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Text File  |  1996-09-28  |  2KB  |  82 lines
  1.       subroutine trbak3(nm,n,nv,a,m,z)
  2. c
  3.       integer i,j,k,l,m,n,ik,iz,nm,nv
  4.       double precision a(nv),z(nm,m)
  5.       double precision h,s
  6. c
  7. c     this subroutine is a translation of the algol procedure trbak3,
  8. c     num. math. 11, 181-195(1968) by martin, reinsch, and wilkinson.
  9. c     handbook for auto. comp., vol.ii-linear algebra, 212-226(1971).
  10. c
  11. c     this subroutine forms the eigenvectors of a real symmetric
  12. c     matrix by back transforming those of the corresponding
  13. c     symmetric tridiagonal matrix determined by  tred3.
  14. c
  15. c     on input
  16. c
  17. c        nm must be set to the row dimension of two-dimensional
  18. c          array parameters as declared in the calling program
  19. c          dimension statement.
  20. c
  21. c        n is the order of the matrix.
  22. c
  23. c        nv must be set to the dimension of the array parameter a
  24. c          as declared in the calling program dimension statement.
  25. c
  26. c        a contains information about the orthogonal transformations
  27. c          used in the reduction by  tred3  in its first
  28. c          n*(n+1)/2 positions.
  29. c
  30. c        m is the number of eigenvectors to be back transformed.
  31. c
  32. c        z contains the eigenvectors to be back transformed
  33. c          in its first m columns.
  34. c
  35. c     on output
  36. c
  37. c        z contains the transformed eigenvectors
  38. c          in its first m columns.
  39. c
  40. c     note that trbak3 preserves vector euclidean norms.
  41. c
  42. c     questions and comments should be directed to burton s. garbow,
  43. c     mathematics and computer science div, argonne national laboratory
  44. c
  45. c     this version dated august 1983.
  46. c
  47. c     ------------------------------------------------------------------
  48. c
  49.       if (m .eq. 0) go to 200
  50.       if (n .eq. 1) go to 200
  51. c
  52.       do 140 i = 2, n
  53.          l = i - 1
  54.          iz = (i * l) / 2
  55.          ik = iz + i
  56.          h = a(ik)
  57.          if (h .eq. 0.0d0) go to 140
  58. c
  59.          do 130 j = 1, m
  60.             s = 0.0d0
  61.             ik = iz
  62. c
  63.             do 110 k = 1, l
  64.                ik = ik + 1
  65.                s = s + a(ik) * z(k,j)
  66.   110       continue
  67. c     .......... double division avoids possible underflow ..........
  68.             s = (s / h) / h
  69.             ik = iz
  70. c
  71.             do 120 k = 1, l
  72.                ik = ik + 1
  73.                z(k,j) = z(k,j) - s * a(ik)
  74.   120       continue
  75. c
  76.   130    continue
  77. c
  78.   140 continue
  79. c
  80.   200 return
  81.       end
  82.