home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Meeting Pearls 3 / Meeting_Pearls_III.iso / Pearls / texmf / inputs / latex / contrib / other / fp.lha / fp / fp-basic.sty < prev    next >
Text File  |  1995-05-28  |  30KB  |  1,117 lines
  1. \NeedsTeXFormat{LaTeX2e}
  2. \ProvidesPackage{fp-basic}[1995/05/28]
  3.  
  4. %version information
  5. \def\FP@basicversion{1.2c}
  6. \message{%
  7.   `Basic Fixed Point Arithmetic',\space\space%
  8.   Version \FP@basicversion%
  9.   \space(C) Michael Mehlich%
  10.   \space\space\space\space\space\space\space%
  11.   \space\space\space\space\space\space%
  12. }
  13.  
  14. %fixed point arithmetic with values between (including)
  15. %      -999999999999999999.999999999999999999
  16. % and  +999999999999999999.999999999999999999
  17.  
  18.  
  19.  
  20. %%%public area (macros which may be used)%%%
  21.  
  22. %introduce and print new values
  23. \def\FPset#1#2{\FP@set[#1|#2]}
  24. \def\FPprint#1{\FP@print[#1]}
  25.  
  26. %binary operations
  27. \def\FPadd#1#2#3{\FP@callc\FP@add#1{#2}{#3}+\relax} % #1 := #2+#3
  28. \def\FPdiv#1#2#3{\FP@callc\FP@div#1{#2}{#3}}        % #1 := #2/#3
  29. \def\FPmul#1#2#3{\FP@callc\FP@mul#1{#2}{#3}}        % #1 := #2*#3
  30. \def\FPsub#1#2#3{\FP@callc\FP@add#1{#2}{-#3}-\relax}% #1 := #2-#3
  31. %unary operations
  32. \def\FPabs#1#2{\FP@calld\FP@abs#1{#2}}              % #1 := abs(#2)
  33. \def\FPneg#1#2{\FP@calld\FP@neg#1{#2}}              % #1 := -#2
  34. \def\FPsgn#1#2{\FP@calld\FP@sgn#1{#2}}              % #1 := sgn(#2)
  35. %binary relations
  36. \def\FPiflt#1#2{\FP@callb\FP@iflt{#1}{#2}+\relax}   % #1 < #2 ?
  37. \def\FPifeq#1#2{\FP@callb\FP@ifeq{#1}{#2}}          % #1 = #2 ?
  38. \def\FPifgt#1#2{\FP@callb\FP@iflt{#2}{#1}-\relax}   % #1 > #2 ?
  39. %unary relations
  40. \def\FPifneg#1{\FP@calla\FP@ifneg{#1}}              % #1 <  0 ?
  41. \def\FPifpos#1{\FP@calla\FP@ifpos{#1}}              % #1 >= 0 ?
  42. \def\FPifzero#1{\FP@calla\FP@ifzero{#1}}            % #1 =  0 ?
  43. \def\FPifint#1{\FP@calla\FP@ifint{#1}}              % #1 is integer ?
  44. %repeat last test
  45. %\ifFPtest                                          % repeat last test
  46.  
  47. %%%private fp-area (don't use these macros)%%%
  48.  
  49. % To debug FP functions (enable intermediate messages on computations)
  50. \newif\ifFPdebug
  51. \FPdebugfalse
  52. \def\FP@debug#1{\ifFPdebug\typeout{FP debug: #1}\fi}
  53.  
  54. %conditional printing of messages (only if \FPmessagestrue defined)
  55. \newif\ifFPmessages
  56. \FPmessagestrue
  57. \def\FP@beginmessage#1{\ifFPmessages\message{( FP-#1}\fi}
  58. \def\FP@endmessage#1{\ifFPmessages\message{)}\fi}
  59. \def\FP@errmessage#1{\errmessage{FP error: #1!}}
  60. \def\FP@warnmessage#1{\message{FP warning: #1!}}
  61.  
  62. %allocation of registers
  63.  
  64. \newcount\FP@xs %sign of 1st value
  65. \newcount\FP@xia%integer part of 1st value
  66. \newcount\FP@xib%integer part of 1st value
  67. \newcount\FP@xfa%fractional part of 1st value
  68. \newcount\FP@xfb%fractional part of 1st value
  69.  
  70. \countdef\FP@ys=5 %sign of 2nd value
  71. \countdef\FP@yia=6%integer part of 2nd value
  72. \countdef\FP@yib=7%integer part of 2nd value
  73. \countdef\FP@yfa=8%fractional part of 2nd value
  74. \countdef\FP@yfb=9%fractional part of 2nd value
  75.  
  76. \countdef\FP@xk=10  %registers for splitting 1st value
  77. \countdef\FP@xl=11
  78. \countdef\FP@xm=12
  79. \countdef\FP@xn=13
  80. \countdef\FP@xo=14
  81. \countdef\FP@xp=15
  82. \countdef\FP@xq=16
  83. \countdef\FP@xr=17
  84. \countdef\FP@xz=18
  85. \countdef\FP@xt=19
  86. \countdef\FP@xu=20
  87. \countdef\FP@xv=21
  88.  
  89. \countdef\FP@yk=22 %registers for splitting 2nd value
  90. \countdef\FP@yl=23
  91. \countdef\FP@ym=24
  92. \countdef\FP@yn=25
  93. \countdef\FP@yo=26
  94. \countdef\FP@yp=27
  95. \countdef\FP@yq=28
  96. \countdef\FP@yr=29
  97. \countdef\FP@yz=30
  98. \countdef\FP@yt=31
  99. \countdef\FP@yu=32
  100. \countdef\FP@yv=33
  101.  
  102. \newcount\FP@rega   %auxiliary registers
  103. \newcount\FP@regb
  104. \countdef\FP@regc=36
  105. \countdef\FP@regd=37
  106. \countdef\FP@rege=38
  107.  
  108. \countdef\FP@rs=39 %result registers
  109. \countdef\FP@ria=40
  110. \countdef\FP@rib=41
  111. \countdef\FP@rfa=42
  112. \countdef\FP@rfb=43
  113.  
  114. \newcount\FP@regs    %local auxiliary registers
  115. \countdef\FP@count=45
  116. \countdef\FP@res=46
  117. \countdef\FP@shift=47
  118. \newcount\FP@times
  119. \countdef\FP@prod=49
  120.  
  121. %set values
  122. \def\FP@set[#1#2|#3#4]{%
  123.   \ifx#3\@undefined%
  124.     \expandafter\expandafter\expandafter\def\expandafter\expandafter\expandafter\FP@tmp\expandafter\expandafter\expandafter{\csname #3#4\endcsname}%
  125.   \else\ifcat\noexpand#3\relax%
  126.     \expandafter\def\expandafter\FP@tmp\expandafter{#3#4}%
  127.   \else\ifcat#32\relax%
  128.     \expandafter\def\expandafter\FP@tmp\expandafter{#3#4}%
  129.   \else%
  130.     \expandafter\expandafter\expandafter\def\expandafter\expandafter\expandafter\FP@tmp\expandafter\expandafter\expandafter{\csname #3#4\endcsname}%
  131.   \fi\fi\fi%
  132.   \ifx#1\@undefined%
  133.     \let#1\FP@tmp%
  134.   \else\ifcat\noexpand#1\relax%
  135.     \let#1\FP@tmp%
  136.   \else%
  137.     \expandafter\let\csname #1#2\endcsname\FP@tmp%
  138.   \fi\fi%
  139. }
  140.  
  141. %print values
  142. \def\FP@print[#1#2]{%
  143.   \ifx#1\@undefined%
  144.     \csname #1#2\endcsname%
  145.   \else\ifcat\noexpand#1\relax%
  146.     #1#2%
  147.   \else\ifcat#12\relax%
  148.     #1#2%
  149.   \else%
  150.     \csname #1#2\endcsname%
  151.   \fi\fi\fi%
  152. }
  153.  
  154. %auxiliary macros which may be used in all of the following macros
  155. \newif\ifFP@test
  156.  
  157. \def\FP@ignorenext#1{}
  158. \def\FP@first#1#2\relax{#1}
  159. \def\FP@swallow#1\relax{}
  160.  
  161. \def\ifFP@zero#1{%
  162.   \ifnum%
  163.     \expandafter\ifnum\csname FP@#1ia\endcsname=0 0\else1\fi%
  164.     \expandafter\ifnum\csname FP@#1ib\endcsname=0 0\else1\fi%
  165.     \expandafter\ifnum\csname FP@#1fa\endcsname=0 0\else1\fi%
  166.     \expandafter\ifnum\csname FP@#1fb\endcsname=0 0\else1\fi%
  167.     =0\relax%
  168. }
  169.  
  170. %read value
  171.  
  172. \def\FP@correctintcounter#1\relax{%
  173.   {\edef\FP@tmp{#1}%
  174.    \FP@count=0\relax%
  175.    \loop%
  176.      \edef\FP@tmpa{\expandafter\FP@first\FP@tmp\noexpand\relax}%
  177.      \expandafter\ifx\FP@tmpa0\relax%
  178.         \advance\FP@count1\relax%
  179.         \edef\FP@tmp{\expandafter\FP@ignorenext\FP@tmp}%
  180.      \repeat%
  181.    \ifnum\FP@count>18\relax%
  182.      \FP@errmessage{Overflow}%
  183.    \fi%
  184.    \expandafter\if!\FP@tmp!%
  185.      \advance\FP@count-18\relax%
  186.      \FP@count=-\FP@count%
  187.      \loop%
  188.        \ifnum\FP@count>0\relax%
  189.           \FP@regc=\FP@rega%
  190.       \divide\FP@rega10\relax\multiply\FP@rega10\relax%
  191.       \advance\FP@regc-\FP@rega\multiply\FP@regc100000000\relax%
  192.       \divide\FP@rega10\relax%
  193.       \divide\FP@regb10\relax\advance\FP@regb\FP@regc%
  194.       \advance\FP@count-1\relax%
  195.        \repeat%
  196.      \global\FP@rega=\FP@rega%
  197.      \global\FP@regb=\FP@regb%
  198.    \else%
  199.      \FP@errmessage{Number too big}%
  200.    \fi%
  201.   }%
  202. }
  203. \def\FP@@setintcounter#1#2#3#4#5#6#7#8#9{%
  204.   \FP@regb=#1#2#3#4#5#6#7#8#9\relax%
  205.   \FP@correctintcounter%
  206. }
  207. \def\FP@setintcounter#1#2#3#4#5#6#7#8#9{%
  208.   \FP@rega=#1#2#3#4#5#6#7#8#9\relax%
  209.   \FP@@setintcounter%
  210. }
  211.  
  212. \def\FP@@setfractcounter#1#2#3#4#5#6#7#8#9{%
  213.   \FP@regb=#1#2#3#4#5#6#7#8#9\relax%
  214.   \FP@swallow%
  215. }
  216. \def\FP@setfractcounter#1#2#3#4#5#6#7#8#9{%
  217.   \FP@rega=#1#2#3#4#5#6#7#8#9\relax%
  218.   \FP@@setfractcounter%
  219. }
  220.  
  221. \def\FP@getsign#1\relax{%
  222.   {\FP@regs=1\relax%
  223.    \edef\FP@tmp{#1}%
  224.    \loop%
  225.      \edef\FP@tmpa{\expandafter\FP@first\FP@tmp\noexpand\relax}%
  226.      \expandafter\ifx\FP@tmpa-\relax%
  227.         \multiply\FP@regs-1\relax%
  228.      \fi%
  229.      \ifnum\expandafter\ifx\FP@tmpa-1\else0\fi\expandafter\ifx\FP@tmpa+1\else0\fi>0%
  230.         \edef\FP@tmp{\expandafter\FP@ignorenext\FP@tmp}%
  231.      \repeat%
  232.    \global\let\FP@tmp\FP@tmp%
  233.    \global\FP@regs=\FP@regs%
  234.   }%
  235. }
  236.  
  237. \def\FP@removeleadingzeros#1\relax{%
  238.   {\edef\FP@tmp{#1}%
  239.    \loop%
  240.      \edef\FP@tmpa{\expandafter\FP@first\FP@tmp\noexpand\relax}%
  241.      \expandafter\ifx\FP@tmpa0\relax%
  242.        \edef\FP@tmp{\expandafter\FP@ignorenext\FP@tmp}%
  243.      \repeat%
  244.    \global\let\FP@tmp\FP@tmp%
  245.   }%
  246. }
  247.  
  248. \newif\ifFP@nonstop
  249. \def\FP@strip#1{%
  250.   {\edef\FP@tmp{#1}%
  251.    \edef\FP@tmpb{}%
  252.    \ifx\FP@tmp\@empty\else%
  253.      \FP@nonstoptrue%
  254.      \loop%
  255.        \edef\FP@tmpa{\expandafter\FP@first\FP@tmp\noexpand\relax}%
  256.        \expandafter\ifx\FP@tmpa-\relax\edef\FP@tmpb{\FP@tmpb\FP@tmpa}\else%
  257.        \expandafter\ifx\FP@tmpa+\relax\edef\FP@tmpb{\FP@tmpb\FP@tmpa}\else%
  258.        \expandafter\ifx\FP@tmpa0\relax\edef\FP@tmpb{\FP@tmpb\FP@tmpa}\else%
  259.        \expandafter\ifx\FP@tmpa1\relax\edef\FP@tmpb{\FP@tmpb\FP@tmpa}\else%
  260.        \expandafter\ifx\FP@tmpa2\relax\edef\FP@tmpb{\FP@tmpb\FP@tmpa}\else%
  261.        \expandafter\ifx\FP@tmpa3\relax\edef\FP@tmpb{\FP@tmpb\FP@tmpa}\else%
  262.        \expandafter\ifx\FP@tmpa4\relax\edef\FP@tmpb{\FP@tmpb\FP@tmpa}\else%
  263.        \expandafter\ifx\FP@tmpa5\relax\edef\FP@tmpb{\FP@tmpb\FP@tmpa}\else%
  264.        \expandafter\ifx\FP@tmpa6\relax\edef\FP@tmpb{\FP@tmpb\FP@tmpa}\else%
  265.        \expandafter\ifx\FP@tmpa7\relax\edef\FP@tmpb{\FP@tmpb\FP@tmpa}\else%
  266.        \expandafter\ifx\FP@tmpa8\relax\edef\FP@tmpb{\FP@tmpb\FP@tmpa}\else%
  267.        \expandafter\ifx\FP@tmpa9\relax\edef\FP@tmpb{\FP@tmpb\FP@tmpa}\else%
  268.        \ifx\FP@tmpa\@empty\FP@nonstopfalse\else%
  269.        \ifx\FP@tmpa\space\FP@nonstopfalse\else%
  270.          \FP@errmessage{Illegal character \FP@tmpa\space found in float number}
  271.        \fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi%
  272.        \edef\FP@tmp{\expandafter\FP@ignorenext\FP@tmp}%
  273.        \ifx\FP@tmp\@empty\FP@nonstopfalse\fi%
  274.        \ifFP@nonstop%
  275.        \repeat%
  276.    \fi%
  277.    \global\let\FP@tmp\FP@tmpb%
  278.   }%
  279. }
  280.  
  281. \def\FP@readvalue#1#2#3{%
  282.   % #1    macro family to catch the value
  283.   % #2.#3 value
  284.   %
  285.   % regular expression [+|-]*[d]_0^18.[d]*
  286.   %
  287.   \FP@strip{#2}%
  288.   %sign
  289.   \expandafter\FP@getsign\FP@tmp\relax%
  290.   \csname FP@#1s\endcsname=\FP@regs%
  291.   %
  292.   %integer part
  293.   \FP@removeleadingzeros\FP@tmp\relax%
  294.   \expandafter\FP@setintcounter\FP@tmp000000000000000000\relax%
  295.   \csname FP@#1ia\endcsname=\FP@rega%
  296.   \csname FP@#1ib\endcsname=\FP@regb%
  297.   %
  298.   %fractional part
  299.   \FP@strip{#3}%
  300.   \expandafter\FP@setfractcounter\FP@tmp000000000000000000\relax%
  301.   \csname FP@#1fa\endcsname=\FP@rega%
  302.   \csname FP@#1fb\endcsname=\FP@regb%
  303.   %
  304.   %correct sign
  305.   \ifnum\FP@rega=0\relax%
  306.     \ifnum\FP@regb=0\relax%
  307.       \expandafter\ifnum\csname FP@#1ib\endcsname=0\relax%
  308.         \expandafter\ifnum\csname FP@#1ia\endcsname=0\relax%
  309.       \csname FP@#1s\endcsname=1\relax%
  310.     \fi%
  311.       \fi%
  312.     \fi%
  313.   \fi%
  314. }
  315.  
  316. %store value in macro
  317.  
  318. \def\FP@store#1#2{%
  319.   % #1 macro
  320.   % #2 macro family (value) to store
  321.   %
  322.   \ifFP@zero{#2}%
  323.     \csname FP@#2s\endcsname=1\relax%
  324.   \fi%
  325.   \expandafter\ifnum\csname FP@#2s\endcsname<0\relax%
  326.     \edef#1{-}%
  327.   \else%
  328.     \edef#1{}%
  329.   \fi%
  330.   \expandafter\ifnum\csname FP@#2ia\endcsname=0\relax%
  331.      \expandafter\ifnum\csname FP@#2ib\endcsname=0\relax%
  332.        \edef#1{#10}%
  333.      \else%
  334.        \edef#1{#1\expandafter\the\csname FP@#2ib\endcsname}%
  335.      \fi%
  336.   \else%
  337.     \expandafter\advance\csname FP@#2ib\endcsname1000000000\relax%
  338.     \edef#1{#1\expandafter\the\csname FP@#2ia\endcsname\expandafter\FP@ignorenext\the\csname FP@#2ib\endcsname}%
  339.   \fi%
  340.   \expandafter\advance\csname FP@#2fa\endcsname1000000000\relax%
  341.   \expandafter\advance\csname FP@#2fb\endcsname1000000000\relax%
  342.   \edef#1{#1\noexpand.\expandafter\FP@ignorenext\the\csname FP@#2fa\endcsname\expandafter\FP@ignorenext\the\csname FP@#2fb\endcsname}%
  343. }
  344.  
  345. %macros to expand some arguments
  346.  
  347. \def\FP@calla#1#2{%
  348.   % #1 macro to call
  349.   % #2 value
  350.   % expand the value and split them into the integer and the fractional part
  351.   \edef\next{\noexpand#1#2..\noexpand\relax}%
  352.   \next%
  353. }
  354.  
  355. \def\FP@callb#1#2#3{%
  356.   % #1 macro to call
  357.   % #2 1st value
  358.   % #3 2nd value
  359.   % expand the values and split them into the integer and the fractional parts 
  360.   \edef\next{\noexpand#1#2..\noexpand\relax#3..\noexpand\relax}%
  361.   \next%
  362. }
  363.  
  364. \def\FP@callc#1#2#3#4{%
  365.   % #1 macro to call
  366.   % #2 macro, which gets the result
  367.   % #3 1st value
  368.   % #4 2nd value
  369.   % expand the values and split them into the integer and the fractional parts
  370.   \edef\next{\noexpand#1\noexpand#2#3..\noexpand\relax#4..\noexpand\relax}%
  371.   \next%
  372. }
  373.  
  374. \def\FP@calld#1#2#3{%
  375.   % #1 macro to call
  376.   % #2 macro, which gets the result
  377.   % #3 value
  378.   \edef\next{\noexpand#1\noexpand#2#3..\noexpand\relax}%
  379.   \next%
  380. }
  381.  
  382. \def\FP@calle#1#2#3#4{%
  383.   % #1 macro to call
  384.   % #2 macro, which gets the first result
  385.   % #3 macro, which gets the second result
  386.   % #4 value
  387.   \edef\next{\noexpand#1\noexpand#2\noexpand#3#4..\noexpand\relax}%
  388.   \next%
  389. }
  390.  
  391. %add two values
  392.  
  393. \def\FP@add#1#2.#3.#4\relax#5.#6.#7\relax#8\relax{%
  394.   % #1 macro, which gets the result
  395.   % #2 integer part of 1st value 
  396.   % #3 fractional part of 1st value
  397.   % #4 dummy to swallow everthing after the 2nd '.'
  398.   % #5 integer part of 2nd value 
  399.   % #6 fractional part of 2nd value
  400.   % #7 dummy to swallow everthing after the 2nd '.'
  401.   %
  402.   {\ifx#8+\relax%
  403.      \FP@beginmessage{ADD}%
  404.    \else%
  405.      \FP@beginmessage{SUB}%
  406.    \fi%
  407.    %
  408.    \FP@readvalue{x}{#2}{#3}%
  409.    \FP@readvalue{y}{#5}{#6}%
  410.    %
  411.    \ifnum\FP@xs=\FP@ys%
  412.      \advance\FP@xfb\FP@yfb%
  413.      \advance\FP@xfa\FP@yfa%
  414.      \ifnum\FP@xfb<1000000000\relax\else%
  415.        \advance\FP@xfb-1000000000\relax%
  416.        \advance\FP@xfa1\relax%
  417.      \fi%
  418.      \advance\FP@xib\FP@yib%
  419.      \ifnum\FP@xfa<1000000000\relax\else%
  420.        \advance\FP@xfa-1000000000\relax%
  421.        \advance\FP@xib1\relax%
  422.      \fi%
  423.      \advance\FP@xia\FP@yia%
  424.      \ifnum\FP@xib<1000000000\relax\else%
  425.        \advance\FP@xib-1000000000\relax%
  426.        \advance\FP@xia1\relax%
  427.      \fi%
  428.      \ifnum\FP@xia<1000000000\relax\else%
  429.        \FP@errmessage{Overflow}%
  430.      \fi%
  431.      \FP@store\FP@tmp{x}%
  432.    \else%
  433.      \advance\FP@xfb-\FP@yfb%
  434.      \ifnum\FP@xfb<0\relax%
  435.        \advance\FP@yfa1\relax%
  436.        \advance\FP@xfb1000000000\relax%
  437.      \fi%
  438.      \advance\FP@xfa-\FP@yfa%
  439.      \ifnum\FP@xfa<0\relax%
  440.        \advance\FP@yib1\relax%
  441.        \advance\FP@xfa1000000000\relax%
  442.      \fi%
  443.      \advance\FP@xib-\FP@yib%
  444.      \ifnum\FP@xib<0\relax%
  445.        \advance\FP@yia1\relax%
  446.        \advance\FP@xib1000000000\relax%
  447.      \fi%
  448.      \advance\FP@xia-\FP@yia%
  449.      \ifnum\FP@xia<0\relax%
  450.        \FP@xs=-\FP@xs%
  451.        \ifnum\FP@xfb=0\relax\else%
  452.          \advance\FP@xfb-1000000000\relax\FP@xfb=-\FP@xfb%
  453.      \advance\FP@xfa1\relax%
  454.        \fi%
  455.        \ifnum\FP@xfa=0\relax\else%
  456.          \advance\FP@xfa-1000000000\relax\FP@xfa=-\FP@xfa%
  457.      \advance\FP@xib1\relax%
  458.        \fi%
  459.        \ifnum\FP@xib=0\relax\else%
  460.          \advance\FP@xib-1000000000\relax\FP@xib=-\FP@xib%
  461.      \advance\FP@xia1\relax%
  462.        \fi%
  463.        \relax\FP@xia=-\FP@xia%
  464.      \fi%
  465.      \FP@store\FP@tmp{x}%
  466.    \fi%
  467.    %
  468.    \global\let\FP@tmp\FP@tmp%
  469.    %
  470.    \FP@endmessage{}%
  471.   }%
  472.   \let#1\FP@tmp%
  473. }
  474.  
  475. %multiply two values
  476.  
  477. \def\FP@firstnine#1#2#3#4#5#6#7#8#9{%
  478.   \FP@res=#1#2#3#4#5#6#7#8#9\relax%
  479. }
  480. \def\FP@@ninesplit#1\relax#2\end#3{%
  481.   #1%
  482.   \edef#3{#2}%
  483. }
  484. \def\FP@ninesplit#1{%
  485.   \edef#1{\expandafter\FP@firstnine\FP@rd}%
  486.   \expandafter\FP@@ninesplit#1\end#1\relax%
  487. }
  488.  
  489. \def\FP@split#1#2#3#4{%
  490.   % #1 highest three digits
  491.   % #2 medium three digits
  492.   % #3 least three digits
  493.   % #4 counter
  494.   \FP@regc=#4%
  495.   \divide\FP@regc1000000\relax%
  496.   #1=\FP@regc%
  497.   \multiply\FP@regc-1000000\relax\advance\FP@regc#4%
  498.   #3=\FP@regc%
  499.   \divide\FP@regc1000\relax%
  500.   #2=\FP@regc%
  501.   \multiply\FP@regc-1000\relax\advance\FP@regc#3%
  502.   #3=\FP@regc%
  503. }
  504.  
  505. \def\FP@@mul#1#2#3{%
  506.   \FP@regc=\csname FP@x#1\endcsname%
  507.   \multiply\FP@regc\csname FP@y#2\endcsname%
  508.   \advance\FP@prod\FP@regc%
  509.   %
  510.   \ifx#3\relax%
  511.     \let\next=\relax% 
  512.   \else%
  513.     \let\next=\FP@@mul%
  514.   \fi%
  515.   \next#3%
  516. }
  517.  
  518. \def\FP@saveshift{%
  519.   % save rightmost three digits 
  520.   \FP@regc=\FP@prod%
  521.   \divide\FP@prod1000\relax%
  522.   \multiply\FP@prod1000\relax%
  523.   \advance\FP@regc-\FP@prod%
  524.   \advance\FP@regc1000\relax%
  525.   \edef\FP@rd{\expandafter\FP@ignorenext\the\FP@regc\FP@rd}%
  526.   %
  527.   \divide\FP@prod1000\relax%
  528. }
  529.  
  530. \def\FP@mul#1#2.#3.#4\relax#5.#6.#7\relax{%
  531.   % #1 macro, which gets the result
  532.   % #2 integer part of 1st value 
  533.   % #3 fractional part of 1st value
  534.   % #4 dummy to swallow everthing after the 2nd '.'
  535.   % #5 integer part of 2nd value 
  536.   % #6 fractional part of 2nd value
  537.   % #7 dummy to swallow everthing after the 2nd '.'
  538.   %
  539.   % split value in various parts
  540.   % x y = 123 456 789 123 456 789 . 123 456 789 123 456 789
  541.   % ->    xk  xl  xm  xn  xo  xp    xq  xr  xs  xt  xu  xv
  542.   % ->    yk  yl  ym  yn  yo  yp    yq  yr  ys  yt  yu  yv
  543.   % multiply these parts and save the result wrt the necessary shifts
  544.   %
  545.   {\FP@beginmessage{MUL}%
  546.    %
  547.    \FP@readvalue{x}{#2}{#3}%
  548.    \FP@readvalue{y}{#5}{#6}%
  549.    %
  550.    %sign
  551.    \multiply\FP@xs\FP@ys%
  552.    \FP@rs=\FP@xs%
  553.    %
  554.    % split parts
  555.    \FP@split\FP@xk\FP@xl\FP@xm\FP@xia\FP@split\FP@xn\FP@xo\FP@xp\FP@xib%
  556.    \FP@split\FP@xq\FP@xr\FP@xz\FP@xfa\FP@split\FP@xt\FP@xu\FP@xv\FP@xfb%
  557.    \FP@split\FP@yk\FP@yl\FP@ym\FP@yia\FP@split\FP@yn\FP@yo\FP@yp\FP@yib%
  558.    \FP@split\FP@yq\FP@yr\FP@yz\FP@yfa\FP@split\FP@yt\FP@yu\FP@yv\FP@yfb%
  559.    %
  560.    \FP@prod=0\relax%
  561.    \edef\FP@rd{}%
  562.    %
  563.    %compute result
  564.    \FP@@mul vv                         \relax\FP@saveshift%
  565.    \FP@@mul vu uv                    \relax\FP@saveshift%
  566.    \FP@@mul uu vt tv                     \relax\FP@saveshift%
  567.    \FP@@mul ut tu vz zv                 \relax\FP@saveshift%
  568.    \FP@@mul tt zu uz rv vr                \relax\FP@saveshift%
  569.    \FP@@mul zt tz ur ru vq qv                 \relax\FP@saveshift%
  570.    \FP@@mul zz rt tr uq qu vp pv              \relax\FP@saveshift%
  571.    \FP@@mul zr rz tq qt up pu vo ov             \relax\FP@saveshift%
  572.    \FP@@mul rr qz zq tp pt uo ou vn nv             \relax\FP@saveshift%
  573.    \FP@@mul rq qr zp pz to ot un nu vm mv       \relax\FP@saveshift%
  574.    \FP@@mul qq rp pr zo oz tn nt um mu vl lv    \relax\FP@saveshift%
  575.    \FP@@mul qp pq ro or zn nz tm mt ul lu kv vk \relax\FP@saveshift%
  576.    \FP@@mul pp oq qo rn nr zm mz tl lt ku uk    \relax\FP@saveshift%
  577.    \FP@@mul op po nq qn rm mr zl lz tk kt       \relax\FP@saveshift%
  578.    \FP@@mul oo pn np mq qm rl lr kz zk          \relax\FP@saveshift%
  579.    \FP@@mul no on mp pm lq ql kr rk             \relax\FP@saveshift%
  580.    \FP@@mul nn mo om pl lp qk kq             \relax\FP@saveshift%
  581.    \FP@@mul mn nm lo ok pk kp                 \relax\FP@saveshift%
  582.    \FP@@mul mm ln nl ko ok                 \relax\FP@saveshift%
  583.    \FP@@mul lm ml kn nk                    \relax\FP@saveshift%
  584.    \FP@@mul ll km mk                     \relax\FP@saveshift%
  585.    \FP@@mul kl lk                     \relax\FP@saveshift%
  586.    \FP@@mul kk                         \relax\FP@saveshift\FP@saveshift%
  587.    \FP@ninesplit\FP@rd%
  588.    \ifnum\FP@res=0\relax%
  589.      \FP@ninesplit\FP@rd%
  590.      \ifnum\FP@res=0\relax%
  591.        \FP@ninesplit\FP@rd\FP@ria=\FP@res%
  592.        \FP@ninesplit\FP@rd\FP@rib=\FP@res%
  593.        \FP@ninesplit\FP@rd\FP@rfa=\FP@res%
  594.        \FP@ninesplit\FP@rd\FP@rfb=\FP@res%
  595.        \FP@store\FP@tmp{r}%
  596.      \else%
  597.        \FP@errmessage{Overflow}%
  598.      \fi%
  599.    \else%
  600.      \FP@errmessage{Overflow}%
  601.    \fi%
  602.    %
  603.    \global\let\FP@tmp\FP@tmp%
  604.    %
  605.    \FP@endmessage{}%
  606.   }%
  607.   %
  608.   \let#1\FP@tmp%
  609. }
  610.  
  611. %divide one value by another one
  612.  
  613. \def\FP@divten#1{%
  614.   \expandafter\FP@regc\csname FP@#1ia\endcsname%
  615.   \expandafter\divide\csname FP@#1ia\endcsname10\relax%
  616.   \expandafter\FP@regb\csname FP@#1ia\endcsname%
  617.   \multiply\FP@regb10\relax%
  618.   \advance\FP@regc-\FP@regb%
  619.   \multiply\FP@regc100000000\relax%
  620.   %
  621.   \expandafter\FP@rega\csname FP@#1ib\endcsname%
  622.   \expandafter\divide\csname FP@#1ib\endcsname10\relax%
  623.   \expandafter\FP@regb\csname FP@#1ib\endcsname%
  624.   \multiply\FP@regb10\relax%
  625.   \advance\FP@rega-\FP@regb%
  626.   \multiply\FP@rega100000000\relax%
  627.   \expandafter\advance\csname FP@#1ib\endcsname\FP@regc%
  628.   %
  629.   \expandafter\FP@regc\csname FP@#1fa\endcsname%
  630.   \expandafter\divide\csname FP@#1fa\endcsname10\relax%
  631.   \expandafter\FP@regb\csname FP@#1fa\endcsname%
  632.   \multiply\FP@regb10\relax%
  633.   \advance\FP@regc-\FP@regb%
  634.   \multiply\FP@regc100000000\relax%
  635.   \expandafter\advance\csname FP@#1fa\endcsname\FP@rega%
  636.   %
  637.   \expandafter\divide\csname FP@#1fb\endcsname10\relax%
  638.   \expandafter\advance\csname FP@#1fb\endcsname\FP@regc%
  639. }
  640.  
  641. \def\FP@multen#1{%
  642.   \expandafter\multiply\csname FP@#1ia\endcsname10\relax%
  643.   \expandafter\ifnum\csname FP@#1ib\endcsname<100000000\relax%
  644.   \else%
  645.     \expandafter\FP@regc\csname FP@#1ib\endcsname%
  646.     \divide\FP@regc100000000%
  647.     \expandafter\advance\csname FP@#1ia\endcsname\FP@regc%
  648.     \multiply\FP@regc100000000%
  649.     \expandafter\advance\csname FP@#1ib\endcsname-\FP@regc%
  650.   \fi%
  651.   \expandafter\multiply\csname FP@#1ib\endcsname10\relax%
  652.   \expandafter\ifnum\csname FP@#1fa\endcsname<100000000\relax%
  653.   \else%
  654.     \expandafter\FP@regc\csname FP@#1fa\endcsname%
  655.     \divide\FP@regc100000000%
  656.     \expandafter\advance\csname FP@#1ib\endcsname\FP@regc%
  657.     \multiply\FP@regc100000000%
  658.     \expandafter\advance\csname FP@#1fa\endcsname-\FP@regc%
  659.   \fi%
  660.   \expandafter\multiply\csname FP@#1fa\endcsname10\relax%
  661.   \expandafter\ifnum\csname FP@#1fb\endcsname<100000000\relax%
  662.   \else%
  663.     \expandafter\FP@regc\csname FP@#1fb\endcsname%
  664.     \divide\FP@regc100000000%
  665.     \expandafter\advance\csname FP@#1fa\endcsname\FP@regc%
  666.     \multiply\FP@regc100000000%
  667.     \expandafter\advance\csname FP@#1fb\endcsname-\FP@regc%
  668.   \fi%
  669.   \expandafter\multiply\csname FP@#1fb\endcsname10\relax%
  670. }
  671.  
  672. \def\FP@counttimes{%
  673.   {\global\FP@times=0\relax%
  674.    \loop%
  675.      \ifnum%
  676.         \ifnum\FP@xia>\FP@yia1%
  677.     \else\ifnum\FP@xia<\FP@yia0%
  678.     \else%
  679.       \ifnum\FP@xib>\FP@yib1%
  680.       \else\ifnum\FP@xib<\FP@yib0%
  681.       \else%
  682.         \ifnum\FP@xfa>\FP@yfa1%
  683.         \else\ifnum\FP@xfa<\FP@yfa0%
  684.         \else%
  685.           \ifnum\FP@xfb>\FP@yfb1%
  686.           \else\ifnum\FP@xfb<\FP@yfb0%
  687.           \else%
  688.              1%
  689.           \fi\fi%
  690.         \fi\fi%
  691.       \fi\fi%
  692.     \fi\fi%
  693.     =1\relax%
  694.        \global\advance\FP@times1\relax%
  695.        \global\advance\FP@xfb-\FP@yfb%
  696.        \ifnum\FP@xfb<0\relax%
  697.          \global\advance\FP@xfb1000000000\relax%
  698.      \global\advance\FP@xfa-1\relax%
  699.        \fi%
  700.        \global\advance\FP@xfa-\FP@yfa%
  701.        \ifnum\FP@xfa<0\relax%
  702.          \global\advance\FP@xfa1000000000\relax%
  703.      \global\advance\FP@xib-1\relax%
  704.        \fi%
  705.        \global\advance\FP@xib-\FP@yib%
  706.        \ifnum\FP@xib<0\relax%
  707.          \global\advance\FP@xib1000000000\relax%
  708.      \global\advance\FP@xia-1\relax%
  709.        \fi%
  710.        \global\advance\FP@xia-\FP@yia%
  711.      \repeat%
  712.   }%
  713. }
  714.  
  715. \def\FP@div#1#2.#3.#4\relax#5.#6.#7\relax{%
  716.   % #1 macro, which gets the result
  717.   % #2 integer part of 1st value 
  718.   % #3 fractional part of 1st value
  719.   % #4 dummy to swallow everthing after the 2nd '.'
  720.   % #5 integer part of 2nd value 
  721.   % #6 fractional part of 2nd value
  722.   % #7 dummy to swallow everthing after the 2nd '.'
  723.   %
  724.   % algorithmic idea (for x>0, y>0)
  725.   %   - %determine \FP@shift  such that y*10^\FP@shift <100000000<=y*10^(\FP@shift+1)
  726.   %   - %determine \FP@shift' such that x*10^\FP@shift'<100000000<=x*10^(\FP@shift+1)
  727.   %   - x=x*\FP@shift'
  728.   %   - y=y*\FP@shift
  729.   %   - \FP@shift=\FP@shift-\FP@shift'
  730.   %   - res=0
  731.   %   - while y>0 %fixed-point representation!
  732.   %   -   \FP@times=0
  733.   %   -      while x>y
  734.   %   -     \FP@times=\FP@times+1
  735.   %   -     x=x-y
  736.   %   -   end
  737.   %   -   y=y/10
  738.   %   -   res=10*res+\FP@times/1000000000
  739.   %   - end
  740.   %   - %shift the result according to \FP@shift
  741.   %
  742.   {\FP@beginmessage{DIV}%
  743.    %
  744.    \FP@readvalue{x}{#2}{#3}%
  745.    \FP@readvalue{y}{#5}{#6}%
  746.    %
  747.    %sign
  748.    \multiply\FP@xs\FP@ys%
  749.    \FP@rs=\FP@xs%
  750.    %
  751.    %compute division
  752.    \ifFP@zero{y}%
  753.      \FP@errmessage{Division by zero}%
  754.    \else%
  755.      \ifFP@zero{x}\def\next##1{\edef\FP@tmp{0}}\else\def\next##1{##1}\fi%
  756.      \next%
  757.        {\FP@shift=0\relax%
  758.         \loop%
  759.           \ifnum\FP@yia<100000000\relax%
  760.          \FP@multen{y}%
  761.          \advance\FP@shift1\relax%
  762.        \repeat%
  763.         \loop%
  764.           \ifnum\FP@xia<100000000\relax%
  765.          \FP@multen{x}%
  766.          \advance\FP@shift-1\relax%
  767.       \repeat%
  768.         \FP@ria=0\FP@rib=0\FP@rfa=0\FP@rfb=0\relax%
  769.         \loop%
  770.           \ifFP@zero{y}\else%
  771.          \FP@counttimes%divides x by \FP@times*y
  772.          \FP@divten{y}%
  773.          \FP@multen{r}%
  774.          \advance\FP@rfb\FP@times%
  775.          \ifnum\FP@rfb<1000000000\relax\else%
  776.            \advance\FP@rfa1\advance\FP@rfb-1000000000\relax%
  777.            \ifnum\FP@rfa<1000000000\relax\else%
  778.              \advance\FP@rib1\advance\FP@rfa-1000000000\relax%
  779.          \ifnum\FP@rib<1000000000\relax\else%
  780.            \advance\FP@ria1\advance\FP@rib-1000000000\relax%
  781.          \fi%
  782.            \fi%
  783.          \fi%
  784.       \repeat%
  785.         \loop%
  786.           \ifnum\FP@shift>17%
  787.         \advance\FP@shift-1\relax%
  788.         \ifnum\FP@ria<100000000\else\FP@ria=-1\fi%
  789.         \ifnum\FP@ria<0\FP@ria=-1\fi%
  790.         \FP@multen{r}%
  791.       \repeat%
  792.         \ifnum\FP@ria<1000000000\else\FP@ria=-1\fi%
  793.         \loop%
  794.           \ifnum\FP@shift<17%
  795.         \advance\FP@shift1\relax%
  796.         \FP@divten{r}%
  797.       \repeat%
  798.         \ifnum\FP@ria<0\relax%
  799.           \FP@errmessage{Overflow}%
  800.         \else%
  801.           \FP@store\FP@tmp{r}%
  802.         \fi%
  803.        }%
  804.     \fi%
  805.    %
  806.    \global\let\FP@tmp=\FP@tmp%
  807.    %
  808.    \FP@endmessage{}%
  809.   }%
  810.   \let#1\FP@tmp%
  811. }
  812.  
  813. %absolute value
  814.  
  815. \def\FP@abs#1#2.#3.#4\relax{%
  816.   % #1 macro, which gets the result
  817.   % #2 integer part of value
  818.   % #3 fractional part of value
  819.   % #4 dummy to swallow everthing after the 2nd '.'
  820.   %
  821.   {\FP@beginmessage{ABS}%
  822.    %
  823.    \FP@readvalue{x}{#2}{#3}%
  824.    \FP@xs=1\relax%
  825.    \FP@store\FP@tmp{x}%
  826.    %
  827.    \global\let\FP@tmp\FP@tmp%
  828.    %
  829.    \FP@endmessage{}%
  830.   }%
  831.   \let#1\FP@tmp%
  832. }
  833.  
  834. %negate value
  835.  
  836. \def\FP@neg#1#2.#3.#4\relax{%
  837.   % #1 macro, which gets the result
  838.   % #2 integer part of value
  839.   % #3 fractional part of value
  840.   % #4 dummy to swallow everthing after the 2nd '.'
  841.   %
  842.   {\FP@beginmessage{NEG}%
  843.    %
  844.    \FP@readvalue{x}{#2}{#3}%
  845.    \multiply\FP@xs-1\relax%
  846.    \FP@store\FP@tmp{x}%
  847.    %
  848.    \global\let\FP@tmp\FP@tmp%
  849.    %
  850.    \FP@endmessage{}%
  851.   }%
  852.   \let#1\FP@tmp%
  853. }
  854.  
  855. %sign of value
  856.  
  857. \def\FP@sgn#1#2.#3.#4\relax{%
  858.   % #1 macro, which gets the result
  859.   % #2 integer part of value
  860.   % #3 fractional part of value
  861.   % #4 dummy to swallow everthing after the 2nd '.'
  862.   %
  863.   {\FP@beginmessage{SGN}%
  864.    %
  865.    \FP@readvalue{x}{#2}{#3}%
  866.    %
  867.    \ifFP@zero{x}%
  868.      \edef\FP@tmp{0}%
  869.    \else%
  870.      \edef\FP@tmp{\the\FP@xs}%
  871.    \fi%
  872.    %
  873.    \global\let\FP@tmp\FP@tmp%
  874.    %
  875.    \FP@endmessage{}%
  876.   }%
  877.   \let#1\FP@tmp%
  878. }
  879.  
  880. %test if 1st value is less than 2nd value
  881.  
  882. \def\FP@iflt#1.#2.#3\relax#4.#5.#6\relax#7\relax{%
  883.   % #1 integer part of 1st value 
  884.   % #2 fractional part of 1st value
  885.   % #3 dummy to swallow everthing after the 2nd '.'
  886.   % #4 integer part of 2nd value 
  887.   % #5 fractional part of 2nd value
  888.   % #6 dummy to swallow everthing after the 2nd '.'
  889.   %
  890.   {\ifx#7+\relax%
  891.      \FP@beginmessage{LT?}%
  892.    \else%
  893.      \FP@beginmessage{GT?}%
  894.    \fi%
  895.    %
  896.    \FP@readvalue{x}{#1}{#2}%
  897.    \FP@readvalue{y}{#4}{#5}%
  898.    %
  899.    \ifnum\FP@xs<\FP@ys%
  900.      \FP@testtrue%
  901.    \else\ifnum\FP@xs>\FP@ys%
  902.      \FP@testfalse%
  903.    \else%
  904.      \ifnum\FP@xs>0\relax%
  905.         \ifnum\FP@xia<\FP@yia%
  906.           \FP@testtrue%
  907.         \else\ifnum\FP@xia>\FP@yia%
  908.           \FP@testfalse%
  909.         \else%
  910.           \ifnum\FP@xib<\FP@yib%
  911.         \FP@testtrue%
  912.       \else\ifnum\FP@xib>\FP@yib%
  913.         \FP@testfalse%
  914.       \else%
  915.         \ifnum\FP@xfa<\FP@yfa%
  916.           \FP@testtrue%
  917.         \else\ifnum\FP@xfa>\FP@yfa%
  918.           \FP@testfalse%
  919.         \else%
  920.           \ifnum\FP@xfb<\FP@yfb%
  921.             \FP@testtrue%
  922.           \else%
  923.             \FP@testfalse%
  924.           \fi%
  925.         \fi\fi%
  926.       \fi\fi%
  927.         \fi\fi%
  928.      \else%
  929.         \ifnum\FP@xia>\FP@yia%
  930.           \FP@testtrue%
  931.         \else\ifnum\FP@xia<\FP@yia%
  932.           \FP@testfalse%
  933.         \else%
  934.           \ifnum\FP@xib>\FP@yib%
  935.         \FP@testtrue%
  936.       \else\ifnum\FP@xib<\FP@yib%
  937.         \FP@testfalse%
  938.       \else%
  939.         \ifnum\FP@xfa>\FP@yfa%
  940.           \FP@testtrue%
  941.         \else\ifnum\FP@xfa<\FP@yfa%
  942.           \FP@testfalse%
  943.         \else%
  944.           \ifnum\FP@xfb>\FP@yfb%
  945.             \FP@testtrue%
  946.           \else%
  947.             \FP@testfalse%
  948.           \fi%
  949.         \fi\fi%
  950.       \fi\fi%
  951.         \fi\fi%
  952.      \fi%
  953.    \fi\fi%
  954.    %
  955.    \global\let\ifFP@test\ifFP@test%
  956.    %
  957.    \FP@endmessage{}%
  958.   }%
  959.   \let\ifFPtest\ifFP@test%
  960.   %
  961.   \ifFPtest%
  962. }
  963.  
  964. %test if two values are equal
  965.  
  966. \def\FP@ifeq#1.#2.#3\relax#4.#5.#6\relax{%
  967.   % #1 integer part of 1st value 
  968.   % #2 fractional part of 1st value
  969.   % #3 dummy to swallow everthing after the 2nd '.'
  970.   % #4 integer part of 2nd value 
  971.   % #5 fractional part of 2nd value
  972.   % #6 dummy to swallow everthing after the 2nd '.'
  973.   %
  974.   {\FP@beginmessage{EQ?}%
  975.    %
  976.    \FP@readvalue{x}{#1}{#2}%
  977.    \FP@readvalue{y}{#4}{#5}%
  978.    %
  979.    \ifnum\FP@xs=\FP@ys%
  980.      \ifnum\FP@xia=\FP@yia%
  981.        \ifnum\FP@xib=\FP@yib%
  982.          \ifnum\FP@xfa=\FP@yfa%
  983.        \ifnum\FP@xfb=\FP@yfb%
  984.          \FP@testtrue%
  985.         \else%
  986.          \FP@testfalse%
  987.        \fi%
  988.      \else%
  989.        \FP@testfalse%
  990.      \fi%
  991.        \else%
  992.          \FP@testfalse%
  993.        \fi%
  994.      \else%
  995.        \FP@testfalse%
  996.      \fi%
  997.    \else%
  998.      \FP@testfalse%
  999.    \fi%
  1000.    %
  1001.    \global\let\ifFP@test\ifFP@test%
  1002.    %
  1003.    \FP@endmessage{}%
  1004.   }%
  1005.   \let\ifFPtest\ifFP@test%
  1006.   %
  1007.   \ifFPtest%
  1008. }
  1009.  
  1010. %test if value is negative
  1011.  
  1012. \def\FP@ifneg#1.#2.#3\relax{%
  1013.   % #1 integer part of value
  1014.   % #2 fractional part of value
  1015.   % #3 dummy to swallow everthing after the 2nd '.'
  1016.   %
  1017.   {\FP@beginmessage{NEG?}%
  1018.    %
  1019.    \FP@readvalue{x}{#1}{#2}%
  1020.    %
  1021.    \ifnum\FP@xs<0\relax%
  1022.      \FP@testtrue%
  1023.    \else%
  1024.      \FP@testfalse%
  1025.    \fi%
  1026.    %
  1027.    \global\let\ifFP@test\ifFP@test%
  1028.    %
  1029.    \FP@endmessage{}%
  1030.   }%
  1031.   \let\ifFPtest\ifFP@test%
  1032.   %
  1033.   \ifFPtest%
  1034. }
  1035.  
  1036. %test if value is positive
  1037.  
  1038. \def\FP@ifpos#1.#2.#3\relax{%
  1039.   % #1 integer part of value
  1040.   % #2 fractional part of value
  1041.   % #3 dummy to swallow everthing after the 2nd '.'
  1042.   %
  1043.   {\FP@beginmessage{POS?}%
  1044.    %
  1045.    \FP@readvalue{x}{#1}{#2}%
  1046.    %
  1047.    \ifnum\FP@xs<0\relax%
  1048.      \FP@testfalse%
  1049.    \else%
  1050.      \FP@testtrue%
  1051.    \fi%
  1052.    %
  1053.    \global\let\ifFP@test\ifFP@test%
  1054.    %
  1055.    \FP@endmessage{}%
  1056.   }%
  1057.   \let\ifFPtest\ifFP@test%
  1058.   %
  1059.   \ifFPtest%
  1060. }
  1061.  
  1062. %test if value is equal to zero
  1063.  
  1064. \def\FP@ifzero#1.#2.#3\relax{%
  1065.   % #1 integer part of value
  1066.   % #2 fractional part of value
  1067.   % #3 dummy to swallow everthing after the 2nd '.'
  1068.   %
  1069.   {\FP@beginmessage{ZERO?}%
  1070.    %
  1071.    \FP@readvalue{x}{#1}{#2}%
  1072.    %
  1073.    \ifFP@zero{x}%
  1074.      \FP@testtrue%
  1075.    \else%
  1076.      \FP@testfalse%
  1077.    \fi%
  1078.    %
  1079.    \global\let\ifFP@test\ifFP@test%
  1080.    %
  1081.    \FP@endmessage{}%
  1082.   }%
  1083.   \let\ifFPtest\ifFP@test%
  1084.   %
  1085.   \ifFPtest%
  1086. }
  1087.  
  1088. %test if value is an integer
  1089.  
  1090. \def\FP@ifint#1.#2.#3\relax{%
  1091.   % #1 integer part of value
  1092.   % #2 fractional part of value
  1093.   % #3 dummy to swallow everthing after the 2nd '.'
  1094.   %
  1095.   {\FP@beginmessage{INT?}%
  1096.    %
  1097.    \FP@readvalue{x}{#1}{#2}%
  1098.    %
  1099.    \ifnum\FP@xfa=0\relax%
  1100.      \ifnum\FP@xfb=0\relax%
  1101.        \FP@testtrue%
  1102.      \else%
  1103.        \FP@testfalse%
  1104.      \fi%
  1105.    \else%
  1106.      \FP@testfalse%
  1107.    \fi%
  1108.    %
  1109.    \global\let\ifFP@test\ifFP@test%
  1110.    %
  1111.    \FP@endmessage{}%
  1112.   }%
  1113.   \let\ifFPtest\ifFP@test%
  1114.   %
  1115.   \ifFPtest%
  1116. }
  1117.