home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Amiga MA Magazine 1997 #3 / amigamamagazinepolishissue03-1 / ma_1995 / 10 / ami027.txt < prev    next >
Text File  |  1997-04-07  |  4KB  |  161 lines
  1.  
  2. Jak ulepszyê procedurë? (odc. 12.)
  3. ----------------------------------
  4.  
  5. DETEKCJA I WYZNACZANIE KRAWËDZI 
  6.  
  7. <lead>Jak sië powiedziaîo A, to trzeba powiedzieê Â i kontynuowaê
  8. to, co sië zaczëîo. Dzisiaj wiëc dalszy ciâg nudzenia o
  9. gradientach, macierzach i róûnicach jasnoôci. Myôlë, ûe nie
  10. uôniecie przy czytaniu dzisiejszego odcinka, gdyû efekty
  11. dziaîania omówionych tu operatorów bëdâ naprawdë ciekawe...
  12.  
  13. <a>Miklesz/Damage
  14.  
  15. <sr>Gradienty
  16.  
  17. <txt>Zacznë, niestety, od dawki matematyki. Liczë jednak na to,
  18. ûe dla przeciëtnego kodera pojëcie rachunku róûniczkowego nie
  19. jest pojëciem obcym. Czym sâ owe gradienty? Gradient obrazu
  20. l(x,y) zwykîo sië definiowaê w dwóch prostopadîych do siebie
  21. kierunkach: X i Y. Matematyczna postaê gradientów jest
  22. nastëpujâca:
  23.  
  24. <l>
  25.      dl(x,y)
  26. Gx = -------
  27.       dx
  28.  
  29.      dl(x,y)
  30. Gy = -------
  31.        dy
  32.  
  33. <txt>Kiedy analizowany obraz potraktujemy jako tablicë liczb,
  34. których wartoôci odpowiadajâ jasnoôciom poszczególnych,
  35. odpowiadajâcych im, punktów, gradient w zasadzie bëdzie mógî byê
  36. wyznaczony (oczywiôcie z pewnym przybliûeniem) jako zwykîa
  37. róûnica jasnoôci (czyli wartoôci liczb okreôlajâcych jasnoôê)
  38. dwóch sâsiadujâcych ze sobâ punktów. W ostatnim odcinku
  39. tîumaczyîem najprostszy przypadek analizy, przebiegajâcej z lewej
  40. do prawej. Dzisiaj problem uogólnië. Analizë moûna wykonaê
  41. bardzo îatwo, wykorzystujâc tak zwane operatory Robertsa. Jak
  42. zapewne zauwaûycie, pozwalajâ one analizowaê obraz w czterech
  43. kierunkach (i ewentualnie zmieniaê zwrot kierunku). Oto
  44. odpowiednie macierze, pozwalajâce obliczyê potrzebne nam
  45. gradienty:
  46.  
  47. <l>    0    0    0
  48.  
  49.     0    -1    1
  50.  
  51.     0    0    0
  52.  
  53.  
  54.     0    0    0
  55.  
  56.     0    -1    1
  57.  
  58.     0    1    0
  59.  
  60.  
  61.     0    0    0
  62.  
  63.     0    -1    1
  64.  
  65.     0    0    1
  66.  
  67.  
  68.     0    0    0
  69.  
  70.     0    -1    1
  71.  
  72.     1    0    0    (rys. 1.)
  73.  
  74. <txt>
  75. Zauwaûcie pewnâ rzecz. Jeôli wykorzystalibyômy pierwszâ z
  76. lewej matrycë (dla kâta 0 stopni), to okazaîoby sië, ûe w wyniku
  77. otrzymalibyômy gradient, obliczony w kierunku X. W istocie bëdzie
  78. to róûnica wartoôci najbliûszego z prawej strony sâsiada
  79. analizowanego punktu oraz wartoôci jego samego. Daje to
  80. przybliûenie dl(x,y). Poniewaû odlegîoôê miëdzy najbliûszymi
  81. sâsiadami wynosi 1, to omawiana róûnica stanowi przybliûenie
  82. gradientu Gx.
  83.  
  84. Przedstawionych powyûej operatorów uûywa sië w ten sposób, ûe
  85. macierz porównuje sië z analizowanym obrazem (ôrodkowy punkt
  86. macierzy odpowiada analizowanemu punktowi), a nastëpnie oblicza
  87. sië nowâ wartoôê ôrodkowego punktu, która jest sumâ wartoôci
  88. odpowiednich punktów komórek matrycy. Dodatkowo, na podstawie
  89. analizy wartoôci skîadowych moûna wyznaczyê amplitudë i kât
  90. gradientu. Naleûy zwróciê uwagë, ûe w wyniku detekcji gradientu
  91. otrzymujemy zarówno wartoôci dodatnie, jak i ujemne. Dodatkowo
  92. wynikowy obraz ma niecodzienny, nieraz trudny do zaakceptowania,
  93. wyglâd.
  94.  
  95. >Detekcja krawëdzi na obrazach z wysokim poziomem szumu<
  96.  
  97. Niestety, operator Robertsa jest bardzo czuîy na lokalne
  98. zakîócenia obrazu, czyli szumy, i z powodu znacznych bîëdów nie
  99. moûe byê uûywany do analizy obrazów o duûym poziomie szumów. Dla
  100. ograniczenia wpîywu szumów naleûy zastosowaê inne operatory.
  101. Typowymi macierzami do detekcji krawëdzi (podam kolejno
  102. konfiguracje dla 0 stopni i 90 stopni) sâ filtry Prewitta i
  103. Sobela:
  104.  
  105. <l>
  106. Prewitt:
  107.  
  108.     1    1    1
  109.  
  110.     0    0    0
  111.  
  112.     -1    -1    -1
  113.  
  114.  
  115.     -1    0    1
  116.  
  117.     -1    0    1
  118.  
  119.     -1    0    1    (rys. 2.)
  120.  
  121. Sobel:
  122.  
  123.     1    2    1
  124.  
  125.     0    0    0
  126.  
  127.     -1    -2    -1
  128.  
  129.  
  130.     -1    0    1
  131.  
  132.     -2    0    2
  133.  
  134.     -1    0    1    (rys. 3.)
  135.  
  136. <txt>Jeszcze innym rozwiâzaniem jest wykorzystanie operacji
  137. morfologicznych, np.: róûnicy dylatacji i erozji. Ale to juû jest
  138. temat na inny artykuî... Kilka przykîadów dziaîania omówionych
  139. operatorów: Robertsa, Sobela i Prewitta pokazujâ ilustracje od 1.
  140. do 3. Widoczne sâ pewne róûnice w wykrytych krawëdziach w
  141. zaleûnoôci od wykorzystywanego filtru. Ilustracje 4., 5., i 6.
  142. przedstawiajâ przykîady innych, nie omówionych w tekôcie, metod
  143. analizy i detekcji krawëdzi.
  144.  
  145. ********** TU RYS 4 ***********
  146.  
  147. ********** TU RYS 5 ***********
  148.  
  149. ********** TU RYS 6 ***********
  150.  
  151. <txt>Chyba wystarczy... Za miesiâc zajmiemy sië Laplasjanem, czyli
  152. izotropowym operatorem róûniczkowym drugiego stopnia. Brrr...
  153. Zabrzmiaîo groúnie, ale w rzeczywistoôci nie jest tak úle. Na
  154. Laplasjanie skoïczë "podcykl", poôwiëcony analizie obrazu, i powrócë
  155. do typowych demkowych efektów.
  156.  
  157. <przyp> Piszâc ten odcinek, opieraîem sië czëôciowo na informacjach
  158. zawartych w ksiâûce pt.: "Komputerowa analiza obrazu", (FotoBit
  159. Design), autorstwa Leszka Wojnara i Mirosîawa Majorka.
  160.  
  161.