home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Geek Gadgets 1 / ADE-1.bin / ade-dist / octave-1.1.1p1-src.tgz / tar.out / fsf / octave / scripts / linear-algebra / null.m < prev    next >
Text File  |  1996-09-28  |  2KB  |  60 lines
  1. # Copyright (C) 1995 John W. Eaton
  2. # 
  3. # This file is part of Octave.
  4. # 
  5. # Octave is free software; you can redistribute it and/or modify it
  6. # under the terms of the GNU General Public License as published by the
  7. # Free Software Foundation; either version 2, or (at your option) any
  8. # later version.
  9. # 
  10. # Octave is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
  11. # ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  12. # FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License
  13. # for more details.
  14. # 
  15. # You should have received a copy of the GNU General Public License
  16. # along with Octave; see the file COPYING.  If not, write to the Free
  17. # Software Foundation, 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA.
  18.  
  19. function retval = null (A, tol)
  20.  
  21. # usage: null (A, tol)
  22. #        null (A)
  23. #
  24. # Returns an orthonormal basis of the null space of A.
  25. #
  26. # The dimension of the null space is taken as the number of singular
  27. # values of A not greater than tol;  the default for tol is
  28. # max (size (A)) * sigma_max (A) * eps, where sigma_max (A) is the
  29. # maximal singular value of A. 
  30.  
  31. # Written by KH (Kurt.Hornik@ci.tuwien.ac.at) on Dec 24, 1993.
  32.  
  33.   [U, S, V] = svd (A);
  34.  
  35.   [rows, cols] = size (A);
  36.  
  37.   [S_nr, S_nc] = size (S);
  38.  
  39.   if (S_nr == 1 || S_nc == 1)
  40.     s = S(1);
  41.   else
  42.     s = diag (S);
  43.   endif
  44.  
  45.   if (nargin == 1)
  46.     tol = max (size (A)) * s (1) * eps;
  47.   else (nargin != 2)
  48.     usage ("null (A [, tol])"); 
  49.   endif
  50.  
  51.   rank = sum (s > tol);
  52.  
  53.   if (rank < cols)
  54.     retval = V (:, rank+1:cols);
  55.   else
  56.     retval = zeros (cols, 0);
  57.   endif
  58.  
  59. endfunction
  60.