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Solche Splines werden, wenn sie nicht nur durch zwei Punkte bestimmt sind, mit Hilfe von Bézierkurven gezeichnet. Eine solche Bézierkurve ist durch vier Punkte bestimmt, wie in Abbildung A.3 zu sehen ist. Die Bézierkurve läuft durch die beiden Endpunkte, jeweils in Richtung der beiden Kontrollpunkte, die in Abhängigkeit von ihrer Entfernung zur Kurve globale Kontrolle unterschiedlicher Stärke ausüben. Man kann sich die Kontrollpunkte als fest verankerte Magneten vorstellen, die die bewegliche Kurve anziehen, bis sich ein Gleichgewicht eingestellt hat.
Soll ein Spline nun durch eine beliebige Anzahl von Punkten laufen, wird er aus vielen Bézierkurven zusammengesetzt. Die Lage der Kontrollpunkte wird dabei so bestimmt, daß die Übergänge immer glatt aussehen. Lediglich der erste Kontrollpunkt der ersten Bézierkurve und der zweite Kontrollpunkt der letzten Bézierkurve sind dadurch nicht bestimmt. Bei einem natürlichen Spline werden diese Kontrollpunkte so gewählt, daß der Spline in den Endpunkten keine Krümmung mehr hat. Abbildung A.4 zeigt einen natürlichen Spline durch drei Punkte. Die Kontrollpunkte der Bézierkurven sind hier nicht mehr zu sehen, diese werden ohnehin automatisch berechnet.
