home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Geek Gadgets 1 / ADE-1.bin / ade-dist / eispack-1.0-src.tgz / tar.out / contrib / eispack / trbak1.f < prev    next >
Text File  |  1996-09-28  |  2KB  |  74 lines
  1.       subroutine trbak1(nm,n,a,e,m,z)
  2. c
  3.       integer i,j,k,l,m,n,nm
  4.       double precision a(nm,n),e(n),z(nm,m)
  5.       double precision s
  6. c
  7. c     this subroutine is a translation of the algol procedure trbak1,
  8. c     num. math. 11, 181-195(1968) by martin, reinsch, and wilkinson.
  9. c     handbook for auto. comp., vol.ii-linear algebra, 212-226(1971).
  10. c
  11. c     this subroutine forms the eigenvectors of a real symmetric
  12. c     matrix by back transforming those of the corresponding
  13. c     symmetric tridiagonal matrix determined by  tred1.
  14. c
  15. c     on input
  16. c
  17. c        nm must be set to the row dimension of two-dimensional
  18. c          array parameters as declared in the calling program
  19. c          dimension statement.
  20. c
  21. c        n is the order of the matrix.
  22. c
  23. c        a contains information about the orthogonal trans-
  24. c          formations used in the reduction by  tred1
  25. c          in its strict lower triangle.
  26. c
  27. c        e contains the subdiagonal elements of the tridiagonal
  28. c          matrix in its last n-1 positions.  e(1) is arbitrary.
  29. c
  30. c        m is the number of eigenvectors to be back transformed.
  31. c
  32. c        z contains the eigenvectors to be back transformed
  33. c          in its first m columns.
  34. c
  35. c     on output
  36. c
  37. c        z contains the transformed eigenvectors
  38. c          in its first m columns.
  39. c
  40. c     note that trbak1 preserves vector euclidean norms.
  41. c
  42. c     questions and comments should be directed to burton s. garbow,
  43. c     mathematics and computer science div, argonne national laboratory
  44. c
  45. c     this version dated august 1983.
  46. c
  47. c     ------------------------------------------------------------------
  48. c
  49.       if (m .eq. 0) go to 200
  50.       if (n .eq. 1) go to 200
  51. c
  52.       do 140 i = 2, n
  53.          l = i - 1
  54.          if (e(i) .eq. 0.0d0) go to 140
  55. c
  56.          do 130 j = 1, m
  57.             s = 0.0d0
  58. c
  59.             do 110 k = 1, l
  60.   110       s = s + a(i,k) * z(k,j)
  61. c     .......... divisor below is negative of h formed in tred1.
  62. c                double division avoids possible underflow ..........
  63.             s = (s / a(i,l)) / e(i)
  64. c
  65.             do 120 k = 1, l
  66.   120       z(k,j) = z(k,j) + s * a(i,k)
  67. c
  68.   130    continue
  69. c
  70.   140 continue
  71. c
  72.   200 return
  73.       end
  74.