home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Collection of Education / collectionofeducationcarat1997.iso / SCIENCE / DISTRIB.ZIP / DISTRIB.TXT < prev    next >
Text File  |  1992-09-11  |  5KB  |  66 lines
  1.                           FROM JOURNAL OF CLASSIFICATION
  2.                              VOLUME 9, 1992 PP 141-142
  3.  
  4.                A Computer Program to Construct Distributions with
  5.                       Specific Degrees of Skew and Kurtosis
  6.  
  7.                Robert Saltstone                         Ken Stange
  8.      
  9.    Much has been written about the importance of measures of skew and kurtosis in
  10. research and in research reporting (e.g., Hopkins and Weeks 1990).  Recent books on
  11. hypothesis testing using computer intensive methods (Noreen 1989) and computer simulations
  12. (Whicker and Sigelman 1991) describe methods for testing hypotheses from distributions with
  13. known parameters, but do not provide computer code to build distributions with specific first four
  14. moment characteristics.  A method for constructing multivariate non-normal distributions is
  15. described by Vale and Maurelli (1983), but most researchers probably would not want to specify
  16. inter-element correlations for distributions.  Various other algorithms to create non-normal
  17. distributions are discussed by Tadikamalla (1980).
  18.    The program DISTRIB.EXE builds and provides graphic displays of distributions with a
  19. selected mean and standard deviation for any desired degree of skew and/or kurtosis.  The
  20. authors created the program to examine estimates of classification consistency obtained by
  21. Subkoviak's method (1976) under varying degrees of skew and kurtosis.  (This method is used to
  22. establish cutoff points which are optimally reliable in distributions of test scores where pass/fail
  23. classifications must be established.)  Researchers interested in such other classification issues
  24. as the effect of distribution shape on a particular clustering algorithm or distance measure may
  25. find the program similarly useful.
  26.    DISTRIB.EXE is a 'brute force' program which runs on a microcomputer under MS-DOS. 
  27. It is a structured program written in Microsoft QuickBASIC.  The routines could easily be
  28. converted to another structured language.  Options for making changes to the code for such
  29. purposes as re-running previous data, setting timers, and changing array cell replacement
  30. heuristics are clearly documented in the code.
  31.    A 486 or 386 processor and math co-processor are recommended but are not essential. 
  32. The program uses the compiler's pseudo-random number generator to create a distribution of
  33. elements (invariably resulting in a rectangular distribution when a distribution of any size is
  34. constructed) and then randomly substitutes a new pseudo-random number for each element until
  35. the desired distribution characteristics are obtained.  Microsoft compilers use the linear
  36. congruential method of pseudo-random number generation (Knuth 1981); seed values are
  37. obtained from the system clock.
  38.    This program uses efficient computational formulae to build distributions of any size and,
  39. within reason, any desired degree of skew and/or kurtosis.  The user sets an array size, desired
  40. mean and standard deviation, and an acceptable error range for skew and kurtosis.  (The more
  41. latitude the user allows for the values of skew and kurtosis, the faster DISTRIB.EXE will be able
  42. to construct an array.)  DISTRIB.EXE begins with an array of random numbers of the desired
  43. size and randomly substitutes for each value in the array until the desired values of skew and
  44. kurtosis are obtained.  As indicated, the source code is available and the program is easily
  45. modified (alternate code is included) to repeatedly run identical sets of pseudo-random arrays.
  46. ------------
  47.                        
  48.    DISTRIB.EXE and source code can be obtained by sending an address label and
  49. MS-DOS formatted 3.5 inch diskette to: Robert Saltstone, Research Services, Ontario Ministry of
  50. Correctional Services, 200 First Avenue West, North Bay, Ontario, Canada, P1B 9M3.
  51. ------------
  52.                                    References
  53.  
  54. Hopkins, K.D., and Weeks, D.L. (1990), "Tests for Normality and Measures of Skewness and Kurtosis:
  55.     Their Place in Research Reporting,"  Educational and Psychological Measurement, 50,
  56.     717-729.
  57. Knuth, D.E. (1981), The Art of Computer Programming, Menlo Park, CA: Addison-Wesley.  Noreen, E.W.
  58.     (1989), Computer Intensive Methods for Testing Hypotheses,  New York: Wiley.
  59. Subkoviak, M.J. (1976), "Estimating Reliability from a Single Administration of a Criterion-Referenced
  60.     Test," Journal of Educational Measurement, 13, 265-276.
  61. Tadikamalla, P.R. (1980), "On Simulating Non-Normal Distributions," Psychometrika, 45, 273-279.
  62. Whicker, M.L. and Sigelman, L. (1991),  Computer Simulation Applications,  Newbury Park, CA: Sage.
  63. Vale, C.D. and Maurelli, V.A. (1983), "Simulating Multivariate Nonnormal Distributions," Psychometrika,
  64.     48, 465-471.
  65.  
  66.