home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Collection of Education / collectionofeducationcarat1997.iso / SCIENCE / CSA.ZIP / CSA.DOC < prev    next >
Text File  |  1987-05-21  |  10KB  |  318 lines
  1. .rm 70
  2. .lm 10
  3. .m1 6
  4. .m2 3
  5. .m3 4
  6. .m4 4
  7. .ju
  8. .fi
  9. .ul words
  10. .he \\Categorical Syllogism Analyzer\\
  11. .fo \\page #\\
  12. .ce
  13. CSA version 3.17
  14.  
  15. .ce
  16. May 21, 1987
  17.  
  18. .ce
  19. Copyright (c) 1987 by Chris Lord
  20.  
  21.  
  22.  
  23. .ce
  24. Abstract
  25.  
  26.  
  27. This program is meant as a first step in the 'understanding' of
  28. categorical syllogisms.  A syllogism is analyzed for structure and
  29. validity.  If the syllogism is not valid, the reason for its invalidity
  30. is given.  Note, this program cannot determine the truth of syllogisms,
  31. only the logical validity of them.  Garbage in, garbage out.
  32.  
  33.  
  34. .ce
  35. Introduction
  36.  
  37.  
  38. First in the understanding of categorical syllogisms is an understanding of
  39. categorical propositions.
  40. A categorical proposition makes one definite assertion affirming or
  41. denying that one class, the subject, is included in a second class,
  42. the predicate, either in whole or in part.  For example in the notation
  43. of LISP, (ALL MEN ARE MORTALS).
  44.  
  45. Each proposition is composed
  46. of the following parts:
  47. .in +5
  48.  
  49. Quantifier   :
  50. .ul
  51. All
  52. men are mortal
  53.  
  54. The only quantifiers allowed in categorical propositions are NO, ALL and
  55. SOME.
  56.  
  57. Subject (S)  :
  58. All
  59. .ul
  60. men
  61. are mortal
  62.  
  63. The subject of a proposition is generally a class description.
  64.  
  65. Verb copula  :
  66. All men
  67. .ul
  68. are
  69. mortal
  70.  
  71. The copula is a form of the verb 'to be.'  Generally IS or ARE.
  72.  
  73. Predicate (P):
  74. All men are
  75. .ul
  76. mortal
  77.  
  78. The predicate of a proposition is also a class description.
  79.  
  80. .in -5
  81. .j
  82. .f
  83. Categorical propositions have what is known as quantity.  This is determined
  84. by the quantifier.  For the quantifiers ALL and NO, the quantity is
  85. universal; for the quantifier SOME, the quantity is particular.
  86.  
  87. Quality of a proposition is determined by the combination of quantifier and
  88. verb copula.  The copula 'ARE NOT' signifies a negative quality as does the
  89. quantifier 'NO.'  In other
  90. words, it denies the predicate of the subject.  Affirmative propositions
  91. affirm the predicate of the subject.
  92.  
  93. Categorical propositions, having a limited number of combinations of
  94. quality and quantity, are referred to by four type identifiers based on
  95. their Latin names.
  96.  
  97. .in +5
  98.  
  99. 'A' propositions (based on Affirmo) are universal and affirmative.  For
  100. example: All men are mortal.
  101.  
  102. 'E' propositions (based on nEgo) are universal and negative.  For example:
  103. No men are mortal.
  104.  
  105. 'I' propositions (based on affIrmo) are particular and affirmative.  For
  106. example: Some men are mortal.
  107.  
  108. 'O' propositions (based on negO) are particular and negative.  For example:
  109. Some men are not mortal.
  110.  
  111. .in -5
  112. Categorical propositions have a distribution which refers to how the
  113. subject is distributed among the predicate
  114. and how the predicate is distributed over the subject.  The following
  115. are inherent characteristics of each form of proposition:
  116. .nj
  117. .nf    
  118. .in +5
  119.  
  120. A) S is D; P is U       I) S is U; P is U
  121. E) S is D; P is D       O) S is U; P is D
  122.  
  123. .in -5
  124. .f
  125. .j
  126.  
  127. .ce
  128. Categorical Syllogisms
  129.  
  130.  
  131. Categorical syllogisms are created using three categorical propositions.
  132. They are a form of deductive argument in which a conclusion is inferred, or
  133. claimed to follow necessarily,
  134. from two premisses.  For example:
  135.  
  136. .in +5
  137. .nf
  138. .nj
  139. (ALL MEN ARE MORTALS)        ! the first premiss (major)
  140. (ALL FROGS ARE MEN)          ! the second premiss (minor)
  141. (ALL FROGS ARE MORTALS)      ! the conclusion
  142. .in -5
  143. .j
  144. .f
  145.  
  146. In a syllogism, there are three and only three terms.  The subject of the
  147. conclusion is known as the minor term, the predicate being the major term.
  148. This leaves one other term which is the middle term.  The middle term
  149. occurs in both premisses, but not in the conclusion; it is used as the
  150. connecting term between premisses.
  151.  
  152. The minor premiss contains the minor term and the major premiss contains
  153. the major term.
  154.  
  155. The form of a syllogism is given by the three types of the propositions, in
  156. the example above this would be (A A A), and a number between 1 and 4
  157. indicating the position of the middle term in the premisses.  The exact
  158. detail of form is not necessary here.
  159.  
  160. There are several ways to assess syllogisms.  One is through the use of
  161. Venn diagrams which allows a visual analysis.  An alternate method is using
  162. a collection of rules that determine valid syllogisms.  The second method
  163. provides a lexical analysis and is easier to code.
  164.  
  165.  
  166. .ce
  167. Formal Rules
  168.  
  169.  
  170. There are seven basic rules for determining the validity of categorical
  171. syllogisms, eight under boolean (or existential) interpretation.  They are
  172. given below along with the fallacy when the rule is violated.
  173.  
  174. Rule 1:
  175. A categorical syllogism must contain three and only three terms or it
  176. commits the fallacy of four terms.
  177.  
  178. Rule 2:
  179. The middle term must be distributed at least once or it commits the fallacy
  180. of undistributed middle.
  181.  
  182. Rule 3:
  183. No term may be distributed in the conclusion which is undistributed in the
  184. premisses or it commits the fallacy of illicit major or minor.
  185.  
  186. Rule 4:
  187. No categorical syllogism can have two negative premisses or it commits the
  188. fallacy of exclusive premisses.
  189.  
  190. Rule 5:
  191. If either premiss is negative, the conclusion must be negative or it
  192. commits the fallacy of drawing an affirmative conclusion from a negative
  193. premiss.
  194.  
  195. Rule 6:
  196. A categorical proposition must have at least on universal premiss or it
  197. commits the fallacy of two particulars.
  198.  
  199. Rule 7:
  200. If one premiss is particular, the conclusion must be particular or it
  201. commits the fallacy of drawing a universal conclusion from a particular
  202. premiss.
  203.  
  204. Rule 8: (existential interpretation only)
  205. A particular conclusion cannot have two universal premisses or it commits
  206. the existential fallacy.
  207.  
  208.  
  209. .ce
  210. The Program
  211.  
  212.  
  213. The actual program is composed of several layers and uses a combination of
  214. action-centered and request-centered control mechanisms.  The top layer is
  215. the user interface which gets the syllogism, calls the necessary functions
  216. and reports the results in what is hoped a less cryptic form than
  217. represented internally.
  218.  
  219. The syllogism is entered, when prompted, as three separate lists.  The
  220. conclusion must be last, but the premisses may be in either order.  Once
  221. entered, each proposition is passed to a formatter which parses each
  222. proposition into a form which can be easily dealt with.  It is during this
  223. process that all non-standard quantifiers (such as MOST and EVERY) are
  224. replaced with their categorical equivalents.  A future enhancement will
  225. also replace synonyms and antonyms with common terms and eliminate plural
  226. terms at this stage.
  227.  
  228. Once the propositions are formatted, they are passed to a proposition
  229. analyzer which determines the type of each proposition.
  230.  
  231. The next step involves determining the proper order of the propositions.
  232. It is standard to have the major premiss first, followed by the minor
  233. premiss and finally the conclusion.
  234.  
  235. The properly formatter syllogism is returned for further analysis of the
  236. form, in other words where the middle term is located.
  237.  
  238. The last step is to pass the form of the syllogism, and only the form, to
  239. the rule base which determines the validity of syllogism.
  240.  
  241. The program includes extensive error trapping at every stage and utilizes a
  242. common error handler.  This allows for the easy expansion of the number and
  243. type of errors trapped.
  244.  
  245.  
  246. .ce
  247. The Future
  248.  
  249.  
  250. This program is in the early stages of a 'toy.'  It is what could best be
  251. referred to as a third generation prototype, having its roots in a project
  252. last year to analyze categorical propositions.
  253.  
  254. Possible uses would hinge on the expansion of the program to handle
  255. poly-syllogisms, syllogisms with multiple premisses such as:
  256.  
  257. .in +5
  258. .nf
  259. No interesting poems are unpopular among people of real taste.
  260. No modern poetry is free from affectation.
  261. All your poems are on the subject of soap bubbles.
  262. No affected poetry is popular among people of real taste.
  263. Only a modern poem would be on the subject of soap bubbles.
  264. Therefore all your poems are uninteresting.
  265.  
  266. .in -5
  267. .f
  268. The above syllogism is valid, for those having difficulty interpreting it.
  269. Which brings about the major st