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Text File  |  1979-11-30  |  35KB  |  871 lines
  1. THERMIQ 1.00 Copyright (c) 1995-1997, Jean NOEL - Tous droits réservés
  2. ==============================================================================
  3.                 Manuel THERMIQ - V1.00
  4. ==============================================================================
  5.  
  6.  
  7.                   Sommaire
  8.                   --------
  9.  
  10.  
  11.     Chap. 1 : Présentation du logiciel
  12.     Chap. 2 : Présentation de l'équation de la chaleur
  13.     Chap. 3 : Principe de fonctionnement du logiciel
  14.     Chap. 4 : Traitement des maillages
  15.     Chap. 5 : Conversion d'un maillage en cas de calcul
  16.     Chap. 6 : Affectation des paramètres des milieux
  17.     Chap. 7 : Imposition des conditions aux limites
  18.     Chap. 8 : Exécution du calcul
  19.     Chap. 9 : Visualisation des résultats
  20.  
  21.  
  22.            CHAPITRE 1 : PRESENTATION DU LOGICIEL
  23.            -------------------------------------
  24.  
  25.  
  26. 1-1 DOMAINE D'APPLICATION
  27.  
  28. Ce logiciel permet d'effectuer des calculs de thermique dans des configurations
  29. 2D ou 3D axisymétriques. Les calculs sont effectués en stationnaire,
  30. c'est-à-dire sans évolution temporelle du problème.
  31.  
  32. Les modes de transfert de chaleur pris en compte sont la conduction et la
  33. convection. Les transferts radiatifs sont ignorés dans cette version.
  34.  
  35. 1-2 LIMITATIONS DU LOGICIEL
  36.  
  37. Le logiciel est défini pour traiter l'équation de la chaleur : toute
  38. l'interface est donc calibrée pour ne traiter que cette équation.
  39.  
  40. De plus, comme cette version du logiciel est destinée à l'utilisation dans
  41. les 640 Ko de mémoire d'un ordinateur standard, des limitations sont imposées
  42. aux nombres maximum d'éléments pouvant composer un maillage, à savoir :
  43.  
  44.  ┌───────────────────────────────┬────────────────┐
  45.  │      Nombre de ...      │ Valeur maximum │
  46.  ├───────────────────────────────┼────────────────┤
  47.  │   domaines             │        8      │
  48.  │   noeuds             │     1000      │
  49.  │   éléments             │     2000      │
  50.  │   arêtes internes         │      300      │
  51.  │   noeuds-frontière         │      400      │
  52.  │   noeuds sur arêtes internes  │      400      │
  53.  ├───────────────────────────────┼────────────────┤
  54.  │   taille de stockage maximum  │    28000      │
  55.  └───────────────────────────────┴────────────────┘
  56.  
  57.  
  58. 1-3 SPECIFICATIONS DU MATERIEL
  59.  
  60. Configuration matérielle souhaitable :
  61.  
  62.    1) souris :       l'utilisation d'une souris est quasiment obligatoire
  63.    2) disque dur : pour le logiciel         : environ 1.8 Mo pour lui seul
  64.            pour chaque cas de calcul : entre  50 Ko et 400 Mo
  65.    3) écran :       gestion des écrans EGA, CGA, VGA, Hercule.
  66.  
  67.  
  68.           CHAPITRE 2 : PRESENTATION DE L'EQUATION DE LA CHALEUR
  69.           -----------------------------------------------------
  70.  
  71.  
  72. 2-1 GENERALITES SUR LES TRANSFERTS DE CHALEUR
  73.  
  74. Les deux modes de transfert de chaleur pris en compte par cette version du
  75. logiciel sont la conduction et la convection.
  76.  
  77. Conduction
  78. ----------
  79.  
  80. Le mécanisme de ce transfert est lié à l'agitation moléculaire.
  81. Il intervient lorsqu'existe un gradient de température, c'est-à-dire une
  82. différence de température entre deux points d'un même milieu. Le flux de
  83. chaleur est la quantité de chaleur qui transite entre ces deux points.
  84. Ce flux s'exprime en fonction du gradient de température et il est paramétré
  85. par le coefficient k de conductivité thermique, que l'on obtient
  86. en consultant les tables de caractéristiques des matériaux (cf 2.4.2).
  87.  
  88. La conduction est le mode principal de transfert lorsqu'il n'existe pas de
  89. mouvement d'ensemble du milieu (cas par exemple d'un solide) et lorsque
  90. le rayonnement peut être négligé.
  91.  
  92. Convection
  93. ----------
  94.  
  95. Ce mode de transfert est lié à un mouvement d'ensemble du milieu.
  96. Il intervient dans les fluides.
  97.  
  98. Transfert entre un milieu solide et un milieu fluide
  99. ----------------------------------------------------
  100.  
  101. Le transfert d'énergie intervenant le long d'une surface solide dans un
  102. milieu fluide en mouvement par rapport à cette surface est pris en compte
  103. par l'intermédiaire d'un coefficient d'échange h. Ce coefficient h dépend
  104. de plusieurs facteurs, dont la vitesse du fluide, les dimensions de la surface
  105. d'échange et surtout du mode de convection (libre, forcée, etc.., cf 2.4.3).
  106.  
  107. 2-2 DEFINITION DES OPERATEURS
  108.  
  109. L'équation présentée plus loin fait appel à des opérateurs mathématiques,
  110. dont les définitions suivantes sont données pour mémoire :
  111.  
  112.    Divergence d'un vecteur (opérateur "div") :
  113.  
  114.                   dU   dV
  115.              div(V) = -- + --
  116.                   dx   dy
  117.  
  118.    Gradient d'un scalaire (opérateur "grad") :
  119.  
  120.                     dT     dT
  121.             grad(T) = ( -- , -- )
  122.                     dx     dy
  123.  
  124.  
  125. 2-3 DEFINITION DES UNITES
  126.  
  127.    Température        Kelvin (K)
  128.             le degré Celsius (°C) peut également être utilisé :
  129.                    T(K) = T(°C) + 273.15
  130.  
  131.    Longueur        mètre (m)
  132.  
  133.    Energie        Joule (J)
  134.  
  135.    Puissance        Watt (W)
  136.  
  137. 2-4 EQUATION DE LA CHALEUR
  138.  
  139.     2-4-1 L'EQUATION DE LA CHALEUR
  140.  
  141. Contexte d'utilisation : tout problème où seule la température intervient et
  142.              où les coefficients sont des constantes
  143.  
  144. Mode d'utilisation :     stationnaire
  145.              cartésien ou axisymétrique
  146.  
  147. Système d'équation :
  148.  
  149.                 Q - div(q) = 0    avec  q = - k*grad(T)
  150.  
  151.                 T   : température (en Kelvin)
  152.                 q   : le flux de chaleur (en W/m/K)
  153.                 Q   : terme de production interne d'énergie
  154.                 k   : conductivité thermique (en W/m/K)
  155.  
  156.               La température se donne normalement en Kelvin (K),
  157.               mais le degré Celsius (°C) peut être utilisé :
  158.                  T(en Kelvin) = T(en degré °C) + 273.15
  159.  
  160. Coefficients paramétrables :
  161.  
  162.               Q    terme de production interne d'énergie (en W/m3)
  163.               k    conductivité thermique (en W/m/K)
  164.  
  165.               Ces deux coefficients sont des constantes.
  166.  
  167.     2-4-2 ORDRE DE GRANDEUR DE LA CONDUCTIVITE THERMIQUE
  168.  
  169. Ce coefficient prend des valeurs différentes selon les matériaux envisagés :
  170.  
  171.  ┌─────────────────────────┬────────────────────────┐
  172.  │      Matériau       │ Conductivité thermique │
  173.  ├─────────────────────────┼────────────────────────┤
  174.  │ Gas               │    de 0.02 à 0.2        │    en W/m/K
  175.  │ Liquide           │    de 0.2    à 8        │
  176.  │    Huile           │         0.2        │
  177.  │    Eau           │         0.7        │
  178.  │ Isolants           │    de 0.7    à 8        │
  179.  │ solides non-métalliques │    de 0.4    à 70        │
  180.  │    Plastique       │         0.4        │
  181.  │ Alliages           │    de 10    à 300        │
  182.  │ Métaux purs           │    de 50    à 600        │
  183.  └─────────────────────────┴────────────────────────┘
  184.  
  185.     2-4-3 ORDRE DE GRANDEUR DES COEFFICIENTS D'ECHANGE
  186.  
  187. Les valeurs des coefficients d'échange (en W/m²/K) dépendent des fluides
  188. concernés et des modes de transfert :
  189.  
  190.  ┌─────────┬──────────────────┬───────────────────┬────────────────────────────┐
  191.  │       │ Convection libre │ Convection forcée │ Convection avec ébullition │
  192.  ├─────────┼──────────────────┼───────────────────┼────────────────────────────┤
  193.  │   Gas   │   de 2 à 25      │   de 25 à 50      │                   │
  194.  │ Liquide │   de 50 à 1000   │   de 50 à 20000   │     de 2500 à 100000      │
  195.  └─────────┴──────────────────┴───────────────────┴────────────────────────────┘
  196.  
  197. 2-5 CONDITIONS AUX LIMITES
  198.  
  199. Sur les éléments de bord du domaine de calcul, il est possible d'imposer soit
  200. des valeurs de température soit des valeurs de flux. Dans tous les cas,
  201. seules des impositions de conditions aux limites constantes sont possibles.
  202.  
  203. Pour le mode opératoire, voir le chapitre 7.
  204.  
  205. 2-6 EXEMPLES
  206.  
  207. Ces exemples illustrent les capacités du logiciel et servent de démonstration.
  208. Ils portent sur des problèmes stationnaires, en 2D ou en 3D axisymétrique.
  209.  
  210. Quatre exemples sont présentés :
  211.  
  212.        1)    Cas d'un plancher chauffant
  213.        2)    Cas d'un cylindre de motocyclette
  214.        3)    Cas d'un composant électronique
  215.        4)    Cas d'un igloo sur la banquise
  216.  
  217. NB : Dans ce manuel simplifié, on ne présente ni le détail des exemples ni les
  218.      tracés de résultats.
  219.  
  220.  
  221.     EXEMPLE "PLANCHER"
  222.  
  223. Un plancher d'habitation est traversé par des canalisations dans lesquelles
  224. circulent de l'eau chaude (plancher chauffant). Pour déterminer le champ
  225. de température dans ce plancher, on considère une portion de 80 cm de long
  226. (et de 10 cm d'épaisseur) contenant un trou dans lequel passe une canalisation
  227. d'eau chaude. Ce trou est situé au centre de la portion de plancher, et
  228. son rayon est de 1.5 cm. La conductivité thermique du béton de 1.5 W/m/K.
  229. Le flux d'énergie est de 500 W/m² (ce qui, compte-tenu du diamètre du trou,
  230. donne une puissance de 47,1 Watts par mètre de canalisation).
  231. Le coefficient d'échange des parois de béton en contact avec l'air
  232. vaut 3 W/m²/K et les températures de référence pour les parois inférieures
  233. et supérieures respectivement 20 et 15 °C.
  234.  
  235. PROBLEME : déterminer le champ de température et la température maximum.
  236.  
  237. REPONSE  : la température maximum est de 43.1 °C.
  238.  
  239.     EXEMPLE "CYLINDRE"
  240.  
  241. Un cylindre de motocyclette est entouré par une enveloppe en aluminium
  242. portant des ailettes, chargée d'assurer un bon refroidissement. La
  243. conductivité de l'aluminium est de 186 W/m/K. La température sur la surface
  244. intérieure de cette enveloppe est de 500 K, tandis que le coefficient d'échange
  245. et la température de référence (celle assez loin du cylindre) valent
  246. respectivement 50 W/m²/K et 300 K.
  247.  
  248. PROBLEME : déterminer le champ de température et le flux de chaleur
  249.  
  250. REPONSE  : le flux de chaleur est 701 W.
  251.  
  252.  
  253.     EXEMPLE "PUCE_CPU"
  254.  
  255. Un composant électronique (puce) est intégré dans un carte et est retenu par
  256. ses "pattes" métalliques qui s'insèrent dans la carte. Ses dimensions sont de
  257. 40 mm de long, 10 mm de large et 5 mm de haut. La carte (support) possède
  258. une épaisseur de 4 mm.
  259. La puissance qu'il dissipe est de 10 Watts, soit 5000000 W/m3.
  260. La conductivité de son matériau est de 3 W/m/K, celle des "pattes" de 330 W/m/K
  261. et celle du support (carte) de 0.7 W/m/K.
  262. Les coefficients d'échange puce/air valent 100 W/m²/K sauf entre les
  263. pattes et la puce où ils valent 20 W/m²/K. Les transferts entre les surfaces
  264. solides en contact sont tels que l'on considère qu'il y a continuité des
  265. températures.
  266.  
  267. PROBLEME : il s'agit de calculer la température maximum dans la puce.
  268.  
  269. REPONSE  : 85.2 °C.
  270.  
  271.     EXEMPLE "IGLOO"
  272.  
  273. Un igloo, considéré comme une hémisphère, est formé d'une couche de glace
  274. de 50 cm d'épaisseur. L'intérieur de cet igloo est de diamètre 1.8 m.
  275. Cet igloo est situé sur la banquise, dont les caractéristiques physiques sont
  276. les mêmes que celle de la glace de l'igloo.
  277. Les coefficients d'échange des parois intérieures et du sol sont de 6 W/m²/K,
  278. tandis que celui des parois extérieures est de 15 W/m²/K.
  279. La conductivité thermique de la glace est de 0.15 W/m/K. La température de
  280. la glace et de l'air extérieur est de -20 °C, "assez loin" de l'igloo.
  281.  
  282. PROBLEME : il s'agit d'estimer la température dans l'igloo, sachant que des
  283. esquimaux s'y trouvent et dégagent une énergie de 320 W (soit 26.2 W/m3).
  284. Pour cela, on prendra une conductivité thermique de l'air dans l'igloo
  285. égale à 100 W/m/K, pour bien répartir la température dans l'espace interieur.
  286.  
  287. REPONSE  : T = 15.4 °C (il s'agit là d'une température obtenue après un grand
  288.             laps de temps, après obtention de l'équilibre therm.)
  289.  
  290.  
  291.        CHAPITRE 3 : PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DU LOGICIEL
  292.        ---------------------------------------------------
  293.  
  294.  
  295. 3-1 STRUCTURE DE L'APPLICATION
  296.  
  297. L'application est structurée selon l'enchaînement des opérations à réaliser
  298. pour traiter un cas de calcul, c'est-à-dire un projet.
  299.  
  300. Définition d'un projet : un projet regroupe l'ensemble des données et des
  301. résultats correspondant à l'éxécution d'un calcul. Un projet est associé à un
  302. cas de calcul, c'est-à-dire à un ensemble composé d'une géométrie couplée à des
  303. conditions aux limites.
  304.  
  305. Un projet s'identifie par son nom, formé d'au plus 8 caractères.
  306.  
  307. Pour une étude paramétrique, il est nécessaire de créer autant de projets que
  308. de séries de valeurs des paramètres de test (on procédera alors par recopie).
  309.  
  310. 3-2 FONCTIONNEMENT
  311.  
  312. Les menus s'enchaînent selon le déroulement du traitement d'un cas de calcul.
  313. Ils sont regroupés en différentes catégories, dont les définitions sont :
  314.  
  315. Menu général    : regroupe les grandes opérations de traitement à effectuer
  316.           pour réaliser de bout en bout un calcul et son exploitation.
  317.           le menu général est affiché au lancement.
  318. Menu principal    : c'est le menu qui présente les principales opérations
  319.           d'un traitement général. Ce type de menu apparaît après
  320.           le choix d'une option du menu général.
  321. Menu secondaire : apparaît après le choix d'une option d'un menu principal.
  322.  
  323.    3-2-1 DEFINITION DES TOUCHES ET FONCTIONNEMENT DE LA SOURIS
  324.  
  325. Les touches suivantes ont des actions spécifques :
  326.  
  327. FIN             1) termine et valide l'opération en cours
  328. ENTREE (ou RETURN)   1) termine et valide l'opération en cours
  329.              2) en mode de saisie, fait passer au champ suivant
  330. Echappement         1) termine et annule l'opération en cours
  331.              2) retour au menu précédent
  332. Touches de direction 1) remplacement de la souris dans les menus
  333.              2) pour déplacer de la mire dans le sens de la flèche
  334. Touches de fonction  1) F3 : inversion des couleurs en cas de recopie d'écran
  335.              2) F5 : saisie manuelle du rectangle de "zoom"
  336.              3) F6 : "zoom arrière" dans le cas d'un recadrage
  337. PageUp/PageDown      1) permet de passer d'un écran de saisie à un autre
  338. Touche "<>"          1) permet de passer du mode d'introduction des coordonnées
  339.             d'un point à la souris au mode de saisie manuelle
  340. Touche de tabulation 1) en cas de saisie manuelle des points, en remplacement
  341.             de la souris, la touche de tabulation permet de passer
  342.             de l'abscisse à l'ordonnée (et réciproquement)
  343.  
  344.    3-2-2 GESTION DE LA SOURIS
  345.  
  346. Le bouton gauche de la souris correspond à la touche ENTREE (validation) et
  347. le droit à celle d'échappement (annulation).
  348.  
  349. La souris permet le choix d'options dans les menus et le déplacement de la mire
  350. dans la ou les fenêtres graphiques. La mire est l'intersection d'une ligne
  351. verticale et d'une ligne horizontale visibles toutes deux en mode graphique.
  352.  
  353. La position de la mire se définit également par la donnée des coordonnées du
  354. point : pour cela utiliser la touche "<>" (supérieur/inférieur) pour basculer
  355. sur une saisie manuelle et ensuite se servir de la touche de tabulation.
  356.  
  357.    3-2-3 FONCTION DE RECADRAGE (ZOOM)
  358.  
  359. L'option "ReCadrage" figure dans le menu "Utilitaires". Elle permet un
  360. agrandissement d'une zone particulière du tracé ou inversement une réduction de
  361. la figure présente à l'écran. Le ReCadrage entraine l'apparition de la mire
  362. au centre de l'écran graphique. La définition de deux points a pour effet de
  363. déterminer un rectangle qui délimite la portion de figure qui sera agrandie.
  364. Si ces deux points figurent au même endroit, la figure initiale est restituée.
  365.  
  366. Les touches de fonction F5 et F6 permettent respectivement de définir un
  367. cadrage "manuel" (saisie des positions du rectangle de cadrage au moyen
  368. d'un tableau) et de diminuer la taille de la figure (inverse d'un zoom).
  369.  
  370. 3-3 DEMARRAGE ET MENU GENERAL
  371.  
  372. Pour lancer l'application, il suffit de taper : THERMIQ.
  373.  
  374. Le traitement des maillages et la préparation d'une simulation permettent de
  375. préparer un cas de calcul et ont respectivement pour objet de réaliser la
  376. géométrie de calcul et d'introduire les conditions aux limites et les
  377. différents coefficients.
  378.  
  379. L'option "Simulation" lance l'exécution du module de calcul sur le cas
  380. de calcul précédement défini.
  381.  
  382. L'opération d'analyse des résultats consiste à visualiser à l'écran les
  383. résultats fournis par le calcul
  384.  
  385. La gestion des fichiers a pour objet la manipulation des projets et des
  386. fichiers de maillage (création, copie, destruction).
  387.  
  388. Le choix du projet courant permet de sélectionner le projet sur lequel le
  389. travail va porter.
  390.  
  391. 3-4 PREPARATION D'UN CAS DE CALCUL
  392.  
  393.    3-4-1 PRINCIPES GENERAUX
  394.  
  395. L'enchaînement des opérations pour préparer un cas de calcul est le suivant :
  396.  
  397.       1) réalisation du maillage de la géométrie
  398.       2) conversion du maillage en cas de calcul
  399.       3) introduction des coefficients du problème
  400.       4) imposition des conditions aux limites
  401.  
  402. La première opération n'est pas compliquée à partir du moment où l'on a
  403. schématisé au préalable la géométrie sur laquelle on veut faire le calcul.
  404.  
  405. La deuxième opération consiste à transformer la maillage en un cas de calcul.
  406.  
  407. La troisième opération consiste à donner des valeurs aux coefficients
  408. du système d'équations choisi pour traiter le problème.
  409.  
  410. La quatrième opération a pour objet de définir ce qui se passe sur les
  411. bords de la géométrie, de façon à permettre l'obtention de la solution du
  412. problème.
  413.  
  414.    3-4-2 MENU GENERAL DE TRAITEMENT DES MAILLAGES
  415.  
  416. Il s'agit de créér la maillage. Pour cela, on dispose d'un module de
  417. création de maillage, et d'un autre de visualisation.
  418.  
  419.    3-4-3 MENU GENERAL DE PREPARATION D'UNE SIMULATION
  420.  
  421. Ce menu permet d'accéder aux fonctionnalités suivantes :
  422.  
  423.        1 - Conversion d'un maillage en cas de calcul
  424.        2 - Gestion des paramètres de milieux
  425.        3 - Gestion des conditions aux limites
  426.        4 - Gestion des paramètres de simulation (choix cartésien/axisymétrique)
  427.  
  428. Un compte-rendu est effectué après chaque modification sur les conditions
  429. aux limites ou sur les paramètres et coefficients de calcul. Il figure dans
  430. le fichier NomProjet.CR1 du répertoire du projet en cours (cf chap. 8).
  431.  
  432.    3-4-4 MENU GENERAL DE GESTION DE L'ENVIRONNEMENT
  433.  
  434. La gestion des projets consiste à manipuler les répertoires où sont rangés
  435. les fichiers de données de chaque projet. La gestion des maillages s'applique
  436. de la même façon au fichiers contenant les descriptifs des maillages.
  437.  
  438.      GESTION DES PROJETS
  439.  
  440. La création d'un projet consiste à créer le répertoire dans lequel vont se
  441. trouver ses fichiers. La destruction d'un projet efface toutes les données
  442. qui lui sont associées et détruit son répertoire. L'opération de purge
  443. détruit tous les fichiers qui ne contiennent pas des données essentielles.
  444.  
  445.      GESTION DES MAILLAGES
  446.  
  447. La destruction et la copie ont respectivement pour action l'effacement et
  448. la duplication du fichier où sont stockées les données du maillage.
  449.  
  450.  
  451.             CHAPITRE 4 : TRAITEMENT DES MAILLAGES
  452.             -------------------------------------
  453.  
  454.  
  455. La création d'une géométrie passe essentiellement par la création et
  456. la manipulation de maillages.
  457.  
  458.    Génération       création de maillages élémentaires (définition d'une forme
  459.            de frontière et construction d'un maillage)
  460.    Manipulation    autorise des manipulations géométriques de maillages
  461.            (symétrie, translation, rotation, etc.) et des opérations
  462.            de type Copier/Coller
  463.  
  464. La création ne porte que sur un seul maillage à la fois, tandis que
  465. la manipulation est une action portant sur plusieurs maillages en même temps.
  466.  
  467. Avant toute chose, voir les définitions des termes "frontière", "maillage",
  468. "domaine", "géométrie" et "milieu".
  469.  
  470. La création d'un maillage consiste à définir une forme géométrique (rectangle,
  471. cercle, etc.) et à indiquer la densité de points dans ce maillage.
  472.  
  473. Cette opération est accessible par le sous-menu "Création de maillage",
  474. obtenu après la sélection de "Traitement des maillage".
  475.  
  476. 4-1 LA CREATION DU MAILLAGE
  477.  
  478.     4-1-1 LES FORMES
  479.  
  480. Les formes prédéfinies sont au nombres de 4 :
  481.  
  482.     1)  Rectangle
  483.     2)  Cercle ou portion de cercle
  484.     3)  Triangle
  485.     4)  Quadrilatère
  486.  
  487. Il s'agit des forme de base, à partir desquelles on peut construire simplement
  488. des géométries complexes.
  489.  
  490. Certaines de ces formes peuvent être construite avec un "trou" intérieur.
  491.  
  492.     1)  Rectangle avec un trou circulaire
  493.     2)  Disque ou portion de disque avec un trou circulaire
  494.  
  495. La définition de ces forme nécessite entre autres la donnée d'un point de
  496. référence (premières saisies), qu'il est important de bien noter car ensuite
  497. les manipulations de maillages se font essentiellement autour de ce point
  498. de référence.
  499.  
  500. Remarque : si le maillage doit être axisymétrique, l'axe Oy ne doit pas
  501.        traverser le maillage.
  502.  
  503.     4-1-2 LA DENSITE DE POINTS (OU NOEUDS)
  504.  
  505. La définition des points se fait selon deux axes principaux de la géométrie.
  506.  
  507. Pour un rectangle    : axes X et Y
  508. Pour un cercle         : selon l'angle et le rayon
  509. Pour un quadrilatère : selon deux cotés adjacents (les 2 premiers entrés)
  510.  
  511. La densité des points peut être irrégulière, c'est-à-dire que la grille de
  512. maillage présentent une répartition
  513. peut être plus dense près des parois ou
  514. régulière.
  515.  
  516. Le choix est proposé avec la question "régulier ou resserré ?".
  517.  
  518. 4-2 LA VISUALISATION
  519.  
  520. Cette fonctionnalité permet de visualiser graphiquement les maillages qui
  521. ont été créés. Pour cela, on dispose de 3 fenêtres qui peuvent contenir
  522. chacune un maillage et s'affcher en même temps.
  523.  
  524. 4-3 LES MANIPULATIONS GLOBALES DE MAILLAGE
  525.  
  526. Ces opérations concernent les fonctionnalités de type "Copier/Coller", qui
  527. figurent dans un utilitaire graphique fournit avec la licence.
  528.  
  529. Ces opérations se font dans un environnement graphique formé de trois fenêtres
  530. dans lesquelles apparaissent les maillages que l'on manipule. Ces fenêtres sont
  531. repérées par les numéros 1, 2 et 3.
  532.  
  533.    4-3-1 TRANSFORMATION
  534.  
  535.    Duplication    : copie d'un maillage d'une fenêtre dans une autre
  536.    Rotation    : tourner le maillage d'un angle donné autour d'un point donné
  537.    Symétrie    : symétriser le maillage par rapport à une droite
  538.    Translation    : déplacer le maillage sélectionné
  539.    Affinité    : contracter ou dilater le maillage autour d'un point donné
  540.  
  541.    4-3-2 ASSOCIATION
  542.  
  543. L'association permet d'associer deux maillages si ceux-ci ont des portions
  544. de frontières externes qui se superposent.
  545.  
  546. L'association peut être une fusion (les deux maillages n'en forme plus qu'un)
  547. ou un recollement (les domaines associés au deux maillages restent distincts).
  548.  
  549.  
  550.        CHAPITRE 5 :  CONVERSION D'UN MAILLAGE EN CAS DE CALCUL
  551.        -------------------------------------------------------
  552.  
  553.  
  554. Sélectionner le maillage à convertir (souris ou touches de position). La touche
  555. ENTREE valide le choix et fait passer à la phase de renumérotation.
  556.  
  557. 5-1 RENUMEROTATION
  558.  
  559. La renumérotation permet de réduire la taille de stockage, lorsque celle-ci
  560. est supérieure à la valeur maxi définie au chapitre 1. Les opérations sont
  561. au nombre de trois :
  562.  
  563.    Renumérotation  : lancement d'une renumérotation
  564.    Sauvegarde       : conservation de la nouvelle numérotation
  565.    Suite       : passage à la phase suivante
  566.  
  567. Si la taille de stockage est plus petite celle définie au paragraphe 1-2,
  568. l'opération de renumérotation n'est pas nécessaire : passer directement
  569. à "suite".
  570.  
  571. Dans le cas contraire, renuméroter en choisissant le point de départ MIN
  572. ou MAX, et, si cette opération permet de diminuer la taille de stockage,
  573. sauvegarder. Si la taille de stockage est toujours trop grande, recommencer
  574. l'opération en prenant un point de départ différent. Et si la taille
  575. de stockage est toujours trop grande, refaire un maillage plus petit.
  576. Sinon, passer à "suite".
  577.  
  578. Avant l'affichage du menu de choix "cartésien/axisymétrique" se place
  579. la phase automatique de renumérotation des éléments, qui permet d'obtenir
  580. des tracés de résultats par "vagues".
  581.  
  582. 5-2 CHOIX AXISYMETRIQUE OU CARTESIEN
  583.  
  584. Le choix effectué à ce moment n'est pas définitif et peut être éventuellement
  585. modifié par une option du menu "Définition des paramètres de calcul".
  586.  
  587.  
  588.          CHAPITRE 6 : AFFECTATION DES PARAMETRES DES MILIEUX
  589.          ---------------------------------------------------
  590.  
  591.  
  592. 6-1 DEFINITION
  593.  
  594. Ces "paramètres de milieux" regroupent les définitions suivantes :
  595.  
  596. Coefficients d'équation : ce sont les valeurs des coefficients qui interviennent
  597. dans les équations physiques (ici il s'agit de la conductivité thermique
  598. et du terme de production d'énergie).
  599.  
  600. Paramètres d'adimensionnalisation : ils sont au nombre de deux (coefficient
  601. d'adimensionalisation et valeur de référence). Ils permettent d'obtenir
  602. entre autres une sauvegarde plus précise des résultats.
  603.  
  604. 6-2 MODE OPERATOIRE DE L'AFFECTATION DES COEFFICIENTS
  605.  
  606.    1) La liste des équations du système (ici la température) s'affiche sur
  607.       le côté inférieur droit de l'écran : choisir l'équation.
  608.  
  609.    2) si la géométrie est composée de plusieurs domaines, la mire s'affiche
  610.       Placer alors le centre de la mire sur le domaine concerné et valider :
  611.       le tableau de saisie apparaît alors. Dans le cas d'un seul domaine,
  612.       le tableau apparaît directement.
  613.  
  614.    3) le tableau de saisie indique les noms des coefficients pour lesquels
  615.       une valeur peut être donnée. Ces paramètres sont les coefficients de
  616.       l'équation, ainsi que les deux paramètres d'adimensionnalisation.
  617.  
  618.  
  619.            CHAPITRE 7 : IMPOSITION DES CONDITIONS AUX LIMITES
  620.            --------------------------------------------------
  621.  
  622.  
  623. 7-1 GENERALITES SUR LES CONDITIONS AUX LIMITES
  624.  
  625. Les conditions aux limites sont les conditions de température à imposer sur
  626. les éléments de bord. Elles sont de deux types :
  627.  
  628.      conditions de type "valeur" ou conditions de type "flux"
  629.  
  630. Les "valeurs" sont à imposer lorsque l'on veut que la température sur une
  631. frontière ait une valeur donnée.
  632.  
  633. Le "flux" est à imposer lorsque la paroi donne lieu à un flux de chaleur ou
  634. à des pertes thermiques.
  635.  
  636. Dans le formalisme mathématique habituellement utilisé, ces conditions aux
  637. limites portent les noms de :
  638.  
  639.     Valeur     ->  CL de type Dirichlet
  640.     Flux     ->  CL de type Neumann ou Fourier
  641.  
  642.  
  643. Imposition des conditions aux limites de type Valeurs
  644. -----------------------------------------------------
  645.  
  646. Ce type de condition permet de forcer la température sur une portion de
  647. frontière à prendre des valeurs déterminées.
  648.  
  649. Imposition des conditions aux limites de type Flux
  650. --------------------------------------------------
  651.  
  652. Le flux à la paroi se compose de deux termes, à savoir un terme de flux imposé
  653. F0 et un terme de perte thermique :
  654.  
  655.                Flux  =    F0 - h.(T-T0)
  656.  
  657.        où       F0      est le flux imposé sur la paroi
  658.            h      est le coefficient d'échange
  659.            V0      est la valeur de référence (température "loin"
  660.               de la paroi)
  661.  
  662. Dans le cas où F0 est positif, il s'agit d'un flux entrant, qui réchauffe le
  663. volume de matière. De même si T est inférieure à T0 (température de surface
  664. plus petite que la température autour du volume de matière considéré).
  665.  
  666. Si cette condition est imposée sur une frontière interne, la valeur de référence
  667. n'existe pas, car le flux est alors défini en fonction de l'écart de température
  668. de part et d'autre de l'élément de bord. D'autre part,le flux F0 se répartit
  669. pour moitié d'un côté de l'élément et pour moitié de l'autre côté.
  670.  
  671. 7-2 LES OPERATIONS D'IMPOSITION
  672.  
  673. Pour imposer des conditions aux limites (CL), se positionner sur la première
  674. option du menu principal, et valider : sur la partie supérieure droite de
  675. l'écran apparaissent alors 2 options d'imposition.
  676.  
  677. En fonction du type de l'élément de bord où vont porter les CL (interne
  678. ou externe) sélectionner l'option correspondante.
  679.  
  680. Dans le menu qui apparaît alors, après la sélection de l'équation, le squelette
  681. de la géométrie se modifie pour faire apparaître la schématisation des
  682. conditions aux limites sur les frontières.
  683.  
  684. La schématisation adoptée est la suivante
  685.  
  686.  ┌─────────────────────────┬────────────────────────────────┐
  687.  │     Symbolique       │ Type de conditions aux limites │
  688.  ├─────────────────────────┼────────────────────────────────┤
  689.  │   noeuds en blanc       │    Aucune CL n'est imposée     │
  690.  │   noeuds en vert       │    Valeur nulle            │
  691.  │   noeuds en rouge       │    Valeur non-nulle        │
  692.  │   arête  en vert       │    Flux   nul            │
  693.  │   arête  en orange       │    Flux   non-nul            │
  694.  │   arête  en orange +    │    Continuité des valeurs        │
  695.  │     noeuds en bleu       │                    │
  696.  └─────────────────────────┴────────────────────────────────┘
  697.  
  698. 7-3  MODE OPERATOIRE D'IMPOSITION DES CONDITIONS AUX LIMITES
  699.  
  700. Ce mode opératoire est légèrement différent selon le type de l'élément de bord.
  701. Dans tous les cas, l'ordre des opérations est :
  702.  
  703.    1) après le choix de "Température", choisir le type de conditions à imposer
  704.       (Valeurs ou Flux)
  705.    2) marquer l'élément de bord où porter les conditions aux limites
  706.  
  707.    7-3-1 MARQUAGE DE L'ELEMENT DE BORD
  708.  
  709. Ce marquage nécessite deux procédures selon l'élément de bord :
  710.  
  711. élément de bord extérieur : identifier les deux noeuds extrémités de l'élément
  712.  
  713. élément de bord intérieur : identifier d'abord l'élément de bord en cliquant
  714.                 sur une arête de cet élément, et ensuite
  715.                 identifier les deux noeuds extrémités
  716.  
  717. Les extrémités de l'élément de bord sont repérées par les lettres A et B. Dans
  718. le cas d'une frontière externe, indiquer la partie de frontière choisie,
  719. soit la portion de A vers B, soit la portion de B vers A.
  720.  
  721. Dans le cas d'une frontière interne fermée, il faut procéder en deux fois, car
  722. le logiciel ne permet pas pour l'instant l'imposition en une seule opération.
  723. Première étape : imposer les Cl sur une parie de la frontière. Deuxième étape,
  724. sur l'autre partie.
  725.  
  726.    7-3-2 IMPOSITION DE CONDITIONS AUX LIMITES "VALEURS"
  727.  
  728. Cette imposition ne présente pas de difficulté.
  729.  
  730. Continuité : ce type de condition peut s'imposer sur une frontière interne et
  731. dans ce cas, au lieu de présenter une discontinuité sur cet élément de bord,
  732. la variable présente les mêmes valeurs de part et d'autre.
  733.  
  734.    7-3-3 IMPOSITION DE CONDITIONS AUX LIMITES "FLUX"
  735.  
  736. Dans le cas d'une imposition de type "flux", après le marquage de l'élément de
  737. bord, il faut sélectionner les lois que vont suivre les coefficients F0, h
  738. et T0, et ensuite introduire les valeurs des paramètres liés à ces lois.
  739.  
  740.  
  741.               CHAPITRE 8 : EXECUTION DU CALCUL
  742.               --------------------------------
  743.  
  744.  
  745. LANCEMENT DU CALCUL
  746.  
  747. Lorsqu'un cas de calcul est entièrement défini, le calcul peut être exécuté.
  748. Après s'être assuré que le projet en cours est bien le bon, sélectionner
  749. "Simulation" dans le menu général et valider.
  750.  
  751. NB : les programmes de calcul sont assez volumineux (environ 500 Ko), et
  752. il est possible que la place mémoire soit insuffisante pour leur chargement.
  753. Si tel est le cas, supprimer les programmes et utilitaires "en résident".
  754.  
  755. Avant le calcul, une conversion des données est faite de façon à les regrouper
  756. dans un fichier unique. Cette conversion n'a lieu que si des modifications
  757. ont été apportées aux conditions aux limites, ou aux coefficients du problème.
  758.  
  759. Compte-rendu : un compte-rendu est fait au moment de la conversion et se trouve
  760. dans le fichier .CR2 associé au projet courant (fichier en ASCII). Il rassemble
  761. les données générales de la géométrie (nombre de noeuds, d'arêtes, etc.) et
  762. récapitule les conditions aux limites sur les différents éléments de frontière.
  763. Pour cela, on donne un certain nombre de points caractéristiques sur
  764. la géométrie, qui définissent les éléments-frontière (ceux-ci sont compris
  765. entre ces points). Pour chaque élément de frontière est ensuite donné
  766. l'ensemble des conditons aux limites que l'on trouve sur cet élément.
  767.  
  768.  
  769. COMPTE-RENDU D'ECRAN
  770.  
  771. Au début de tout calcul, la définition du système matriciel est réalisée et
  772. un compte-rendu sur le remplissage des tableaux de données est effectué.
  773.  
  774. En fin de calcul est indiquée la répartition des temps de calcul (calculs
  775. préliminaires, définition et résolution du système matriciel), ainsi que le
  776. temps CPU global de calcul (en secondes).
  777.  
  778.  
  779.             CHAPITRE 9 : VISUALISATION DES RESULTATS
  780.             ----------------------------------------
  781.  
  782.  
  783. 9-1 PERSPECTIVE
  784.  
  785. Cette option permet de représenter une nappe bidimensionnelle en 3D. Cette
  786. représentation peut se faire avec ou sans plages de température.
  787.  
  788. Les coefficients d'échelle en X, Y et en cotes sont à prendre par exemple
  789. avec les valeurs de 1, 1 et 0.001.
  790.  
  791. La direction de vision est l'axe d'un "oeil" qui regarderait la nappe.
  792. Des valeurs usuelles pour les directions X, Y et Z sont 1,1 et 1.
  793.  
  794. 9-2 TRACE DE COUPE
  795.  
  796. Cette coupe correspond à un tracé des valeurs de température le long d'une
  797. droite de coupe. Cette droite de coupe se définit par la donnée de deux points,
  798. à la souris ou au curseur.
  799.  
  800. 9-3 TRACE DE CARTOGRAPHIE
  801.  
  802. Cette opération consiste en une représentation de la température par
  803. regroupement des valeurs par tranche de valeurs.
  804.  
  805. 9-4 TRACE D'ISOVALEURS
  806.  
  807. Le tracé d'isovaleurs permet d'observer à l'écran l'ensemble des points
  808. possédant la même valeur de température.
  809.  
  810. 9-5 VISEE DE VALEUR
  811.  
  812. Cette fonction permet d'obtenir la valeur de la température en un point précis
  813. de la géométrie.
  814.  
  815.  
  816.  
  817.             CHAPITRE 10 : DICTIONNAIRE
  818.             --------------------------
  819.  
  820.  
  821. arête            segment de droite joignant deux noeuds consécutifs
  822.             d'un élément de bord
  823. axisymétrique        en axisymétrique, l'axe de symetrie est OY
  824. cartésien        la configuration est cartésienne s'il n'existe pas
  825.             d'axe de symétrie
  826. cas de calcul        un ensemble composé d'une géométrie couplée à des
  827.             conditions initiales et aux limites, à un système
  828.             d'équations, et à des paramètres temporels
  829. coefficient        il existe deux types de coefficients : ceux du problème
  830.             (associés aux équations du système du le problème)
  831.             et les coefficients d'échange (flux)
  832. conditions aux limites    conditions imposées sur la frontière d'un domaine
  833. (CL)            de façon à rendre possible la résolution du système
  834.             d'équations
  835. domaine         un domaine est une partie de la géométrie formée d'un
  836.             seul tenant, les domaines sont séparés les uns des
  837.             autres par des frontières internes et plusieurs
  838.             domaines peuvent être rattachés à un même milieu
  839. élément (maillage)    un élément est un triangle du maillage
  840. élément-frontière    un élément-frontière est un élément de bord
  841.             d'une seule "pièce" compris entre deux bifurcations
  842.             (une bifurcation étant un point où se raccordent plus
  843.             de 2 éléments de bord)
  844. élément de bord     ligne sur laquelle il est possible d'imposer des
  845.             conditions aux limites
  846.             un élément de bord est une portion de frontière
  847. frontière        une frontière est l'ensemble d'arêtes séparant un
  848.             domaine d'un autre domaine (frontière interne) ou de
  849.             l'extérieur de la géométrie (frontière externe)
  850.             une frontière interne est une ligne de discontinuité
  851. géométrie        assemblage de domaines
  852. instationnaire        un problème est dit "instationnaire" si il est évolutif
  853.             dans le temps, dans le cas où le temps n'intervient pas
  854.             (c'est-à-dire si la solution est stable dans le temps)
  855.             le problème est dit "stationnaire"
  856. isovaleur        ensemble des points d'une géométrie pour lesquels
  857.             une variable possède une valeur donnée
  858. maillage        chaque domaine de calcul est découpé en triangles
  859.             l'ensemble des triangles de tous les domaines représente
  860.             le maillage de la géométrie de calcul
  861. milieu            un milieu est une notion physique, a priori indépendante
  862.             de la géométrie, un milieu est un ensemble de domaines
  863.             possédant les mêmes caractéristiques physiques
  864. mire            la mire est le point défini par l'intersection d'une
  865.             ligne verticale et d'une ligne horizontale, visibles
  866.             toutes deux en mode graphique
  867. noeud            un noeud est un sommet d'un triangle du maillage
  868. projet            un projet regroupe l'ensemble des fichiers
  869.             nécessaires à un cas de calcul
  870. stationnaire        voir "instationnaire"
  871.