Analiza
procesu nauki Okno
dialogowe, kt�re ukazuje si� po wybraniu opcji Tools : Statistics : Analysis (analiza)
z g��wnego menu zapewnia dost�p do macierzy i
wykres�w ilustruj�cych aktualny stan procesu nauki
bie��co otwartej kolekcji. Cho� cz�� z nich nadaje
si� do interpretacji nawet bez zrozumienia Algorytmu
SM-8, to jednak zdecydowana wi�kszo�� wymaga og�lnej
wiedzy o sposobie obliczania przez SuperMemo optymalnych
odst�p�w mi�dzy potw�rkami.
Okno dialogowe Analysis zawiera nast�puj�ce
karty:
Distributions (rozk�ady)
Interval
distribution (rozk�ad przedzia��w) -
rozk�ad przedzia��w mi�dzy powt�rkami w
bie��cej kolekcji
A-Factor
distribution (rozk�ad
wsp�czynnik�w A) - rozk�ad wsp�czynnik�w
A w danej
kolekcji (zauwa�my, �e sam rozk�ad nie jest
wykorzystywany w Algorytmie SM-8, a jest zaledwie
wynikiem jego dzia�ania)
Repetitions
distribution (rozk�ad powt�rek) - rozk�ad
liczby powt�rek w danej kolekcji (brane pod
uwag� s� tylko elementy zapami�tane, tj. nie istnieje
kategoria odpowiadaj�ca zerowej liczbie
powt�rek)
Lapses
distribution (rozk�ad zapomnie�) - rozk�ad
ilo�ci zapomnie� element�w w kolekcji (dotyczy
tylko element�w zapami�tanych)
Curves (krzywe)
- dla potrzeb obliczania macierzy RF wykre�lanych
jest niezale�nie czterysta krzywych zapominania.
Krzywe te odpowiadaj� dwudziestu kategoriom liczby
powt�rek pomno�onym przez dwadzie�cia kategorii wsp�czynnika
A (zauwa�my,
�e dla pierwszej powt�rki kolumny macierzy RF s�
opisane liczb� zapomnie�, a nie wsp�czynnikiem A).
Wy�wietlenie interesuj�cej nas krzywej jest
mo�liwe przez wyb�r odpowiedniej kombinacji
zak�adek u do�u okna. O� pozioma przedstawia czas
wyra�ony: (1) wsp�czynnikiem U, czyli stosunkiem
d�ugo�ci kolejnych przedzia��w mi�dzy
powt�rkami lub (2) w dniach (tylko w przypadku
pierwszej powt�rki). Na osi pionowej przedstawiona
jest retencja wiedzy w procentach.
K�ka w kolorze niebieskim oznaczaj� powt�rki (im
wi�ksze ko�o, tym wi�ksza jest liczba powt�rek).
Czerwona krzywa odpowiada najlepiej pasuj�cej
krzywej zapominania uzyskanej przez regresj�
wyk�adnicz� (ang. exponential regression).
Piozioma linia w kolorze zielonym przedstawia
��dany u�amek zapomnie�, a linia pionowa w tym
samym kolorze oznacza moment, w kt�rym przybli�ona
krzywa zapominania przecina lini� ��danego u�amka
zapomnie�. Moment ten decyduje o warto�ci
odpowiedniego wsp�czynnika R. Warto�ci
wsp�czynnik�w O i R s� wy�wietlone u g�ry
wykresu. Obok nich widoczna jest liczba przypadk�w
(Cases) u�ytych do jego sporz�dzenia.
Zauwa�my, �e na pocz�tku procesu nauki nie
istnieje historia powt�rek i brak jest danych,
kt�re mog�yby by� u�yte do obliczenia
wsp�czynnik�w R. Z tego powodu, pocz�tkowa
warto�� macierzy RF jest oparta na modelu pami�ci
dra Wo�niaka i odpowiada parametrom okre�laj�cym
ucznia usytuowanego poni�ej przeci�tnej (model
pami�ci przeci�tnego ucznia nie jest
wykorzystywany, poniewa� dostosowywanie si�
macierzy "w g�r�", gdy punktem wyj�cia
s� parametry gorszego ucznia przebiega szybciej ni�
dostosowywanie w kierunku przeciwnym).
Graphs
(wykresy)
G-FI graph -
wykres G-FI przedstawia zale�no�� mi�dzy
oczekiwanym u�amkiem zapomnie� a ocen�
uzyskiwan� w czasie powt�rek. Mo�na sobie
wyobrazi�, �e wykres krzywej zapominania
m�g�by przedstawia� na swojej osi pionowej
�redni� ocen� zamiast retencji. Skorelowanie tej oceny z u�amkiem
zapomnie� (kt�ry wynosi 100%-retencja) daje
wykres G-FI.
G-AF graph
- wykres G-AF przedstawia korelacj� mi�dzy
pierwsz� ocen� uzyskan� przy powt�rce
jednostki a ostatecznym oszacowaniem warto�ci
jej wsp�czynnika A.
First interval
graph (wykres pierwszego przedzia�u) -
d�ugo�� przedzia�u po pierwszej powt�rce
zale�y od liczby zapomnie� danej jednostki.
Zauwa�my, �e pierwsza powt�rka mo�e oznacza�
tak�e pierwsz� powt�rk� po zapomnieniu
jednostki. Innymi s�owy, jednostka, kt�ra
zosta�a powt�rzona dwukrotnie, a za trzecim
razem zapomniana, b�dzie mia�a liczb�
powt�rek r�wn� jeden (a nie trzy). Wykres
First interval przedstawia krzyw� regresji
wyk�adniczej (ang. exponential regression),
kt�ra przybli�a d�ugo�� pierwszego
przedzia�u dla r�nej liczby zapomnie� (w��cznie z kategori�
zerowej liczby zapomnie�, kt�ra odnosi si� do
nowo zapami�tanych jednostek).
Matrices (macierze)
O-Factor matrix
- macierz optymalnych wsp�czynnik�w
indeksowana numerem powt�rki oraz wsp�czynnikiem
A (w
przypadku pierwszej powt�rki, wsp�czynnik A
jest zast�piony liczb� zapomnie�)
R-Factor matrix
- macierz wsp�czynnik�w retencji
Cases matrix -
macierz przypadk�w powt�rek u�ytych do
obliczenia odpowiednich wpis�w w macierzy RF
(dwukrotne klikni�cie pola macierzy powoduje
wy�wietlenie wykresu odpowiedniej krzywej
zapominania). Macierz Cases mo�e by�
modyfikowana r�cznie.
Optimal
intervals - macierz optymalnych przedzia��w
wyprowadzonych z macierzy OF
D-Factor vector
- wektor warto�ci wsp�czynnika D dla
r�nych warto�ci wsp�czynnika
A (also
repetition cases used in computing particular
D-Factors) [???]
3-D Graphs -
(tr�jwymiarowe wykresy obrazuj�ce zmiany w macierzach
OF, RF i Cases)
Approximations
(przybli�enia) - dwadzie�cia krzywych regresji
pot�gowej (ang. power approximation curves)
obrazuj�cych obni�anie si� wsp�czynnika R
wzd�u� kolumn macierzy RF. Dla ka�dego wsp�czynnika
A, przy
rosn�cej liczbie powt�rek, warto��
wsp�czynnika R spada (przynajmniej teoretycznie).
Przebieg tego spadku ilustruje regresja pot�gowa
(ang. power regression) o sta�ym
wsp�czynniku zaniku (ang. decay constant)
zwanym tutaj wsp�czynnikiem D. Po wybraniu
odpowiedniej warto�ci wsp�czynnika A u do�u
wykresu, wy�wietlona zostaje krzywa przybli�aj�ca
przebieg warto�ci wsp�czynnika R. Warto�ci na
osi poziomej odpowiadaj� liczbie powt�rek. U g�ry
wykresu widoczna jest warto�� wsp�czynnika D.
Niebieska linia �amana przedstawia wsp�czynniki R
wyprowadzone z danych uzyskanych przy powt�rkach.
Czerwona krzywa obrazuje przybli�enie
wsp�czynnika R funkcj� pot�gow� z punktem
sta�ym (ang. fixed-point power approximation)
(punkt ustalony dla powt�rki o numerze 2 wynika
st�d, �e w tym przypadku wsp�czynnik R jest
r�wny wsp�czynnikowi A). Zielona krzywa obrazuje
przybli�enie wsp�czynnika R funkcj� pot�gow� z
punktem sta�ym pobrane z macierzy OF. Jest to
r�wnowa�ne zast�pieniu wsp�czynnika D
uzyskanego przez przybli�enie pot�gowe
wsp�czynnik�w R wsp�czynnikiem D uzyskanym z
regresji liniowej DF-AF.
|