home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ CP/M / CPM_CDROM.iso / cpm / basic / math.ark / HOLECALC.DOC < prev    next >
Text File  |  1986-12-20  |  5KB  |  109 lines
  1.  HOLECALC.DOC
  2.  
  3. HOLECALC.COM IS A COMPILED S-BASIC PROGRAM THAT CALCULATES THE
  4. PROPERTIES OF A BLACK HOLE GIVEN RADIUS, DENSITY OR MASS.
  5.  
  6. HOLECALC.BAS IS THE SOURCE CODE FOR HOLECALC.COM AND HOLECALC.PRN 
  7.  
  8. HOLECALC.PRN IS THE PRINT FILE OF THE COMPILED PROGRAM
  9. HOLECALC.BAS TO HOLECALC.COM. 
  10. WE ARE NOW IN VERSION 2 BECAUSE I DISCOVERED THAT MICRO C'S ZCPR 
  11. NEW VERSION DOESN'T LIKE TO CHANGE MODES FOR PERFECT WRITER. WE
  12. NEED NORMAL MODE FOR THE HOLECALC.BAS PROGRAM.
  13.  
  14. *****************************************************************
  15.  
  16. HOLECALC.* IS AN SBASIC PROGRAM CORRECTING PREVIOUS EFFORTS AT
  17. ASSESSING THE CHARACTERISTICS OF BLACK HOLES. BLACK HOLES WERE
  18. ORIGINALLY PREDICTED BY REV MR. JOHN MICHELL IN 1784 (SEE SKY AND
  19. TELESCOPE, OCTOBER 1984, P 313) MR MICHELL'S PAPER APPEARED IN
  20. THE PHILOSOPHICAL TRANSACTIONS OF THE ROYAL SOCIETY (LONDON,
  21. 1784). HE COUCHED HIS ARGUEMENT IN GEOMETRIC TERMS, AND IT IS FROM
  22. THIS DOCUMENT THAT THE MISCONCEPTION OF A BLACK HOLE IS DERIVED.
  23.  
  24.      MR MICHELL'S ARGUEMENT IS THAT THERE IS A MAXIMUM SIZE TO
  25. LUMINOUS STARS, BASED ON THEIR ESCAPE VELOCITY. IF THE ESCAPE
  26. VELOCITY IS THE VELOCITY OF LIGHT (SIC), THE BODY WILL BE
  27. INVISIBLE. THUS HE PREDICTED BLACK HOLES 200 YEARS AGO; HOWEVER,
  28. THERE IS A MISTAKE IN HIS REASONING:
  29.  
  30.      ESCAPE VELOCITY FROM EARTH'S GRAVITY IS APPROXIMATELY 25,000
  31. MPH. WE ARE ALL WITNESSES TO THE FACT THAT SUB ESCAPE VELOCITY
  32. PACKAGES CAN ORBIT THE EARTH WITH NO TROUBLE. ORBITAL VELOCITY IS
  33. APPROXIMATELY 17,670 MPH UP TO ESCAPE VELOCITY. SO IT IS THAT
  34. OBJECTS MAY ORBIT A MASS AT WHOSE SURFACE THE ESCAPE VELOCITY IS
  35. THE VELOCITY OF LIGHT, (THAT IS OBJECTS TRAVELING AT SUBLUMINAL
  36. VELOCITIES.) 
  37.  
  38.      LAPLACE MADE THE SAME MISTAKE (OR MORE PROBABLY SIMPLY
  39. FOLLOWED MICHELL IN HIS). THE VELOCITY OF ESCAPE THAT THEY WERE
  40. LOOKING FOR IS APPROXIMATELY 4.24264 X TEN TO THE 10TH POWER
  41. CM/SEC. THIS IS THE ROOT OF 2 TIMES 3 X TEN TO THE 10TH POWER,
  42. THE LATTER OF WHICH (3E10) IS THE VELOCITY OF LIGHT IN VACUUM IN
  43. CENTEMETERS PER SECOND. 
  44.  
  45.     THE SCHWARTZCHILD RADIUS OF BLACK HOLES IS ALSO IN ERROR,
  46. BEING CALCULATED FROM LEPLACE'S EQUATIONS. CORRECT VALUES ARE
  47. GIVEN BY THE PROGRAM, BEING EXACTLY ONE HALF THE RADIUS
  48. PREVIOUSLY PREDICTED. 
  49.  
  50.     AT THE HEART OF IT ALL LIE TWO FUNCTIONAL RELATIONSHIPS
  51.  
  52.     D*R^2 = K = 3.22E+27 GRAMS/CC*CM^2 = 3.22E+27 GRAMS/CM
  53.  
  54. AND
  55.  
  56.    M = (4*Pi*R^3/3)*D            (A)
  57.  
  58. WITH THESE TWO RELATIONSHIPS, ALL OF THE OTHER RELATIONSHIPS CAN
  59. BE CALCULATED.
  60.  
  61.      THE CONSTANT, "K," IS SIMPLY THE RESULT OF SOLVING THE
  62. EQUATION:
  63.  
  64.            2*C^2 = 2*G*M/R, SUBSTITUTING RELATION (A) FOR M
  65.  
  66. AND SOLVING FOR THE PAIR (D*R^2). THE VALUE OF K IS
  67. APPROXIMATELY:
  68.  
  69.           K = 3.22127 TEN(27) GM/CM
  70.  
  71. IT IS A CRITICAL VALUE: GIVEN ONE CONSTANT SAY DENSITY, THERE IS
  72. ONE RADIUS THAT A SPHERE WITH THAT AVERAGE DENSITY BECOMES A
  73. BLACK HOLE. ANY BODY LARGER THAN THAT AT THAT DENSITY OR ANY BODY
  74. DENSER THAN THAT AT THAT RADIUS WILL BE A BLACK HOLE. THE
  75. CRITICAL MASS FOR THAT DENSITY AND RADIUS IS ALSO CALCULATED. IT
  76. IS ALSO A CRITICAL VALUE. AT THAT RADIUS ANY MASS GREATER THAN M
  77. OR AT THAT AVERAGE DENSITY ANY MASS GREATER THAN M WILL COLLAPSE
  78. INTO A NEWTONIAN BLACK HOLE. THIS DOES NOT NECESSARILY MEAN THAT
  79. THE OBJECT WILL COLLAPSE INTO SINGUARITY, THAT DEPENDS ON
  80. TEMPERATURE AND DENSITY. THE REMAINDER OF PROPERTIES, DRAWN FROM
  81. GENERAL RELATIVITY, I AM NOT PREPARED TO DISCUSS A THIS TIME.
  82. THERE ARE PLENTY OF ARGUEMENTS IN THE MAGAZINES AS TO WHETHER OR
  83. NOT SUPERMASSIVE BALCK HOLES EXIST. I SUSPECT THAT THEY DO AND
  84. THAT OUR X-RAY SOURCES, PARTICUALRLY X-RAY BURSTERS, ARE
  85. SUPERMASSIVE BLACK HOLES (QUASARS TOO). THIS PROGRAM WAS WRITTEN
  86. FOR PEOPLE WHO WANT TO EXPLORE THOSE POSSIBILITIES. SORRY BUT THE
  87. LARGEST MASS ALLOWED BY S-BASIC IS 1E34 GMS. IF YOU WANT TO GET
  88. BIGGER, REPROGRAM WITH INPUTTING MLOG/L (THE LOGARITHM BASE 10 OF
  89. THE MASS) AND WORK OUT THE RELATIONSHIPS FOR THAT (QUANT =
  90. MLOG/L). IT IS SIMPLEST TO DO THIS ON A SCIENTIFIC HAND
  91. CALCULATOR, JUST USE THE LOG FUNCTION ON THE SCIENTIFIC NUMBER OF
  92. THE MASS IN GRAMS. 
  93.  
  94.     THE UNIVERSE AS WE KNOW IT IS APPROXIMATELY 14 BILLION LIGHT
  95. YEARS (BEVALYS) = 1.325 TEN(28) CM IN RADIUS. YOU CAN CALCULATE
  96. ITS MAXIMUM MASS USING THE PROGRAM. USING THE REALTIONSHIP
  97.  
  98.      #OF MASSIVE PARTICLES = 2*REST MASS*6.23 TEN(23)
  99.  
  100. YOU CAN CALCULATE THE MAXIMUM NUMBER OF PROTONS, ELECTRONS AND
  101. NEUTRONS IN THE VISIBLE UNIVERSE. IT SHOULD BE SOMEWHERE AROUND
  102. TEN (81) PARTICLES. AND THAT'S ALL THERE IS!
  103.  
  104.                    MIKE FINERTY
  105.                 2358 E PARKSIDE DR
  106.                    TUCSON, ARIZONA 85713
  107.  
  108. COMMENTS APPRECIATED!LRLY X-RAY BURSTERS, ARE
  109. SUPERMASSIVE BLACK HOLES (QUASARS TOO). THIS PROGRAM WAS