 31 2e |lt->im =| (targ1.|
|00001910| 69 6d 20 2a 20 74 61 72 | 67 32 2e 72 65 29 20 2b |im * tar|g2.re) +|
|00001920| 20 28 74 61 72 67 31 2e | 72 65 20 2a 20 74 61 72 | (targ1.|re * tar|
|00001930| 67 32 2e 69 6d 29 3b 0a | 58 58 7d 0a 0a 58 58 2f |g2.im);.|XX}..XX/|
|00001940| 2a 20 64 69 76 69 64 65 | 73 20 61 72 67 31 20 61 |* divide|s arg1 a|
|00001950| 6e 64 20 61 72 67 32 20 | 61 6e 64 20 72 65 74 75 |nd arg2 |and retu|
|00001960| 72 6e 73 20 71 75 6f 74 | 69 65 6e 74 20 69 6e 20 |rns quot|ient in |
|00001970| 72 65 73 75 6c 74 20 2a | 2f 0a 0a 58 58 63 64 69 |result *|/..XXcdi|
|00001980| 76 28 72 65 73 75 6c 74 | 2c 20 61 72 67 31 2c 20 |v(result|, arg1, |
|00001990| 61 72 67 32 29 0a 58 58 | 63 6f 6d 70 6c 65 78 09 |arg2).XX|complex.|
|000019a0| 2a 72 65 73 75 6c 74 2c | 20 2a 61 72 67 31 2c 20 |*result,| *arg1, |
|000019b0| 2a 61 72 67 32 3b 0a 58 | 58 7b 0a 58 58 09 64 6f |*arg2;.X|X{.XX.do|
|000019c0| 75 62 6c 65 20 64 65 6e | 6f 6d 3b 0a 58 58 09 63 |uble den|om;.XX.c|
|000019d0| 6f 6d 70 6c 65 78 20 74 | 61 72 67 31 2c 74 61 72 |omplex t|arg1,tar|
|000019e0| 67 32 3b 0a 0a 58 58 09 | 74 61 72 67 31 2e 72 65 |g2;..XX.|targ1.re|
|000019f0| 20 3d 20 61 72 67 31 2d | 3e 72 65 3b 0a 58 58 09 | = arg1-|>re;.XX.|
|00001a00| 74 61 72 67 31 2e 69 6d | 20 3d 20 61 72 67 31 2d |targ1.im| = arg1-|
|00001a10| 3e 69 6d 3b 0a 58 58 09 | 74 61 72 67 32 2e 72 65 |>im;.XX.|targ2.re|
|00001a20| 20 3d 20 61 72 67 32 2d | 3e 72 65 3b 0a 58 58 09 | = arg2-|>re;.XX.|
|00001a30| 74 61 72 67 32 2e 69 6d | 20 3d 20 61 72 67 32 2d |targ2.im| = arg2-|
|00001a40| 3e 69 6d 3b 0a 58 58 09 | 64 65 6e 6f 6d 20 3d 20 |>im;.XX.|denom = |
|00001a50| 28 74 61 72 67 32 2e 72 | 65 20 2a 20 74 61 72 67 |(targ2.r|e * targ|
|00001a60| 32 2e 72 65 29 20 2b 20 | 28 74 61 72 67 32 2e 69 |2.re) + |(targ2.i|
|00001a70| 6d 20 2a 20 74 61 72 67 | 32 2e 69 6d 29 3b 0a 0a |m * targ|2.im);..|
|00001a80| 58 58 09 72 65 73 75 6c | 74 2d 3e 72 65 20 3d 20 |XX.resul|t->re = |
|00001a90| 28 74 61 72 67 31 2e 72 | 65 20 2a 20 74 61 72 67 |(targ1.r|e * targ|
|00001aa0| 32 2e 72 65 20 2b 20 74 | 61 72 67 31 2e 69 6d 20 |2.re + t|arg1.im |
|00001ab0| 2a 20 74 61 72 67 32 2e | 69 6d 29 20 2f 20 64 65 |* targ2.|im) / de|
|00001ac0| 6e 6f 6d 3b 0a 58 58 09 | 72 65 73 75 6c 74 2d 3e |nom;.XX.|result->|
|00001ad0| 69 6d 20 3d 20 28 74 61 | 72 67 31 2e 69 6d 20 2a |im = (ta|rg1.im *|
|00001ae0| 20 74 61 72 67 32 2e 72 | 65 20 2d 20 74 61 72 67 | targ2.r|e - targ|
|00001af0| 31 2e 72 65 20 2a 20 74 | 61 72 67 32 2e 69 6d 29 |1.re * t|arg2.im)|
|00001b00| 20 2f 20 64 65 6e 6f 6d | 3b 0a 58 58 7d 0a 0a 58 | / denom|;.XX}..X|
|00001b10| 58 2f 2a 20 63 6f 6e 76 | 65 72 74 73 20 61 20 63 |X/* conv|erts a c|
|00001b20| 6f 6d 70 6c 65 78 20 6e | 75 6d 62 65 72 20 61 72 |omplex n|umber ar|
|00001b30| 67 20 69 6e 20 72 65 63 | 74 61 6e 67 75 6c 61 72 |g in rec|tangular|
|00001b40| 20 66 6f 72 6d 20 74 6f | 20 70 6f 6c 61 72 20 66 | form to| polar f|
|00001b50| 6f 72 6d 20 2a 2f 0a 0a | 58 58 70 6f 6c 61 72 28 |orm */..|XXpolar(|
|00001b60| 61 72 67 2c 20 6d 6f 64 | 75 6c 75 73 2c 20 61 6d |arg, mod|ulus, am|
|00001b70| 70 6c 69 74 75 64 65 29 | 0a 58 58 63 6f 6d 70 6c |plitude)|.XXcompl|
|00001b80| 65 78 09 2a 61 72 67 3b | 0a 58 58 64 6f 75 62 6c |ex.*arg;|.XXdoubl|
|00001b90| 65 09 2a 6d 6f 64 75 6c | 75 73 2c 20 2a 61 6d 70 |e.*modul|us, *amp|
|00001ba0| 6c 69 74 75 64 65 3b 0a | 58 58 7b 0a 58 58 09 63 |litude;.|XX{.XX.c|
|00001bb0| 6f 6d 70 6c 65 78 09 74 | 61 72 67 3b 0a 0a 58 58 |omplex.t|arg;..XX|
|00001bc0| 09 74 61 72 67 2e 72 65 | 20 3d 20 61 72 67 2d 3e |.targ.re| = arg->|
|00001bd0| 72 65 3b 0a 58 58 09 74 | 61 72 67 2e 69 6d 20 3d |re;.XX.t|arg.im =|
|00001be0| 20 61 72 67 2d 3e 69 6d | 3b 0a 0a 58 58 09 69 66 | arg->im|;..XX.if|
|00001bf0| 20 28 66 61 62 73 28 74 | 61 72 67 2e 72 65 29 20 | (fabs(t|arg.re) |
|00001c00| 3c 20 54 49 4e 59 29 0a | 58 58 09 09 74 61 72 67 |< TINY).|XX..targ|
|00001c10| 2e 72 65 20 3d 20 30 2e | 30 3b 0a 0a 58 58 09 69 |.re = 0.|0;..XX.i|
|00001c20| 66 20 28 66 61 62 73 28 | 74 61 72 67 2e 69 6d 29 |f (fabs(|targ.im)|
|00001c30| 20 3c 20 54 49 4e 59 29 | 0a 58 58 09 09 74 61 72 | < TINY)|.XX..tar|
|00001c40| 67 2e 69 6d 20 3d 20 30 | 2e 30 3b 0a 0a 58 58 09 |g.im = 0|.0;..XX.|
|00001c50| 2a 6d 6f 64 75 6c 75 73 | 20 3d 20 73 71 72 74 28 |*modulus| = sqrt(|
|00001c60| 28 74 61 72 67 2e 72 65 | 20 2a 20 74 61 72 67 2e |(targ.re| * targ.|
|00001c70| 72 65 29 20 2b 20 28 74 | 61 72 67 2e 69 6d 20 2a |re) + (t|arg.im *|
|00001c80| 20 74 61 72 67 2e 69 6d | 29 29 3b 0a 0a 58 58 09 | targ.im|));..XX.|
|00001c90| 69 66 20 28 74 61 72 67 | 2e 69 6d 20 3d 3d 20 30 |if (targ|.im == 0|
|00001ca0| 2e 30 29 0a 58 58 09 09 | 2a 61 6d 70 6c 69 74 75 |.0).XX..|*amplitu|
|00001cb0| 64 65 20 3d 20 30 2e 30 | 3b 0a 58 58 09 65 6c 73 |de = 0.0|;.XX.els|
|00001cc0| 65 20 69 66 20 28 74 61 | 72 67 2e 72 65 20 3d 3d |e if (ta|rg.re ==|
|00001cd0| 20 30 2e 30 29 20 20 7b | 0a 58 58 09 09 69 66 20 | 0.0)  {|.XX..if |
|00001ce0| 28 74 61 72 67 2e 69 6d | 20 3e 20 30 2e 30 29 0a |(targ.im| > 0.0).|
|00001cf0| 58 58 09 09 09 2a 61 6d | 70 6c 69 74 75 64 65 20 |XX...*am|plitude |
|00001d00| 3d 20 4d 5f 50 49 5f 32 | 3b 0a 58 58 09 09 65 6c |= M_PI_2|;.XX..el|
|00001d10| 73 65 0a 58 58 09 09 09 | 2a 61 6d 70 6c 69 74 75 |se.XX...|*amplitu|
|00001d20| 64 65 20 3d 20 2d 4d 5f | 50 49 5f 32 3b 0a 58 58 |de = -M_|PI_2;.XX|
|00001d30| 09 7d 0a 58 58 09 65 6c | 73 65 20 69 66 20 28 28 |.}.XX.el|se if ((|
|00001d40| 6c 6f 67 28 66 61 62 73 | 28 74 61 72 67 2e 69 6d |log(fabs|(targ.im|
|00001d50| 29 29 20 2d 20 6c 6f 67 | 28 66 61 62 73 28 74 61 |)) - log|(fabs(ta|
|00001d60| 72 67 2e 72 65 29 29 29 | 20 3e 20 4c 4f 47 48 55 |rg.re)))| > LOGHU|
|00001d70| 47 45 29 20 7b 0a 58 58 | 09 09 69 66 20 28 74 61 |GE) {.XX|..if (ta|
|00001d80| 72 67 2e 72 65 20 3e 20 | 30 2e 30 29 20 20 7b 0a |rg.re > |0.0)  {.|
|00001d90| 58 58 09 09 09 69 66 20 | 28 74 61 72 67 2e 69 6d |XX...if |(targ.im|
|00001da0| 20 3e 20 30 2e 30 29 0a | 58 58 09 09 09 09 2a 61 | > 0.0).|XX....*a|
|00001db0| 6d 70 6c 69 74 75 64 65 | 20 3d 20 4d 5f 50 49 5f |mplitude| = M_PI_|
|00001dc0| 32 3b 0a 58 58 09 09 09 | 65 6c 73 65 0a 58 58 09 |2;.XX...|else.XX.|
|00001dd0| 09 09 09 2a 61 6d 70 6c | 69 74 75 64 65 20 3d 20 |...*ampl|itude = |
|00001de0| 2d 4d 5f 50 49 5f 32 3b | 0a 58 58 09 09 7d 0a 58 |-M_PI_2;|.XX..}.X|
|00001df0| 58 09 09 65 6c 73 65 20 | 69 66 20 28 74 61 72 67 |X..else |if (targ|
|00001e00| 2e 69 6d 20 3e 20 30 2e | 30 29 0a 58 58 09 09 09 |.im > 0.|0).XX...|
|00001e10| 2a 61 6d 70 6c 69 74 75 | 64 65 20 3d 20 2d 4d 5f |*amplitu|de = -M_|
|00001e20| 50 49 5f 32 3b 0a 58 58 | 09 09 65 6c 73 65 0a 58 |PI_2;.XX|..else.X|
|00001e30| 58 09 09 09 2a 61 6d 70 | 6c 69 74 75 64 65 20 3d |X...*amp|litude =|
|00001e40| 20 4d 5f 50 49 5f 32 3b | 0a 58 58 09 09 7d 0a 58 | M_PI_2;|.XX..}.X|
|00001e50| 58 09 7d 0a 58 58 09 65 | 6c 73 65 0a 58 58 09 09 |X.}.XX.e|lse.XX..|
|00001e60| 2a 61 6d 70 6c 69 74 75 | 64 65 20 3d 20 61 74 61 |*amplitu|de = ata|
|00001e70| 6e 28 74 61 72 67 2e 69 | 6d 20 2f 20 74 61 72 67 |n(targ.i|m / targ|
|00001e80| 2e 72 65 29 3b 0a 58 58 | 7d 0a 0a 58 58 2f 2a 20 |.re);.XX|}..XX/* |
|00001e90| 72 61 69 73 65 73 20 61 | 72 67 20 74 6f 20 74 68 |raises a|rg to th|
|00001ea0| 65 20 70 6f 73 69 74 69 | 76 65 20 69 6e 74 65 67 |e positi|ve integ|
|00001eb0| 72 61 6c 20 70 6f 77 65 | 72 20 61 6e 64 20 72 65 |ral powe|r and re|
|00001ec0| 74 75 72 6e 73 20 61 6e | 73 77 65 72 20 69 6e 20 |turns an|swer in |
|00001ed0| 72 65 73 75 6c 74 20 2a | 2f 0a 0a 58 58 63 74 6f |result *|/..XXcto|
|00001ee0| 70 6f 77 65 72 28 72 65 | 73 75 6c 74 2c 20 61 72 |power(re|sult, ar|
|00001ef0| 67 2c 20 70 6f 77 65 72 | 29 0a 58 58 63 6f 6d 70 |g, power|).XXcomp|
|00001f00| 6c 65 78 09 2a 72 65 73 | 75 6c 74 2c 20 2a 61 72 |lex.*res|ult, *ar|
|00001f10| 67 3b 0a 58 58 69 6e 74 | 09 70 6f 77 65 72 3b 0a |g;.XXint|.power;.|
|00001f20| 58 58 7b 0a 58 58 09 69 | 6e 74 09 69 3b 0a 58 58 |XX{.XX.i|nt.i;.XX|
|00001f30| 09 64 6f 75 62 6c 65 09 | 6d 6f 64 75 6c 75 73 2c |.double.|modulus,|
|00001f40| 20 61 6d 70 6c 69 74 75 | 64 65 2c 20 6e 65 77 6d | amplitu|de, newm|
|00001f50| 6f 64 2c 20 70 6f 77 61 | 6d 70 3b 0a 58 58 09 63 |od, powa|mp;.XX.c|
|00001f60| 6f 6d 70 6c 65 78 20 74 | 61 72 67 3b 0a 0a 58 58 |omplex t|arg;..XX|
|00001f70| 09 74 61 72 67 2e 72 65 | 20 3d 20 61 72 67 2d 3e |.targ.re| = arg->|
|00001f80| 72 65 3b 0a 58 58 09 74 | 61 72 67 2e 69 6d 20 3d |re;.XX.t|arg.im =|
|00001f90| 20 61 72 67 2d 3e 69 6d | 3b 0a 0a 58 58 09 69 66 | arg->im|;..XX.if|
|00001fa0| 20 28 70 6f 77 65 72 20 | 3d 3d 20 30 29 20 20 7b | (power |== 0)  {|
|00001fb0| 0a 58 58 09 09 72 65 73 | 75 6c 74 2d 3e 72 65 20 |.XX..res|ult->re |
|00001fc0| 3d 20 31 2e 30 3b 0a 58 | 58 09 09 72 65 73 75 6c |= 1.0;.X|X..resul|
|00001fd0| 74 2d 3e 69 6d 20 3d 20 | 30 2e 30 3b 0a 58 58 09 |t->im = |0.0;.XX.|
|00001fe0| 7d 0a 58 58 09 65 6c 73 | 65 20 7b 0a 58 58 09 09 |}.XX.els|e {.XX..|
|00001ff0| 70 6f 6c 61 72 28 26 74 | 61 72 67 2c 20 26 6d 6f |polar(&t|arg, &mo|
|00002000| 64 75 6c 75 73 2c 20 26 | 61 6d 70 6c 69 74 75 64 |dulus, &|amplitud|
|00002010| 65 29 3b 0a 58 58 09 09 | 6e 65 77 6d 6f 64 20 3d |e);.XX..|newmod =|
|00002020| 20 31 2e 30 3b 0a 0a 58 | 58 09 09 69 66 20 28 70 | 1.0;..X|X..if (p|
|00002030| 6f 77 65 72 20 3e 20 30 | 29 0a 58 58 09 09 09 66 |ower > 0|).XX...f|
|00002040| 6f 72 20 28 69 20 3d 20 | 30 3b 20 69 20 3c 20 70 |or (i = |0; i < p|
|00002050| 6f 77 65 72 3b 20 69 2b | 2b 29 0a 58 58 09 09 09 |ower; i+|+).XX...|
|00002060| 09 6e 65 77 6d 6f 64 20 | 3d 20 6e 65 77 6d 6f 64 |.newmod |= newmod|
|00002070| 20 2a 20 6d 6f 64 75 6c | 75 73 3b 0a 58 58 09 09 | * modul|us;.XX..|
|00002080| 65 6c 73 65 0a 58 58 09 | 09 09 66 6f 72 20 28 69 |else.XX.|..for (i|
|00002090| 20 3d 20 30 3b 20 69 20 | 3c 20 61 62 73 28 70 6f | = 0; i |< abs(po|
|000020a0| 77 65 72 29 3b 20 69 2b | 2b 29 0a 58 58 09 09 09 |wer); i+|+).XX...|
|000020b0| 09 6e 65 77 6d 6f 64 20 | 3d 20 6e 65 77 6d 6f 64 |.newmod |= newmod|
|000020c0| 20 2f 20 6d 6f 64 75 6c | 75 73 3b 0a 0a 58 58 09 | / modul|us;..XX.|
|000020d0| 09 70 6f 77 61 6d 70 20 | 3d 20 70 6f 77 65 72 20 |.powamp |= power |
|000020e0| 2a 20 61 6d 70 6c 69 74 | 75 64 65 3b 0a 0a 58 58 |* amplit|ude;..XX|
|000020f0| 09 09 72 65 73 75 6c 74 | 2d 3e 72 65 20 3d 20 6e |..result|->re = n|
|00002100| 65 77 6d 6f 64 20 2a 20 | 63 6f 73 28 70 6f 77 61 |ewmod * |cos(powa|
|00002110| 6d 70 29 3b 0a 58 58 09 | 09 72 65 73 75 6c 74 2d |mp);.XX.|.result-|
|00002120| 3e 69 6d 20 3d 20 6e 65 | 77 6d 6f 64 20 2a 20 73 |>im = ne|wmod * s|
|00002130| 69 6e 28 70 6f 77 61 6d | 70 29 3b 0a 58 58 09 7d |in(powam|p);.XX.}|
|00002140| 0a 58 58 7d 0a 0a 58 58 | 2f 2a 20 72 61 69 73 65 |.XX}..XX|/* raise|
|00002150| 73 20 65 20 74 6f 20 74 | 68 65 20 61 72 67 20 61 |s e to t|he arg a|
|00002160| 6e 64 20 72 65 74 75 72 | 6e 73 20 74 68 65 20 61 |nd retur|ns the a|
|00002170| 6e 73 77 65 72 20 69 6e | 20 72 65 73 75 6c 74 20 |nswer in| result |
|00002180| 2a 2f 0a 0a 58 58 63 65 | 78 70 28 72 65 73 75 6c |*/..XXce|xp(resul|
|00002190| 74 2c 20 61 72 67 29 0a | 58 58 63 6f 6d 70 6c 65 |t, arg).|XXcomple|
|000021a0| 78 09 2a 72 65 73 75 6c | 74 2c 20 2a 61 72 67 3b |x.*resul|t, *arg;|
|000021b0| 0a 58 58 7b 0a 58 58 09 | 64 6f 75 62 6c 65 09 65 |.XX{.XX.|double.e|
|000021c0| 78 70 6f 3b 0a 58 58 09 | 63 6f 6d 70 6c 65 78 09 |xpo;.XX.|complex.|
|000021d0| 74 61 72 67 3b 0a 0a 58 | 58 09 74 61 72 67 2e 72 |targ;..X|X.targ.r|
|000021e0| 65 20 3d 20 61 72 67 2d | 3e 72 65 3b 0a 58 58 09 |e = arg-|>re;.XX.|
|000021f0| 74 61 72 67 2e 69 6d 20 | 3d 20 61 72 67 2d 3e 69 |targ.im |= arg->i|
|00002200| 6d 3b 0a 58 58 09 65 78 | 70 6f 20 3d 20 65 78 70 |m;.XX.ex|po = exp|
|00002210| 28 74 61 72 67 2e 72 65 | 29 3b 0a 0a 58 58 09 72 |(targ.re|);..XX.r|
|00002220| 65 73 75 6c 74 2d 3e 72 | 65 20 3d 20 65 78 70 6f |esult->r|e = expo|
|00002230| 20 2a 20 63 6f 73 28 74 | 61 72 67 2e 69 6d 29 3b | * cos(t|arg.im);|
|00002240| 0a 58 58 09 72 65 73 75 | 6c 74 2d 3e 69 6d 20 3d |.XX.resu|lt->im =|
|00002250| 20 65 78 70 6f 20 2a 20 | 73 69 6e 28 74 61 72 67 | expo * |sin(targ|
|00002260| 2e 69 6d 29 3b 0a 58 58 | 7d 0a 0a 58 58 2f 2a 20 |.im);.XX|}..XX/* |
|00002270| 74 61 6b 65 73 20 74 68 | 65 20 6e 61 74 75 72 61 |takes th|e natura|
|00002280| 6c 20 6c 6f 67 61 72 69 | 74 68 6d 20 6f 66 20 61 |l logari|thm of a|
|00002290| 72 67 20 61 6e 64 20 72 | 65 74 75 72 6e 73 20 74 |rg and r|eturns t|
|000022a0| 68 65 20 61 6e 73 77 65 | 72 20 69 6e 20 72 65 73 |he answe|r in res|
|000022b0| 75 6c 74 20 2a 2f 0a 0a | 58 58 63 6c 6e 28 72 65 |ult */..|XXcln(re|
|000022c0| 73 75 6c 74 2c 20 61 72 | 67 29 0a 58 58 63 6f 6d |sult, ar|g).XXcom|
|000022d0| 70 6c 65 78 09 2a 72 65 | 73 75 6c 74 2c 20 2a 61 |plex.*re|sult, *a|
|000022e0| 72 67 3b 0a 58 58 7b 0a | 58 58 09 64 6f 75 62 6c |rg;.XX{.|XX.doubl|
|000022f0| 65 09 6d 6f 64 75 6c 75 | 73 2c 20 61 6d 70 6c 69 |e.modulu|s, ampli|
|00002300| 74 75 64 65 3b 0a 58 58 | 09 63 6f 6d 70 6c 65 78 |tude;.XX|.complex|
|00002310| 09 74 61 72 67 3b 0a 58 | 58 20 20 20 20 0a 58 58 |.targ;.X|X    .XX|
|00002320| 09 74 61 72 67 2e 72 65 | 20 3d 20 61 72 67 2d 3e |.targ.re| = arg->|
|00002330| 72 65 3b 0a 58 58 09 74 | 61 72 67 2e 69 6d 20 3d |re;.XX.t|arg.im =|
|00002340| 20 61 72 67 2d 3e 69 6d | 3b 0a 0a 58 58 09 70 6f | arg->im|;..XX.po|
|00002350| 6c 61 72 28 26 74 61 72 | 67 2c 20 26 6d 6f 64 75 |lar(&tar|g, &modu|
|00002360| 6c 75 73 2c 20 26 61 6d | 70 6c 69 74 75 64 65 29 |lus, &am|plitude)|
|00002370| 3b 0a 0a 58 58 09 72 65 | 73 75 6c 74 2d 3e 72 65 |;..XX.re|sult->re|
|00002380| 20 3d 20 6c 6f 67 28 6d | 6f 64 75 6c 75 73 29 3b | = log(m|odulus);|
|00002390| 0a 58 58 09 72 65 73 75 | 6c 74 2d 3e 69 6d 20 3d |.XX.resu|lt->im =|
|000023a0| 20 61 6d 70 6c 69 74 75 | 64 65 3b 0a 58 58 7d 0a | amplitu|de;.XX}.|
|000023b0| 0a 58 58 2f 2a 20 72 61 | 69 73 65 20 63 6f 6d 70 |.XX/* ra|ise comp|
|000023c0| 6c 65 78 20 6e 75 6d 62 | 65 72 20 61 72 67 31 20 |lex numb|er arg1 |
|000023d0| 74 6f 20 63 6f 6d 70 6c | 65 78 20 70 6f 77 65 72 |to compl|ex power|
|000023e0| 20 61 72 67 32 20 61 6e | 64 20 72 65 74 75 72 6e | arg2 an|d return|
|000023f0| 20 61 6e 73 77 65 72 20 | 69 6e 20 72 65 73 75 6c | answer |in resul|
|00002400| 74 20 2a 2f 0a 0a 58 58 | 63 74 6f 63 28 72 65 73 |t */..XX|ctoc(res|
|00002410| 75 6c 74 2c 20 61 72 67 | 31 2c 20 61 72 67 32 29 |ult, arg|1, arg2)|
|00002420| 0a 58 58 63 6f 6d 70 6c | 65 78 20 2a 72 65 73 75 |.XXcompl|ex *resu|
|00002430| 6c 74 2c 20 2a 61 72 67 | 31 2c 20 2a 61 72 67 32 |lt, *arg|1, *arg2|
|00002440| 3b 0a 58 58 7b 0a 58 58 | 09 63 6f 6d 70 6c 65 78 |;.XX{.XX|.complex|
|00002450| 09 6c 6f 67 70 61 72 74 | 2c 20 65 78 70 6f 2c 20 |.logpart|, expo, |
|00002460| 74 61 72 67 31 2c 20 74 | 61 72 67 32 3b 0a 0a 58 |targ1, t|arg2;..X|
|00002470| 58 09 74 61 72 67 31 2e | 72 65 20 3d 20 61 72 67 |X.targ1.|re = arg|
|00002480| 31 2d 3e 72 65 3b 0a 58 | 58 09 74 61 72 67 31 2e |1->re;.X|X.targ1.|
|00002490| 69 6d 20 3d 20 61 72 67 | 31 2d 3e 69 6d 3b 0a 58 |im = arg|1->im;.X|
|000024a0| 58 09 74 61 72 67 32 2e | 72 65 20 3d 20 61 72 67 |X.targ2.|re = arg|
|000024b0| 32 2d 3e 72 65 3b 0a 58 | 58 09 74 61 72 67 32 2e |2->re;.X|X.targ2.|
|000024c0| 69 6d 20 3d 20 61 72 67 | 32 2d 3e 69 6d 3b 0a 0a |im = arg|2->im;..|
|000024d0| 58 58 09 63 6c 6e 28 26 | 6c 6f 67 70 61 72 74 2c |XX.cln(&|logpart,|
|000024e0| 20 26 74 61 72 67 31 29 | 3b 0a 58 58 09 63 6d 75 | &targ1)|;.XX.cmu|
|000024f0| 6c 74 28 26 65 78 70 6f | 2c 20 26 74 61 72 67 32 |lt(&expo|, &targ2|
|00002500| 2c 20 26 6c 6f 67 70 61 | 72 74 29 3b 0a 58 58 09 |, &logpa|rt);.XX.|
|00002510| 63 65 78 70 28 72 65 73 | 75 6c 74 2c 20 26 65 78 |cexp(res|ult, &ex|
|00002520| 70 6f 29 3b 0a 58 58 7d | 0a 0a 58 58 2f 2a 20 74 |po);.XX}|..XX/* t|
|00002530| 61 6b 65 73 20 74 68 65 | 20 73 69 6e 65 20 6f 66 |akes the| sine of|
|00002540| 20 61 72 67 20 61 6e 64 | 20 72 65 74 75 72 6e 73 | arg and| returns|
|00002550| 20 69 74 20 69 6e 20 72 | 65 73 75 6c 74 20 2a 2f | it in r|esult */|
|00002560| 0a 0a 58 58 63 73 69 6e | 28 72 65 73 75 6c 74 2c |..XXcsin|(result,|
|00002570| 20 61 72 67 29 0a 58 58 | 63 6f 6d 70 6c 65 78 20 | arg).XX|complex |
|00002580| 2a 72 65 73 75 6c 74 2c | 20 2a 61 72 67 3b 0a 58 |*result,| *arg;.X|
|00002590| 58 7b 0a 58 58 09 63 6f | 6d 70 6c 65 78 09 74 61 |X{.XX.co|mplex.ta|
|000025a0| 72 67 2c 20 65 78 70 31 | 2c 20 65 78 70 32 2c 20 |rg, exp1|, exp2, |
|000025b0| 70 61 72 74 31 2c 0a 58 | 58 09 09 70 61 72 74 32 |part1,.X|X..part2|
|000025c0| 2c 20 73 75 6d 2c 20 64 | 69 76 69 73 6f 72 3b 0a |, sum, d|ivisor;.|
|000025d0| 0a 58 58 09 74 61 72 67 | 2e 72 65 20 3d 20 61 72 |.XX.targ|.re = ar|
|000025e0| 67 2d 3e 72 65 3b 0a 58 | 58 09 74 61 72 67 2e 69 |g->re;.X|X.targ.i|
|000025f0| 6d 20 3d 20 61 72 67 2d | 3e 69 6d 3b 0a 58 58 09 |m = arg-|>im;.XX.|
|00002600| 65 78 70 31 2e 72 65 20 | 3d 20 2d 74 61 72 67 2e |exp1.re |= -targ.|
|00002610| 69 6d 3b 0a 58 58 09 65 | 78 70 31 2e 69 6d 20 3d |im;.XX.e|xp1.im =|
|00002620| 20 74 61 72 67 2e 72 65 | 3b 0a 0a 58 58 09 63 65 | targ.re|;..XX.ce|
|00002630| 78 70 28 26 70 61 72 74 | 31 2c 20 26 65 78 70 31 |xp(&part|1, &exp1|
|00002640| 29 3b 0a 0a 58 58 09 65 | 78 70 32 2e 72 65 20 3d |);..XX.e|xp2.re =|
|00002650| 20 74 61 72 67 2e 69 6d | 3b 0a 58 58 09 65 78 70 | targ.im|;.XX.exp|
|00002660| 32 2e 69 6d 20 3d 20 2d | 74 61 72 67 2e 72 65 3b |2.im = -|targ.re;|
|00002670| 0a 0a 58 58 09 63 65 78 | 70 28 26 70 61 72 74 32 |..XX.cex|p(&part2|
|00002680| 2c 20 26 65 78 70 32 29 | 3b 0a 58 58 09 63 73 75 |, &exp2)|;.XX.csu|
|00002690| 62 28 26 73 75 6d 2c 20 | 26 70 61 72 74 31 2c 20 |b(&sum, |&part1, |
|000026a0| 26 70 61 72 74 32 29 3b | 0a 0a 58 58 09 64 69 76 |&part2);|..XX.div|
|000026b0| 69 73 6f 72 2e 72 65 20 | 3d 20 30 2e 30 3b 0a 58 |isor.re |= 0.0;.X|
|000026c0| 58 09 64 69 76 69 73 6f | 72 2e 69 6d 20 3d 20 32 |X.diviso|r.im = 2|
|000026d0| 2e 30 3b 0a 0a 58 58 09 | 63 64 69 76 28 72 65 73 |.0;..XX.|cdiv(res|
|000026e0| 75 6c 74 2c 20 26 73 75 | 6d 2c 20 26 64 69 76 69 |ult, &su|m, &divi|
|000026f0| 73 6f 72 29 3b 0a 58 58 | 7d 0a 0a 58 58 2f 2a 20 |sor);.XX|}..XX/* |
|00002700| 74 61 6b 65 73 20 74 68 | 65 20 63 6f 73 69 6e 65 |takes th|e cosine|
|00002710| 20 6f 66 20 61 72 67 20 | 61 6e 64 20 72 65 74 75 | of arg |and retu|
|00002720| 72 6e 73 20 69 74 20 69 | 6e 20 72 65 73 75 6c 74 |rns it i|n result|
|00002730| 20 2a 2f 0a 0a 58 58 63 | 63 6f 73 28 72 65 73 75 | */..XXc|cos(resu|
|00002740| 6c 74 2c 20 61 72 67 29 | 0a 58 58 63 6f 6d 70 6c |lt, arg)|.XXcompl|
|00002750| 65 78 09 2a 72 65 73 75 | 6c 74 2c 20 2a 61 72 67 |ex.*resu|lt, *arg|
|00002760| 3b 0a 58 58 7b 0a 58 58 | 09 63 6f 6d 70 6c 65 78 |;.XX{.XX|.complex|
|00002770| 09 74 61 72 67 2c 20 65 | 78 70 31 2c 20 65 78 70 |.targ, e|xp1, exp|
|00002780| 32 2c 20 70 61 72 74 31 | 2c 0a 58 58 09 09 70 61 |2, part1|,.XX..pa|
|00002790| 72 74 32 2c 20 73 75 6d | 2c 20 64 69 76 69 73 6f |rt2, sum|, diviso|
|000027a0| 72 3b 0a 0a 58 58 09 74 | 61 72 67 2e 72 65 20 3d |r;..XX.t|arg.re =|
|000027b0| 20 61 72 67 2d 3e 72 65 | 3b 0a 58 58 09 74 61 72 | arg->re|;.XX.tar|
|000027c0| 67 2e 69 6d 20 3d 20 61 | 72 67 2d 3e 69 6d 3b 0a |g.im = a|rg->im;.|
|000027d0| 58 58 09 65 78 70 31 2e | 72 65 20 3d 20 2d 74 61 |XX.exp1.|re = -ta|
|000027e0| 72 67 2e 69 6d 3b 0a 58 | 58 09 65 78 70 31 2e 69 |rg.im;.X|X.exp1.i|
|000027f0| 6d 20 3d 20 74 61 72 67 | 2e 72 65 3b 0a 0a 58 58 |m = targ|.re;..XX|
|00002800| 09 63 65 78 70 28 26 70 | 61 72 74 31 2c 20 26 65 |.cexp(&p|art1, &e|
|00002810| 78 70 31 29 3b 0a 0a 58 | 58 09 65 78 70 32 2e 72 |xp1);..X|X.exp2.r|
|00002820| 65 20 3d 20 74 61 72 67 | 2e 69 6d 3b 0a 58 58 09 |e = targ|.im;.XX.|
|00002830| 65 78 70 32 2e 69 6d 20 | 3d 20 2d 74 61 72 67 2e |exp2.im |= -targ.|
|00002840| 72 65 3b 0a 0a 58 58 09 | 63 65 78 70 28 26 70 61 |re;..XX.|cexp(&pa|
|00002850| 72 74 32 2c 20 26 65 78 | 70 32 29 3b 0a 58 58 09 |rt2, &ex|p2);.XX.|
|00002860| 63 61 64 64 28 26 73 75 | 6d 2c 20 26 70 61 72 74 |cadd(&su|m, &part|
|00002870| 31 2c 20 26 70 61 72 74 | 32 29 3b 0a 0a 58 58 09 |1, &part|2);..XX.|
|00002880| 64 69 76 69 73 6f 72 2e | 72 65 20 3d 20 32 2e 30 |divisor.|re = 2.0|
|00002890| 3b 0a 58 58 09 64 69 76 | 69 73 6f 72 2e 69 6d 20 |;.XX.div|isor.im |
|000028a0| 3d 20 30 2e 30 3b 0a 0a | 58 58 09 63 64 69 76 28 |= 0.0;..|XX.cdiv(|
|000028b0| 72 65 73 75 6c 74 2c 20 | 26 73 75 6d 2c 20 26 64 |result, |&sum, &d|
|000028c0| 69 76 69 73 6f 72 29 3b | 0a 40 2f 2f 45 2a 4f 2a |ivisor);|.@//E*O*|
|000028d0| 46 20 63 6f 6d 70 6c 65 | 78 2e 63 2f 2f 0a 63 68 |F comple|x.c//.ch|
|000028e0| 6d 6f 64 20 75 3d 72 77 | 2c 67 3d 72 2c 6f 3d 72 |mod u=rw|,g=r,o=r|
|000028f0| 20 63 6f 6d 70 6c 65 78 | 2e 63 0a 20 0a 65 63 68 | complex|.c. .ech|
|00002900| 6f 20 49 6e 73 70 65 63 | 74 69 6e 67 20 66 6f 72 |o Inspec|ting for|
|00002910| 20 64 61 6d 61 67 65 20 | 69 6e 20 74 72 61 6e 73 | damage |in trans|
|00002920| 69 74 2e 2e 2e 0a 74 65 | 6d 70 3d 2f 74 6d 70 2f |it....te|mp=/tmp/|
|00002930| 73 68 61 72 69 6e 24 24 | 3b 20 64 74 65 6d 70 3d |sharin$$|; dtemp=|
|00002940| 2f 74 6d 70 2f 73 68 61 | 72 6f 75 74 24 24 0a 74 |/tmp/sha|rout$$.t|
|00002950| 72 61 70 20 22 72 6d 20 | 2d 66 20 24 74 65 6d 70 |rap "rm |-f $temp|
|00002960| 20 24 64 74 65 6d 70 3b | 20 65 78 69 74 22 20 30 | $dtemp;| exit" 0|
|00002970| 20 31 20 32 20 33 20 31 | 35 0a 63 61 74 20 3e 20 | 1 2 3 1|5.cat > |
|00002980| 24 74 65 6d 70 20 3c 3c | 5c 21 21 21 0a 20 20 20 |$temp <<|\!!!.   |
|00002990| 20 31 35 32 20 20 20 20 | 35 36 39 20 20 20 33 33 | 152    |569   33|
|000029a0| 30 30 20 66 66 74 2e 63 | 0a 20 20 20 20 33 30 36 |00 fft.c|.    306|
|000029b0| 20 20 20 20 38 37 32 20 | 20 20 35 37 30 32 20 63 |    872 |  5702 c|
|000029c0| 6f 6d 70 6c 65 78 2e 63 | 0a 20 20 20 20 34 35 38 |omplex.c|.    458|
|000029d0| 20 20 20 31 34 34 31 20 | 20 20 39 30 30 32 20 74 |   1441 |  9002 t|
|000029e0| 6f 74 61 6c 0a 21 21 21 | 0a 77 63 20 20 66 66 74 |otal.!!!|.wc  fft|
|000029f0| 2e 63 20 63 6f 6d 70 6c | 65 78 2e 63 20 7c 20 73 |.c compl|ex.c | s|
|00002a00| 65 64 20 27 73 3d 5b 5e | 20 5d 2a 2f 3d 3d 27 20 |ed 's=[^| ]*/==' |
|00002a10| 7c 20 64 69 66 66 20 2d | 62 20 24 74 65 6d 70 20 || diff -|b $temp |
|00002a20| 2d 20 3e 24 64 74 65 6d | 70 0a 69 66 20 74 65 73 |- >$dtem|p.if tes|
|00002a30| 74 20 2d 73 20 24 64 74 | 65 6d 70 0a 74 68 65 6e |t -s $dt|emp.then|
|00002a40| 20 65 63 68 6f 20 22 4f | 75 63 68 20 5b 64 69 66 | echo "O|uch [dif|
|00002a50| 66 20 6f 66 20 77 63 20 | 6f 75 74 70 75 74 5d 3a |f of wc |output]:|
|00002a60| 22 20 3b 20 63 61 74 20 | 24 64 74 65 6d 70 0a 65 |" ; cat |$dtemp.e|
|00002a70| 6c 73 65 20 65 63 68 6f | 20 22 4e 6f 20 70 72 6f |lse echo| "No pro|
|00002a80| 62 6c 65 6d 73 20 66 6f | 75 6e 64 2e 22 0a 66 69 |blems fo|und.".fi|
|00002a90| 0a 65 78 69 74 20 30 0a |                         |.exit 0.|        |
+--------+-------------------------+-------------------------+--------+--------+