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1993-04-07
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40KB
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944 lines
KAPITEL 4 : DAS MENÜ "AUSWAHL"
▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
Inhalt: 1.) Allgemeines
2.) Menüpunkt "Mandelbrot - 2D"
3.) Menüpunkt "Julia - 2D"
4.) Menüpunkt "Schwinger - 2D"
5.) Menüpunkt "Newton - 2D"
6.) Menüpunkt "Pegasus - 2D"
7.) Menüpunkt "RegulaFalsi - 2D"
8.) Menüpunkt "Mandelbrot - 3D"
9.) Menüpunkt "Julia - 3D"
10.) Menüpunkt "Schwinger - 3D"
11.) Menüpunkt "Newton - 3D"
12.) Menüpunkt "Pegaus - 3D"
13.) Menüpunkt "RegulaFalsi - 3D"
14.) Menüpunkt "Plasma-Wolken"
15.) Auswahl des Julia-Parameters
16.) Auswahl der Schwinger-Parameter (PT2-Kenngrößen)
17.) Auswahl der Newton-Parameter
18.) Auswahl der Pegasus/RegulaFalsi-Funktion/Parameter
19.) Menüpunkt "DIA-Show"
20.) Menüpunkt "Berechnung des aktuellen Typs"
Hinweis: Zu den GROSSGESCHRIEBENEN Begriffen innerhalb dieses
Textes sind i.a. innerhalb des Programmes GANYMEDH über
den Hilfe-Index (Tastenkombination [Shift]-[F1])
OnLine-Hilfen verfügbar !
1.) Allgemeines:
----------------
Dieses Menü stellt die Schnittstelle zu den GRAFIKROUTINEN des
Programmes GANYMEDH bereit. Über dieses Menü wählen Sie den Fraktaltyp
aus und starten die Berechnung und Darstellung der fraktalen Grafiken.
Außerdem können Sie über dieses Menü die DIA-SHOW-Routine starten.
Das Menü enthält die Punkte:
Mandelbrot - 2D
Julia - 2D
Schwinger - 2D
Newton - 2D
Pegasus - 2D
RegulaFalsi - 2D
Mandelbrot - 3D
Julia - 3D
Schwinger - 3D
Newton - 3D
Pegasus - 3D
RegulaFalsi - 3D
Plasma-Wolken
DIA-Show
Berechnung des aktuellen Typs
Sie erreichen dieses Menü von der DESKTOP-Ebene des Programmes
GANYMEDH aus jederzeit über die
Tastenkombination [Alt]-[A]
2.) Menüpunkt "Mandelbrot - 2D":
--------------------------------
Über diesen Menüpunkt wählen Sie den Fraktaltyp MANDELBROT und starten
die GRAFIKROUTINE zur Berechnung und zweidimensionalen Darstellung der
Mandelbrot-Menge.
Auch innerhalb der GRAFIKROUTINE stehen Ihnen Menüfunktionen zur
Verfügung, die Sie über [F10] oder Maus-Links-Klicken aktivieren
können. Über [ESC] oder Maus-Rechts-Klicken können Sie die Ausführung
der GRAFIKROUTINE jederzeit unterbrechen, über [TAB] kehren Sie dann
zum Programm-DESKTOP zurück.
Laden Sie zusätzlich den Handbuch-Anhang A, "Befehls-Referenz der
Grafikroutinen", über das HILFE-MENÜ oder durch Betätigung der
Tastenkombination [Ctrl]-[F1] in den DESKTOP, wenn Sie sich mit den
entsprechenden Befehlen vertraut machen möchten !
Sie erreichen diesen Menüpunkt von der DESKTOP-Ebene des Programmes
GANYMEDH aus jederzeit über die
Tastenkombination [Alt]-[M] oder die
Tastenkombination [Alt]-[A]-[M]
3.) Menüpunkt "Julia - 2D":
---------------------------
Über diesen Menüpunkt wählen Sie den Fraktaltyp JULIA und starten
die GRAFIKROUTINE zur Berechnung und zweidimensionalen Darstellung
von Julia-Mengen. Über eine DIALOG-BOX geben Sie den konstanten
JULIA-PARAMETER an, anhand dessen die Berechnung erfolgen soll (siehe
hierzu Punkt 15 dieses Textes).
Auch innerhalb der GRAFIKROUTINE stehen Ihnen Menüfunktionen zur
Verfügung, die Sie über [F10] oder Maus-Links-Klicken aktivieren
können. Über [ESC] oder Maus-Rechts-Klicken können Sie die Ausführung
der GRAFIKROUTINE jederzeit unterbrechen, über [TAB] kehren Sie dann
zum Programm-DESKTOP zurück.
Laden Sie zusätzlich den Handbuch-Anhang A, "Befehls-Referenz der
Grafikroutinen", über das HILFE-MENÜ oder durch Betätigung der
Tastenkombination [Ctrl]-[F1] in den DESKTOP, wenn Sie sich mit den
entsprechenden Befehlen vertraut machen möchten !
Sie erreichen diesen Menüpunkt von der DESKTOP-Ebene des Programmes
GANYMEDH aus jederzeit über die
Tastenkombination [Alt]-[J] oder die
Tastenkombination [Alt]-[A]-[J]
4.) Menüpunkt "Schwinger - 2D":
-------------------------------
Über diesen Menüpunkt wählen Sie den Fraktaltyp SCHWINGER und starten
die GRAFIKROUTINE zur Berechnung und zweidimensionalen Darstellung
von Schwinger-Fraktalen, d.h. Fraktalen, die anhand der Übertragungs-
funktion eines allgemeinen PT2-Gliedes berechnet werden. Über eine
DIALOG-BOX geben Sie die SCHWINGER-PARAMETER an, anhand derer die
Berechnung erfolgen soll (siehe hierzu Punkt 16 dieses Textes).
Auch innerhalb der GRAFIKROUTINE stehen Ihnen Menüfunktionen zur
Verfügung, die Sie über [F10] oder Maus-Links-Klicken aktivieren
können. Über [ESC] oder Maus-Rechts-Klicken können Sie die Ausführung
der GRAFIKROUTINE jederzeit unterbrechen, über [TAB] kehren Sie dann
zum Programm-DESKTOP zurück.
Laden Sie zusätzlich den Handbuch-Anhang A, "Befehls-Referenz der
Grafikroutinen", über das HILFE-MENÜ oder durch Betätigung der
Tastenkombination [Ctrl]-[F1] in den DESKTOP, wenn Sie sich mit den
entsprechenden Befehlen vertraut machen möchten !
Sie erreichen diesen Menüpunkt von der DESKTOP-Ebene des Programmes
GANYMEDH aus jederzeit über die
Tastenkombination [Alt]-[A]-[S] oder die Taste [F4]
5.) Menüpunkt "Newton - 2D":
----------------------------
Über diesen Menüpunkt wählen Sie den Fraktaltyp NEWTON und starten
die GRAFIKROUTINE zur Berechnung und zweidimensionalen Darstellung
von Newton-Fraktalen. Über eine DIALOG-BOX geben Sie die konstanten
NEWTON-PARAMETER an, anhand derer die Berechnung erfolgen soll
(siehe hierzu Punkt 17 dieses Textes).
Auch innerhalb der GRAFIKROUTINE stehen Ihnen Menüfunktionen zur
Verfügung, die Sie über [F10] oder Maus-Links-Klicken aktivieren
können. Über [ESC] oder Maus-Rechts-Klicken können Sie die Ausführung
der GRAFIKROUTINE jederzeit unterbrechen, über [TAB] kehren Sie dann
zum Programm-DESKTOP zurück.
Laden Sie zusätzlich den Handbuch-Anhang A, "Befehls-Referenz der
Grafikroutinen", über das HILFE-MENÜ oder durch Betätigung der
Tastenkombination [Ctrl]-[F1] in den DESKTOP, wenn Sie sich mit den
entsprechenden Befehlen vertraut machen möchten !
Sie erreichen diesen Menüpunkt von der DESKTOP-Ebene des Programmes
GANYMEDH aus jederzeit über die
Tastenkombination [Alt]-[A]-[T] oder die Taste [F7]
6.) Menüpunkt "Pegasus - 2D":
-----------------------------
Über diesen Menüpunkt wählen Sie den Fraktaltyp PEGASUS und starten
die GRAFIKROUTINE zur Berechnung und zweidimensionalen Darstellung
von Fraktalen, die nach der "Pegasus"-Methode zur rekursiven Bestimmung
der Nullstellen einer Funktion f(x) erzeugt werden. Über eine DIALOG-BOX
wählen Sie die der Nullstellenbestimmung zugrunde liegende Funktion aus
(siehe hierzu Punkt 18 dieses Textes).
Auch innerhalb der GRAFIKROUTINE stehen Ihnen Menüfunktionen zur
Verfügung, die Sie über [F10] oder Maus-Links-Klicken aktivieren
können. Über [ESC] oder Maus-Rechts-Klicken können Sie die Ausführung
der GRAFIKROUTINE jederzeit unterbrechen, über [TAB] kehren Sie dann
zum Programm-DESKTOP zurück.
Laden Sie zusätzlich den Handbuch-Anhang A, "Befehls-Referenz der
Grafikroutinen", über das HILFE-MENÜ oder durch Betätigung der
Tastenkombination [Ctrl]-[F1] in den DESKTOP, wenn Sie sich mit den
entsprechenden Befehlen vertraut machen möchten !
Sie erreichen diesen Menüpunkt von der DESKTOP-Ebene des Programmes
GANYMEDH aus jederzeit über die
Tastenkombination [Alt]-[A]-[P] oder die Taste [F8]
7.) Menüpunkt "RegulaFalsi - 2D":
---------------------------------
Über diesen Menüpunkt wählen Sie den Fraktaltyp REGULAFALSI und
starten die GRAFIKROUTINE zur Berechnung und zweidimensionalen
Darstellung von Fraktalen, die nach der "RegulaFalsi"-Methode zur
rekursiven Bestimmung der Nullstellen einer Funktion f(x) erzeugt
werden. Über eine DIALOG-BOX wählen Sie die der Nullstellen-
bestimmung zugrunde liegende Funktion aus (siehe hierzu Punkt 18
dieses Textes).
Auch innerhalb der GRAFIKROUTINE stehen Ihnen Menüfunktionen zur
Verfügung, die Sie über [F10] oder Maus-Links-Klicken aktivieren
können. Über [ESC] oder Maus-Rechts-Klicken können Sie die Ausführung
der GRAFIKROUTINE jederzeit unterbrechen, über [TAB] kehren Sie dann
zum Programm-DESKTOP zurück.
Laden Sie zusätzlich den Handbuch-Anhang A, "Befehls-Referenz der
Grafikroutinen", über das HILFE-MENÜ oder durch Betätigung der
Tastenkombination [Ctrl]-[F1] in den DESKTOP, wenn Sie sich mit den
entsprechenden Befehlen vertraut machen möchten !
Sie erreichen diesen Menüpunkt von der DESKTOP-Ebene des Programmes
GANYMEDH aus jederzeit über die
Tastenkombination [Alt]-[A]-[R] oder die Taste [F9]
8.) Menüpunkt "Mandelbrot - 3D":
--------------------------------
Über diesen Menüpunkt wählen Sie den Fraktaltyp MANDELBROT und starten
die GRAFIKROUTINE zur Berechnung und dreidimensionalen Darstellung der
Mandelbrot-Menge.
Auch innerhalb der GRAFIKROUTINE stehen Ihnen Menüfunktionen zur
Verfügung, die Sie über [F10] oder Maus-Links-Klicken aktivieren
können. Über [ESC] oder Maus-Rechts-Klicken können Sie die Ausführung
der GRAFIKROUTINE jederzeit unterbrechen, über [TAB] kehren Sie dann
zum Programm-DESKTOP zurück.
Laden Sie zusätzlich den Handbuch-Anhang A, "Befehls-Referenz der
Grafikroutinen", über das HILFE-MENÜ oder durch Betätigung der
Tastenkombination [Ctrl]-[F1] in den DESKTOP, wenn Sie sich mit den
entsprechenden Befehlen vertraut machen möchten !
Sie erreichen diesen Menüpunkt von der DESKTOP-Ebene des Programmes
GANYMEDH aus jederzeit über die
Tastenkombination [Alt]-[N] oder die
Tastenkombination [Alt]-[A]-[N]
9.) Menüpunkt "Julia - 3D":
---------------------------
Über diesen Menüpunkt wählen Sie den Fraktaltyp JULIA und starten
die GRAFIKROUTINE zur Berechnung und dreidimensionalen Darstellung
von Julia-Mengen. Über eine DIALOG-BOX geben Sie den konstanten
JULIA-PARAMETER an, anhand dessen die Berechnung erfolgen soll (siehe
hierzu Punkt 15 dieses Textes).
Auch innerhalb der GRAFIKROUTINE stehen Ihnen Menüfunktionen zur
Verfügung, die Sie über [F10] oder Maus-Links-Klicken aktivieren
können. Über [ESC] oder Maus-Rechts-Klicken können Sie die Ausführung
der GRAFIKROUTINE jederzeit unterbrechen, über [TAB] kehren Sie dann
zum Programm-DESKTOP zurück.
Laden Sie zusätzlich den Handbuch-Anhang A, "Befehls-Referenz der
Grafikroutinen", über das HILFE-MENÜ oder durch Betätigung der
Tastenkombination [Ctrl]-[F1] in den DESKTOP, wenn Sie sich mit den
entsprechenden Befehlen vertraut machen möchten !
Sie erreichen diesen Menüpunkt von der DESKTOP-Ebene des Programmes
GANYMEDH aus jederzeit über die
Tastenkombination [Alt]-[L] oder die
Tastenkombination [Alt]-[A]-[L]
10.) Menüpunkt "Schwinger - 3D":
--------------------------------
Über diesen Menüpunkt wählen Sie den Fraktaltyp SCHWINGER und starten
die GRAFIKROUTINE zur Berechnung und dreidimensionalen Darstellung
von Schwinger-Fraktalen, d.h. Fraktalen, die anhand der Übertragungs-
funktion eines allgemeinen PT2-Gliedes berechnet werden. Über eine
DIALOG-BOX geben Sie die SCHWINGER-PARAMETER an, anhand derer die
Berechnung erfolgen soll (siehe hierzu Punkt 16 dieses Textes).
Auch innerhalb der GRAFIKROUTINE stehen Ihnen Menüfunktionen zur
Verfügung, die Sie über [F10] oder Maus-Links-Klicken aktivieren
können. Über [ESC] oder Maus-Rechts-Klicken können Sie die Ausführung
der GRAFIKROUTINE jederzeit unterbrechen, über [TAB] kehren Sie dann
zum Programm-DESKTOP zurück.
Laden Sie zusätzlich den Handbuch-Anhang A, "Befehls-Referenz der
Grafikroutinen", über das HILFE-MENÜ oder durch Betätigung der
Tastenkombination [Ctrl]-[F1] in den DESKTOP, wenn Sie sich mit den
entsprechenden Befehlen vertraut machen möchten !
Sie erreichen diesen Menüpunkt von der DESKTOP-Ebene des Programmes
GANYMEDH aus jederzeit über die
Tastenkombination [Alt]-[A]-[I] oder die
Tastenkombination [Shift]-[F4]
11.) Menüpunkt "Newton - 3D":
-----------------------------
Über diesen Menüpunkt wählen Sie den Fraktaltyp NEWTON und starten
die GRAFIKROUTINE zur Berechnung und dreidimensionalen Darstellung
von Newton-Fraktalen. Über eine DIALOG-BOX geben Sie die konstanten
NEWTON-PARAMETER an, anhand derer die Berechnung erfolgen soll
(siehe hierzu Punkt 17 dieses Textes).
Auch innerhalb der GRAFIKROUTINE stehen Ihnen Menüfunktionen zur
Verfügung, die Sie über [F10] oder Maus-Links-Klicken aktivieren
können. Über [ESC] oder Maus-Rechts-Klicken können Sie die Ausführung
der GRAFIKROUTINE jederzeit unterbrechen, über [TAB] kehren Sie dann
zum Programm-DESKTOP zurück.
Laden Sie zusätzlich den Handbuch-Anhang A, "Befehls-Referenz der
Grafikroutinen", über das HILFE-MENÜ oder durch Betätigung der
Tastenkombination [Ctrl]-[F1] in den DESKTOP, wenn Sie sich mit den
entsprechenden Befehlen vertraut machen möchten !
Sie erreichen diesen Menüpunkt von der DESKTOP-Ebene des Programmes
GANYMEDH aus jederzeit über die
Tastenkombination [Alt]-[A]-[W] oder die
Tastenkombination [Shift]-[F7]
12.) Menüpunkt "Pegasus - 3D":
------------------------------
Über diesen Menüpunkt wählen Sie den Fraktaltyp PEGASUS und starten
die GRAFIKROUTINE zur Berechnung und dreidimensionalen Darstellung
von Fraktalen, die nach der "Pegasus"-Methode zur rekursiven Bestimmung
der Nullstellen einer Funktion f(x) erzeugt werden. Über eine DIALOG-BOX
wählen Sie die der Nullstellenbestimmung zugrunde liegende Funktion aus
(siehe hierzu Punkt 18 dieses Textes).
Auch innerhalb der GRAFIKROUTINE stehen Ihnen Menüfunktionen zur
Verfügung, die Sie über [F10] oder Maus-Links-Klicken aktivieren
können. Über [ESC] oder Maus-Rechts-Klicken können Sie die Ausführung
der GRAFIKROUTINE jederzeit unterbrechen, über [TAB] kehren Sie dann
zum Programm-DESKTOP zurück.
Laden Sie zusätzlich den Handbuch-Anhang A, "Befehls-Referenz der
Grafikroutinen", über das HILFE-MENÜ oder durch Betätigung der
Tastenkombination [Ctrl]-[F1] in den DESKTOP, wenn Sie sich mit den
entsprechenden Befehlen vertraut machen möchten !
Sie erreichen diesen Menüpunkt von der DESKTOP-Ebene des Programmes
GANYMEDH aus jederzeit über die
Tastenkombination [Alt]-[A]-[G] oder [Shift]-[F8]
13.) Menüpunkt "RegulaFalsi - 3D":
----------------------------------
Über diesen Menüpunkt wählen Sie den Fraktaltyp REGULAFALSI und
starten die GRAFIKROUTINE zur Berechnung und dreidimensionalen
Darstellung von Fraktalen, die nach der "RegulaFalsi"-Methode zur
rekursiven Bestimmung der Nullstellen einer Funktion f(x) erzeugt
werden. Über eine DIALOG-BOX wählen Sie die der Nullstellen-
bestimmung zugrunde liegende Funktion aus (siehe hierzu Punkt 18
dieses Textes).
Auch innerhalb der GRAFIKROUTINE stehen Ihnen Menüfunktionen zur
Verfügung, die Sie über [F10] oder Maus-Links-Klicken aktivieren
können. Über [ESC] oder Maus-Rechts-Klicken können Sie die Ausführung
der GRAFIKROUTINE jederzeit unterbrechen, über [TAB] kehren Sie dann
zum Programm-DESKTOP zurück.
Laden Sie zusätzlich den Handbuch-Anhang A, "Befehls-Referenz der
Grafikroutinen", über das HILFE-MENÜ oder durch Betätigung der
Tastenkombination [Ctrl]-[F1] in den DESKTOP, wenn Sie sich mit den
entsprechenden Befehlen vertraut machen möchten !
Sie erreichen diesen Menüpunkt von der DESKTOP-Ebene des Programmes
GANYMEDH aus jederzeit über die
Tastenkombination [Alt]-[A]-[F] oder [Shift]-[F9]
14.) Menüpunkt "Plasma-Wolken":
-------------------------------
Über diesen Menüpunkt wählen Sie den Fraktaltyp PLASMA-WOLKEN und
starten die GRAFIKROUTINE zur Berechnung und Darstellung dieses Typs.
"Plasma-Wolken" werden über einen zufalls-beeinflußten Algorithmus
erzeugt, bei dem rekursiv der zur Verfügung stehende Grafikbildschirm,
ausgehend von dessen Maximalausdehnung, in immer kleinere Rechtecke
aufgeteilt wird, wobei sich die Farbe eines neu zu setzenden
Punktes aus der Summe der Farben der Nachbarpunkte plus einem
Zufallsfarbwert "Fz", dividiert durch die Anzahl der Nachbarpunkte,
ergibt.
Fz + Σ Farbe Nachbarpunkte
Farbe := ────────────────────────────
Σ Nachbarpunkte
Notwendige Anmerkungen zu Plasma-Wolken:
1.) Um ansprechende Ergebnisse zu erzielen, sollten Sie mindestens
mit EGA/VGA-Grafik in 16 Farben, besser jedoch mit SVGA-Grafik
mit 256 Farben arbeiten. In jedem Fall sollten Sie vor dem Start
der Berechnung eine VGAFARB-PALETTE LADEN, innerhalb derer
möglichst fließende Farbübergänge realisiert sind.
2.) Aufgrund des Zufalls-Einflußes bei diesem Fraktaltyp werden Sie
auch bei gleicher Parametrisierung (s.u.) bei wiederholtem Start
der Berechnung niemals zwei gleiche Darstellungen erhalten. Aus
diesem Grund stehen Ihnen auch die folgenden Funktionen, die bei
allen anderen Fraktaltypen zur Anwendung kommen können, !nicht!
zur Verfügung:
- Grafik-Zoom und BP3D-Festlegung,
- Weiter-Rechnen einer unvollständigen geladenen Grafik,
- Abspeichern/Einlesen der Plasmawolken-Parameter
in/aus GDF-DATEIEN und GSF-DATEIEN
3.) Sie sollten Plasma-Wolken immer mit der Optimierungsmethode
QUICK als GSF-GRAFIKSICHERUNGSDATEI ablegen, da i.A. die
Sicherungsdateien nach SIZE größer werden als bei QUICK !
(vgl. Kapitel 3, "Speicherplatzbedarf der GRAFIKSICHERUNGSDATEIEN"
dieser Handbuch-Texte)
4.) Die Wahl der Arithmetik über SPEZIAL│BERECHNUNGS-VERFAHREN
beeinflußt die Geschwindigkeit der Berechnung nicht, da hier immer
mit schneller Integer-Arithmetik gearbeitet werden kann und wird.
Über die DIALOG-BOX dieses Menüpunktes können Sie die im Folgenden
beschrieben Parameter-Vorgaben treffen:
Über den Parameter "Entropie-Faktor", dessen Wertebereich von 1 bis
theor. ∞ reicht, legen Sie die Stärke des Zufalls-Einflußes fest;
je höher Sie diesen Wert wählen, desto stärker "verwirbelt" werden
die entstehenden Plasma-Wolken.
Über "Anzahl Störstellen" haben Sie die Möglichkeit, bis zu 64000
Bildpunkte zufälliger Farbe vorzugeben, die dann von Anfang an in
die rekursive Farbbestimmung der übrigen Bildpunkte mit einbezogen
werden.
Über "Ebene Störstellen" legen Sie fest, auf welcher Rekursionsebene
die Störstellen in die entstehenden "Punktegitter" eingebaut werden.
Hintergrund: Insgesamt werden - abhängig von der aktuellen Grafik-
auflösung, siehe untenstehende Tabelle - maximal 10 Rekursionsebenen
durchlaufen, bis das Endbild feststeht. Störstellen, die zu Anfang
auf solchen Bildpunkten zu liegen kommen, welche bereits auf relativ
niedrigen Rekursionsebenen zur Bestimmung der Farbe eines neuen
Bildpunktes herangezogen werden, wirken dadurch auf allen weiteren
Rekursionsebenen weiter, so daß diese Störstellen im Endeffekt einen
wesentlich höheren Einfluß auf das Darstellungsergebnis haben. Bauen
Sie dahingegen jedoch Störstellen erst auf höheren Rekursionsebenen
ein, so werden nicht alle diese Störungen einen wesentlichen Einfluß
auf die Darstellung ausüben, sondern evtl. als Einzelpunkte erhalten
und erkennbar bleiben. Bei passender Wahl der Farbpalette erzeugen
Sie auf diese Weise z.B. "annähernd realistische Sternenhimmel".
MaxAuflösung = Maximum { BILD-X-AUFLÖSUNG , BILD-Y-AUFLÖSUNG }
┌────────────────┬────────────────────┐
│ MaxAuflösung │ Rekursionsebenen │
├────────────────┼────────────────────┤
│ 10..16 │ 3 │
│ 17..32 │ 4 │
│ 33..64 │ 5 │
│ 65..128 │ 6 │
│ 129..256 │ 7 │
│ 257..512 │ 8 │
│ 513..1024 │ 9 │
│ 1024..2048 │ 10 │
└────────────────┴────────────────────┘
Tabelle 4.1: Zusammenhang zw. Grafikauflösung und Rekursionsebenen
------------------------------------------------------------------
Über die "Quell-Vorgaben 1..4" können Sie die Start-Farbwerte der
Rekursion, d.h. die Farben der 4 Ecken des Grafikbildschirmes, bei
Bedarf selbst vorgeben; Wenn Sie innerhalb eines dieser EINGABEFELDER
"AUTO" oder einen negativen Wert eintragen, wird die Farbe des
betreffenden Eckpunktes zufällig vorgegeben.
Auch innerhalb dieser GRAFIKROUTINE stehen Ihnen Menüfunktionen zur
Verfügung, die Sie über [F10] oder Maus-Links-Klicken aktivieren
können. Über [ESC] oder Maus-Rechts-Klicken können Sie die Ausführung
der GRAFIKROUTINE jederzeit unterbrechen, über [TAB] kehren Sie dann
zum Programm-DESKTOP zurück.
Laden Sie zusätzlich den Handbuch-Anhang A, "Befehls-Referenz der
Grafikroutinen", über das HILFE-MENÜ oder durch Betätigung der
Tastenkombination [Ctrl]-[F1] in den DESKTOP, wenn Sie sich mit den
entsprechenden Befehlen vertraut machen möchten !
Sie erreichen diesen Menüpunkt von der DESKTOP-Ebene des Programmes
GANYMEDH aus jederzeit über die
Tastenkombination [Alt]-[A]-[A] oder [Alt]-[Y]
15.) Auswahl des Julia-Parameters:
----------------------------------
Der Julia-Parameter ist ein konstanter komplexer Ortsvektor der
Gauss'schen oder KOMPLEXEN ZAHLENEBENE, also
c = x + jy = Re(c) + jIm(c)
und sollte immer einen Ort aus dem Bereich der MANDELBROT-Menge
(d.h. dem "schwarzen" Bereich) oder aus dem Bereich des Rand-Gebietes
der Menge (d.h. dem Übergangsgebiet zwischen "schwarzem" und "buntem"
Bereich) bezeichnen !
Innerhalb der DIALOG-BOX des Menüpunktes "AUSWAHL│JULIA..." legen
Sie diesen Parameter über zwei EINGABEFELDER getrennt nach Real- und
Imaginärteil fest.
Für die Wahl des konstanten Julia-Parameters c läßt sich allgemein
eine Grundregel angeben:
Je näher Sie mit diesem Parameter an den Grenzen der MANDELBROT-Menge
liegen, d.h. je näher Sie der Übergangszone zwischen "schwarzem" und
"farbigem" Bereich der Darstellung kommen, desto filigraner, aber auch
unzusammenhängender, werden die zu Tage tretenden Julia-Mengen.
Für c-Werte weit innerhalb der MANDELBROT-Menge stellen die zugehörigen
Julia-Mengen noch kompakte, miteinander verbundene Bereiche dar,
während für c-Werte aus den Randgebieten der Zusammenhang zwischen den
nun vorhandenen Einzelbereichen der Julia-Mengen immer mehr verloren
geht. (zur Verdeutlichung dieses Zusammenhanges können Sie sich die
Sequenz der Fraktal-Grafiken zu den Daten-Dateien "J2D10.GDF" bis
"J2D19.GDF" berechnen lassen)
Zum mathematischen Hintergrund des Julia-Parameters lesen Sie bitte
im "Anhang B: Mathematische & programmtechnsiche Grundlagen" dieser
Handbuch-Texte nach.
Über die "BP3D"-Funktion der GRAFIKROUTINEN steht Ihnen eine einfache
und sehr "treffsichere" Möglichkeit zur Verfügung, den Julia-Parameter
anhand der 2D-Darstellung der MANDELBROT-Menge festzulegen. Wenn Sie
diese Funktion während der Darstellung der MANDELBROT-Menge aufrufen,
können Sie den Aufpunkt des BP3D-Vektors so plazieren, daß dessen
Koordinaten dem gewünschten Julia-Parameter entsprechen. Nach Rückkehr
aus der GRAFIKROUTINE zum Programm-DESKTOP müssen Sie jetzt nur noch
die DIALOG-BOX der 3D-BILDDDATEN über [OK] schließen. Dadurch werden
die Koordinatenwerte für BLICKPUNKT-X und BLICKPUNKT-Y in die EINGABE-
AUFZEICHNUNGSLISTEN für Real- und Imaginärteil des Julia-Parameters der
DIALOG-BOX zur Festlegung des Julia-Parameters übernommen. Von dort
können Sie diese Werte dann bei Bedarf schnell und einfach in die
zugehörigen EINGABEFELDER übernehmen.
16.) Auswahl der Schwinger-Parameter (PT2-Kenngrößen):
------------------------------------------------------
Alle Fraktale des Typs "SCHWINGER" basieren auf der Iteration
einer komplexen Gleichung der Form
Kp
z(n+1) = ─────────────────────── + c
a + 2µτz(n) + τ²z²(n)
welche sich als Block-Diagramm folgendermaßen darstellen läßt:
┌──────────────┐ ┌───┐
c │ Kp │ │ 1 │ z
─────>o<──┤ ──────────── ├<┤ ─ ├<──■─────>
│+ │ a+2µτz+τ²z² │ │ z │ ^
│ └──────────────┘ └───┘ │
└────────────────────────────┘
Aufgrund der Ähnlichkeit dieser Iterationsvorschrift mit der sog.
Übertragungsfunktion im Bildbereich der LAPLACE-Transformation eines
allgemeinen schwingungsfähigen Systemes, welches in der Systemtheorie
als PT2-Glied bezeichnet wird, werden die auftretenden rein reellen
Parameter Kp, µ und τ mit den in der der Systemtheorie für die
Kenngrößen eines solchen Systemes gebräuchlichen Begriffen
Kp : Proportional-Beiwert
µ : Dämpfungsfaktor
τ : Zeitkonstante
bezeichnet.
Lassen Sie sich durch die Wahl dieser Bezeichnungen bitte nicht
dazu verleiten, in das durch diese Iterationsvorschrift gegebene
mathematische System eine irgendwie geartete reale physikalische
Bedeutung hinein zu interpretieren.
(Wenn Sie mit systemtheoretischen Begriffen vertraut sind: Denken Sie
bitte daran, daß sich hier alles rein formal im Bild-, bzw. Frequenz-
Bereich, der LAPLACE-Transformation abspielt, und somit kein direkter
Bezug zum real-physikalischen Zeitbereich vorliegt, insbes. was die
Anregung dieser über eine I-PT2-Regelstrecke rückgekoppelten P-Strecke
durch die Funktion c betrifft !)
Die drei rein reellen Parameter Kp, µ und τ, sowie die komplexen
Faktoren a und c dieser Iterationsvorschrift, legen Sie innerhalb
dieser DIALOG-BOX über die zugeordneten EINGABEFELDER fest. Der
Wertebereich dieser Parameter und Faktoren ist beliebig.
Weiterhin haben Sie die Möglichkeit, über das SCHALTFELD "c Konstant"
festzulegen, ob die Iteration nach Mandelbrot-Art - der Paramter c wird
über einen rechteckigen Ausschnitt der KOMPLEXEN ZAHLENEBENE variiert
(Schalter deaktiviert) - oder nach Julia-Art - c wird konstant auf dem
vorgegebenen Wert gehalten, der Startwert z(0) der Iteration wird
variiert (Schalter aktiviert) - durchgeführt werden soll.
(Bei deaktiviertem Schalter "c Konstant" wird der für c angegebene Wert
ignoriert)
Schließlich haben Sie noch über den Schalter "AusTausch a<->c" die
Möglichkeit, die Rolle der komplexen Faktoren a und c während der
Durchführung der Iteration zu vertauschen. Daraus ergeben sich z.B.
die zwei interessanten Konsequenzen:
1.) Wenn Sie c variabel lassen, a auf 0+j0 setzen, und µ zu 0 wählen,
können Sie die inverse MANDELBROT-Menge berechnen !
2.) Wenn Sie c konstant halten, a auf 0+j0 setzen, und µ zu 0 wählen,
erhalten Sie inverse JULIA-Mengen !
17.) Auswahl der Newton-Parameter:
----------------------------------
Alle Fraktale des Typs "NEWTON" basieren auf dem Finden der Wurzeln
des komplexen Polynoms
zⁿ = C
wobei der komplexe Polynomgrad "n" und der komplexe Parameter "C"
vorgegeben werden müssen. Hierbei ist innerhalb des Programmes
GANYMEDH grundsätzlich immer zu beachten:
Realteil n > 0.0
n <> (1.0;j0.0)
C <> (0.0;j0.0)
Weiterhin können Sie noch die Art des Abbruch-Kriteriums der
Newton-Iteration über das SCHALTFELD "Exaktes Wurzelkriterium
anwenden" festlegen. Bei deaktiviertem Schalter erscheint die
Fraktalgrafik "streifiger" und "eckiger" als bei aktiviertem
Schalter.
Zum genauen mathematischen Hintergrund der Parameter "n" und "C",
sowie zur Anwendung des Wurzel-Kriteriums, lesen Sie bitte im
"Anhang B: Mathematische & programmtechnsiche Grundlagen" dieser
Handbuch-Texte nach.
Berücksichtigen Sie bei der Angabe der Parameter "n" und "C" bitte,
daß alle Newton-Berechnungen immer mit Fließkomma-Arithmetik
durchgeführt werden müssen ! Insbesondere wachsen die benötigten
RECHENTIEFEN und damit die Berechnungszeit exponentiell mit
dem Polynomgrad n, so daß die Berechnung eines Newton-Fraktales ohne
die Unterstützung durch einen numerischen CoProzessor (d.h. bei
Verwendung des Laufzeitkernes GANYMEDH.EXE statt GANY287.EXE), in der
Regel wesentlich länger, als die der MANDELBROT/JULIA-Fraktale dauert.
Weiterhin besteht bei Polynomgraden n > (10;±j10) und Wahl eines zu
großen Bildausschnittes über den Menüpunkt "ANSICHT│BILDGRENZEN - 2D"
bei Berechnungen ohne Unterstützung durch einen numerischen CoProzessor
die Gefahr eines Programm-Absturzes durch programmiertechnisch nicht
abfangbare Fließkomma-Über/Unterläufe !
18.) Auswahl der Pegasus/RegulaFalsi-Funktion/Parameter:
--------------------------------------------------------
Jede Pegasus/RegulaFalsi-Iteration beruht darauf, ausgehend von zwei
vorgegebenen Startwerten x(0) und x(1), anhand eines speziellen
rekursiven Algorithmus (siehe: "Anhang B: Mathematische & programm-
technische Grundlagen" dieser Handbuch-Texte) auf der Grundlage einer
reellen Funktion
f(x) = 0
deren Nullstellen zu bestimmen.
Den zugrunde liegende Funktionstyp können Sie innerhalb der DIALOG-BOX
"Funktionen für PEGASUS und REGULAFALSI" auswählen und über einen Satz
von max. 6 frei definierbaren konstanten Parametern in weiten Grenzen
variieren.
Berücksichtigen Sie bei der Angabe dieser Parameter jedoch immer, daß
alle Pegaus/RegulaFalsi-Berechnungen immer mit Fließkomma-Arithmetik
durchgeführt werden müssen ! Insbesondere wachsen die Berechnungszeiten
exponentiell mit den Polynomgraden "m" oder "n", so daß die Berechnung
eines Pegasus/RegulaFalsi-Fraktales ohne die Unterstützung durch einen
numerischen CoProzessor (d.h. bei Verwendung des Laufzeitkernes
GANYMEDH.EXE statt GANY287.EXE), in der Regel wesentlich länger, als die
der MANDELBROT/JULIA-Fraktale dauert.
Weiterhin besteht bei hohen Polynomgraden > ca. 10 oder bei ungünstig
definierten Exponentialfaktoren bei Berechnungen ohne Unterstützung
durch einen numerischen CoProzessor auch hier grundsätzlich immer die
Gefahr eines Programm-Absturzes durch programmiertechnisch nicht
abfangbare Fließkomma-Über/Unterläufe !
19.) Menüpunkt "DIA-Show":
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Unter diesem Menüpunkt ist die Möglichkeit zur Definition und/oder
Abspielen einer Sequenz von Grafiken in Form einer DIA-Show mit
bis zu 30 - bzgl. Zeitdauer, ANIMATIONS-ART/Verzögerung (ab EGA)
frei definierbaren - Einzelbildern realisiert.
Dazu bringt Ihnen dieser Menüpunkt zuerst eine DIALOG-BOX auf
den Bildschirm, innerhalb derer sie den Namen der zu ladenden
Definitions-Datei "*.DIA" einer Sequenz von Fraktalgrafiken
spezifizieren können. Haben Sie eine vorhandene Datei ausgewählt
oder einen neuen Dateinamen angegeben, dann haben Sie innerhalb
einer weiteren DIALOG-BOX die Möglichkeit, die Steuerparameter und
die Sequenz der Fraktalgrafiken zu verändern, bzw. neu zu definieren.
Durch Betätigung des OK-SCHALTERS starten Sie die Durchführung der
definierten DIA-Show. Dabei wird die aktuelle Sequenz zur Sicherung
in der unter "Name" (s.u.) angegebenen Datei neu abgelegt.
zur Bedeutung der Steuerparameter:
Name:
Falls Sie eine vorhandene DIA-Datei eingelesen haben und deren
Inhalt zu einer neuen Sequenz umarbeiten möchten, haben Sie über
dieses EINGABEFELD die Möglichkeit, einen neuen Dateinamen anzugeben.
Endlos-Schleife:
Über dieses SCHALTFELD legen Sie fest, ob nach dem Durchlaufen der
definierten Sequenz abgebrochen und zum DESKTOP zurückgekehrt wird
(Schalter deaktiviert), oder ob in Form einer Endlos-Schleife die
definierte Sequenz ständig wiederholt wird, bis Sie explizit über
[ESC]-<PASS-Wort> die Sequenz abbrechen (Schalter aktiviert).
PASS-Wort:
Innerhalb dieses EINGABEFELDES legen Sie das Abbruch-Passwort fest,
über welches Sie die DIA-Show-Sequenz zu jedem Zeitpunkt abbrechen
können. Dazu geben Sie den hier definierten Ausdruck nach Betätigung
der [ESC]-Taste innerhalb der GRAFIKROUTINE über die Tastatur ein
und bestätigen danach mit [RETURN].
Grund-ZeitRaster:
Innerhalb dieses EINGABEFELDES legen Sie den der gesamten
DIA-Show-Sequenz zugrunde liegenden Zeitwert für die Dauer eines
einzelnen Bildes der Sequenz fest. Die hier getroffene Angabe
entspricht näherungsweise der Anzahl Millisekunden, die Sie jedem
Bild grundsätzlich zuteilen.
Steuerstrings für die Sequenzeinträge 0..29:
Über die Steuerstrings der Einzelbilder 0..29 haben Sie die
Möglichkeit, neben dem Namen des Sequenzeintrages für jeden
Sequenzeintrag gesondert die Steuerparameter
"Animationsart A",
"Animationsverzögerung v",
"Dauer des Bildes in Vielfachen k des Grund-Zeitrasters",
"die zu verwendende FarbPalette P", sowie
"START- und END-DAC-REGISTER SDR bzw. EDR"
festzulegen. Jedem der Sequenzeinträge 0..29 ist hierzu ein
EINGABEFELD gleicher Bezeichnung zugeordnet, innerhalb dessen
Sie den entsprechenden Steuerstring editieren können.
Anhand der
EINGABEMASKE: NONAMExx;A;v;k;P;SDR;EDR
legen Sie hier fest:
- den Namen der GSF-GRAFIKSICHERUNGSDATEI welche Sie innerhalb
der Sequenz laden möchten
- die Animationsart "A", entsprechend den Tastaturkommandos zur
manuellen ANIMATION:
(siehe Handbuch-Anhang A: Befehls-Referenz der Grafikroutinen)
A = > für Einwärts-Scrollen (ab EGA)
A = < für Auswärts-Scrollen (ab EGA)
A = R für Zufallsfarben (ab EGA)
A = A für "Sonnenunter/aufgang" (ab VGA)
- die Animationsverzögerung "v" entsprechend den Tastaturkommandos
zur manuellen ANIMATION:
(siehe Handbuch-Anhang A: Befehls-Referenz der Grafikroutinen)
v = 0..9
- die Dauer des Bildes in Vielfachen "k" des Grund-Zeitrasters:
k = 0..9
- die der ANIMTION zugrundeliegende FARBPALETTE:
E = Standard-EGA-Palette mit 16 Farben
V = komplette (S)VGA-Palette mit allen Farben des
Bereiches "START-DAC- .. END-DAC-REGISTER"
(wenn Sie diesen Parameter nicht angeben, wird
immer VGA-ANIMATION angenommen und durchgeführt !)
- den DAC-Registerbereich, der während der Animation verändert
werden soll:
SDR = !dreistellige! Zahl 0..255 < EDR
EDR = !dreistellige! Zahl 0..255 > SDR
Unbedingt notwendig ist hier lediglich die Angabe des Namens
der GRAFIKSICHERUNGSDATEI - jedoch in jedem Fall gefolgt von
einem Semikolon ";" ! Alle weiteren Parameter fügen Sie durch
Semikolon getrennt daran an (vgl. Eingabemaske).
Beachten Sie jedoch:
! Die Reihenfolge der Parameter ist nicht beliebig; wenn Sie !
! einen vorhergehenden Parameter nicht setzen wollen, müssen !
! Sie ihn durch ein Leerzeichen ersetzen oder zumindest das !
! ihm folgende Semikolon ";" setzen, damit ein eventuell noch !
! nachfolgender Parameter korrekt erkannt wird. !
BEISPIEL für gültige Steuerstrings:
PICTURE;
PICTURE;<;;;E
PICTURE;R;0;3;V:008:201
PICTURE;;;2
Zur Unterstützung bei der Auswahl der Grafiken für die Sequenz sind
die EINGABE-AUFZEICHNUNGSFELDER eines jeden EINGABEFELDES 0..29 mit
den Namen aller unter dem aktuellen ZUGRIFFSPFAD erreichbaren
GRAFIKSICHERUNGSDATEIEN bis zum evtl. Überlauf des Feldes vorbelegt,
so daß Sie bequem anhand dieser Liste auswählen können.
"Leere" Steuerstrings oder Steuerstrings, welche nur die Eingabemaske
enthalten, werden während der Ausführung der DIA-Show-Routine
übersprungen.
Wenn Sie die gleiche Grafik lediglich mit verschiedenen Parametern
animieren möchten, sollten Sie die gleiche Grafik innerhalb der
Sequenz mehrfach aufeinanderfolgend mit den entsprechenden
Animationsparametern definieren !
Dadurch verhindern Sie, daß nach Beendigung der Darstellung des
Einzelbildes diese gleiche Grafik, welche sich dann ja noch im
Bildschirmspeicher befindet, wieder erneut von Diskette/Festplatte
nachgeladen wird; Es werden in einem solchen Fall beim folgenden
Teilbild der Sequenz lediglich die abweichenden Steuerparameter
neu gesetzt.
BEISPIEL hierzu: Die Sequenz
1 [ PICTURE; ]
2 [ PICTURE;<;0;1 ]
3 [ PICTURE;>;1;2 ]
4 [ PICTURE;R;0;1;V;008;201 ]
: :
: :
läuft folgendermaßen ab:
- Teilbild 1 bleibt für die Dauer des Grund-Zeitrasters auf dem
Bildschirm stehen
- Teilbild 2 wird für die Dauer "k" = 1 x Grund-Zeitraster
"auswärts-scrollend" mit maximaler Geschwindigkeit (da "v" = 0)
animiert; beim Übergang von Teilbild 1 zu Teilbild 2 wird die
GRAFIKSICHERUNGSDATEI "PICTURE.GSF" jedoch !nicht! erneut geladen.
- Teilbild 3 wird für die Dauer "k" = 2 x Grund-Zeitraster
"einwärts-scrollend" mit Verzögerung "v" = 1 animiert;
"PICTURE.GSF" wird auch beim Übergang von Teilbild 2 zu Teilbild 3
nicht erneut nachgeladen.
- Teilbild 4 schließlich wird für die Dauer "k" = 1 x Grund-Zeitraster
"randomisierend" (Zufallsfarben) mit maximaler Geschwindigkeit auf
Grundlage der VGA-FARVBPALETTE und des DAC-REGISTERBEREICHES
[8 .. 201] animiert.
Wenn Sie nun den Schalter "Endlos-Schleife" (s.o.) gesetzt haben und
nach Teilbild 4 keine weiteren Sequenzeinträge definiert sind (d.h.
nach Teilbild 4 kommen nur noch "leere" EINGABEFELDER oder EINGABE-
FELDER, welche lediglich eine Eingabemaske (s.o.) enthalten), dann
wird auch beim Übergang von Teilbild 4 zu Teilbild 1 die Datei
"PICTURE.GSF" nicht wieder neu nachgeladen, da durch das Überspringen
der undefinierten Sequenzeinträge Teilbild 1 praktisch direkt auf
Teilbild 4 folgt.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! WICHTIG !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Während des Ladens der GRAFIKSICHERUNGSDATEIEN einer DIA-Show- Sequenz
wird keine Überprüfung auf Gleichheit von aktuellem und gefundenem
GRAFIKMODUS vorgenommen, so daß eine evtl. Inkompatibilität der Grafik-
Daten der zu ladenden Datei zu Ihrer GRAFIK-HARDWARE nicht entdeckt
werden kann (vgl. Kapitel 3 dieser Handbuch-Texte, Punkt 3). Wenn Sie
sich also nicht völlig sicher sind über den zur Erzeugung einer Grafik
benutzten GRAFIKMODUS, sollten Sie die betreffende GRAFIKSICHERUNGSDATEI
vor der Aufnahme in die DIA-Show-Sequenz einmal über den Menüpunkt
"DATEI│GRAFIK-LADEN" probe-laden.
Sie erreichen diesen Menüpunkt von der DESKTOP-Ebene des Programmes
GANYMEDH aus jederzeit über die
Tastenkombination [Alt]-[F8] oder die
Tastenkombination [Alt]-[A]-[D]
20.) Menüpunkt "Berechnung des aktuellen Typs":
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Über dieses Kommando können Sie die Berechnung des aktuell selektierten
Fraktaltyps - basierend auf den aktuellen Parametern - starten.
Diese Funktion, steht Ihnen von der DESKTOP-Ebene aus jederzeit über
die Taste [TAB] zur Verfügung, Sie starten damit direkt die Berechnung
des aktuellen Fraktaltyps, ohne erneut die DIALOG-BOX(en) zur Angabe
der Parameter zu durchlaufen.
Sie erreichen diesen Menüpunkt von der DESKTOP-Ebene des Programmes
GANYMEDH aus jederzeit über die
Taste [TAB] oder die
Tastenkombination [Alt]-[A]-[B]