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/ DP Tool Club 16 / CD_ASCQ_16_0994.iso / news / 2555 / povhlp / plane.hlp < prev    next >
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Text File  |  1994-07-04  |  2.2 KB  |  43 lines
  1.     The plane primitive is a fast, efficient way to define an infinite flat
  2.  surface.  The plane is specified as follows:
  3.        plane { <NORMAL>, DISTANCE }
  4.  
  5.     The <NORMAL> vector defines the surface normal of the plane.  A surface
  6.  normal is a vector which points up from the surface at a 90 degree angle.
  7.  This is followed by a float value that gives the distance along the normal
  8.  that the plane is from the origin.  For example:
  9.        plane { <0, 1, 0>, 4 }
  10.  
  11.     This is a plane where 'straight up' is defined in the positive y direc-
  12.  tion.  The plane is 4 units in that direction away from the origin.  Because
  13.  most planes are defined with surface normals in the direction of an axis,
  14.  you will often see planes defined using the 'x', 'y', or 'z' built-in vector
  15.  identifiers.  The example above could be specified as:
  16.        plane { y, 4 }
  17.  
  18.     The plane extends infinitely in the x and z directions.  It effectively
  19.  divides the world into two pieces.  By definition the normal vector points
  20.  to the outside of the plane while any points away from the vector are defi-
  21.  ned as inside.  This inside/outside distinction is only important when using
  22.  planes in CSG.
  23.  
  24.     As with the other shapes, planes can be translated, rotated, and scaled.
  25.  Because they are infinite they do not respond to automatic bounding.  Plane
  26.  can be used freely in CSG because it has a clear defined 'inside'.
  27.  
  28.     A plane is called a 'polynomial' shape because it is defined by a first
  29.  order polynomial equation.  Given a plane:
  30.        plane { <A, B, C>, D }
  31.  it can be represented by the formula:
  32.        A*x + B*y + C*z = D
  33.  
  34.     Therefore our example 'plane {y,4}' is actually the polynomial equation
  35.  'y = 4'.  You can think of this as a set of all x,y,z points where all have
  36.  y values equal to 4, regardless of the x or z values.
  37.  
  38.     This equation is a 'first order' polynomial because each term contains
  39.  only single powers of x, y or z.  A second order equation has terms like
  40.  x^2, y^2, z^2, xy, xz and yz.  Another name for a 2nd order equation is a
  41.  quadric equation.  Third order polys are called cubics.  A 4th order equa-
  42.  tion is a quartic.  Such shapes are described in the sections below.
  43.