home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Geek Gadgets 1 / ADE-1.bin / ade-dist / eispack-1.0-src.tgz / tar.out / contrib / eispack / ortbak.f < prev    next >
Text File  |  1996-09-28  |  3KB  |  85 lines
  1.       subroutine ortbak(nm,low,igh,a,ort,m,z)
  2. c
  3.       integer i,j,m,la,mm,mp,nm,igh,kp1,low,mp1
  4.       double precision a(nm,igh),ort(igh),z(nm,m)
  5.       double precision g
  6. c
  7. c     this subroutine is a translation of the algol procedure ortbak,
  8. c     num. math. 12, 349-368(1968) by martin and wilkinson.
  9. c     handbook for auto. comp., vol.ii-linear algebra, 339-358(1971).
  10. c
  11. c     this subroutine forms the eigenvectors of a real general
  12. c     matrix by back transforming those of the corresponding
  13. c     upper hessenberg matrix determined by  orthes.
  14. c
  15. c     on input
  16. c
  17. c        nm must be set to the row dimension of two-dimensional
  18. c          array parameters as declared in the calling program
  19. c          dimension statement.
  20. c
  21. c        low and igh are integers determined by the balancing
  22. c          subroutine  balanc.  if  balanc  has not been used,
  23. c          set low=1 and igh equal to the order of the matrix.
  24. c
  25. c        a contains information about the orthogonal trans-
  26. c          formations used in the reduction by  orthes
  27. c          in its strict lower triangle.
  28. c
  29. c        ort contains further information about the trans-
  30. c          formations used in the reduction by  orthes.
  31. c          only elements low through igh are used.
  32. c
  33. c        m is the number of columns of z to be back transformed.
  34. c
  35. c        z contains the real and imaginary parts of the eigen-
  36. c          vectors to be back transformed in its first m columns.
  37. c
  38. c     on output
  39. c
  40. c        z contains the real and imaginary parts of the
  41. c          transformed eigenvectors in its first m columns.
  42. c
  43. c        ort has been altered.
  44. c
  45. c     note that ortbak preserves vector euclidean norms.
  46. c
  47. c     questions and comments should be directed to burton s. garbow,
  48. c     mathematics and computer science div, argonne national laboratory
  49. c
  50. c     this version dated august 1983.
  51. c
  52. c     ------------------------------------------------------------------
  53. c
  54.       if (m .eq. 0) go to 200
  55.       la = igh - 1
  56.       kp1 = low + 1
  57.       if (la .lt. kp1) go to 200
  58. c     .......... for mp=igh-1 step -1 until low+1 do -- ..........
  59.       do 140 mm = kp1, la
  60.          mp = low + igh - mm
  61.          if (a(mp,mp-1) .eq. 0.0d0) go to 140
  62.          mp1 = mp + 1
  63. c
  64.          do 100 i = mp1, igh
  65.   100    ort(i) = a(i,mp-1)
  66. c
  67.          do 130 j = 1, m
  68.             g = 0.0d0
  69. c
  70.             do 110 i = mp, igh
  71.   110       g = g + ort(i) * z(i,j)
  72. c     .......... divisor below is negative of h formed in orthes.
  73. c                double division avoids possible underflow ..........
  74.             g = (g / ort(mp)) / a(mp,mp-1)
  75. c
  76.             do 120 i = mp, igh
  77.   120       z(i,j) = z(i,j) + g * ort(i)
  78. c
  79.   130    continue
  80. c
  81.   140 continue
  82. c
  83.   200 return
  84.       end
  85.