home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Geek Gadgets 1 / ADE-1.bin / ade-dist / octave-1.1.1p1-src.tgz / tar.out / fsf / octave / scripts / linear-algebra / qzhess.m < prev    next >
Text File  |  1996-09-28  |  2KB  |  79 lines
  1. # Copyright (C) 1993, 1994, 1995 John W. Eaton
  2. # 
  3. # This file is part of Octave.
  4. # 
  5. # Octave is free software; you can redistribute it and/or modify it
  6. # under the terms of the GNU General Public License as published by the
  7. # Free Software Foundation; either version 2, or (at your option) any
  8. # later version.
  9. # 
  10. # Octave is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
  11. # ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  12. # FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License
  13. # for more details.
  14. # 
  15. # You should have received a copy of the GNU General Public License
  16. # along with Octave; see the file COPYING.  If not, write to the Free
  17. # Software Foundation, 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA.
  18.  
  19. function [aa, bb, q, z] = qzhess (a, b)
  20.  
  21. # Usage: [aa, bb, q, z] = qzhess (a, b)
  22. #
  23. # Compute the qz decomposition of the matrix pencil (a - lambda b)
  24. #
  25. # result: (for Matlab compatibility):
  26. #
  27. #   aa = q*a*z and bb = q*b*z, with q, z orthogonal, and
  28. #   v = matrix of generalized eigenvectors.
  29. #
  30. # This ought to be done in a compiled program
  31. #
  32. # Algorithm taken from Golub and Van Loan, Matrix Computations, 2nd ed.
  33.  
  34. # Written by A. S. Hodel (scotte@eng.auburn.edu) August 1993.
  35.  
  36.   if (nargin != 2)
  37.     error ("usage: [aa, bb, q, z] = qzhess (a, b)");
  38.   endif
  39.  
  40.   [na, ma] = size (a);
  41.   [nb, mb] = size (b);
  42.   if (na != ma || na != nb || nb != mb)
  43.     error ("qzhess: incompatible dimensions");
  44.   endif
  45.  
  46. # Reduce to hessenberg-triangular form.
  47.  
  48.   [q, bb] = qr (b);
  49.   aa = q' * a;
  50.   q = q';
  51.   z = eye (na);
  52.   for j = 1:(na-2)
  53.     for i = na:-1:(j+2)
  54.  
  55. # disp (["zero out aa(", num2str(i), ",", num2str(j), ")"])
  56.  
  57.       rot = givens (aa (i-1, j), aa (i, j));
  58.       aa ((i-1):i, :) = rot *aa ((i-1):i, :);
  59.       bb ((i-1):i, :) = rot *bb ((i-1):i, :);
  60.       q  ((i-1):i, :) = rot *q  ((i-1):i, :);
  61.  
  62. # disp (["now zero out bb(", num2str(i), ",", num2str(i-1), ")"])
  63.  
  64.       rot = givens (bb (i, i), bb (i, i-1))';
  65.       bb (:, (i-1):i) = bb (:, (i-1):i) * rot';
  66.       aa (:, (i-1):i) = aa (:, (i-1):i) * rot';
  67.       z  (:, (i-1):i) = z  (:, (i-1):i) * rot';
  68.  
  69.     endfor
  70.   endfor
  71.  
  72.   bb (2, 1) = 0.0;
  73.   for i = 3:na
  74.     bb (i, 1:(i-1)) = zeros (1, i-1);
  75.     aa (i, 1:(i-2)) = zeros (1, i-2);
  76.   endfor
  77.  
  78. endfunction
  79.